Электронная структура углеродных нанотрубок, карбина и металлических нанопроводов с точечными дефектами замещения, страница 3

В пространстве между сфе­рами, где маффин-тин потенциал постоянен, оператор спин-орбитального вза­имодействия равен нулю.Используем спин-зависимый базис для вычисления матричных элемен­тов спин-орбитального взаимодействия. Запишем этот оператор для сфери­чески симметричного потенциала в области каждой маффин-тин сферы с ис­пользованием оператора углового момента. Учтем уравнения, описывающиедействие спинового оператора, а также действие оператора углового момен­та на сферические гармоники.

Используя уравнения ранее описанного мето­да ЛПЦВ, а также соотношения ортогональности и нормировки спиновыхфункции и сферических гармоник в результате интегрирования по угловым13Рис. 5. Минищели в области уровня Ферми в нанотрубках (n,n).переменным получим уравнения релятивистского метода ЛПЦВ.Метод реализован в виде компьютерной программы, написанной на Фор­тране. В таблице 5 представлены результаты вычислений спин-орбитальныхщелей на уровне Ферми в нанотрубках типа «кресло» с n от 4 до 12.Можно видеть, что результатом спин-орбитального взаимодействия яв­ляется образование минищелей на уровне Ферми, величины которых варьи­руются в интервале от 0, 537 до 0, 076 мэВ. Как следует из приведенных втаблице данных, увеличение диаметра нанотрубки и, соответственно, умень­шение кривизны ее цилиндрической поверхности сопровождается уменьше­нием спин-орбитальной щели.Выводы1. На основе метода ЛПЦВ развит метод функций Грина и ЛПЦВ дляточечных дефектов в нехиральных нанотрубках.

В расчётах использо­вана теория функционала плотности и маффин-тин приближение дляэлектронного потенциала. Метод реализован в виде компьютерной про­граммы на языке Fortran, и его применение иллюстрировано расчётамиточечных дефектов в нехиральных нанотрубках. Проведены расчётылокальной плотности состояний для борных и азотных примесей заме­14щения в углеродных нанотрубках.2. На основе метода ЛПЦВ развит метод функций Грина и ЛПЦВ дляодноатомных нанопроводов и карбина. Проведены расчёты локальнойплотности состояний для борных и азотных примесей замещения в кар­бине, а также расчёты плотности состояний для никелевого и цинковогодефекта в одноатомном медном нанопроводе.3. На основе метода ЛПЦВ развит метод функций Грина и ЛПЦВ для то­чечных дефектов в хиральных нанотрубках.

Впервые разработан неэм­пирический подход, который применим к любым нанотрубкам с точеч­ными дефектами, включая хиральные трубки с очень большими транс­ляционными ячейками. Применение метода иллюстрировано расчётамиточечных дефектов в хиральных нанотрубках.4. На основе метода ЛПЦВ предложен неэмпирический способ расчётаэлектронного строения нанотрубок с учетом эффектов спин-орбиталь­ного взаимодействия. Метод реализован в виде компьютерной програм­мы на языке Fortran, и его применение иллюстрировано расчётами рас­щепления состояний на уровне Ферми в нехиральных (n,n) нанотруб­ках со структурой типа «кресло».

Впервые на основе неэмпирическихквантовомеханических расчётов определены энергии спин-орбитальныхщелей на уровне Ферми металлических нанотрубок.Список публикаций1. D’yachkov P.N., Kutlubaev D.Z., Makaev D.V. Linear augmented cylindricalwave Green’s function method for electronic structure of nanotubes withsubstitutional impurities // Phys. Rev. B.

2010. Vol. 82, № 3. P. 035426.2. Кутлубаев Д.З., Макаев Д.В., Дьячков П.Н. Электронная структура уг­леродных нанотрубок с точечной примесью // Журнал неорганическойхимии. 2011. Vol. 56, № 8. P. 1371–1375.3. D’yachkov P., Kutlubaev D. Spin-Orbit Gaps in Armchair NanotubesCalculated Using the Linear Augmented Cylindrical Wave Method // IOPConference Series: Materials Science and Engineering.

2012. Vol. 38. P. 012003.154. Кутлубаев Д.З., Макаев Д.В., Дьячков П.Н. Электронное строение при­месей бора и азота в нанотрубках // Материалы 3-ей Всероссийской на­учно-практической конференции «Нанотехнологии и наноматериалы: со­временное состояние и перспективы развития в условиях Волгоградскойобласти». 2010. С.1995.

D’yachkov P.N., Kutlubaev D.Z., Makaev D.V. Cylindrical Wave MethodFor Ideal And Doped Nanotubes // Physics, Chemistry And Application OfNanostructures. Reviews and Short Notes to Nanomeeting 2003. Edited byBorisenko V.E., Gaponenko S.V., Gurin V.S. World Scientific Publishing Co.Pte. Ltd., 2011. P. 287–290.16.