Автореферат (Электростатические свойства микромагнитных структур), страница 2

XXII Международная конференция “Новое в магнетизме и магнитныхматериалах”, Астрахань, 2012.Кроме того, изложенные в диссертации результаты неоднократно докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры физики колебанийфизического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.7Публикации.

Основные результаты работы отражены в 14 публикациях, в том числе в 5 статьях в рецензируемых научных журналах (в том числе2 — из перечня ВАК) и 9 публикациях в сборниках тезисов докладов и трудовмеждународных конференций.Достоверность полученных результатов обеспечивается обоснованностью сделанных допущений, согласием результатов, полученных в рамкахразличных рассмотренных моделей, использованием апробированных численных методов и согласием полученных результатов с экспериментальнымиданными.Личный вклад автора. Все оригинальные результаты, изложенные вдиссертационной работе, получены автором. Обсуждение результатов и подготовка публикаций осуществлялись совместно с соавторами.Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения,четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем составляет 143страницы, включающих 45 рисунков и 3 таблицы. Библиография содержит113 наименований.Краткое содержание работыВо введении дано обоснование актуальности темы диссертационной работы и ее практической значимости, сформулированы цели работы, ее научная новизна и приведены положения, выносимые на защиту.Первая глава представляет собой обзор литературы, отражающий текущее состояние теоретических и экспериментальных исследований магнитоэлектрических явлений, обусловленных пространственной неоднородностьюраспределения вектора намагниченности. В разделе 1.1 приведены примерыэлектромагнитных явлений, ключевым элементом теоретического описаниякоторых является некоторая геометрическая структура.

Среди них — эффект Ааронова-Бома, поверхностная проводимость топологических изоляторов, эффекты влияния изгиба материала на киральность распределения вектора намагниченности и неоднородный магнитоэлектрический эффект. Рольгеометрии в неоднородном магнитоэлектрическом эффекте, рассмотренном8подробнее в разделе 1.2, состоит в том, что свойства симметрии распределения вектора намагниченности в некоторой области кристалла определяют возможность возникновения в этой же области электрической поляризации [1].Системы, в которых неоднородный магнитоэлектрический эффект былвпервые обнаружен экспериментально — пространственно-модулированныеспиновые структуры — рассмотрены в разделе 1.3.

Согласно теоретическоймодели [2] для кристалла кубической симметрии, вектор электрической поляризации P~ пропорционален векторному произведению волнового вектора~ характеризующего направление и “скоспиновой структуры ~k и вектора Ω,~:рость” пространственного разворота вектора намагниченности M~P~ ∼ [~k × Ω],(1)~ = [M~ × ∂ M~ ]. Следовательно, поляризация не может возникнуть вследгде Ω∂~kствие образования геликоидальной спиновой структуры, в которой нормаль кплоскости разворота вектора намагниченности параллельна волновому век~ = 0. Циклоида, для которой ~k ⊥ Ω,~ напротив, может обуславтору, и [~k × Ω]ливать появление электрической поляризации.

Справедливость соотношения(1) была неоднократно подтверждена в экспериментах, в частности, для семейства редкоземельных манганитов [6, 7].Циклоидальные спиновые структуры формируются, как правило, притемпературах существенно ниже комнатной, что делает затруднительнымпрактическое применение наблюдаемых эффектов. Примером “высокотемпературных” микромагнитных структур являются доменные границы, которым посвящен раздел 1.4. На основе доменных границ связь магнитнойи электрической подсистем кристалла может осуществляться двумя способами. Во-первых, если кристалл является мультиферроиком, границы магнитной и электрической природы могут быть “сцеплены” между собой [8].Во-вторых, магнитные доменные границы могут обладать электрической поляризацией в силу неоднородного магнитоэлектрического эффекта.

Экспериментально это было обнаружено как эффект смещения доменных границ9в пленках ферритов-гранатов под действием неоднородного электрическогополя [4,5]. Основными типами доменных границ являются доменная границаБлоха и граница Нееля. В границе Блоха разворот вектора намагниченности происходит в плоскости доменной границы, в то время как в доменнойгранице Нееля вектор намагниченности разворачивается в плоскости, содержащей нормаль к доменной границе. Согласно формуле (1), неоднородныймагнитоэлектрический эффект может обуславливать наличие электрическойполяризации у доменной границы неелевского типа.В разделе 1.5 рассмотрены микромагнитные структуры с цилиндрической симметрией: вихри, скирмионы и цилиндрические магнитные домены(ЦМД). Скирмионы — киральные двумерные магнитные солитоны — былиобнаружены лишь недавно, поэтому основное внимание уделяется экспериментальным свидетельствам их существования [9]. Кроме того, рассмотренытеоретические исследования возможности переключения внутренней структуры вихрей и ЦМД, что открывает перспективы хранения нескольких битинформации в одной ячейке памяти [10].Во второй главе предложена геометрическая модель микромагнитной структуры доменных границ в пленках ферритов-гранатов, позволяющаярассчитывать электрическую поляризацию доменных границ разных типов.Здесь и далее речь идет о кристалле с неоднородным магнитоэлектрическимэффектом.

