Диссертация (Расчет ортотропных пластин на динамические нагрузки)

1ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕУЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ"НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"На правах рукописиВУ ХО НАМРАСЧЕТ ОРТОТРОПНЫХ ПЛАСТИН НА ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ05.23.17 – Строительная механикаДиссертацияна соискание ученой степени кандидата технических наукНаучный руководительдоктор технических наук,профессор Габбасов Р.Ф.Москва – 2018г.2ОГЛАВЛЕНИЕВведение ..........................................................................................................................

4Глава 1. Обзор работ по расчету анизотропных пластин на статические идинамические нагрузки. .............................................................................................. 91.1. О расчете анизотропных пластин аналитическими и численными методами............................................................................................................................................

91.2. Метод конечных разностей (МКР).....................................................................171.3.Метод конечных элементов (МКЭ)....................................................................191.4.О методе последовательных аппроксимаций (МПА).......................................221.5.Вывод по главе 1..................................................................................................25Глава 2. Разработка алгоритма расчета ортотропных пластин на статическиенагрузки с использованием разностных уравнений МПА. ..................................

262.1. Дифференциальное уравнение изгиба. Основные формулы краевые условиядля плиты прямоугольного очертания. ....................................................................... 262.2. Приведение уравнений к безразмерному виду и их преобразование. ........... 302.3. Аппрокцимация дифференциальных уравнений и краевых условийразностными уравнениями МПА. ..................................................................................

352.4. Составление алгоритма расчета и программы для ЭВМ. ................................. 412.5. Решение тестовых задач по разработанной методике..................................... 482.6. Расчет изгибаемых плит с использованием обобщенных уравнений МКР .. 582.7. Выводы по главе 2. .............................................................................................. 64Глава 3. Численное решение задач о свободных и вынужденных колебанияхортотропных пластин.

................................................................................................ 683.1. Алгоритм расчета ортотропных плит по определению частот и формсобственных колебаний. ............................................................................................... 683.2. Примеры расчета ортотропных плит по определению частот и формсобственных колебаний. ............................................................................................... 723.3.

Методы прямого интегрирования дифференциальных уравнений вдоль осивремени. .......................................................................................................................... 783.4. Разработка методики расчета на вынужденных колебания............................

8033.5.3.6.Алгоритм расчета на динамические воздействия ............................................ 87Вывода по главе 3................................................................................................ 90Глава 4. Примеры расчет пластин на динамические нагрузки ........................ 914.1. Примеры расчета изотропных плит на динамические нагрузки. ................... 914.2. Решение новых задач по расчету ортотропных пластин на динамическиенагрузки.

......................................................................................................................... 974.3. Выводы по главе 4 ............................................................................................. 103Заключение................................................................................................................... 104Литературы................................................................................................................... 1054ВВЕДЕНИЕПлиты из анизотропного (в частности, из ортотропного) материала широкоприменяются в строительстве, испытывая при этом часто динамическиевоздействия. Известных в литературе исследовательских работ по расчетуортотропных пластин на динамические нагрузки практически нет.В настоящей диссертационной работе планируется разработка численнойметодики расчета ортотропных плит «различными краевыми условиями» надействие таких динамических нагрузок, как гармоническая нагрузка, мгновенныйимпульс, удар и т.д..

Результаты работы в виде программы для электронныхвычислительных машин (ЭВМ) предполагается внедрить в практику инженерныхрасчетов.Актуальность темы диссертации.В строительстве широкое применение находят конструкции, работакоторых, может быть представлена моделью анизотропной, а в частностиортотропной, пластины. Это железобетонные перекрытия, ребристые плиты,сталежелезобетонные перекрытия и т.п. Часто, внешним воздействием на этиконструкции, является динамическая нагрузка. Не для всех задач возможнополучить решение в аналитической форме.Самымраспространеннымиуниверсальнымметодомдлярасчетастроительных конструкций, в настоящее время, является метод конечныхэлементов (МКЭ).

