Автореферат (Распространение и преломление упругих волн в акустооптических кристаллах), страница 3

Подробный анализ поляризационных характеристик данного материала также представлен вовторой главе диссертационной работы. Отметим, что описанное выше необычное поведение акустической поляризации происходит только в небольшом наборекристаллов, к которым относятся кубический селенистый тулий, тетрагональныйпарателлурит и тригональный теллур [19].Также определена зависимость угла изменения поляризации волны ϕ∗ отвеличин коэффициентов упругости тетрагональных материалов в плоскости XOY:ϕ∗ =1arctg2sc66 /c11 − 1.c12 /c11 + c66 /c11(2)Данное сечение выбрано для подробного анализа из-за наблюдающейся в немрекордной анизотропии упругих свойств кристаллов тетрагональной сингонии.

Извыражения 2 следует, что угол изменения поляризации моды ϕ∗ в плоскости ХОYтетрагональных кристаллов не превышает величину ϕ∗ = π/8 = 22,5◦ .Представленные во второй главе результаты были опубликованы в рабо13тах [A1, A2, А3, А6, А7].Третья глава посвящена исследованию влияния пьезоэлектрического эффекта на основные характеристики упругих волн в акустооптических кристаллах.Пьезоэлектрический эффект проявляется в том, что в некоторых кристаллахпод действием механических напряжений возникает электрическая поляризация(прямой эффект), а приложенное к кристаллу электрическое поле приводит кпоявлению упругой деформации (обратный эффект) [1, 2]. Тензор Кристоффелядля пьезоэлектрического эффекта в среде можно записать в форме, аналогичнойнепьезоэлектрическому случаю [1, 2, 20]:Γ̄il = c̄ijkl nj nk ,(3)гдеc̄ijkl = ceijkl +(epij np )(eqij nq ).sjk nj nk(4)Величины c̄ijkl называются "ужестченными"модулями упругости [1].По экспериментально определенным значениям пьезоэлектрических константeijk материала можно получить основные характеристики упругих волн (а именно - фазовую скорость и поляризацию) в случае пьезоэлектрического эффекта вкристалле.

Сравнение рассчитанных значений с упругими характеристиками, полученными в предыдущих главах диссертационной работы из исходного уравнения Кристоффеля (1), дает возможность оценить степень влияния пьезоэффектана распространение звука в материалах, что и было сделано в третьей главе.Также было определено, каким образом при наличии пьезоэлектрическогоэффекта изменяется акустический снос волн, распространяющихся в рассматриваемых кристаллах.

А именно, на основе метода, приведенного в [21], был проведен анализ влияния пьезоэлектрического эффекта на угол между волновымвектором и вектором Умова-Пойнтинга.Отметим, что кубические и тетрагональные акустооптические материалы демонстрируют достаточно слабое влияние пьезоэлектрического эффекта на акустические характеристики волн, в отличие от тригональных кристаллических сред,в которых пьезоэффект весьма сильно изменяет основные характеристики упругих волн: фазовую скорость, поляризацию и угол сноса. Поэтому в третьей главепроведен подробный анализ кристаллов тригональной сингонии и представлены14результаты расчета упругих характеристик в плоскости XOY акустооптическихматериалов.

Подробное рассмотрение данного среза обусловлено тем, что пьезоэффект наиболее сильно проявляется именно в этой плоскости кристаллов.Показано, что из рассмотренных тригональных материалов наиболее сильнопьезоэффект действует на углы акустического сноса в кристалле ниобате литияи приводит к практически двукратному увеличению угла между волновым вектором и вектором Умова-Пойтинга.Представленные в третьей главе результаты были опубликованы в работе [A8].В четвертой главе представлен анализ особенностей поведения акустических волн при их прохождении границы раздела двух сред, выполненный на основе результатов, полученных в предыдущих главах.

Для анализа в качестве рабочей среды выбран кристалл парателлурита, как наиболее часто используемыйпри создании акустооптических устройств. В качестве преобразователя рассмотрен пьезовибратор из ниобата лития. Данный материал является сильным пьезоэлектриком и, следовательно, очень эффективен для возбуждения ультразвука.Расчеты выполнены в приближении прохождения упругой волны границыраздела двух полубесконечных анизотропных сред (ниобат лития – парателлурит).При прохождении монохроматической плоской упругой волны через границу раздела двух кристаллов в общем случае возникают три волны по каждуюсторону от границы.

Задача об отражении и преломлении ставится следующимобразом. При известном направлении распространения, типе падающей волны изаданных упругих свойствах обеих сред требуется найти направления распространения преломленных и отраженных волн. Построение решения выполнено спомощью уравнений распространения для каждой среды и граничных условий наповерхности раздела [1, 2]:+XTiI +UiI=XRTXTiR =XUiRRUiT ,TiT ,(5)Tгде Ui – смещения, Ti – механические напряжения, индекс I соответствует падающим волнам, индексы R и T -– отраженным и прошедшим волнам, соответственно.15Так как исследование распространения звука проводилось в анизотропныхсредах, были проанализированы направления переноса энергии акустических волн.В кристаллических средах в общем случае направление волнового вектора звука не совпадает с направлением переноса энергии, то есть с вектором УмоваПойнтинга.

