Связь параметров очага цунами с характеристиками землетрясения, страница 2

Впервые предложено описывать очаг цунами совокупностью параметров, которыеоднозначно рассчитываются по остаточным деформациям дна: амплитудадеформации, вытесненный объѐм, потенциальная энергия начального возвышения.3. Для модели равномерного распределения подвижки вдоль прямоугольной площадкиразрыва получены новые теоретические зависимости, связывающие максимальные,минимальные и наиболее вероятные значения параметров очага цунами с моментноймагнитудой и глубиной землетрясения.4. На основе данных о структуре подвижки для реальных подводных землетрясений и отопографии дна Мирового океана получены новые связи параметров очага цунами смоментной магнитудой.

Показано, что горизонтальные компоненты деформации дна,как правило, обеспечивают дополнительный вклад в волну цунами.5. Впервые получены зависимости между интенсивностью цунами по шкале СоловьѐваИмамуры и параметрами очагов реальных цунами. Показано, что все полученныезависимости характеризуются более высокими коэффициентами корреляции, чемсоответствующая зависимость от моментной магнитуды.Положения, выносимые на защиту.1. Обоснование применимости линейной модели несжимаемой жидкости для описанияпроцесса генерации волн цунами землетрясением на основе прямых измерений в очагецунами.2.

Связи параметров очага цунами с моментной магнитудой и глубиной модельногоисточника землетрясения с равномерным распределением подвижки вдольпрямоугольной площадки разрыва.3. Связи параметров реальных очагов цунами, рассчитанных на основе данных оструктуре подвижки, с моментной магнитудой.4. Роль вклада горизонтальных компонент деформации дна в вытесненный объем ипотенциальную энергию начального возвышения в очагах реальных цунами:горизонтальные компоненты, как правило, обеспечивают дополнительный вклад вуказанные параметры.5. Соотношения между интенсивностью цунами по шкале Соловьева-Имамуры ипараметрами очага цунами. Предложенные параметры служат лучшей меройцунамигенности землетрясения, чем моментная магнитуда.Достоверность и обоснованность результатов диссертации.

Достоверностьрезультатов работы основана на использовании данных из известных источников и базданных (JAMSTEC, GEBCO, Caltech, USCB, USGS, HTDB/WLD), а также большимобъемом данных, полученных при численных экспериментах. Обоснованность основныхрезультатов подтверждается публикациями в российских и зарубежных реферируемыхжурналах, а также представлением их на всероссийских и международных конференциях.5Практическая значимость.

Полученные связи между параметрами очага цунамии характеристиками землетрясения могут быть использованы для оперативного прогнозацунами.Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы былипредставлены автором лично на следующих всероссийских и международныхконференциях: Международная конференция «Ломоносов-2005», Москва, 2005; Научнаяшкола «Нелинейные волны-2006», Нижний Новгород, 2006; Международный симпозиумNWP-2005, Санкт-Петербург—Нижний Новгород, 2005; 24-й Международный симпозиум«Tsunami-2009»,Новосибирск,2009;ГенеральнаяАссамблеяЕвропейскогогеофизического союза EGU-2010, Вена, Австрия, 2010; Научная конференция«Геодинамические процессы и природные катастрофы в Дальневосточном регионе»,Южно-Сахалинск, 2011; Объединѐнная 9-я Международная конференция по городскойинженерной сейсмологии и 4-я Азиатская конференция по городской инженернойсейсмологии, Япония, Токио, 2012; 10-я Международная конференция по городскойинженерной сейсмологии, Япония, Токио, 2013.

Результаты диссертации неоднократнодокладывались на научных семинарах лаборатории цунами ИО РАН им. П.П. Ширшова.Результаты диссертационной работы использовались в следующих научноисследовательских проектах, выполненных при участи автора: «Модель очага цунами сучѐтом сжимаемости воды, упругих свойств дна и нелинейности» (РФФИ, 07-05-00414-а),«Генерация цунами с учѐтом сжимаемости воды: наблюдения in-situ и численноемоделирование» (РФФИ, 10-05-92102-ЯФ_а), «Оптимальная модель эволюции цунами»(РФФИ, 10-05-00562-а), «Роль динамики деформации дна при генерации цунами» (РФФИ,12-05-31422-мол-а), «Генерация цунами землетрясением: основные и вторичныеэффекты» (РФФИ, 13-05-00337_А), «Методы раннего обнаружения цунами по даннымглубоководных станций» (РФФИ, 13-05-92100_ЯФ).Публикации.

По теме диссертации опубликовано 24 работы, в числе которых 5статей в реферируемых журналах (3 из списка ВАК), 9 статей в трудах конференций, 10тезисов докладов.Личный вклад автора. Результаты, представленные в диссертационной работе,получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии. Автор выполнилбольшинство численных экспериментов, принимал участие в обработке и интерпретациивсех полученных данных.Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения,четырѐх глав, раздела «Основные результаты диссертации», списка работ автора по темедиссертации, списка цитируемой литературы и приложения. Основная часть работывключает 52 рисунка, 2 таблицы.

