Диссертация (Спиновые и поляризационные эффекты в квантовых системах многих взаимодействующих частиц)

ÌÎÑÊÎÂÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒÈÌ. Ì. Â. ËÎÌÎÍÎÑÎÂÀÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÉ ÔÀÊÓËÜÒÅÒÍà ïðàâàõ ðóêîïèñèÒðóõàíîâà Ìàðèÿ ÈâàíîâíàÑïèíîâûå è ïîëÿðèçàöèîííûå ýôôåêòû â êâàíòîâûõ ñèñòåìàõìíîãèõ âçàèìîäåéñòâóþùèõ ÷àñòèö01.04.02òåîðåòè÷åñêàÿ ôèçèêàÄèññåðòàöèÿ íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíè êàíäèäàòàôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÍàó÷íûé ðóêîâîäèòåëüäîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêïðîôåññîð Êóçüìåíêîâ Ë. Ñ.Ìîñêâà 2014ÎãëàâëåíèåÂâåäåíèå15Ýëåêòðè÷åñêèå äèïîëè â ñîâðåìåííûõ èññëåäîâàíèÿõ162 Êâàíòîâàÿ ãèäðîäèíàìèêà ñèñòåì ìíîãèõ âçàèìîäåéñòâóþùèõ ÷àñòèö ñ ýëåêòðè÷åñêîé äèïîëüíîé ïîëÿðèçàöèåé232.1Ïîñòàíîâêà çàäà÷è . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .232.2Êîíòèíóàëüíàÿ ìîäåëü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .242.3Óðàâíåíèå áàëàíñà èìïóëüñà . . . . . . . . . . . . . . . . . . .262.4Óðàâíåíèå ýâîëþöèè ïîëÿðèçàöèè è ïîòîêà ïîëÿðèçàöèè . . .293 Âîçáóæäåíèå âîëí ïîëÿðèçàöèè â ðàçëè÷íûõ ñðåäàõ3.1Ñîáñòâåííûå âîëíû â ñèñòåìàõ ïîëÿðèçîâàííûõ íåéòðàëüíûõ÷àñòèö . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.244Âëèÿíèå ïîëÿðèçàöèè íà äèñïåðñèîííûå õàðàêòåðèñòèêè äâóìåðíûõ ïîëóïðîâîäíèêîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.540Ñîáñòâåííûå âîëíû â ñèñòåìàõ ïîëÿðèçîâàííûõ çàðÿæåííûõ÷àñòèö äâóõ ñîðòîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.435Ñîáñòâåííûå âîëíû â äâóìåðíîé ñèñòåìå çàðÿæåííûõ ÷àñòèöñ ýëåêòðè÷åñêèì äèïîëüíûì ìîìåíòîì . . .

. . . . . . . . . .3.33548Âîçáóæäåíèå âîëí ïîëÿðèçàöèè ïó÷êîì íåéòðàëüíûõ ïîëÿðèçîâàííûõ ÷àñòèö . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .493.6Âîçáóæäåíèå âîëí ïîëÿðèçàöèè ïó÷êîì ýëåêòðîíîâ . . . . . .513.7Âûâîäû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . .5624Ñïèíîâûå ýôôåêòû â ðàçëè÷íûõ ñðåäàõ605 Êâàíòîâàÿ ãèäðîäèíàìèêà ñèñòåìû ìíîãèõ âçàèìîäåéñòâóþùèõ ÷àñòèö ñî ñïèíàìè685.1Ïîñòàíîâêà çàäà÷è . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .685.2Òåîðèÿ Ïàóëè ñèñòåìû ìíîãèõ ÷àñòèö . . . . . . . . . . . . . .695.3Ââåäåíèå ïîëÿ ñêîðîñòåé. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .735.4Êëàññè÷åñêàÿ çàâèõðåííîñòü . . . . . . . . . . . . . . . . . . .775.5Óðàâíåíèå áàëàíñà ýíåðãèè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .775.6Ïðèáëèæåíèè ñàìîñîãëàñîâàííîãî ïîëÿ . . . . . . . . . . . . .825.7Ñèñòåìà êîíòèíóàëüíûõ óðàâíåíèé êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêèñïèíîâîé ïëàçìû . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 Ñïèíîâûå ýôôåêòû â ðàçëè÷íûõ ñðåäàõ6.16.290Âëèÿíèå ñïèíà íà ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû â êâàíòîâîé ñïèíîâîé ïëàçìå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .906.1.193Âîëíû ïàðàëëåëüíûå âíåøíåìó ìàãíèòíîìó ïîëþ . . .Öèðêóëÿðíî-ïîëÿðèçîâàííûå ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû â ñïèíîâîé ïëàçìå . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.2.16.38499Ëèíåéíûé ïðåäåë . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103Ýôôåêòû êóëîíîâñêèõ îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé â ýëåêòðîíèîííîé ïëàçìå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1046.3.1Ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû â ýëåêòðîí-èîííîé ïëàçìå ñîáìåííûì âçàèìîäåéñòâèåì . . . . . .

