Эффекты кристаллического поля и квадрупольных взаимодействий в редкоземельных цирконах, страница 2

Приведен гамильтониан, а также формулы длярасчета МУ вклада в тепловое расширение и магнитострикции [3].Вторая глава посвящена методам расчета электронной структуры РЗионов и термодинамических характеристик РЗ соединений в сильноммагнитном поле. Обсуждаются и сформулированы приближения врасчетах, допустимые при адекватном описании исследуемых явлений исопоставлениитеоретическихэкспериментальными данными.результатовсконкретнымиДлярасчетовиспользовалсягамильтониан,включающийгамильтониан КП HCF, электронного HZ и ядерного HI зеемановскоговзаимодействия, магнитного сверхтонкого HHPS и ядерного электрическогоквадрупольного HQ взаимодействий:H = HCF + HZ + HI + HHPS + HQ.(1)HCF записан через неприводимые тензорные операторы Cq( k ) [4] и расчетыКП производились с учетом смешивания состояний между мультиплетамивнутри терма и примешивания возбужденных термов к основному,поскольку известно, что такие эффекты существенны, особенно в случаелегких РЗ ионов.

Значения сверхтонких параметров обычно определяются вэкспериментальных работах в терминах спин-гамильтониана. Чтобыиспользовать эти параметры для проведения численных расчетов, длягамильтониана сверхтонких магнитного и квадрупольного взаимодействийпродемонстрированопреобразованиееговэффективныйспин-гамильтониан с использованием стационарной теории возмущений припроецировании на основной электронный уровень, который при достаточнонизкихтемпературахПроанализированоповторяетструктуруядерногоявление усиленного ядерногомультиплета.магнетизма в РЗпарамагнетиках с синглетным основным электронным состоянием [5].Обсуждается проблема вкладов от электронной и ядерной подсистем всуммарную намагниченность этих соединений.Описан МКЭ, природа его возникновения и методы расчета изменениятемпературы образца и теплоемкостей решетки, электронной и ядернойподсистем.

В связи с тем, что сравнение с экспериментом рассчитанных впредположении адиабатичности процесса намагничивания ван-флековскогопарамагнетика PrVO4 пиков ДМВ требует дискуссии о временах спинрешеточной релаксации, в диссертации изложены основные механизмырелаксационных процессов в магнитных системах. Это механизмы ВанФлека, Валлера и другие; также рассматривается эффект узкой фононнойгорловины. Обсуждается проблема температурных зависимостей временспин-решеточной релаксации в электронной и ядерной системах ванфлековских парамагнетиков.В третьей главе приведены результаты теоретического исследованиятеплового расширения РЗ ванадатов в области структурного фазовогоперехода ЯТ природы, обусловленные квадрупольным упорядочением.

Вранних работах, посвященных исследованию орторомбической фазы в РЗцирконах, вклад в тепловое расширение в связи с кооперативным эффектомЯна-Теллера рассматривался только от доминирующей ЯТ моды на основепсевдоспинового формализма. Вклад полносимметричных мод в тепловоерасширение не учитывался. Впервые для структуры циркона изученопроявлениеполносимметричныхМУвзаимодействийвобластиструктурного перехода. При этом использована более общая модель КП ипоказано, что тепловое расширение как в тетрагональной, так и вромбической фазах описывается в рамках общего подхода на основеединого для обеих фаз набора параметров взаимодействий.В первом параграфе описаны особенности теплового расширения приквадрупольном упорядочении TbVO4.

Рассчитана зависимость параметрапорядка фазового перехода <Pxy> от температуры, которая позволилаописать температурную зависимость ромбического искажения εδ и, исходяиз экспериментальной величины деформации εδ=1.62⋅10-2 при 0 К,определить МУ коэффициент Bδ=18.1⋅103 К. Получена критическаятемператураТС=36К,близкаякнаблюдаемойнаэксперименте.Рассчитаные аномалии теплового расширения (рис.1) достаточно хорошоописывают эксперимент.-3-0,9Dc/c, 105Dd 100/d 100, 10-4-1,0[001]6-612-834-100TbVO 4 , [100]4080T, KРис.1.

