Смачивание и гидродинамические свойства анизотропных супергидрофобных поверхностей, страница 3

Кроме того, при наличии движущейся линии трехфазногоконтакта устойчивость состояния Касси и механизм перехода в состояниеВенцеля зависят от энегрии межфазной границы и значения краевого углаоттекания.Устойчивость состояния Касси изучена с помощью метода испаряющейся капли. Экспериментально получены зависимости краевого углаи диаметра основания капли от времени при испарении (Рис.

4(а,б)).Показано, что переход происходит в три этапа: 1) деформация краевойлинии, при которой происходит уменьшение краевого угла; 2) оттекание,при котором краевой угол остается постоянным, а линия трехфазногоконтакта движется; 3) испарение капли малого объема в состоянииВенцеля, при котором и диаметр основания, и краевой угол достаточнобыстро уменьшаются до 0. При этом при больших φтв процессиспарения не включает вторую стадию. Различие в поведении каплипри испарении связано с механизмом перехода из состояния Касси всостояние Венцеля.

При этом критическое значение φ∗тв , при которомпроисходит переход между двумя состояниями, зависит от краевого углаоттекания, характерного для данной текстуры, и определяется следующимсоотношением:1 = φ∗тв (1 + cos θr ) −2a + 1 ∗ 2(φтв ) ln φ∗тв .2(4)Для более «разреженных» текстур с φтв < φ∗тв переход происходит настадии оттекания при θ∗ = θо . Для таких текстур переход происходитпо механизму «прокалывания» одновременно по всему основанию капли.Он определяется давлением Лапласа внутри капли, которое соответствуеткритическому радиусу капли:R∗ =L(1 − φтв ).|cos θн |(5)Для текстур с φтв ≥ φ∗тв переход связан с достижением при испарениикритического значения краевого угла θ∗ = 90◦ , при котором состояниеКасси становится неустойчивым. Такой переход происходит медленно помеханизму «пропитики» и начинается с краев основания капли.Показано, что для обоих режимов экспериментально измеренныезначения краевых углов и радиусов капли, при которых происходит13Рис.

4: (а,б) Зависимость краевого угла (сплошные линии) и диаметра основаниякапли (пунктирные линии) от времени при ее испарении для текстуры сφтв = 0, 35 (а) и φтв = 0, 66 (б), звездочкой отмечен переход из состоянияКасси в состояние Венцеля; (в) Зависимость краевого угла, при которомпроисходит переход из состояния Касси в состояние Венцеля, от φтв .переход, прекрасно согласуются с предложенными теоретическимимоделями.Четвертая глава посвящена изучению гидродинамических свойстванизотропных «страйп-текстур». В данной главе исследуется сила гидродинамического сопротивления, действующая на сферическую гидрофильнуючастицу, которая движется в направлении анизотропной супергидрофобной поверхности, и ее связь с эффективной длиной скольженияна такой поверхности.

Исследование проводится экспериментально сиспользованием атомно-силовой микроскопии и с помощью компьютерногомоделирования методом решеточного уравнения Больцмана. Сочетаниекомпьютерного моделирования с экспериментом позволяет получитьнаиболее полную картину гидродинамического поведения сферическойчастицы вблизи супергидрофобной «страйп-текстуры» и осуществитьпроверку существующих теоретических моделей для широкого диапазонапараметров системы.На сферу, движущуюся в жидкости, действует сила сопротивления.Если движение происходит вдали от стенки, то на сферу действуетсила Стокса FСт = 6πµRч v, где µ — динамическая вязкость жидкости,Rч — радиус сферической частицы, v — скорость частицы.

Вблизи14стенки из-за вязкого трения сила сопротивления увеличивается. Длядвижения частицы в направлении плоской гидрофильной стенки, длякоторой выполняется граничное условие гидродинамического прилипания,известно точное аналитическое решение. В случае гидрофобной илисупергидрофобной стенки за счет изменения граничных условий силасопротивления уменьшается. Изменение силы сопротивления может бытьвыражено с помощью поправки f ∗ к асимптотике Тейлора FT =FСт Rhч (описывающей силу сопротивления, действующую на сферу намалых расстояниях): F=f ∗ FT [2].

Величина f ∗ непосредственносвязана с эффективной длиной скольжения на поверхности bэфф иможет служить для ее экспериментального определения [3]. Точноеаналитическое выражение, связывающее f ∗ и bэфф , известно толькодля случая однородной гидрофобной стенки [2]. Для супергидрофобныхповерхностей известны лишь некоторые асимптотические формулы дляслучаев малых и больших расстояний h [4, 5].

В недавних работах [4, 6]было показано теоретически, что для супергидрофобных «страйп-текстур»эффективная длина скольжения зависит от зазора h, что влияет ина поправку f ∗ , однако эти предсказания теории не были провереныэкспериментально.В диссертационной работе исследуется сила гидродинамическогосопротивления, которая действует на сферу, движущуюся по направлениюк супергидрофобной «страйп-текстуре». Такое исследование позволяетколичественно оценить эффективную длину скольжения на супергидрофобных поверхностях и дает возможность проверить существующиетеоретические модели.

