Радиационное трение и перенормировки в искривленном пространстве произвольной размерности

На правах рукописиСпирин Павел АлексеевичРАДИАЦИОННОЕ ТРЕНИЕ И ПЕРЕНОРМИРОВКИВ ИСКРИВЛЕННОМ ПРОСТРАНСТВЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙРАЗМЕРНОСТИСпециальность 01.04.02 - теоретическая физикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква 2008Работа выполнена на кафедре теоретической физики Физическогофакультета Московского Государственного Университета имениМ.В. Ломоносова.Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессорГальцов Дмитрий ВладимировичОфициальные оппоненты: доктор физико-математических наук,профессор Хуснутдинов Наиль Рустамовичкандидат физико-математических наук,н.с.

Шаракин Сергей АлександровичВедущая организация: Российский Университет Дружбы Народов,г. МоскваЗащита состоится 9 октября 2008 г. в 16 час. 30 мин. на заседаниидиссертационного совета Д 501.002.10 при Московском ГосударственномУниверситете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, г. Москва,Воробьевы горы, дом 1, стр.2, Физический факультет, ауд. СФА .С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физическогофакультета МГУ.Автореферат разослан "" сентября 2008г.Ученый секретарьдиссертационного совета Д 501.002.10доктор физико-математических наукпрофессорЮ.В.

ГрацОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫДиссертация посвящена развитию теории излучения и радиационноготрения точечных частиц в искривленном пространстве-времени вприсутствии не малых дополнительных измерений. Работа, с однойстороны, нацелена на выявление особенностей излучения в пространствевремени размерности, отличной от четырех, с другой – на исследованиепринципиальных вопросов теории гравитации (в том числе многомерной),касающихся движения тел с учетом гравитационного радиационноготрения. Разработка теории излучения в многомерных пространствахначалась относительно недавно, и в ней еще остается много нерешенныхвопросов, в особенности это касается случая нечетномерных пространств.В диссертации предложен новый подход для этого случая, основанный натехнике дробного дифференцирования.

Это позволило впервые получитьзамкнутые формулы для интенсивности излучения в нечетномерномслучае, когда в силу отсутствия принципа Гюйгенса излучениеобнаруживает новые черты нелокальности по сравнению четномернымслучаем даже в пренебрежении гравитационным взаимодействием. Развитобщий метод построения запаздывающих функций Грина безмассовыхполей целого спина в искривленном пространстве-времени произвольнойразмерности на основе рекуррентных разложений в терминах мировойфункции Синга, а также разработана техника разложения двухточечныхтензорных функций локализованных на мировой линии частицы, включаяанализ сингулярностей.

На этой основе развит новый квазилокальныйметод расчета излучения, классических перенормировок и реакцииизлучения в искривленном пространстве произвольной размерности,основанный на разложениях величин, локализованных на мировойлинии. С помощью нового метода исследована задача о гравитационномрадиационном трении и выяснены условия, при которых она допускаетодночастичную трактовку. Вычислено излучение полей различногоспина при рассеянии релятивистских частиц, взаимодействующихпосредством сил различной природы, в том числе, гравитационных,в пространстве-времени произвольной размерности. Показано, что сувеличением размерности мощность излучения растет степенным образомпо релятивистскому фактору.

Рассмотрено массивное скалярное тормозное3излучение и тормозное излучение в теории Калуцы-Клейна, оценен радиускомпактификации, исходя из данных современных экспериментов. Вработе также исследованы классические перенормировки в теорииструн, взаимодействующих посредством поля антисимметричного тензоравторого ранга, дилатона и гравитации.Актуальностьпроблемы. Актуальность работы, с однойстороны, обусловлена развитием космологических моделей с большимидополнительными размерностями и возможностью их проверки наадронном коллайдере ЦЕРН. Это сделало актуальным исследованиеизлучения в многомерных пространствах различной геометрии. С другойстороны, актуальность теории гравитационного излучения обусловленавводом в эксплуатацию лазерных гравитационно-волновых детекторови разработкой новых проектов гравитационно-волновой физики.

Внастоящее время работают лазерные интерферометры первого поколения,которые в основном нацелены на детектирование гравитационных волнпри падении массивных звезд в черные дыры в центрах галактик. Приэтом решающее значение приобретает задача о движении с учетомреакции гравитационного излучения. Гравитационное излучение являетсявостребованным и интенсивно развиваемым направлением исследований вобласти астрофизики и космологии, интерес к которым в настоящее времянепрерывно возрастает.