. . . . . . . . . . 1066.3.2Âëèÿíèå êóëîíîâñêèõ îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé íà âîëíû Ëåíãìþðà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1066.3.3Âëèÿíèå êóëîíîâñêèõ îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé íà âîëíû â íåèçîòåðìè÷åñêîé çàìàãíè÷åííîé ïëàçìå . . . . . 1076.3.4Íèçêî÷àñòîòíûå ýëåêòðîìàãíèòíûå êîëåáàíèÿ â çàìàãíè÷åííîé ïëàçìå . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . 11236.4Îñíîâíûå âûâîäû. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117Çàêëþ÷åíèå119Ëèòåðàòóðà1244ÂâåäåíèåÀêòóàëüíîñòüÌåòîä êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè ïîçâîëÿåò èññëåäîâàòü ïîâåäåíèå ñèñòåì ìíîãèõ âçàèìîäåéñòâóþùèõ ÷àñòèö, áëàãîäàðÿ ïåðåõîäó îò îïèñàíèÿ âêîíôèãóðàöèîííîì ïðîñòðàíñòâå ê îïèñàíèþ â ðåàëüíîì ôèçè÷åñêîì ïðîñòðàíñòâå, ïðèâîäÿùåì ê ïðåäñòàâëåíèþ íàáëþäàåìûõ ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí÷åðåç ïîëåâûå ôóíêöèè ðàçëè÷íîé òåíçîðíîé ðàçìåðíîñòè. Èñïîëüçóÿ ìíîãî÷àñòè÷íîå óðàâíåíèå Øðåäèíãåðà è îñíîâíûå ïðèíöèïû êâàíòîâîé ìåõàíèêè, ìåòîä êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè îòêðûâàåò âîçìîæíîñòü ïîëó÷èòüçàìêíóòóþ ñèñòåìó óðàâíåíèé, ó÷èòûâàþùóþ âîçìîæíûå âçàèìîäåéñòâèÿ âñðåäå: óðàâíåíèÿ áàëàíñà ÷èñëà ÷àñòèö, áàëàíñà èìïóëüñà è ýâîëþöèè ýíåðãèè, à òàê æå óðàâíåíèÿ äèíàìèêè íàìàãíè÷åííîñòè è ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿðèçàöèè.

Ðàçðàáàòûâàåìûé ìåòîä ïîçâîëÿåò èññëåäîâàòü ñâîéñòâà êâàíòîâûõ ñèñòåì, áëàãîäàðÿ ïîÿâëåíèþ â óðàâíåíèÿõ êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêèäîïîëíèòåëüíûõ ñëàãàåìûõ, èìåþùèõ èñêëþ÷èòåëüíî êâàíòîâóþ ïðèðîäó.Êðîìå òîãî, ìåòîä äà¼ò âîçìîæíîñòü ó÷èòûâàòü ìåõàíèçìû ðåëàêñàöèè èìïóëüñà, ýíåðãèè è ñïèíà.

Ïîäõîä êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè ìîæåò áûòü ïðèìåí¼í äëÿ ðàçâèòèÿ òåîðåòè÷åñêîãî àïïàðàòà, çàõâàòûâàþùåãî îáøèðíûéñïåêòðà ôèçè÷åñêèõ ñèñòåì.  ïåðâóþ î÷åðåäü, - ýòî êëàññè÷åñêàÿ è êâàíòîâàÿ ïëàçìà, ìåòàëëè÷åñêèå è ïîëóïðîâîäíèêîâûå ñòðóêòóðû, äâóìåðíûåñòðóêòóðû, â òîì ÷èñëå ìàãíèòíûå è äèïîëüíûå ïë¼íêè. Ìåòîä ïîçâîëÿåòçàòðàãèâàòü çàäà÷è â ñîâåðøåííî ðàçíûõ îáëàñòÿõ íàóêè, íà÷èíàÿ îò èññëåäîâàíèÿ áèîôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ â áèîëîãè÷åñêèõ ñòðóêòóðàõ, çàêàí÷èâàÿçàäà÷àìè ñïèíòðîíèêè.5Öåëè è çàäà÷è ðàáîòûÏåðâîé îñíîâíîé öåëüþ äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ âûâîä óðàâíåíèé êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè ñ ñàìîñîãëàñîâàííûì ýëåêòðîìàãíèòíûìïîëåì èç ìíîãî÷àñòè÷íîãî óðàâíåíèÿ Øðåäèíãåðà ñ ãàìèëüòîíèàíîì, ó÷èòûâàþùèì äèïîëü-äèïîëüíûå, êóëîíîâñêèå è çàðÿä-äèïîëüíûå âçàèìîäåéñòâèÿ.