Экспериментальные (точки) и рассчитанные (кривые 4, 5)относительные изменения с температурой межплоскостного расстояния∆d100/d100 (внизу) и параметра ∆с/с (вверху) элементарной ячейки TbVO4 вобласти структурного фазового перехода. Линиями показаны рассчитанныевклады в зависимости ∆d100/d100 и ∆c/c от ромбической εδ (кривая 3) иполносимметричных εα1, εα2 деформаций в отсутствие (кривые 1, 6) и приналичии (кривые 2, 5) структурного перехода.Во втором параграфе приведены результаты исследования аномалийтеплового расширения DyVO4. На основе имеющихся экспериментальныхданных определены параметры КП в тетрагональной фазе ( B20 = −158 см-1,-1-1-1-1B40 = 283 см , B60 = −653 см , B44 = 646 см , B64 = 180 см ).

Для описаниянаблюдаемого на эксперименте изменения спектра в квадрупольноупорядоченной фазе подобран ромбический параметр КП B22 =32.8 см-1,который оказался хорошо согласующимся с соответствующим МУкоэффициентом, определенным через величину спонтанной деформациипри 0 К. С полученными параметрами рассчитана температурнаязависимость параметра порядка < O22 > . Определено, что для DyVO4 вкладпарного квадрупольного взаимодействия Kγ близок к нулю и теоретическоесоотношение K γ / G γME = −1 / 3 не выполняется, что может свидетельствоватьо заметном вкладе оптических фононов в магнитоупругость этогосоединения.Рассчитанныезависимостиквадрупольныхмоментовпозволилиразделить различные вклады в тепловое расширение DyVO4 вдольнеактивногоЯТнаправления∆a′/a′,качественноописатьэкспериментальные данные вдоль оси с и для T>∼TC и получить достаточнохорошее описание эксперимента в базисной плоскости для осей [100] и[110] для однодоменного образца.В главе 4 приведены результаты исследования эффекта пересеченияэнергетических уровней во внешнем магнитном поле на магнитныххарактеристиках в YbPO4, PrVO4, HoVO4.Если нижний уровень мультиплета РЗ иона, расщепленного КП, слабозависит от магнитного поля, в достаточно сильных полях какой-либо извозбужденных уровней может приблизиться к основному, а затемпоменяться местами (кроссовер).

Поскольку при этом основным становитсяболее “магнитный” уровень, кроссовер сопровождается скачкообразнымувеличением намагниченности М и максимумом ДМВ dM/dH. ХарактермагнитныханомалийиМКЭвимпульсныхполяхопределяетсяспецификой взаимодействия энергетических уровней.600Å, ñì-1400200066q=0°3YbPO 41T 0 =4.2 K-3402-33 q=5°-60dM/dHýêñï , 10 î òí .åä.2H||[001]-3dM/dHòåî ð, 10 mB/ô î ðì .åä.·Òë-200-9-20100200300400Í , ÒëРис.2. Эффект Зеемана и кривые дифференциальной восприимчивостиdM/dH монокристалла YbPO4 (1-эксперимент, 2 и 3 - расчет).В первом параграфе рассчитаны магнитные аномалии в парамагнетикес крамерсовским ионом YbPO4. Для H||[001] теоретически предсказаноналичие кроссовера в сверхсильных полях (см.

эффект Зеемана на рис.2) ирассчитаноегопроявлениенаизотермическихиадиабатическихмагнитных характеристиках. В Российском Федеральном Ядерном ЦентребылобнаруженширокиймаксимумДМВвполеHC≈280Тл,обусловленный кроссовером (рис.2). Значительная ширина максимумасвязана с изменением температуры образца вследствие МКЭ, который впредположении адиабатичности намагничивания в импульсном поле имеетнемонотонный характер: от Т=4.2 К образец сначала нагревается примернона 25 К, а затем вблизи кроссовера охлаждается примерно на 20 К. Длянаправления поля [100] также имеет место кроссовер и, соответственно,скачок намагниченности и пик ДМВ, выраженные значительно слабее, чемдля H||[001].0 ,34(dM/dH)ýêñï , î òí .

åä.H ||[0 0 1 ]0 ,2T 0= 4 .2 K0 ,10 ,220 ,0310 ,0-0 ,1(dM /dH) òåî ð, mB /ô î ðì .åä.·ÒëP rV O0 ,4-0 ,2-0 ,2050100H , ÒëРис.3. Экспериментальная (1) и теоретические изотермическая (2) иадиабатическая (3, деленная на 22) дифференциальные восприимчивостиdM/dH монокристалла PrVO4.Второй параграф посвящен теоретическому исследованию магнитныханомалий, являющихся следствием пересечения нижних энергетическихуровней иона Pr3+ в ван-флековском парамагнетике PrVO4, и сравнениюрасчетов с имеющимся экспериментом.3M , mB /ô î ðì . åä.P rV O 4H ||[001]24132 10254T, K20315102510020406080100H , ÒëРис.4.