Приложение содержит 71 рисунок. Список цитируемойлитературы содержит 116 работ. Объѐм диссертации составляет 180 страниц.Автор выражает глубокую и искреннюю благодарность научному руководителюдоктору физико-математических наук профессору Михаилу Александровичу Носову запостоянное внимание, помощь и поддержку в выполнении работы.6Краткое содержание диссертацииВо Введении обосновывается актуальность работы, кратко описывается еѐструктура, формулируются цели и задачи диссертации, приводится информация обучастии автора в научно-исследовательских проектах и конференциях по темедиссертации и количестве опубликованных работ.Первая глава содержит обзор литературы, в котором приводятся основныепонятия и определения, используемые в диссертации. В первой главе также представленыобщие сведения о цунами, информация о сейсмическом источнике, изложенысуществующие представления о генерации цунами землетрясением, представленысовременные методы регистрации волн в открытом океане и непосредственно в очагецунами.Во Второй главе на основе данных прямых измерений в очаге цунамианализируется гидродинамическая модель генерации цунами землетрясением с учѐтомсжимаемости воды и нелинейных эффектов.

Оценивается роль нелинейных игидроакустических эффектов в формирование волны цунами. Обосновываетсявозможность разделения задач о гравитационных и гидроакустических волнах нанезависимые, также обосновывается применимость линейной модели несжимаемойжидкости для описания процесса генерации цунами.В разделе 2.1 проводится анализ вариаций давления, зарегистрированных доннымидатчиками PG1 и PG2 при землетрясении 25 сентября 2003 года (Mw=8.3) у береговЯпонии.

Датчики оказались расположенными непосредственно в очаге цунами. Припомощи спектрального анализа показано, что основной вклад в вариации давления даютупругие колебания водного слоя. По вариациям давления, зафиксированным датчиками,оценивалась скорость вертикальной деформации дна ( U PG1  0.33 м / с , U PG 2  0.35 м / с ),величины остаточных деформаций дна (поднятие дна на ~0.4 м и ~0.15 м для датчиковPG1 и PG2 соответственно), продолжительность смещения дна в точках расположениядатчиков (  PG1 ~ 4 c ,  PG 2 ~ 1.5 c.

).В разделе 2.2 описывается математическая модель образования цунами, котораястроится в предположении идеальной сжимаемой жидкости на основе уравнений Эйлера иуравнения неразрывности.Предполагается, что до землетрясения жидкость находилась в состояниигидростатического равновесия. В таком случае давление p0 ( z ) и плотность жидкости0 ( z ) будут связаны соотношением p0 ρ0  g .

Вследствие сейсмических движений днажидкость отклоняется от положения равновесия. Тогда давление и плотность можнопредставить в виде:(1)p  p0  p и    0    ,где p и    отклонения от равновесных значений давления и плотности соответственно.Подстановка соотношений (1) в уравнения Эйлера и неразрывности дает следующийнабор нелинейных уравнений:v   p g ( v , ) v  ,(2)t0    0   7 (3) div ( 0 v    v)  0 .tгде v  (u, v, w) ‒ вектор скорости, g ‒ ускорение свободного падения.В разделе 2.3 рассматривается возможность упрощения гидродинамической задачигенерации цунами на основе натурных данных. Принимая во внимание записи вариацийпридонного давления, зарегистрированные датчиками PG1 и PG2 во время землетрясения25 сентября 2003 года непосредственно в очаге цунами, можно оценить роль нелинейныхчленов в уравнениях (2) и (3).

Амплитуда вариаций давления составляла pPG1  490 кПа иpPG 2  518 кПа . Для оценки использовалось значение p  500 кПа . Амплитуду вариацийплотности можно оценить из известного соотношения [Ландау, Лившиц, 1986]:   p / c 2 ,(4)где c  1500 м / с ‒ скорость звука в воде. В соответствии с формулой (4) получаем   0.2 кг / м3 . Принимая плотность воды ρ0  1000 кг/м3 , получаем,    ρ0 , т.е.вариации плотности воды составляют около 0.01% и ими в данном случае можнопренебречь.Значение скорости движения частиц в источнике цунами для события 25 сентября2003 года оценивалось по вариациям давления [Ландау, Лившиц, 1986]:(5)V  p / 0c.В соответствии с формулой (5) V  0.3 м / с , что значительно меньше скорости звука в  воде. Следовательно, можно пренебречь нелинейным членом ( v, ) v в уравнении (2).Дополнительно, учитывая, что длины гидроакустических волн ограничены глубинойокеана, приходим к традиционным уравнениям линейной акустики:vp;(6)t0  0 div v  0.t(7)2F c 2  F  0.2t(8) Вводя потенциал скорости течения F ( v  F ), из соотношений (6) и (7) получаемклассическое волновое уравнениеГраничные условия для уравнения (8) на свободной поверхности и дне имеют вид:2FF g;2tz Fz   H ( x, y ) :  u , n .nz  0:(9)(10)Т.о.