Âòîðîé öåëüþ ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ïðèìåíåíèå ïîëó÷åííîé òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëè äëÿ ðàñ÷åòà âîëí â ñèñòåìàõ ìíîãèõ ÷àñòèö âî âíåøíåì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå. Òðåòüåé îñíîâíîé öåëüþ ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ âûâîä óðàâíåíèéìàãíèòíîé êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè èç ìíîãî÷àñòè÷íîãî óðàâíåíèÿ Øðåäèíãåðà ñ ãàìèëüòîíèàíîì, ó÷èòûâàþùèì ñïèí-ñïèíîâûå âçàèìîäåéñòâèÿ,à òàêæå ïðèìåíåíèå ïîëó÷åííîé ñèñòåìû óðàâíåíèé êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè äëÿ ðàñ÷¼òà âîëí â ñèñòåìàõ ìíîãèõ âçàèìîäåéñòâóþùèõ ÷àñòèö ññîáñòâåííûìè ìàãíèòíûìè ìîìåíòàìè âî âíåøíèõ ïîëÿõ.Íàó÷íàÿ íîâèçíà äèññåðòàöèîííîé ðàáîòå1.Âïåðâûå äàí ñòðîãèé âûâîä ñèñòåìû óðàâíåíèé êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè ÷àñòèö ñ ñîáñòâåííûìè ýëåêòðè÷åñêèìè äèïîëüíûìè ìîìåíòàìè èç ìíîãî÷àñòè÷íîãî óðàâíåíèÿ Øðåäèíãåðà, ñîäåðæàùåãî èíôîðìàöèþ î êóëîíîâñêèõ, äèïîëü-äèïîëüíûõ è çàðÿä-äèïîëüíûõ âçàèìîäåéñòâèÿõ.Âïåðâûå ïîëó÷åíû óðàâíåíèÿ áàëàíñà èìïóëüñà, ýâîëþöèèïîëÿðèçàöèè è óðàâíåíèå äèíàìèêè ïîòîêà ïîëÿðèçàöèè, â êîòîðûõïðèñóòñòâóþò âêëàäû äèïîëü-äèïîëüíûõ è çàðÿä-äèïîëüíûõ âçàèìîäåéñòâèé â ñðåäå.

 óðàâíåíèÿõ ó÷èòûâàåòñÿ âëèÿíèå êâàíòîâîãî ïîòåíöèàëà Áîìà. Ðàññìîòðåíî ïðèáëèæåíèå ñàìîñîãëàñîâàííîãî ïîëÿ.2. Äëÿ ðàçëè÷íûõ êâàíòîâûõ ñèñòåì äèïîëüíûõ ÷àñòèö, íàõîäÿùèõñÿ âïîñòîÿííîì îäíîðîäíîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå, â ðàìêàõ åäèíîãî ôîðìàëèçìà, ïîëó÷åíû çàêîíû äèñïåðñèè, â òîì ÷èñëåâïåðâûå ïðåäñêàçàíîñóùåñòâîâàíèå íîâîãî òèïà âîëí, ñâÿçàííûõ ñ âîçìóùåíèåì ïîëÿðèçàöèè ÷àñòèö ñðåäû.6− Âïåðâûå ðàññìîòðåíû ñîáñòâåííûå âîëíû â äâóìåðíîé ñèñòåìå ïîëÿðèçîâàííûõ íåéòðàëüíûõ ÷àñòèö, íàäåëåííûõ ñîáñòâåííûìè äèïîëüíûìè ìîìåíòàìè, â êà÷åñòâå êîòîðîé âçÿò ãàç ìîëåêóë îêñèäà àçîòàN O. Âïåðâûå ïðåäñêàçàíî ñóùåñòâîâàíèå óñòîé÷èâîé âîëíû ïîëÿðèçàöèè, íå ñîïðîâîæäàþùåéñÿ âîçìóùåíèÿìè êîíöåíòðàöèè ÷èñëà ÷àñòèöè ïîòîêîâûõ ñêîðîñòåé.− Ðàññìîòðåíû ñîáñòâåííûå âîëíû â äâóìåðíîé ñèñòåìå çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ñ ýëåêòðè÷åñêèìè äèïîëüíûìè ìîìåíòàìè.Âïåðâûå ïðåäñêàçàíâêëàä ïîëÿðèçàöèè â äèñïåðñèþ äâóìåðíûõ ëåíãìþðîâñêèõ è èîííîçâóêîâûõ âîëí.

