Автореферат (Распространение и преломление упругих волн в акустооптических кристаллах), страница 2

В частности, подобный поляризационный эффект наблюдается вкристаллах селенистого тулия, парателлурита и теллура.2. В плоскости XOY тетрагональных кристаллов быстрая волна может бытьквазипоперечной, только если коэффициент упругости c66 превышает коэффициент c11 . При этом угол между направлением волнового вектора такихволн и осью OX не может превышать ϕ∗ = 22,5◦ .3. Существует взаимная ориентация кристаллографических осей ниобата лития и парателлурита, при которой на границе раздела двух указанных материалов наблюдается явление автоколлимации, заключающееся в том, чтонаправление потока энергии преломленной волны в парателлурите практически не зависит от угла падения волны в кристалле ниобата лития.4. Определены взаимные ориентации кристаллографических осей ниобата лития и парателлурита, при которых поток энергии преломленной акустической волны в парателлурите ортогонален границе раздела двух материалов,в то время как угол падения волны в ниобате лития отличен от нуля.5.

На границе раздела ниобат лития – парателлурит может наблюдаться явление обратного преломления плоской акустической моды, при котором направление потока энергии преломленной волны составляет с направлениемпадающей волны 25◦ .Достоверность полученных результатов обеспечивается согласием с представленными в литературе данными для плоскостей симметрии рассмотренныхкристаллических материалов, а также с экспериментальными данными, полученными для отдельных срезов кристаллов.8Апробация результатов работы.

Результаты работы были представленына следующих международных и всероссийских конференциях и школах-семинарах:1. 5th Winter Workshop on Acoustoelectronics, Korbielow, Poland, 2009.2. International Congress on Ultrasonics (ICU 2011), Gdansk, Poland, 2011.3. XIII Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах» («Волны-2012»), Звенигород, 2012.4. XV International Conference Wave Electronics and Its Applications in the Informationand Telecommunication Systems, Saint-Petersburg, 2012.5.

XIV Всероссийская школа-семинар «Физика и применение микроволн» («Волны2013»), Красновидово, 2013.6. Двадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-20), Ижевск, 2014.7. XV Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах» имени А.П. Сухорукова («Волны-2016»), Красновидово, 2016.Кроме того, изложенные в диссертации результаты неоднократно докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры физики колебаний физического факультета МГУ им. М.В.

Ломоносова.Публикации. Основные результаты работы отражены в 10 публикациях, втом числе в 3 статьях в рецензируемых научных журналах из списка ВАК [А1-А3]и 7 тезисах и трудах конференций [А4-А10].Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем составляет 181 страниц. Диссертациявключает 111 рисунков, 15 таблиц, 1 приложение и библиографию, состоящую из116 наименований.9Содержание работыВо введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальностьтемы исследований, сформулированы цель и задачи диссертационной работы, научная новизна и практическая значимость проведенных исследований, приведеныосновные положения, выносимые на защиту, а также сведения об апробации результатов работы.В первой главе представлен метод расчета фазовой скорости упругих волн вкристаллах. Показано приведение к уравнению третьей степени уравнения движения плоских упругих волн в безграничной среде (уравнения Кристоффеля) [1, 2]:Γil pl = ρV 2 pi ,(1)где Γil = cijkl nj nk — компоненты тензора Кристоффеля, nj , nk — компоненты волнового вектора.

Также приведены формулы для расчета основных характеристикакустических волн в кристаллической среде.С помощью численного решения данного уравнения были получены значения фазовых скоростей упругих волн во всех направлениях кубических (германий, кремний, селенистый тулий), тетрагональных (титанат бария, рутил, KDP,галогениды ртути, парателлурит) и тригональных (корунд, ниобат и танталат лития, α - кварц, теллур) материалах. Данные кристаллы принадлежат к классамсимметрии, характерным для акустооптических и акустоэлектронных устройств.Для наглядной иллюстрации акустической анизотропии на рисунках 1 и 2представлены полученные в настоящей работе объемные поверхности медленностей для трех волн, распространяющихся в кристаллах парателлурита (1) и теллура (2).Для плоскости XOY тетрагональных материалов приведен анализ влиянияотношения констант матрицы упругости на акустическую анизотропию фазовыхскоростей звуковых волн.Представленные в первой главе результаты были опубликованы в работах [A4,A5, А9].Вторая глава посвящена исследованию углов поляризации упругих волн вкубических, тетрагональных и тригональных кристаллах.