Кроме того, исследования в данном направлениипредставляют интерес в общетеоретическом плане для углубленияпонимания многомерных моделей, широко используемых в последние годыв теории суперструн и космологии.Целью диссертационного исследования является анализизлучения и радиационного трения точечных частиц в искривленномпространстве-времени с учетом возможности не малых дополнительныхизмерений, развитие нового метода классических перенормировоки расчета излучения в искривленном пространстве произвольнойразмерности, основанного на разложениях величин, локализованныхна мировой линии.

В рамках этого метода ставилась задача полученияуравнений для частиц, излучающих безмассовые поля спина нуль, единицаи два в искривленном пространстве-времени различной размерности, и4указание возможных приложений теории.Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:1) Развит общий метод построения запаздывающих функций Гринабезмассовых полей различного спина в искривленном пространствевремени произвольной размерности на основе рекуррентных разложенийв терминах мировой функции Синга.

Разработана техника разложениядвухточечных тензорных функций, локализованных на мировой линиичастицы, включая анализ сингулярностей. Развит квазилокальныйметод вычислений применительно к теориям безмассовых полейразличного спина в искривленном пространстве с дополнительныминекомпактифицированными измерениями.2) Получено уравнение движения нейтральной массивной частицы вчетырехмерном Риччи-неплоском фоновом пространстве с учетом реакциигравитационного излучения. Показано, что для самосогласованностиуравнений необходим учет возмущения фонового поля того же порядка,что и исследуемое линейное собственное гравитационное поле.3) Показана принципиальная возможность выделения излучаемойчасти поля в тензоре энергии-импульса электромагнитного поля внечетномерном пространстве Минковского исходя из свойств функцийГрина и структуры излучаемой части тензора энергии-импульса в плоскомпространстве четной размерности. Доказано, что, хотя полное полеможет распространяться с произвольной скоростью (меньшей или равнойскорости света), излученная энергия распространяется со скоростью света,при этом амплитуда носит интегральный характер.4) Решена двухчастичная задача о тормозном излучении массивныхультрарелятивистских частиц при гравитационном рассеянии впространстве произвольной размерности, когда одна из частиц имеетскалярный или электромагнитный заряд.

Получены формулы для общеймощности излучения и спектрально-углового распределения. Показано,что с увеличением размерности мощность излучения растет степеннымобразом по релятивистскому фактору.Научная и практическая ценность работы. Обнаруженные вработе закономерности открывают новые возможности обнаружения5дополнительных измерений в существенно релятивистской областиэнергий. Излучение релятивистских частиц в принципе позволяетдискриминировать различные модели многомерной гравитации, которыев последнее время активно изучаются.

Результаты, касающиеся реакциигравитационного излучения, могут быть использованы при анализеи планировании экспериментов по поиску гравитационных волн.Разработанные в диссертации новые методы исследования волновыхпроцессов в многомерных теориях могут найти применение в дальнейшейразработке космологических моделей, а также в теории суперструн.Научнаядостоверность результатов работы определяетсяиспользованием корректных теоретических методов, строгостьюприменяемого математического аппарата и внутренней согласованностьюрезультатов.Результаты могут быть использованы в НИИЯФ МГУ, ИЯИ, ЛТФОИЯИ, ФИАН, ИТЭФ, МИАН, ТГУ и других научных центрах.Апробация работы.

Основные результаты, вошедшие в диссертацию,докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Научнаяконференция "Ломоносовские чтения" (Москва, 2005); XII международнаяконференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов2005" (Москва, 2005); 12-я Российская гравитационная конференция Международная конференция по гравитации, космологии и астрофизике(Казань, 2005); Конференция секции ЯФ ОФН РАН "Физикафундаментальных взаимодействий" (ИТЭФ, Москва, 2005), Школасеминар по гравитации и космологии "GRACOS-2007" (Казань-Яльчик,2007), 11-th CAPRA-meeting on radiation reaction (Orleans, 2008), 13-яРоссийская гравитационная конференция - Международная конференцияпо гравитации, космологии и астрофизике (RUSGRAV-13, РУДН, Москва,2008), а также на семинарах кафедры теоретической физики МГУ.Публикации.

Основные результаты диссертации изложены в9 опубликованных работах, список которых приводится в концеавтореферата.Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шестиглав основного текста, заключения, приложений и списка цитированной6литературы.Текст диссертации набран в издательской системе LATEX.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВ главе I "Введение"дан обзор имеющейся литературы,посвященной излучению безмассовых полей в пространствах различныхразмерностей. В связи с созданием теории суперструн и возникновениемкосмологических моделей с "большими" дополнительными измерениямистала актуальной задача обобщения теории излучения на пространствовремя размерности, отличной от четырех.