Âïåðâûå óñòàíîâëåíî íàëè÷èå íîâîé íåóñòîé÷èâîé âîëíû ïîëÿðèçàöèè â ñèñòåìå çàðÿæåííûõ ÷àñòèö.− Ïóòåì ðåøåíèÿ è àíàëèçà óðàâíåíèé êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè ñèñòåìû ÷àñòèö ñ ñîáñòâåííûìè äèïîëüíûìè ìîìåíòàìè âïåðâûå ðàññìîòðåíî âîçáóæäåíèå âîëí ïîëÿðèçàöèè ïó÷êîì íåéòðàëüíûõ ïîëÿðèçîâàííûõ ÷àñòèö, à òàê æå ïó÷êîì ýëåêòðîíîâ. Ïîëó÷åíà íåóñòîé÷èâîñòü,âûçâàííàÿ ïîòîêàìè çàðÿæåííûõ è íåéòðàëüíûõ ïîëÿðèçîâàííûõ ÷àñòèö.3.

Ïðîèçâåäåí âûâîä óðàâíåíèé êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè ñèñòåì ìíîãèõ ÷àñòèö ñî ñïèíàìè èç ìíîãî÷àñòè÷íîãî óðàâíåíèÿ Ïàóëè. Ïîëó÷åíû óðàâíåíèÿ áàëàíñà èìïóëüñà, ýâîëþöèè íàìàãíè÷åííîñòè è áàëàíñàýíåðãèè, à òàê æå óðàâíåíèå äèíàìèêè çàâèõðåííîñòè,âïåðâûå ó÷è-òûâàþùèå âëèÿíèå êîëëåêòèâíûõ ñïèíîâûõ ýôôåêòîâ, - ñïèíîâîãî íàïðÿæåíèÿ è ñïèíîâîãî óãëîâîãî ìîìåíòà.

Óðàâíåíèå áàëàíñà ýíåðãèè èäèíàìèêè çàâèõðåííîñòè ó÷èòûâàþò ïðîöåññû, ñâÿçàííûå ñ òåïëîâûìèôëóêòóàöèÿìè ñïèíîâ ÷àñòèö.4. Íà îñíîâå ñèñòåìû óðàâíåíèé êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè ìíîãèõ âçàèìîäåéñòâóþùèõ ÷àñòèö ñî ñïèíàìè:7− Ðàññìîòðåíà çàäà÷à îá èññëåäîâàíèè ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí â ïëîòíîé êâàíòîâîé ñèñòåìå çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ñ ñîáñòâåííûìè ìàãíèòíûìè ìîìåíòàìè, â êà÷åñòâå êîòîðîé âûáðàíà ñðåäà íåïîäâèæíûõ èîíîâ èýëåêòðîíîâ.  ðàìêàõ åäèíîãî ôîðìàëèçìà, íà îñíîâå äâóìåðíîé ñèñòåìû óðàâíåíèé êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè, âïåðâûå ïðåäñêàçàíî âëèÿíèåñïèíîâîãî óãëîâîãî ìîìåíòà, òîêà íàìàãíè÷åííîñòè è ýíåðãèè íàìàãíè÷åííîñòè íà äèñïåðñèþ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí.Âïåðâûå ïðåäñêàçàíîñóùåñòâîâàíèå íîâîé âîëíû ñ ïðîñòðàíñòâåííîé äèñïåðñèåé è ÷àñòîòîéâûøå öèêëîòðîííîé ÷àñòîòû ñïèíîâîé ïðåöåññèè.− Èññëåäîâàíà äèíàìèêà ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí ñ êðóãîâîé ïîëÿðèçàöèåé, ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ ïàðàëëåëüíî âíåøíåìó ìàãíèòíîìó ïîëþ.Âïåðâûå ïîëó÷åíî óðàâíåíèå, îïèñûâàþùåå íåëèíåéíóþ äèíàìèêó âåêòîðíîãî ïîòåíöèàëà, ó÷èòûâàþùåãî âêëàä êâàíòîâîé ñèëû, îáóñëîâëåííîé ñóùåñòâîâàíèåì êâàíòîâîãî ïîòåíöèàëà Áîìà, ñèëû, âîçíèêàþùåéèç ýíåðãèè íàìàãíè÷åííîñòè ñðåäû, à òàêæå ñïèíîâîãî íàòÿæåíèÿ èñïèíîâîãî óãëîâîãî ìîìåíòà.