Образцы, в которых наблюдается эффект смещения доменныхграниц под действием электрического поля, характеризуются отклонениемвектора намагниченности от нормали к пленке, поэтому доменные границыв них не принадлежат ни к блоховскому, ни к неелевскому типу. Идея метода состоит в том, чтобы вместо поиска аналитического решения весьманепростой задачи о микромагнитной структуре доменных границ в присутствии наведенной магнитной анизотропии (раздел 2.1) рассмотреть модельное распределение вектора намагниченности, описанное в разделе 2.2.

Оноудовлетворяет граничным условиям и позволяет изучать связь геометрических параметров микромагнитной структуры и ее симметрийных характеристик. Модельное распределение является одномерным, то есть имеет вид~ (x), где ось x направлена перпендикулярно плоскости границы.

РаспредеM10Рис. 1: Геометрическая модель микромагнитной структуры доменных границ: а — рас~ (стрелки) и плотности поверхностного заряда ρпределение вектора намагниченности M(сплошная линия); б — зависимость максимального по границе значения плотности электрического заряда ρmax от абсолютного значения угла ϕ, характеризующего направлениевектора намагниченности в центре доменной границы.ление вектора намагниченности в плоскости доменной границы предполагается однородным, поскольку в экспериментальных образцах сильная ромбическая анизотропия препятствует образованию скрученной доменной границы.С помощью данной модели в разделе 2.3 показано, что отклонение направления вектора намагниченности в доменах от нормали к поверхностиобразца с необходимостью приводит к наличию у доменной границы электрической поляризации.

В том случае, если вектор поляризации содержит компоненту, перпендикулярную плоскости пленки, доменная граница обладаетповерхностным электрическим зарядом, имеющим разные знаки на противоположных поверхностях образца. Следовательно, доменная граница обладает электрическим дипольным моментом, и должна смещаться под действиемнеоднородного электрического поля.Кроме того, рассчитано распределение электрического заряда в скрученной доменной границе, распределение вектора намагниченности в которой изменяется по толщине пленки под действием полей размагничивания.Установлено, что скрученная доменная граница обладает как объемным, таки поверхностными электрическими зарядами, знак которых противоположензнаку объемного заряда.

Отметим, что экспериментальные образцы характеризуются большими значениями константы ромбической анизотропии, поэтому скрученные доменные границы в них не образуются.11Эксперименты показали [A3], что приложение магнитного поля, направленного перпендикулярно плоскости границ, оказывает существенное влияние на характер смещения доменных границ под действием электрического поля. Рассмотрим смещение двух соседних доменных границ, вызванноеэлектрическим полем, полученным путем подачи на иглообразный электродфиксированного напряжения U = +1000 В. В отсутствие магнитного поляобе границы притягиваются к электроду. При достаточно большом значениинапряженности магнитного поля смещение обеих границ увеличивается помодулю, а для одной из них притяжение сменяется отталкиванием.Раздел 2.4 посвящен описанию наблюдаемой зависимости смещения доменной границы под действием электрического поля от напряженности магнитного поля.

Для этого рассмотрена пара соседних доменных границ однойкиральности при условии, что вектор намагниченности в доменах не лежитв плоскости доменной границы. Действие магнитного поля представлено какизменение угла ϕ, задающего направление вектора намагниченности в центредоменной границы. Для границ в отсутствие магнитного поля, изображенныхв верхней части рисунка 1 а, ϕ = π/2 (граница A1 ) и ϕ = −π/2 (границаA2 ). Магнитное поле деформирует микромагнитную структуру границ так,что абсолютная величина угла ϕ стремится к нулю (в случае Hx > 0, границы B1 и B2 на рисунке 1 а). Сплошной линией показано распределениеплотности электрического заряда ρ на верхней поверхности образца. Графикзависимости максимального значения этой величины по ширине границы отабсолютной величины угла скручивания представлен на рисунке 1 б.Полученные зависимости находятся в качественном согласии с экспериментальными фактами: единообразным поведением границ под действиемэлектрического поля при H = 0 и разнонаправленным для соседних границизменением величины смещения при H 6= 0.

При некотором значении углаϕ = ϕc вектор поляризации одной из границ лежит в плоскости пленки, поэтому поверхностные заряды обращаются в ноль. Это также соответствуетэкспериментальным данным: при некотором значении напряженности магнитного поля смещение одной из доменных границ равно нулю.В третьей главе изложены результаты численного моделирования мик12ромагнитной структуры и электростатических свойств доменных границ методом имитации отжига. В разделе 3.1 дана общая характеристика метода,а в разделе 3.2 обоснована необходимость его использования для решенияпоставленных задач, приведены детали реализации для поиска равновесногораспределения вектора намагниченности и результаты тестирования на задаче, решение которой известно.