Ю.А. Золотов - Основы аналитической химии (задачи и вопросы) (PDF)

ОСНОВЫ АНАЛИТИЧЕСКОИ ХИМИИ ЗАДАЧИ И ВОПРОСЫ Под редакцией академика Ю.А. Золотова Запущено Минисгзерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов университетов, химико-технологсгческих, недагогических, сельскохозяйственных, медицинских и фармацевтических вузов Москва «Высшая школа» 2002 УД1~ 5бЗ ВВК 24.4 0-75 Рецензентьс проф. Н. Б. здрое (кафедра лазерной камин хамаческого факультета МГУь канд. иве.

наук Н. Н. Ершова (Москоасвий внстатут радвашкиикв, злектровнкв и автоматики) 18В(ь( 5-06-004029-1 (с1 ФГУП «Издательство «Высшаа школ«в, 20Ы Оригинал-макет дааного издавал взлаетсл собстаенлостью издательства «Высшее школа» в его репродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласна издательства запрешаетса. Эта книга входит в учебный комплект, подготовленный кафедрой аналитической химии Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Комплект включает двухтомный учебник, издававшийся в 1996, 1999 и 2000 гг., и практическое руководство для лабораторных работ (2001). Задачник завершает комплект. Вопросы и задачи составлены в соответствии с программой по аналитической химии для химических факультетов классических университетов. Книга содержит решения тнповых задач по всем основным разделам курса — общим теоретическим основам, методам разделения, химическим (в том числе злектрохимическим), хроматографическим и спектроскопическим методам определения.

Уделено внимание обработке результатов измерений и представлению результатов вычислений. Каждый раздел начинается с небольшого теоретического введения, которое содержит сведения, необходимые для самостоятельного решения задач, а также контрольные вопросы, облегчающие подготовку к сдаче коллоквиума или зкзамена. При написании книги использованы пособия, ранее подготовленные и изданные сотрудниками кафедры, прежде всего <<Задачи и вопросы по аналитической химии» Е. Н.

Дороховой и Г. В. Прохоровой. Авторами-составителями отдельных разделов являются сотрудники кафедры: раздел 1.1 — Т. Н. Шеховцова н Г. В. Прохорова; разделы 1.2; 1.3; 1.4 — И. Ф. Долманова и А. В. Гармаш; гл. 2— В. И. Фадеева, Е. А. Осипова, Т. Н. Шеховцова, Т. В. Поленова; гл. 3 — В. И.

Фадеева и Г. В. Прохорова; гл. 4 — И. И. Торочешпикова и В. И. Фадеева; гл. 5 — В. И. Фадеева, Е. А. Осипова, Т. Н. Шеховцова„Т. В. Поленова, И. И. Торо чешникова; гл. 6— С. Г. Дмитриеико; гл. 7 — Е. Н. Шаповалова и Г. Д. Брыкина; гл. з 8 — Г. В.

Прохорова, Н. В. Шведене, И. П. Витер; гл. 9: разделы 9.1, 9.2, 93 и 9.4 — Ю. А. Барбалат и А. В. Гармащ раздел 9.5 и 9.6 — Н. В. Алов и К. В. Осколок. Болыпую работу провела редактор-организатор задачника канд. хим. паук, доцеит В. И. Фадеева. Клита предназначается студентам классических университетов, а также химико-технологических, педагогических, медиципских, фармацевтических, сельскохозяйственных вузов; она может быть использована и в вузах технического профиля. Авторы будут благодарны за любые замечания и пожелания, касающиеся задачника. Глава 1. Метрологические основы химического анализа 1.1. Значащие цифры и правила округления Экспериментальные данные и результаты расчетов в химическом анализе принято выражать только значащими цифрами.

Значащими называют все достоверно известные цифры плюс первая из недостоверных, т.е. все результаты следует округлить до первой недостоверной цифры. Для оценки недостоверности результатов аналитических определений необходимо учитывать реальные возможности используемого метода или методики. В качестве статистических критериев может служить, например, стандартное отклонение или доверительный интервал.

В случае отсутствия таких сведений, недостоверность принимают равной +1 в последней значащей цифре. Если за первой недостоверной цифрой следует цифра 5, округление проводят в сторону ближайшего четного числа. Например, число 10,245 следует округлить до 10,24, а число 10,255 — до 10,26. Рекомендуется округлять конечный результат после выполнения всех арифметических действий.

Нуль в числах может быть значимым и незначимым. Нули, стоящие в начале числа, всегда незначимы и служат лишь для указания места запятой в десятичной дроби. Например, число 0,005 содержит лишь одну значащую цифру. Нули, стоящие между цифрами, всегда значимы. Например, в числе 0,306 три значащие цифры.

Нули в конце числа могут быть значимы и незначимы. Нули, стоящие после запятой в десятичной дроби, считаются значимыми. Например, в числе 4000,0 шпь значащих цифр. Нули в конце целого числа могут означать значащую цифру, а могут просто указывать порядок величины. Например„в числе 500 значащих цифр может быть: одна (5), две (5 и 0), три (5, 0 и 0). Чтобы избежать неопределенности, рекомендуется в таких случаях представить число в нормальном виде, т.е.

в виде произведения числа, содержащего только значащие цифры, на л'10" Например, если в числе 500 одна значащая цифра, его следует изобразить 5 как 5 1От, если две значащие цифры — 5,0 10*, если три значащие цифры — 5,00 ' 10т. В настоящем пособии мы будем считать нули в конце числа значащими, а порядок числа указывать, используя его нормальный вид. Сложение и вычитание.

