Отзыв ведущей организации (Формирование и распространение неоднородно эллиптически поляризованных импульсов в средах с кубической нелинейностью)

«У Т В Е Р Ж Д А Ю» Директор Федерального государственного бюджетного учреждения науки Физического института им. П.Н. Лебедева Российской академии наук член-корреспондент РАН Н.Н. Колачевский 7 1 ,:ьг-,$д~ 2015 .. ОТЗЫВ ведущей организации на диссертационную работу Потравкина Николая Николаевича «Формирование и распространение неоднородно эллиптически поляризованных импульсов в средах с кубической нелинейностью», представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.21 — лазерная физики. Состояние поляризации импульсного лазерного излучения часто определяет специфику и эффективность протекания ряда нелинейно оптических процессов.

Так неоднородно эллиптически поляризованные импульсы в последнее десятилетие нашли свое применение в когерентной спектроскопии, генерации гармоник высокого порядка и задачах контроля состояния отдельных молекул и атомов. Использование импульсов с разной эллиптической поляризацией позволяет получить существенно больше спектроскопической информации о нелинейной среде по сравнению с применением линейно или циркулярно поляризованного излучения. В средах с кубической нелинейностью благодаря реализации сбалансированного влияния частотной дисперсии и нелинейности среды становиться возможным формирование векторных уединенных волн, представляющих несомненный интерес для передачи информации. Прогресс последнего десятилетия в изготовлении метаматериалов позволил создать искусственно структурированные среды, демонстрирующие режимы взаимодействия и самовоздействия волн, которые невозможно осуществить в природных средах.

Важность исследований в этой области подчеркивается высокой эффективностью взаимодействия таких структур с лазерным излучением, проявляющейся в частности в существенном различии показателей преломления, а также коэффициентов отражения и пропускания циркулярно поляризованных импульсов с противоположным направлением вращения вектора напряженности электрического поля в широком диапазоне частот. Это позволяет разрабатывать компактные оптические устройства управления поляризацией сверхкоротких лазерных импульсов. Диссертационная работа включает в себя фундаментальные аспекты формирования векторных уединенных волн, вопросы возможности получения дополнительной спектроскопической информации на основе измерения их поляризационных характеристик, а также прикладные задачи, связанные с оптимизацией геометрических параметров базового элемента метаматериала, для получения на его основе компактных элементов управления поляризацией сверхкоротких лазерных импульсов. Таким образом, тема диссертации Потравкина Н.Н.

является актуальной как с фундаментальной„так и с практической точек зрения. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. В первом параграфе каждой главы приводится краткий обзор литературы по рассматриваемой в ней проблеме и формулируются задачи исследования. Полный обьем работы составляет 123 страницы. Список цитированной литературы содержит 208 библиографических ссылок.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы ее цели, научная новизна, практическая ценность и защищаемые положения. В первой главе рассмотрено самовоздействие однородно эллиптически поляризованных в начальный момент времени импульсов гауссовой формы, спектр которых расположен вдали от характерных резонансов среды, обладающей кубической нелинейностью и пространственной дисперсией нелинейного оптического отклика. Приводятся результаты численного анализа системы нелинейных уравнений Шредингера (НУШ) для медленно меняющихся комплексных амплитуд циркулярно поляризованных компонент электрического поля.

Особое внимание уделяется образованию на расстояниях в несколько дисперсионных длин эллиптически поляризованных уединенных волн, временные огибающие циркулярно поляризованных компонент которых близки к гиперболическим секансам, С помощью теории возмущений определены границы областей параметров излучения и среды, при которых происходит формирование таких волн. Так же в этой главе определены условия существования ранее неизвестньгх частных решений системы НУШ, описывающих распространение в среде с частотной дисперсией и пространственной дисперсией кубической нелинейности эллиптически поляризованных кноидальных волн в случае формирования в нелинейной среде волноводов единого профиля интенсивности для циркулярно гюляризованных компонент электрического поля. Модули циркулярно поляризованных компонент этих кноидальных волн выражаются через эллиптические функции Якоби, а в общем случае нелинейно зависящие от времени фазы линейно меняются с ростом координаты распространения.

Приводятся результаты исследования возможности возникновения апериодических режимов изменения поляризации распространяющейся кноидальной волны. внешне похожие на поляризационный хаос. Вторая глава посвящена численному исследованию распространения эллиптически поляризованных импульсов длительностью в несколько периодов колебаний электрического поля в линейных и нелинейных изотропных гиротропных средах с частотной дисперсией и нелокальностью оптического отклика, материальные уравнения для которых записаны без широко используемого требования малости параметра пространственной дисперсии.