В четвертой главе диссертационной работы представлен расчет направлений как фазовых, так и групповых скоростей преломленных волн в парателлурите в зависимости от угла падения волны θ в кристалле ниобата лития.Рассмотрены плоскости (100) ниобата лития и (001) парателлурита, при этом расчет проводился для различной ориентации кристаллов друг относительно друга.Были проанализированы углы преломления на границе раздела двух кристаллов для фазовых и групповых скоростей звука и выявлены необычные случаи преломления акустических волн, обусловленные уникальным соотношениемупругих коэффициентов акустооптических материалов.Определены взаимные ориентации кристаллографических осей, при которых:• на границе раздела ниобат лития – парателлурит наблюдается эффект автоколлимации, при котором направление потока энергии преломленной волныпрактически не зависит от угла падения волны в кристалле ниобата лития(рисунок 5a, 5б);• энергия преломленной волны ортогональна границе раздела, в то время какугол падения волны отличен от нуля (рисунок 5в, 5г);• направление распространения энергии преломленной волны составляет с падающей волной угол, не превышающий 25◦ , при этом показано, что подобное явление наблюдается в широком диапазоне углов падения акустическойволны в ниобате лития (рисунок 5д, 5е).Представленные в четвертой главе результаты были опубликованы в работе [A10].16Рис.

5: Преломление квазипродольной (а-г) и квазипоперечной (д-е) волн на границе разделаниобат лития – парателлурит. Кристаллографические оси кристалла парателлурита составляютс границей раздела: α = 35◦ (а-б); α = 45◦ (в-г); α = 15◦ (д-е)17ЗаключениеВ диссертационной работе проведено исследование распространения упругих волн в акустооптических кристаллах с сильной акустической анизотропией.Основные результаты работы заключаются в следующем:1. Исследовано распространение акустических волн в акустооптических материалах, относящихся к различным типам симметрии. Получены значенияфазовых скоростей звука и компонент вектора поляризации в кубических(германий, кремний, селенистый тулий), тетрагональных (титанат бария,рутил, KDP, галогениды ртути, парателлурит) и тригональных (корунд,ниобат и танталат лития, α - кварц, теллур) материалах для произвольныхнаправлений распространения звука.2.

Обнаружено, что в кубических, тетрагональных и тригональных кристаллахсуществуют направления распространения упругих волн, в которых быстрая волна обладает квазипоперечной поляризацией, в то время, как болеемедленная мода является квазипродольной. Определены совокупности направлений распространения ультразвука в кристаллах селенистого тулия,парателлурита и теллура, при которых быстрая волна является квазипоперечной, а более медленная - квазипродольной.3. Показано, что в плоскости XOY тетрагональных кристаллов аномальное соотношение фазовых скоростей квазипоперечной и квазипродольной мод может наблюдаться, если коэффициент упругости c66 превышает коэффициентc11 . Найдено максимально возможное значение угла между волновым вектором и осью OX, при котором в тетрагональных кристаллах реализуетсяданная акустическая аномалия: ϕ∗ = 22,5◦ .4. Проведен анализ влияния пьезоэлектрического эффекта на основные характеристики упругих волн в акустооптических кристаллах.

Показано, что вплоскости XOY тригональных акустооптических кристаллов наиболее сильно пьезоэффект действует на углы акустического сноса в ниобате лития иприводит практически к двукратному изменению максимальных значенийуглов сноса.185. Обнаружены взаимные ориентации кристаллографических осей, при которых на границе раздела ниобат лития – парателлурит наблюдается эффектавтоколлимации, при котором направление потока энергии преломленнойволны практически не зависит от угла падения волны в кристалле ниобаталития.6. Определены взаимные ориентации кристаллов ниобата лития и парателлурита, для которых при преломлении на границе раздела двух материаловэнергия преломленной волны ортогональна границе раздела, в то время какугол падения волны отличен от нуля.7.

Обнаружено явление обратного преломления на границе раздела ниобат лития – парателлурит, при котором направление распространения энергии преломленной волны составляет с падающей волной угол, не превышающий 25◦ .Показано, что подобное явление наблюдается в широком диапазоне угловпадения акустической волны в ниобате лития.19Список публикаций автора по теме диссертацииРаботы в научных журналах, входящих в перечень ВАК РФ рецензируемых научных журналов и изданий для опубликования основныхнаучных результатов диссертаций[A1] Поликарпова Н. В., Мальнева П. В. Изменение поляризации акустическихволн в кристалле теллура // Известия РАН.