Однако достоверность численных решений, может бытьподтверждена надежно, лишь совпадением результатов, полученных двумяразличными методами.Поэтомуразработкаэффективнойчисленнойметодикирасчетавышеуказанных конструкций на динамическое воздействие, на базе разностныхуравнений метода последовательных аппроксимаций (МПА), является актуальнойзадачей5Целью диссертационной работы является разработка эффективного численногоалгоритма расчета поперечных колебаний ортотропных пластин с различнымусловиями на краях.Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:- разработка методики расчета ортотропных пластин на статические идинамические нагрузки.- составление алгоритма и программы для ЭВМ по расчету ортотропныхпластин на статические и динамические нагрузки.-использованиеобщейпрограммы,реализующейалгоритмрасчетаортотропных пластин, для расчета ортотропных пластин на изгиб и ортотропныхплит на статические и динамические нагрузки.- сравнение полученных резултатов с известными аналитическими ичисленными решениями.- решение новых задач по расчету ортотропных пластин на динамическиенагрузки.Научную новизну составляют результаты:✓ Алгоритм расчета ортотропных плит по определению частот и формсобственных колебаний.✓ Разработка методики расчета ортотропных плит на вынужденные колебания.✓ Решение новых задач по расчету ортотропных пластин на динамическиенагрузки.Достоверностьполученныхрезультатовподтверждаетсясравнениемсаналитическими решениями задач в известных работах и с другими численымирешениями,выполнениеминтегральныхусловийравновесия,численнымисследованием сходимости решения.Теоретическая и практическая значимость: заключается в разработкеэффективных численных алгоритмов и программ для расчета ортотропныхизгибаемых пластин.

Программы позволяют учитывать:6- краевые условия задачи;- расчет ортотропной пластины на статические и динамические нагрузки;- возможность перехода к расчету изотропных плит.Кроме того, показано, что плиты при небольшомn числе разбиений сдостаточно высокой точностью можно рассчитывать вручную. Последнееобстоятельство позволяет рекомендовать разработанную методику расчета дляиспользованиия в учебном процессе, что весьма важно для образовательнойсистемы развивающихся стран, в том числе Вьетнам.Апробация работы. Основные положения диссертационной работы былипредставлены на следующих конференциях :- Международная научно-практическая конференция «Теория и практика расчетазданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численныеметоды", посвященная 90-летию со дня рождения члена-корреспондента РААСН,профессора, доктора технических наук Н.Н.

Леонтьева, 110-летию со днярождения члена-корреспондента АН СССР, профессора, доктора техническихнаук В.З. Власова. НИУ МГСУ.-Международнойнаучно-практическойконференции«Инновационныеисследования: проблемы внедрения результатов и направления развития». МЦИИ«Омега Сайнс».-XIIМеждународной«AdvancesinScienceandTechnology».научно-практическойНаучно-издательскийконференцияцентрООО«Актуальность.РФ»Публикации. По теме диссертации опубликовано 2 печатных работы врецензируемых журналах, рекомендуемых ВАК для публикации результатовкандидатских диссертаций.На защиту выносятся:- алгоритмы расчета ортотропных пластин на различные статические идинамические нагрузки для вычислительной машины;7- результаты решения новых задач по расчету ортотропных пластин надинамические нагрузки.объём работы. Диссертация содержит введение, четыре главы, заключение,списка литературы.

Общий объем диссертации составляет 118 страниц, в текствключены 19 рисунок и 21 таблиц.Структура и содержание работы.Диссертация состоит извведения, четырех глав и списка литературы.Во введении описываются: актуальность темы диссертации, степень ееразработанности, основные цели и задачи исследования, научная новизна,теоретическая и практическая значимость, методология и методы исследования,положения выносимые на защиту, достоверность результатов и апробация работы.В первой главе приводится обзор литературы по расчету анизотропныхпластин аналитическими и численными методами.