Предложена модель таких сред, позволившая записать в этом случае связывающее индукцию и напряженность электрического поля материальное уравнение. Приводятся результаты исследования динамики распространения состоящих из нескольких колебаний светового поля эллиптически поляризованных лазерных импульсов в линейной среде, которые существенно отличаются от подробно описанного в литературе явления линейной оптической активности. Далее подробно излагаются результаты исследования взаимодействия однородно эллиптически поляризованных лазерных импульсов длительностью менее десяти колебаний электрического поля с нелинейной средой, обладающей нелокальным оптическим откликом.

Как и в случае линейной среды, степень эллиптичности эллипса поляризации и угол, задающий его ориентацию в пространстве в этом случае теряют физический смысл, и выводы о характере изменения поляризации делаются на основе вида годографа вектора напряженности электрического поля. В конце главы модификация гРТР метода со вспомогательным дифференциальным уравнением применяется для нахождения и исследования возможности возникновения квазисолитонного режима распространения эллиптически поляризованного сверхкороткого импульса, в случае, когда диапазон его спектральных частот расположен вдали от частот однофотонных и нерамановских многофотонных резонансов изотропцой нелинейной среды; а пространственная дисперсия ее линейного и нелинейного оптического отклика незначительна.

Обсуждаются возможности получения дополнительной спектроскопической информации на основе измерения поляризационных характеристик таких уединенных волн. В третьей главе обсуждаются особенности взаимодействия коротких эллиптически поляризованных импульсов с хиральными метаматсриалами, состоящими из периодически расположенных в виде двумерной решетки трехмерных спиралей, содержащих несколько полных витков. Проводится пространственная дискретизация уравнений Максвелла для трехмерных ГРТР расчетов динамики распространения электромагнитной волны в нелинейных метаматериалах, при которой декартовы компоненты векторов напряженностей электрического и магнитного полей вычисляются в центрах элементарных ячеек. Такая дискретизация является более эффективной, если материальные уравнения не распадаются, как в линейной среде„на независимые уравнения для декартовых компонент поля.

Приводятся результаты исследования влияния параметров структурной ячейки полимерного метаматериала на характер пропускания и отражения нормально падающих на образец эллиптически поляризованных импульсов длительностью около десяти периодов колебаний электрического поля. Подробно описываются возникающие в этом случае в линейном метаматериале сложные режимы осцилляций электрической и магнитной частей плотности энергии электромагнитного поля, обуславливающие возникновение режима селективного отражения циркулярно поляризованных компонент падающего излучения.

В конце главы полученные результаты обобгцаются на случай, когда материал транслируемой структурной ячейки обладает безынерционной кубической нелинейностью. Обсуждается влияние интенсивности падающего эллиптически поляризованного импульса на поляризационные характеристики прошедшего излучения. В заключении сформулированы основные результаты диссертации. К наиболее важными научными результатами, имеющим все признаки научной новизны. можно отнести: 1. Нахождение ранее не известных частных аналитических решений неинтегрируемой системы из двух нелинейных уравнений Шредингера 2.

Выяснение особенностей самовоздействия неоднородно эллиптически поляризованных световых импульсов в изотропных гиротропных средах с частотной дисперсией и пространственной дисперсией кубической нелинейности 3. Обнаружение изменения скорости сдвига несущей частоты спектра, распространяющейся в нелинейной среде с инерционным кубическим откликом уединенной волны, при изменении состояния ее поляризации 4. Установление возникновения различных режимов колебаний электрической и магнитной частей плотности энергии электромагнитного поля, обуславливающих эффект селективного отражения циркулярно поляризованных компонент поля от метаматериала, состоящего из периодически расположенных в виде двухмерной решетки трехмерных диэлектрических спиралей.

Достоверность основных научных результатов диссертационной работы подтверждается обоснованностью выбора использованных аналитических и численных методов анализа особенностей формирования и распространения неоднородно эллиптически поляризованных импульсов в средах с кубической нелинейностью, а также их принципиальным согласием с известными в литературе теоретическими и экспериментально установленными закономерностями. Научная значимость результатов диссертационной работы Потравкина Н.Н. состоит в развитии фундаментальных физических представлений о явлении формирования векторных уединенных волн, а также в нахождении способов получения дополнительной спектроскопической информации на основе измерения их поляризационных характеристик, не доступной при использовании линейно поляризованного излучения.

Практическая значимость обусловлена перспективами использования полученных в диссертации результатов в таких практических задачах, как плавная перестройка частоты лазерного излучения, оптимизация геометрических параметров базового элемента метаматериала, для получения на его основе компактных элементов управления поляризацией сверхкоротких лазерных импульсов. По теме диссертации соискателем опубликовано 24 работы, в том числе 13 статей в рецензируемых журналах, удовлетворяющих требованиям ВАК РФ, остальные работы — в материалах российских и международных конференций.