Анализ выполнен длядвух типов материалов каждой из указанных симметрий:10Рис. 1: Трехмерные поверхности медленностей в кристалле парателлурита: а) быстрая мода, б)мода с промежуточным значением скорости, в) медленная модаРис. 2: Трехмерные поверхности медленностей в кристалле теллура: а) быстрая мода, б) модас промежуточным значением скорости, в) медленная мода1) кристаллические среды, в которых фазовая скорость квазипродольнойупругой волны не превышает скорость квазисдвиговых мод во всех направленияхраспространения звука в объеме кристалла (Vl > Vs );2) кристаллические среды, характеризующиеся наличием направлений, в которых квазисдвиговая упругая волна распространяется быстрее, чем квазипродольная (Vl < Vs ).Исследование направления вектора поляризации для второго типа материалов показало, что существуют кубические, тетрагональные и тригональные материалы, в которых вдоль определенных направлений распространения быстраяволна обладает квазипоперечной поляризацией, в то время, как более медленная мода является квазипродольной.

А для поляризации более медленной волнынаблюдается обратная картина. Данное явление обусловлено определенным соотношением констант матрицы упругости кристаллов.Расчеты показали, что векторы поляризации звуковых волн в некоторых11срезах рассмотренных материалов изменяют направление относительно волнового вектора в очень широком диапазоне. Например, быстрая акустическая мода вкристалле парателлурита в широком интервале направлений распространения ведет себя как сдвиговая или квазисдвиговая волна.

С другой стороны, та же самаямода вдоль направлений вне этого диапазона является продольной или квазипродольной, что типично для кристаллических сред. То есть углы между волновымвектором и вектором поляризации γ для одной и той же акустической моды принимают значения, соответствующие различным типам поляризации (γ < 45◦ –квазипродольная и γ > 45◦ – квазипоперечная).

Во второй главе диссертационной работы проведен расчет углов ϕ∗ , при которых направление акустическойполяризации соответствует γ = 45◦ , для различных направлений распространения звуковых волн в пространстве. На рисунках 3а и 4а показаны зависимостиуглов ϕ∗ , соответствующие изменению типа поляризации упругих волн в кристаллах парателлурита (рисунок 3а) и теллура (рисунок 4а), где угол Ω определяетнаправление, в то время как угол ϕ∗ представляет собой радиус-вектор. Поэтомузависимость ϕ∗ (Ω) на рисунках иллюстрирует пространственное распределениеуглов ϕ∗ , при которых наблюдается эффект изменения типа поляризаций двухволн в кристаллах парателлурита и теллура.

Угол Ω характеризует поворота сечения от плоскости XOZ. На графиках видно, что изменение типа поляризацииволн происходит во всех срезах кристаллов.Рис. 3: Угол смены поляризации для двух волн кристалла парателлурита а) в зависимости отполярного угла: сплошная линия соответствует быстрой акустической моде, пунктирная линия– медленной моде; б) в пространствеНа рисунках 3б и 4б представлены трехмерные изображения, иллюстрирую12Рис. 4: Угол смены поляризации для двух волн кристалла теллура а) в зависимости от полярного угла: сплошная линия соответствует быстрой акустической моде, пунктирная линия –медленной моде; б) в пространствещие описанное явление в парателлурите (3б) и теллуре (4б). На графиках представлены области, внутри которых продольные акустические волны распространяются с меньшей фазовой скоростью, чем сдвиговые, и наоборот: сдвиговая модараспространяется с большей фазовой скоростью, чем продольная.Расчеты показали, что подобный эффект наблюдается в некоторых кубических материалах, например, в кристалле селенистого тулия.