Диссертация (Резонансные оптические эффекты при оптическом, магнитном и акустическом воздействиях на плазмон-поляритоны в слоистых структурах), страница 6

(в)Подсистемы электронного газа и кристаллической решетки металла приходят в тепловоеравновесие посредством электрон-фононных взаимодействий за характерное время t=τe-ph ~ 10пс, энергия распространяется вглубь образца посредством диффузии тепла в кристаллическойрешетке [98].высокой Те, движение которых можно считать баллистическим, т.е. без рассеяния,со скоростями, близкими к скорости Ферми, порядка 106 м/с [93,94]. Втораяподсистема состоит из невозбужденных электронов, которые находятся глубжеприповерхностного слоя. Экспериментально полученные значения толщиныприповерхностногослояприфотовозбуждениизолотафемтосекунднымилазерными импульсами составляют порядка 100 нм [95,96], что по порядкувеличины совпадает с рассчитанным теоретически значением длины свободногопробега электронов Λ=117 нм [97].

Такие же по порядку величины значенияполучаются для всех s/p-металлов, например Λ(Cu)=70 нм, Λ(Ag)=142 нм,32Λ(Al)=46 нм. Так как за время действия импульса поглощение света происходитэлектронами, температура кристаллической решетки Tl остается постоянной напротяжении первой стадии фотовозбуждения.Вторая стадия связана с диффузией горячих электронов, изначальнолокализованных в тонком приповерхностном слое, вглубь металла (Рис.

1.15(б)).Характерная скорость электронов при этом составляет порядка 104 м/с, чтозначительно меньше скорости баллистического движения. Характерное времявторой стадии определяется временем взаимодействий электрон-фононного ивозбужденных электронов и электронов с энергиями вблизи поверхности Ферми[88,99] и составляет порядка нескольких сотен фемтосекунд [90,100]. Длинадиффузии при этом определяется электрон-фононным взаимодействием исоставляет порядка 30 нм.Третьястадиясвязанассовместнойрелаксациейэлектроновикристаллической решетки после уравнивания температур Te и Tl (Рис. 1.15в).

Иззабольшойтеплоемкостикристаллическойрешеткипосравнениюстеплоемкостью электронов температура теплового равновесия Te=Tl на один илидва порядка ниже, чем начальная температура возбужденных электронов поокончании первой стадии фотовозбуждения. При этом градиент температуры вметалле становится незначительным, и дальнейшее снижение температуры,связанное с отводом тепла в более глубокие слои металла, происходит современами порядка нескольких пикосекунд [90,98,101].Спектральная зависимость изменений диэлектрической проницаемостиΔεm(ω)прифотовозбужденииэлектроновопределяетсяструктуройэнергетических уровней металла. Для золота эта зависимость описана, например,в работе [102].

Дисперсия величины Δεm определяется распределением электроновметалла по энергиям. Это распределение зависит от температуры электронов Te.На Рис. 1.16 представлены спектры изменения действительной и мнимой частейдиэлектрической проницаемости золота при использовании аппроксимации рядомфункций Лоренца [102]:331010'm086-204-30''m-40''m'm-102-500300 400 500 600 700 800 900 1000Длина волны, нм(а)231Te=500KTe=1000K2Te=2000KTe=500K-1Te=1000K-2(б)''m'm010Te=2000K-3300 400 500 600 700 800 900 1000(в)Длина волны, нм-1300 400 500 600 700 800 900 1000Длина волны, нмРис. 1.16 Спектральные зависимости (а) действительной и мнимой частей диэлектрическойпроницаемости золота, взятые из экспериментальных данных [10], и (б,в) их изменений приизменении температуры электронов металла с аппроксимацией (1.13) из работы [102].5Te  '( )  Fj p2 ( j   )Fj p2523j 1  j (   j )   j, Te  ''( )  22j 1 (   j )   j,(1.13)где ωp – плазменная частота золота.

Значения всех параметров приведены в табл.1.1. При расчетах дисперсии величины ∆εm считалось, что она линейно зависит оттемпературы электронов:  m ( )  T  ( )Te .eТаблица 1.1. Значения параметров в формулах (1.13) для аппроксимации измененийдиэлектрической проницаемости золота T  ( ) при изменении температуры электронов.eПлазменная частота золота при расчетах бралась равной ωp = 1,1515×1016 рад/c.

Данные изработы [102].j12345Fj ×107-1,69692,9413+5,0681-1,0016+0,4045ωj / ω p0,39820,35410,31400,25870,2238γj / ωp0,02170,02160,01730,02170,0130341.4 Активная плазмоникаПодходы активной пламоники к управлению распространением ПППзаключаются в изменении посредством внешнего воздействия волнового вектораППП – его модуля и/или направления [103]. Изменение волнового вектораповерхностной электромагнитной волны β сопровождается изменением еефазовой и групповой скоростей. Сам термин «активная плазмоника» был впервыевведен в 2004 году в работе [104].МодульволновоговектораПППзависитотдиэлектрическихпроницаемостей металла и диэлектрика, вдоль границы раздела которыхраспространяется поверхностная волна (1.3). Поэтому, изменения одной издиэлектрических проницаемостей в пространстве и/или во времени приводит квариации волнового числа ППП.