Значимость суммы или разности определяется значимостью числа с наименьшим числом десятичных знаков. Например, при сложении чисел 28,3; 5 и 0,46 значимость определяется недостоверностью числа 5 и, следовательно, сумму чисел 33,76 следует округлить до 34. Числа, содержащие степени, преобразуют, приводя показатели степеней слагаемых к наибольшему. Например, при сложении чисел 2 10 ~, 6,00'10 т и 2,5 10 э их надо представить следуюп1им образом: 0,02'10 т, 6,00'10 т и 0,25 10 . Используя правило значимости суммы чисел, получаем 6,27 1О т, поскольку значимость суммы определяется значимостью числа 6,00 10 т, имеющего наименьшее число десятичных знакоа Умножение н деление. Для оценки значимости произведения (или частного) обычно пользуются следующим правилом: значимость произведения (или частного) определяется значимостью сомножителя с наименьшим числом значащих цифр.

Например, перемножение чисел 2,7 и 3,45 дает произведение, содержащее две значащие цифры — 9,3. Более строгий подход основан ва сравнении относительных недостоверностей сомножителей и проюведення (или частного). Относительная недостоверность равна отношению абсолютной недостоверности числа к самому числу. Относительная недостоверность проюведения (или частного) равна сумме относительных недостоверностей сомножителей. Например, надо найти частное 108:96,15.

Относительные недостовервосп1 составляют (приближенно): 1:108= 1 10 т и 0,01:96,15=1 10 ~. Следовательно, относительная недостоверность частного составляет 0,01+0„0001= 1 10 т. При делении чисел с помощью калькулятора получаем число 1,1232..., которое следует округлить до 1,12, поскольку недостоверна вторая цифра после запятой.

Возведение в степень. При возведении числа в степень относительная недостоверность результата увеличивается в число раз, равное степени. Например, при возведении в квадрат она удваивается. Извлечение квндрапюго корня. Относительны недостоверность результата извлечения корня вдвое меньше относительной недостоверности подкоренвого числа, поэтому в некоторых случаях после извлечения корня число значащих цифр увеличивается.

Например, ,/2,00=1,414, относительные недостоверности числа 2,00 и результата извлечения корня равны 1 10 т и 0,005 соответственно, следо- б вательыо веопределеввость заключена в третьем зваке после застой. Логарифмвронаыве. При лог ариф мир о навив число звачаших цифр в мантиссе равно числу цифр, которое содержал вестепеввой члев числа Характеристика логарифма ве входит в число звачаппгх цифр„так как оыы указывают лишь ва порядок логарифмируемого числа. Напрвмер, 1й0„1 10 *= — 3,0; 1й0,10 10 з=-3,00; 1й0,1= = — 1,0.

Абсолютная недостоверность логарифма примерно в 2,5 раза меньше относительной ведостовервости числа под логарыфмом. Например, если логарифм известен с точностью 1 10 э, относительная погрешность логарыфмируемой величины ве мевее чем 2,5.10 э. При вычыслевии аытылогарифмов число звачащих цифр умевьшается; например, ап11й10,23=1,7 10га. Првмер 1. Прв првготозлевви раствора соли Мора была слаты 10,1 мл насьпцевного раствора сола Мора, 2,55 мл канценграрозанвой серной квсмпы а 40 мл воды. Каков объем полученного раствара7 Решение. Складываем объемы всех растворов 40+10,1+2,55 52,65 мл. Наименьшее число эвачащвх цифр после запятой имеет число 40, поэтому округляем полученную сумму до целого числа: $' 53 мл.

Првыер 2. Прелсгазьте в вормалъвом зцле объем колбы вмютвмостмо щОО ыл, еслв точность определевия объема 10 мл. Реиинне. Погреппигсть вэмереввя солерзгвтся а третьей цвфре чвсла, поэтому последний нуль веэвачим. Число эвачащвх цифр раааа трем, следовательно, з нормальном аале объем колбы следует запасать следующем образом: 2,00'10» мл илв 2,00 л. Пример 3. Какова ковцеатрация глорвд-ванов в растворе, полученном при славянин разных объемов растворов, содерзгащих 2.10 ' М хлорвда натрия, 0,33 10 е М хлорида калия а 5„0 10 е М соляной кислоты? Решение. Сначала преобразуем чвсла так, чтобы уравнять показатели степеней, приведя вх к ваабольшеыу: 2'10 з 0,2'10 е, 0,33 10 ~=0,33'10 ~, 5,0'1О е=0,050'10 ~.

Складываем чвсла: 0,2.10 е +0,33 10 е +0,050 10 е 0,560.10 ~. Часло эначащах цвфр суммы долина определяться калачмтзам вх в шале О,2 10 е, имеющем вавменьшее число эвачащах десятичных эвзказ. Поэтому округляем полученную сумму до нервов цифры после запятой, т. е. до 0,6 10 *. В конечном объеме ковпеитрациа хлорид-ванов составляет 0,6 10 е — . =0,2 10 ~М.

3 Пример 4. При определении меди в сплаве иодамегрическям методом ва тат- Г ванне аликаотнай части 10,00 мл раствора, полученного расгзореввем вазески .2000. г з объеме 100,0 ыл, юрасходоаапо 0,53 мл 0,0100 М раствора тиосульфатз натрвя. Вычяслите содернзнае меда з сплаве.