Диссертация (Распространение и преломление упругих волн в акустооптических кристаллах), страница 2

Выявление закономерностей распространения плоских объемных акустических мод в неограниченных кубических, тетрагональных и тригональных кристаллических средах.2. Анализ влияния значений коэффициентов упругости на характеристикиакустических волн в кристаллах.3. Исследование влияния пьезоэлектрического эффекта на основные характеристики распространения акустических волн в тригональных акустооптических материалах.4. Выявление необычных случаев преломления акустических волн, обусловленных уникальным соотношением упругих коэффициентов акустооптических материалов.Научная новизна1.

Определены значения фазовых скоростей и компонент вектора поляризации звуковых волн, распространяющихся во всех направлениях кубических, тетрагональных и тригональных кристаллических сред, принадлежащих характерным для акустооптики классам симметрии.2. Исследована анизотропия фазовых скоростей звука тетрагональных материалов в плоскости, ортогональной оси симметрии четвертого порядка.Определены соотношения констант упругости тетрагональных кристаллов, влияющие на степень акустической анизотропии в данной плоскости.3.

Проведен анализ характеристик кубических, тетрагональных и тригональных кристаллических материалов с необычным поляризационным9эффектом, а именно, когда наиболее быстрая волна является поперечноймодой, а медленная – продольной. Также выявлены соотношения компонент упругости кубических, тетрагональных и тригональных кристаллов,которые обеспечивают подобное поведение поляризации.4.

Определено максимальное возможное значение угла, при котором происходит изменение типа поляризации упругих волн в плоскости XOY тетрагональных кристаллических материалов.5. Выявлены необычные случаи преломления объемных акустических волнна плоской границе раздела ниобат лития – парателлурит, встречающиесяв приборах современной акустооптики.Теоретическая и практическая значимостьРезультаты работы могут быть использованы при создании акустооптических и акустоэлектронных устройств новых поколений, например, перестраиваемых акустооптических фильтров, модуляторов, дефлекторов и других приборов на основе косых срезов кристаллов с рекордно большой анизотропиейакустических свойств. Предложенные методики расчетов характеристик упругих волн могут быть использованы при анализе акустических эффектов в новыхматериалах акустооптики и акустоэлектроники.ДостоверностьДостоверность полученных результатов обеспечивается согласием представленными в литературе данными для плоскостей симметрии рассмотренныхкристаллических материалов, а также с экспериментальными данными, полученными для отдельных срезов кристаллов.10Положения, выносимые на защиту1.

В кристаллах с сильной анизотропией упругих свойств существуют направления распространения упругих волн, в которых быстрая волна является квазипоперечной, в то время, как более медленная мода являетсяквазипродольной. В частности, подобный поляризационный эффект наблюдается в кристаллах селенистого туллия, парателлурита и теллура.2. В плоскости XOY тетрагональных кристаллов быстрая волна может бытьквазипоперечной, только если коэффициент упругости c66 превышает коэффициент c11 . При этом угол между направлением волнового векторатаких волн и осью OX не может превышать ϕ∗ = 22,5◦ .3.

Существует взаимная ориентация кристаллографических осей ниобаталития и парателлурита, при которой на границе раздела двух указанных материалов наблюдается явление автоколлимации, заключающееся втом, что направление потока энергии преломленной волны в парателлурите практически не зависит от угла падения волны в кристалле ниобаталития.4. Определены взаимные ориентации кристаллографических осей ниобаталития и парателлурита, при которых поток энергии преломленной акустической волны в парателлурите ортогонален границе раздела двух материалов, в то время как угол падения волны в ниобате лития отличен отнуля.5.

На границе раздела ниобат лития – парателлурит может наблюдаться явление обратного преломления плоской акустической моды, при которомнаправление потока энергии преломленной волны составляет с направлением падающей волны 25◦ .11Апробация результатов работыРезультаты работы были представлены на следующих международных ивсероссийских конференциях и школах-семинарах:1. 5th Winter Workshop on Acoustoelectronics, Korbielow, Poland, 2009.2.