Íàõîäèòñÿ ðåøåíèå ïðèâåäåííîé ñèñòåìûóðàâíåíèé â ïðèáëèæåíèè ìàëûõ àìïëèòóä êîëåáàíèé.− Äëÿ ïëîòíîé êâàíòîâîé ýëåêòðîí-èîííîé ïëàçìû âïåðâûå ðåøåíà çàäà÷à îá èññëåäîâàíèè âëèÿíèÿ ýôôåêòîâ êóëîíîâñêîãî îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íà äèíàìèêó ëåíãìþðîâñêèõ, èîííî-çâóêîâûõ è ìàãíèòîçâóêîâûõ âîëí.Îáúåêò èññëåäîâàíèÿ äèññåðòàöèè ïîñòðîåíà òåîðåòè÷åñêàÿ ìîäåëü ñèñòåì ìíîãèõ çàðÿæåííûõ è íåéòðàëüíûõ ÷àñòèö, îáëàäàþùèõ ñîáñòâåííûìè ýëåêòðè÷åñêèìè äèïîëüíûìè ìîìåíòàìè.  êà÷åñòâå ïðèìåðà òàêèõ ñèñòåì âûñòóïàåòîáøèðíûé ñïåêòð ñðåä, ÷àñòèöû êîòîðûõ îáëàäàþò ñîáñòâåííûìè äèïîëüíûìè ìîìåíòàìè èëè ñïîñîáíû èíäóöèðîâàòü äèïîëüíûå ìîìåíòû â ïðè8ñóòñòâèè âíåøíèõ ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëåé.

 ïåðâóþ î÷åðåäü, ýòî ôèçè÷åñêèåñðåäû, - ñåãíåòîýëåêòðèêè, ïèðîýëåêòðèêè è ïüåçîýëåêòðèêè, ñåãíåòîýëåêòðè÷åñêèå æèäêèå êðèñòàëëû, äâóìåðíûå äèïîëüíûå ïëåíêè, â òîì ÷èñëåè ãðàôåí, äâóìåðíûé èîííûé ãàç íà ïîâåðõíîñòè ìåòàëëà, äâóìåðíûå èîííûå íàíî-êðèñòàëëû è ìåòàëëè÷åñêèå êëàñòåðû. Ê ñèñòåìàì ñ ïîëÿðèçàöèåéòàê æå îòíîñÿòñÿ ïî÷òè âñå áèîëîãè÷åñêèå ñòðóêòóðû è òêàíè, - ïîâåðõíîñòè áèîëîãè÷åñêèõ ìåìáðàí êëåòîê, à òàê æå ëèïèäíûå è áåëêîâûå áèñëîè.Çàïèñü èíôîðìàöèè íà íåéðîíû è ôóíêöèîíèðîâàíèå êðîâåíîñíûõ ñîñóäîâîñíîâàíû íà ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿðèçàöèè.

Íåäàâíî îñîáûé èíòåðåñ âîçíèê êýêñïåðèìåíòàëüíûì èññëåäîâàíèÿì óëüòðà-õîëîäíîé ∼ 5K äîëãîæèâóùåé(> 0.3 ìñ) ñèëüíî-ñâÿçàííîé Ðèäáåðãîâñêîé ïëàçìû, ñîñòîÿùåé èç ýëåêòðîíîâ è èîíîâ îêñèäà àçîòà N O+ , îáëàäàþùèõ âåñüìà çíà÷èòåëüíûìè äèïîëüíûìè ìîìåíòàìè.Òàê æå â äèññåðòàöèè óñîâåðøåíñòâîâàíà ñèñòåìà óðàâíåíèé êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè ôåðìèîíîâ, îáëàäàþùèõ ñîáñòâåííûìè ìàãíèòíûìèìîìåíòàìè.