Каждая из диэлектрических проницаемостей приэтом может являться функцией, например, пространственных координат(геометрическаямодуляцияструктуры),времениt,напряженностиэлектрического поля Е поверхностной волны и т.д.: i   i (r, t , E)(1.14)Изменения εi могут иметь «пассивный» и «активный» характер. Пассивныеизменения происходят без внешнего воздействия и определяются толькогеометрическими параметрами структуры. В настоящее время уже существуютлабораторные образцы базовых пассивных элементов плазмоники: волноводы[105], светоделители [106], антенны [107], линзы [108] и т.д.

К элементампассивной плазмоники также можно условно отнести структуры, содержащиенелинейные среды, то есть структуры, в которых диэлектрическая проницаемость(следовательно, и волновое число ППП) зависит также и от амплитуды ППП. Приэтом в качестве нелинейной среды может выступать как диэлектрик [109], так иметалл [102].

Нелинейные пассивные плазмонные элементы применяются длякомпрессии импульсов ППП, изменения их спектрального состава.35Активныеэлементыплазмоникипредставляютособыйинтересвпрактическом плане, так как позволяют динамически изменять β. К настоящемувремени экспериментально продемонстрированы различные способы измененияβ: посредством электрического [110] и магнитного [70] внешних полей,акустических волн [111], нагрева материалов [112], воздействия мощныхлазерных импульсов [113] и др. и созданы лабораторные образцы активныхэлементовплазмоники:оптическийплазмонныйпереключатель[114],наноразмерный плазмонный циркулятор [115], магнитооптические плазмонныеэлементы [116] и т.д.Волновой вектор ППП зависит не только от оптических свойств материалов,но и от геометрических параметров структуры, в которой распространяетсяповерхностная волна.

Например, для одномерной решетки (Рис. 1.17) волновоечисло β зависит от высоты решетки l, периода dgr, размера щелей r: β = kspp(l,dgr,r).Изменение этих параметров приводит к изменению дисперсионной зависимостиω(β) и, как следствие, к изменению фазовой и групповой скоростейповерхностной электромагнитной волны.Контролируемые изменения волнового вектора поверхностного плазмонполяритона также могут достигаться за счет вариации переменных в условиифазового синхронизма фотонов и плазмон-поляритонов в периодическойструктуре (1.9) [1,5]. Для одномерно периодической решетки выражение (1.9)принимает вид:kspp    k0 sin( )  m2,d gr(1.15)где ζ - угол падения света, dgr - период структуры, m - целое число.

Условиесинхронизма (1.15) достаточно хорошо описывает экспериментальные данные длярешеток из благородного металла с узкими воздушными щелями [73,77,116].Однако, kspp также зависит от толщины металлической решетки l, ширин щелейрешетки w и металлических полос (Рис. 1.17).36Рис. 1.17 Возбуждение ППП в металлической решетке на подложке из диэлектрика привыполнении условия фазового синхронизма(1.15) kspp – волновой вектор ППП, k|| – компонентаволнового вектора падающего света, параллельная границе диэлектрика, |k||| = k0sinθ,l – толщина металлической решетки, dgr – ее период, r – ширина воздушных щелей решетки, G –вектор обратной решетки, G = 2π/dgr.Модуляция геометрических параметров плазмонной решетки может бытьдостигнута путем динамической деформации, создаваемой в решетке, например,прираспространенииакустическойволны[111,118].Вобычныхакустооптических устройствах максимальная частота эффективной модуляциисвойств электромагнитной волны ограничивается законами сохранения энергии иимпульса при фотон-фононном рассеянии и обычно ограничена величинойпорядканесколькихдесятковГГц.Недавноэкспериментальнопродемонстрировано, что эффективная акустическая модуляция геометрических иоптических параметров плазмонных структур может осуществляться в диапазонечастот до 10 ГГц [118].

Частота модуляции может быть увеличена до 100 ГГц вслучае, когда взаимодействие плазмон-поляритонных волн происходит сакустических волн высших дифракционных порядков [111].1.4.1Изменениесвойствплазмон-поляритоновприфотовозбужденииэлектронов металлаПодход к созданию устройств активной плазмоники и нанофотоники,основанный на изменении температуры электронов металла, был предложен вработе [119], где авторами разработан сверхбыстрый плазмонный модуляторсвета. В проведенном эксперименте использовалась структура, состоящая из двух37одинаковых одномерных решеток в оксиде кремния, покрытых слоем алюминия.В первой решетке фемтосекундным лазерным импульсом возбуждался импульсППП на границе алюминий-стекло, который переизлучался в объемный импульсна второй решетке.