Диссертация (Световые пули и спектр фемтосекундного лазерного излучения при филаментации в плавленом кварце), страница 5

Общая формулировка условий сжатия волнового пакета в среде скубической нелинейностью представлена в [112] на основе вариационного подхода втрехмерной задаче. При совместном и сравнимом влиянии дифракции и аномальной дисперсиивозможно симметричное и одновременное сжатие волнового пакета в условиях нелинейнойрефракции в среде с мгновенной кубичной нелинейностью и образование, так называемой,«световой пули». При этом согласно [110] дисперсия высшего порядка, вклад которойвозрастает с уширением спектра, нарушает пространственно-временное сжатие волновогопакета. Солитонные решения одномерного нелинейного волнового уравнения являютсяустойчивыми [113], в отличие от солитонных решений в трехмерном случае [114].Существование световых пуль в Керровской среде в условиях аномальной ДГС и их возможноеиспользование в качестве объекта переноса информации в цифровой логике обсуждается в[115,116].

Формирование световых пуль возможно в нелинейных средах с искусственнойгеометрией [117]. Теоретически показано, что аномальная дисперсия играет определяющуюроль в формировании световой пули в планарном волноводе с керровской нелинейностью [118],в образовании уединенных конических световых пуль при распространении Бесселевого пучкав нелинейной среде [119]. Подобная локализация нелинейных волн возможна без коническойгеометрии при балансе самофокусировки и нелинейных потерь в среде [120,121]. Процессформирования оптического солитона в кварцевом волокне численно проанализирован в[102,122].

Оцененная оптимальная длительность оптического солитона для распространения покварцевым волноноводам в условиях аномальной дисперсии составляет 6-10 фемтосекунд[123,124]. Показано, что при распространении предельно короткого импульса в условияханомальной ДГС под действием электронной нелинейности микро-структурированного волокнаи плавленого кварца низкочастотная часть его спектра формирует солитоно-подобноеобразование длительностью в полтора периода светового поля, высокочастотное крылогенерируется при обрушении ударной волны огибающей на хвосте импульса [102,122].19В первых экспериментах по сжатию импульса в филаменте в воздухе, благородныхгазах, метане и плавленом кварце было достигнуто уменьшение длительности импульса до 10раз [125].Самокомпрессияимпульсаприводилакформированиютрехмерногопространственно-временного солитона - световой пули.

В фемтосекундном филаменте световыепули образуются в условиях динамической дефокусировки лазерного излучения в наведеннойлазерной плазме. В [126] на основе модели движущихся фокусов явления филаментации [88]предложена модель, согласно которой световые пули возникают при запаздывании нелинейногоотклика как керровской нелинейности, так и нелинейности лазерной плазмы, котораягенерируется при многофотонной ионизации. Возможность формирования световых пульдлительностьюпорядка10 фсвследствиечетырехволновогосмешениятеоретическирассмотрена при филаментации импульса в аргоне и плавленом кварце [127].

Механизмионизационно-индуцированной самокомпрессии ультракороткого импульса в газонаполненныхкапиллярах теоретически исследован в [128]. Сжатие импульса до шести оптическихосцилляций светового поля возможно при совместной филаментации в аргоне фемтосекундноголазерного излучения на длинах волн 800 и 400 нм [129]. В этой схеме кросс-керровскаясамофокусировка в двухцветном филаменте предотвращает распад импульса и обеспечиваетвысокую эффективность самокомпрессии. Формирование рамановских пуль филамента ввоздухе и азоте объясняется в [130] аномальной дисперсией самонаведенной лазерной плазмы.Двухкомпонентные оптико-терагерцовые пули формируются в результате дробленияимпульса на множество филаментов в процессе нелинейного распространения в условияхсамоиндуцированной прозрачности в среде резонансных квантовых центров при наличии уперехода примесей постоянного дипольного момента [131].Формирование устойчивых пространственно-временных солитонов - световых пульвозможно в средах с эффективной насыщающейся кубической нелинейностью, формируемойсовместным вкладом нелинейностей 3 и 5 порядка, и аномальной ДГС [132].

При определенныхусловиях материалы с квадратичной нелинейностью могут вести себя схожим образом сматериалами, обладающими кубической нелинейностью, из-за, так называемого, каскадногоквадратичного эффекта [133–135], идея которого была предложена еще в 70-х годах [136–138].Оптические пространственно-временные солитоны получены экспериментально в каскадномпроцессе генерации на нелинейной восприимчивости второго порядка в среде с квадратичнойнелинейностью и аномальной ДГС [139].20Существованиестабильныхтрехмерныхпространственно-временныхсолитоновтеоретически исследовано в планарной фотонной структуре с кубической нелинейностью,образуемой при слабой гармонической модуляции индекса рефракции [140], в волокнах[117,141–143], в решетке нелинейных волноводов при продольной противофазной модуляции –в [144].Впервые пространственно-временное сжатие волнового пакета и образование световойпули длительностью 30 фс сечением 20 мкм, наблюдалось при распространении в планарномстеклянном волноводе излучения длительностью 60 фс с эллиптическим распределениеминтенсивности в плоскости поперечного сечения [145].

