Диссертация (Разработка и совершенствование алгоритмов селективной и неселективной систем защиты тяговых сетей переменного тока), страница 3

В обеих ветвях действуютодинаковые по модулю источники ЭДС, поскольку EA = –EB – EC. Но приэтом сопротивления ветвей разные: сопротивление одной фазы равно ZФ∆, адругой – в два раза больше, то есть 2·ZФ∆. Таким образом, сопротивление ТПпри двухфазном КЗ будет равно:П=∙2∙Ф∆ + 2 ∙Ф∆Ф∆Ф∆=23Ф∆2= 8,27 = 5,51 Ом.3(1.10)16Формулу(1.10)длявнутреннегосопротивленияТПможно=(1.11)преобразовать к виду:∙ 2 ∙ Ф∆22К∙3∙ Н= ∙ Ф∆ = ∙+33 100 ∙ НФ∆ + 2 ∙ Ф∆2∙ К∙ Н 2∙ НК∙ НН==2∙(+=2∙+100 ∙ Н100 ∙ НПгде=Ф∆ФТ=∙100 ∙КНН=Н∙3ФТ+ФС ),10,5 ∙ 27500= 2 Ом100 ∙ 40 ∙ 10(1.12)– сопротивление КЗ тягового трансформатора в соответствии с формулой(1.1);ФС=Н=27500= 0,775 Ом1000 ∙ 10(1.13)– сопротивление КЗ СВЭ в соответствии с формулой (1.1).Итак, получено сопротивление подстанциидвухфазноготокаКЗтяговойсетис(1.10) дляпредставлениемрасчетатяговоготрансформатора по схеме замещения Y/Δ.2.

Расчеты трансформатора со схемой Y/YЕсли же представить схему замещения трансформатора со схемой Y/Y(рисунок 1.3), то сопротивление подстанции для расчета двухфазного тока КЗравноП=2∙Ф(1.14),В симметричной системе фазное напряжение холостого хода в схемезамещения трансформатора Y/Y ЕФА = ЕФВ= ЕФС =ЕА/√3.

Учитывая, чтосопротивление фазы трансформатора в схеме замещения Y/Y будет в трираза меньше, чем в схеме Y/Δ [8], то естьФ=1∙3Ф∆,(1.15)то получается, что сопротивления подстанции при двухфазных КЗ в тяговойсети при схемах соединения трансформатора Y/Δ и Y/Y по формулам (1.10) и(1.14) с учетом (1.15) – одинаковые. Это значит, что при любой схеме17замещения трансформатора (Y/Δ или Y/Y) формулы для определениядвухфазных токов КЗ будут одинаковыми, несмотря на различие фазныхсопротивлений.Рисунок 1.3 – Схема замещения тяговой подстанции при двухфазном КЗ странсформатором со схемой Y/Y (а) и расчетная схема (б)Если в формулу (1.11) ввести заводской допуск ±α на величинунапряжения КЗ тягового трансформатора и число n параллельно включенныхв работу трансформаторов, то получится формула для сопротивления ТП,приведенная в нормативных документах [2; 3]:П=2∙∙ (1 ± α) ∙ НН+= 2 ∙ ( ФТ +100 ∙ Н ∙= 2 ∙ (2 + 0,775) = 5,51 Ом.КФС )=(1.16)Ток КЗ на выводах подстанции без учета переходного сопротивления вместе повреждения:К=НП=2∙(ФТН+ФС )=27500= 50005,51=5к .(1.17)С учетом сопротивления контактной сети ZТC = 1 Ом и переходногосопротивления в месте КЗ ZЗ = 0,4 Ом формула для расчета тока КЗ будетвыглядеть так:18=гдеК=П+НТС+З=2∙(ФТ+НФС ) +ТС+З=27500=2 ∙ ( ФТ + ФС ) + ТСЗ 2 ∙ (2 + 0,775) + 1 + 0,42750027500=== 4000 ,5,51 + 1,46,91Н=(1.18)ZТСЗ = ZТС + ZЗ – сопротивление тяговой сети с учетом переходногосопротивления в месте КЗ, Ом.Итак, получены формулы для практических расчетов и установленыследующие важные положения:1.Если сопротивление фазы трансформатора и СВЭ определяют поформулам (1.2) и (1.3) соответственно (без коэффициента 3 в числителедроби), то по умолчанию для расчета принимается схема соединения обмотокY/Y и сопротивление подстанции определяется по формуле (1.13) какудвоенное сопротивление фазы.2.Если сопротивление фазы трансформатора и СВЭ определяют поформулам (1.5) и (1.4) соответственно (с коэффициентом 3 в числителедроби), то по умолчанию для расчета принимается схема соединения обмотокY/Δ и сопротивление подстанции определяется по формуле (1.10) как дветрети сопротивления фазы.