International Congress on Ultrasonics (ICU 2011), Gdansk, Poland, 2011.3. XIII Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородныхсредах» («Волны-2012»), Звенигород, 2012.4. XV International Conference Wave Electronics and Its Applications in theInformation and Telecommunication Systems, Saint-Petersburg, 2012.5. XIV Всероссийская школа-семинар «Физика и применение микроволн»(«Волны-2013»), Красновидово, 2013.6. Двадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-20), Ижевск, 2014.7. XV Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородныхсредах» имени А.П.

Сухорукова («Волны-2016»), Красновидово, 2016.Кроме того, изложенные в диссертации результаты неоднократно докладывались и обсуждались на научных семинарах имени академика В.В. Мигулина кафедры физики колебаний физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова и научных семинарах имени профессора В.Н. Парыгина лабораторииакустооптики и оптической обработки информации кафедры физики колебанийфизического факультета МГУ им.

М.В. Ломоносова.ПубликацииОсновные результаты работы отражены в 10 публикациях, в том числе в 3статьях в рецензируемых научных журналах из списка ВАК [50–52] и 7 тезисахи трудах конференций [53–59].12Структура и объем диссертацииДиссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованных источников. Общий объем составляет 181 страницу. Диссертациявключает 111 рисунков, 15 таблиц, 1 приложение и библиографию, состоящуюиз 116 наименований.13ГЛАВА 1Расчет фазовых скоростей упругих волн внеограниченной кристаллической среде1.1.Метод расчета фазовой скорости упругих волн в кристаллахИзвестно, что скорость упругой волны играет существенную роль при аку-стооптическом взаимодействии.

Так, например, фазовая скорость является одной из величин, определяющих эффективность дифракции.Особенностью распространения звука в кристаллах является то, что значения фазовых скоростей акустических мод зависят от направления распространения акустической волны. Оказалось, что в акустооптических кристаллахуказанная зависимость очень ярко выражена и представляет особый интересдля исследования. Данная зависимость обусловлена видом матрицы упругости материала. Так, значения упругих констант задают характер механическихдеформаций и напряжений при распространении звука. В материалах акустооптики данная матрица часто имеет значения коэффициентов принципиальноотличающиеся от значений коэффициентов в обычных материалах.В настоящей главе диссертационной работы приведен метод расчета фазовых скоростей акустических волн в различных акустооптических кристаллах.Получены значения скоростей в кубических, тетрагональных и тригональныхматериалах, поскольку кристаллы именно этих сингоний особенно часто используются в акустооптике.

Также оценено влияние значений компонент матрицы упругости на упругую анизотропию кристаллов.Хорошо известно, что уравнение движения частиц в бесконечной упругойсреде следует из основного закона динамики и имеет вид [1, 2]:ρ∂ 2 Ui∂ 2 Tij=,∂t2∂x2j(1.1)где ρ — плотность кристаллической среды, Ui — компоненты смещения, xj —координата, t — время, Tij — компоненты тензора напряжения, а i,j = 1,2,3.14При подстановке закона Гука в форме Tij = cijkl ∂Ul /∂xk , где cijkl — компонентытензора упругости, а i,j,k,l = 1,2,3, уравнение движения принимает вид:∂ 2 Ui∂ 2 Ul.ρ 2 = cijkl∂t∂xj ∂xk(1.2)В получившуюся систему (1.2) трех дифференциальных уравнений второго порядка необходимо подставить решение в виде плоской бегущей волны, распространяющейся в направлении, перпендикулярном волновому фронту:Uk = pk exp i(kj xj − ωt) = pk F (kj xj− t),V(1.3)где pk — компонента вектора поляризации, определяющего направление смещения частиц, kj — компонента волнового вектора, ω — частота, V — фазовая скорость звука, а j,k = 1,2,3.