Экспериментально такое исследование может бытьреализовано с помощью атомно-силовой микроскопии [3].В эксперименте сферическая частица радиуса Rч=25 мкмзакреплена на кантилевере атомно-силового микроскопа. К ней спостоянной скоростью приближается супергидрофобная поверхность со«страйп-текстурой» периодом L = 2 мкм. При этом измеряется силагидродинамического сопротивления (Рис.

5(а)). В результате экспериментапоказано, что за счет изменения граничных условий на стенке и измененияпотока в зазоре между сферой и поверхностью (Рис. 5(б,в)), силасопротивления сильно зависит от φтв . Эффективная длина скольжения15Рис. 5: (а) Схема экспериментальной установки АСМ; схематические изображения профилей жидкости в зазоре между сферой и поверхностью вслучае гидрофильной (б) и супергидрофобной (в) стенок; (г-е) микрофотографии СЭМ текстурированных поверхностей, использованных вэксперименте с φтв = 0, 15, 0, 40 и 0, 65, соответственно.вдали от стенки составляет от 70 до 670 нм.

Зависимость поправки наскольжения хорошо согласуются предсказаниями теории, полученнымичисленно с учетом зависимости bэфф (h) по модели «газовой подушки» [7]как для достаточно больших расстояний между сферой и поверхностью(Рис.

6(а)), так и для расстояний h/L < 0, 2 (Рис. 6(б)). Помимо этогополученные данные хорошо согласуются с асимптотической формулой,известными для нулевого зазора [4]:f∗ =2 (1 + 3φтв ).8 + 9φтв − 9φ2тв(6)Для того, чтобы дополнительно изучить те соотношения Rч /L, которыене могут быть реализованы в эксперименте, а также более детально исследовать структуру течения в такой системе, было проведено компьютерноемоделирование с помощью метода решеточного уравнения Больцмана.Моделируемая ячейка имеет форму прямоугольного параллелепипеда,на ее боковых стенках заданы периодические граничные условия, наверхней стенке задано условие прилипания, а на нижней стенке —чередуются полосы различной ширины с граничными условиями полногопроскальзывания и полного прилипания. Гидрофильная сфера радиусаR = 2L движется вдоль вертикальной оси по направлению к нижнейстенке.16Рис. 6: Зависимость поправки на скольжение f ∗ от зазора между частицей иповерхностью h/L для (а) трех различных супергидрофобных страйптекстур с различными значениями φтв = 0, 65 (кружки), 0,40 (квадраты)и 0,15 (треугольники) в сравнении с результатами численных расчетов(по модели «газовой подушки» [7]: пунктирная, штрих-пунктирнаяи сплошная линии, соответственно, — и по модели постоянногоскольжения [2]: точечный пунктир) и (б) супергидрофобных страйптекстуры с φтв = 0, 47 для области h/L < 0, 2 в сравнении с результатамичисленного расчета по моделям «газовой подушки» (сплошная линия [7])и постоянного скольжения (точечный пунктир [2]).

Обведенные точкипри нулевом зазоре соответствуют данным, полученным из ур. (6) [4].С помощью компьютерного моделирования, во-первых, сделаны оценкипределов применимости данного метода для исследования скольженияжидкости и установлена зависимость эффективной длины скольжения отдоли твердой фазы φтв . Показано, что обнаруженные зависимости силысопротивления от расстояния между поверхностями хорошо согласуютсякак с аналитическим решением для предельного случая малых расстояний,так и с численным расчетом по модели «газовой подушки» (Рис.

7).Во-вторых, в отличие от экспериментального исследования, компьютерное моделирование позволяет изучить распределение давления и скоростив жидкости. При таком движении сферы распределение горизонтальнойкомпоненты скорости жидкости является анизотропным (Рис. 8(а)).Поперечное распределение горизонтальной скорости имеет «осциллирующий характер» с локальными максимумами, расположенными надскользкими полосами, и локальными минимумами — над нескользкими.На продольном распределении локальных максимумов не наблюдается.17Рис.

7: Зависимость поправочного коэффициента f ∗ от зазора h/Rч , полученнаяс помощью компьютерного моделирования, для текстур с φтв = 1,0, 75, 0, 5, 0, 25 и 0 (красные символы, сверху вниз). Серыми кругамиобозначены теоретические данные, полученные по ур. (6). Сплошныелинии соответствуют данным, полученным теоретически для однородныхповерхностей.

Пунктирные линии соответствуют данным, полученнымчисленно для супергидрофобных страйп-текстур.Глобальные максимумы скорости, как и для однородной поверхности,√расположены на расстоянии Rh от центра. В отличие от распределенияскорости, распределение давления является изотропным (Рис. 8(б,г)).Кроме того, обнаружено, что при асимметричном расположении сферыотносительно границ полос на сферу действует боковая сила.Пятая глава посвящена разработке и экспериментальной проверкеметода разделения сферических частиц в микроканале с помощьюсупергидрофобной «страйп-текстуры».В начале главы сформулированы основные теоретические принципыпредлагаемого метода разделения. Общая схема микроканала представлена на Рис. 9(а).