Это особенно важно, когда составляющаясопротивления СВЭ в сопротивлении фазы ТП представлена черезэквивалентныесопротивленияэлементовсетиэнергосистемы,анемощностью КЗ.3.Во всех случаях расчеты, связанные с измерениями реальныхтоков и напряжений трансформатора Y/Δ (например, расчеты расходаэлектроэнергии, остаточного ресурса трансформатора и т.д.) нужнопроводить по формуле (1.5), то есть с реальным сопротивлением вторичнойобмотки «треугольник». При этом целесообразно измерения токов выполнятьна первичной обмотке трансформатора.4.Если нужно проводить расчеты токов КЗ в тяговой сети, тосопротивление подстанции определяется по любой из полученных формул,19например, по (1.16). В указанном случае результат получается одинаковым,так как сопротивление фазы трансформатора в схемах Y/Δ и Y/Y отличаютсяв три раза.

Причем формула (1.16) совпадает с формулой (4.2) в Руководящихуказаниях [2].1.1.2 Расчет токов КЗ при двухсторонней схеме питания тяговой сетиПо формуле (1.18) проводят расчеты токов КЗ при одностороннемпитании тяговой сети c добавлением сопротивления тяговой сети взнаменатель (без удвоения). Далее рассмотрим особенности расчетов токовКЗ при двухстороннем питании тяговой сети.При двухстороннем питании электрифицированного участка железнойдороги результирующая схема замещения при КЗ приведена на рисунке 1.4.Она соответствует нормативным документам по релейной защите [2; 3].Здесь сопротивление тяговой сети представлено суммой индуктивноразвязанныхсопротивленийконтактнойсетиирельсовойцепи,асопротивление введенной цепи c1 – c2 равно нулю.

КЗ представлено цепью ссопротивлением Z12. На рисунке 1.4 обозначены: EA1 и EА2 – эквивалентныеЭДС, равные ЭДС в фазах А вторичных обмоток тяговых трансформаторовпервой и второй подстанции, называемые в нормативной документации [2; 3]расчетными напряжениями; ZП1 и ZП2 – сопротивления первой и второй ТП;ZТС1. ZТС2 – сопротивления тяговой сети на первом и втором участкахмежподстанционной зоны; Z12 – сопротивление в месте КЗ; IК1, IК2 и IК – токиКЗ фидеров первой и второй подстанций и в месте КЗ.20Рисунок 1.4 – Схема замещения режима КЗ электрифицированного участкажелезной дороги при двухстороннем питанииДлярасчетатоковКЗпридвухстороннемпитанииэлектрифицированного участка составляется система уравнений:((++ППКТСТС+ К − К=0)∙ К +∙ К=)∙ К +∙ К=(1.19)Запишем систему (1.19) в матричной форме, заменив источники ЭДСсоответствующими напряжениями:1100−1К∙КК0=(1.20)Решая систему уравнений (1.20), получим:К=К=К=+∙+∙+++∙∙∙∙+−∙+∙+∙−∙+,∙∙.,(1.21)(1.22)(1.23)Обычно такой расчет токов КЗ требуется выполнять, как припроектировании, так и в эксплуатации.

Как указано, в тяговой сетирассматривается сумма сопротивлений контактной сети и рельсов, асопротивление цепи c1 – c2 – нулевое. Если нет необходимости отдельно21рассматривать электромагнитные процессы в рельсовой цепи, то для расчетатоков КЗ объединение контактной сети с рельсами вполне оправдано.1.1.3 Расчеты токов КЗ с использованием метода симметричныхсоставляющихИзвестно, что для расчетов несимметричных режимов в большинствеслучаев применяют метод симметричных составляющих [29; 30].