Установлено, что световая пуляобразуется только при аномальной дисперсии в импульсе и ее длительность минимальна приопределенной мощности излучения. В гексагональной решетке слабо связанных одномодовыхнелинейных волноводов, рассмотренной в [140], световые пули длительностью 25 фсзарегистрированы в [146] и детально исследованы в [147] при распространении излучения надлине волны 1550 нм, которая относится к области аномальной дисперсии среды.Однако до исследований автора диссертации не известно работ по экспериментальнойрегистрации световых пуль при филаментации фемтосекундного лазерного излучения в объемепрозрачной диэлектрической среды и исследованию механизма их формирования.1.4 ЧИСЛЕННЫЕ МОДЕЛИ ФЕМТОСЕКУНДНОЙ ФИЛАМЕНТАЦИИ ИАНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ФОРМИРОВАНИЯ СУПЕРКОНТИНУУМАДлячисленногомоделированиятрансформациипространственно-временныхичастотно-угловых характеристик излучения при филаментации в конденсированных средахиспользуются математические модели, описывающие распространение мощных сверхкороткихлазерных импульсов в прозрачных диэлектриках.В основе моделей лежит нелинейное волновое уравнение для вектора электрическогополя [7], полученное из уравнений Максвелла, дополненное кинетическим уравнением дляконцентрации самонаведенной лазерной плазмы.

В предположении отсутствия продольныхкомпонент поля и при его линейной поляризации используется скалярное волновое уравнение,представленное в системе координат, движущейся с групповой скоростью импульса [4,5,7,148–150].Скалярное волновое уравнение записывается для комплексной огибающей световогополя в приближении метода медленно меняющейся амплитуды, которое , как показано в [151],справедливо для импульсов длительностью более 1.5 периодов светового поля. При21необходимости воспроизведения ударной волны огибающей, формирующейся в процессефиламентации, уравнение для комплексной амплитуды светового поля выводится вприближении метода медленно меняющейся волны [152], в котором вводится операторволновой нестационарности, с помощью которого в уравнении удерживаются члены второгопорядка малости в производных по времени.

Так, в работе [90] представлена простейшаяматематическая модель, учитывающая дифракцию, дисперсию в приближении второго порядкаи керровскую нелинейность. В другой работе этих же авторов [92] использовано более сложноеуравнение для огибающей светового поля, в которое включены также дисперсия в приближениидо третьего порядка и волновая нестационарность.

В работе численно анализируется влияниетаких физических факторов, как дисперсия групповой скорости, многофотонное поглощение иплазменная нелинейность, на динамику изменения пространственно-временных параметровимпульса и формирование частотно-углового спектра фемтосекундного импульса прифиламентации в воде.В работе [153], на основе модели, учитывающей дифракцию, дисперсию в приближениидо третьего порядка, керровскую нелинейность, плазменную нелинейность и потери наионизацию среды, численно исследована динамика распространения фемтосекундноголазерных импульсов (  0  800 нм,  FWHM  130 фс) , мощность которых в сотни раз превышаеткритическую мощность самофокусировки в плавленом кварце. Получены пространственновременные распределения интенсивности I (r , ) в зависимости от расстояния z , котороепрошел импульс в среде.

Показано, что мощные импульсы при распространении в средерасщепляются по пространству и по времени, формируя множественные конические структурылокализации энергии (рис. 1.7).Рис. 1.7. Пространственно- временное распределениеинтенсивности импульса I (r ,  ) .Импульс прошел в среде расстояние z  4500мкм.Центральная длина волны  0  800 нм ,  FWHM  130 фс,начальная энергия импульса W  135 мкДж [153].В работе [154], посвященной численному моделированию эволюции пространственновременной структуры жестко сфокусированных фемтосекундных импульсов (  0  780 нм, FWHM  60 фс, W  0.8 мкДж) в плавленом кварце, использовалось скалярное уравнение для22огибающей светового поля, учитывающее дифракцию, материальную дисперсию по формулеСелмейера, керровскую нелинейность, ток свободных носителей самонаведенной плазмы,обуславливающий плазменную нелинейность, и потери на полевую ионизацию среды.