Используяуказанный метод, докажем справедливость формулы (1.1). Для простотыограничимся рассмотрением одного трансформатора, то есть рассмотрениемформулы (1.10).При одноплечей нагрузке (при КЗ на одной фазе (на одном плече) приотсутствии нагрузки на других фазах) из [31]:гдепр=(1.24)обр ,Iпр и Iобр – токи прямой и обратной последовательности трансформаторасоответственно.Здесьгдепр=обрIК – ток плеча, то есть ток КЗ.Тогдаприравных=1∙3(1.25)К,сопротивленияхпрямойиобратнойпоследовательности трансформатора Zпр = Zобр равны падения напряженияпрямой и обратной последовательности:∆где∆∆прпробр=∆==пробр(1.26)обр ,∙∙пр,обр(1.27).(1.28)Реальное падение напряжения, например, на фазе а равно:∆=∆пр+∆обр ,(1.29)22гдеΔUапр,ΔUаобр–падениянапряженияпрямойиобратнойпоследовательности фазы а.Из (1.25)и при Zпр = Zобр∆=пр∙пр+обр∙обр=К3∙пр+(1.30)обр2(1.31)∙ ∙3 К прСопротивление Zпр равно сопротивлению фазы трансформатора ZФП.=∆Таким образом, из (1.31) получим:Пчто соответствует формуле (1.10).1.2=2∙3ФП(1.32),Обоснование однофазной схемы замещения для расчета токов КЗ втяговой сети переменного токаВ работах [7; 130; 131] предлагается перспективный метод расчетанесимметричного режима в тяговом электроснабжении – метод фазныхкоординат,вкоторомавторамивыполненомоделированиелинийэлектропередачи и трансформаторов с учетом взаимоиндуктивных иемкостных связей, с любым соединением проводов линий электропередачи иобмоток трансформаторов.В схемах замещения [7; 32], выполненных по однофазной схеме,разделены контактная и рельсовая цепи, что позволяет подробно рассмотретьэлектромагнитные процессы в рельсовой цепи.Однако, во всех указанных методах расчета тока КЗ в тяговой сети придвухстороннемпитании,нетобоснованиявозможностипримененияоднофазной схемы замещения в расчетах двухфазных КЗ в тяговой сети притрехфазных схемах питания СТЭ.

В настоящей работе делается попыткаобосновать правомерность применения однофазной схемы замещения.23Для расчетов в общем случае питания СТЭ будем рассматриватьупрощенную систему 25 кВ с двухсторонним питанием межподстанционнойзоны и питанием трехфазной ВЛ-110 кВ от двух районных подстанций РП1 иРП2.Выше дано обоснование однофазной схемы замещения для схемыодностороннего питания тяговой сети и доказана возможность при расчететоков КЗ в схеме замещения с односторонним питанием ТП заменятьтрехфазную симметричную СВЭ 110(220) кВ и трехфазный тяговыйтрансформатор подстанции однофазной сетью. Покажем, что в общем случаепитания СТЭ (рисунок 1.5) также возможно заменять трехфазную системуэлектроснабжения однофазной схемой для расчета двухфазных КЗ в тяговойсети.Рисунок 1.5 – Схема для общего случая питания системы тяговогоэлектроснабженияСхему на рисунке 1.5 для обоснования однофазной схемы замещениябудем рассматривать последовательно в трех вариантах:– вариант 1: питание от РП1 только одной подстанции ТП1 (ТП2 иРП2 – отключены);– вариант 2: питание от РП1 двух подстанций (РП2 – отключена);– вариант 3: питание от РП1 и РП2 двух ТП по рисунку 1.5.24К сожалению, как уже отмечалось, во многих работах при определениисопротивления фазы трансформатора не указывается, при каком соединениисхемы трансформатора произведен расчет: при схеме Y/Y или Y/Δ, тогда какрезультатымогутотличатьсявтрираза.Например,дляширокоприменяемого в СТЭ трансформатора мощностью 40 МВ∙А с соединениемобмоток по схеме Y/Δ сопротивление фазы на стороне 27,5 кВ составляет6 Ом.

Если же у этого трансформатора представить соединение обмоток посхеме Y/Y, то сопротивление фазы на этом же напряжении составит 2 Ом.Поэтому далее в расчетах будем указывать сопротивление с верхниминдексом:ZY–сопротивлениефазыприсоединенииобмотоктрансформатора Y/Y , Z∆ – при соединении Y/Δ.Формулу (1.1), расчет по которой ведется для трансформатора Y/Δ, но,как обычно, с представлением схемы соединения Y/Y, можно представить ввиде:гдеП≈П=2∙(ZYС – сопротивление фазы СВЭ;С+Т)=2∙(1.33)СТZYТ – сопротивление фазы трансформаторов подстанции.ZYСТ – сопротивление фазы подстанции (трансформатор + СВЭ).Здесь все сопротивления рассчитываются по ГОСТ [13] по исходнымданным напряжения КЗ трансформатора и мощности трехфазного КЗ навводе в подстанцию, то есть по умолчанию для схемы Y/Y.

СопротивлениятрансформатораиСВЭопределяютсяпоформулам(1.3)и(1.2)соответственно. Если параметры энергосистемы заданы через сопротивлениеXC при напряжении UН, то выполняется пересчет в мощность трехфазного КЗ(SC) [2; 3].1.2.1 Схема замещения при одностороннем питании ТПВ этом случае из рисунка 1.5 выделяем для расчета следующиеэлементы: линию 110 кВ с сопротивлением ZС1 и один тяговый25трансформатор ТП1, у которого покажем сопротивления первичной ZТ1 ивторичной ZТ2 обмоток (рисунок 1.6).