Отзыв оппонента Ю.И. Богданова (Пространственные корреляции в бифотонных и классических полях)

официального оппоне~гга на диссертационную работу Боброва Ивана Борисовича на тему «Пространственные корреляции в бифотонных и классических полях», представленной на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.04.21- лазерная физика Диссертация И.Б, Боброва посвящена изученик) пространственнгях корреляций полей как классической, так и квантовой природы с использованием методов томографии и формализма разложения Шмидта.

Задачи томографии имеют важное фундаментальное и прикладнос значение. С фундаментальной точки зрения квантовые измерения и квантовая томография дают надежный инструменз для анализа таких базовых понятий квантовой теории как принципиально статистический характер ее предсказаний, принцип суперпозиции, пршщип дополнительности Н. Бора и др. С прагматичной точки зрения квантовые измерения явлкчотся фактически единственным средством для контроля квантовых состояний и процессов при разработке технологий квантовой информации и квантовых вычислений. Актуальность темы диссертационной работы обусловлена также перспекгивами использования квантовых систем высокой размерности для задач квантовых вычислений и передачи информации.

темтгика разложения Шмидта, затрагиваемая в первых главах диссертации. развивается уже на протяжении многих лет. но до сих пор нс утратила своей актуальности. Основным преимуществом работы в шмидтовском базисе является возможность выделения попарно-коррелирующих мод. Заметим, что в рассматриваемой работе, в основном, исследуются пространственные поперечные моды. которые могут использоваться в задачах квасковой связи и кванговых вычислений.

Помимо исследования структуры пространственных мол лля источников квантовой и классической природы в диссертации также экспериментально исследуется квантовая интерференция для различных бифотонных состояний. Полученные результаты могут быть актуальны в зада гах квантовой литографии.

а также при построении квантовых сенсоров высокого разрешения. Диссертационная работа представляет собой законченное исследование, в котором развиты методики по томографии поперечных пространственных распределений квантовых и классических полей. Диссертация состоит из Введения, четырех оригинальных глав, Заключения и Списка цитированной литературы. Работа содержит 11О страниц, из которых 97 страниц занимает текст диссертации без списка литературы, обзор литературы выполнен внутри глав. список литературы содержит 93 наименования.

Во введении отмечены актуальность работы, научная новизна исследований„ практическая значимость, описан личный вклад автора и представлены защищаемые положения. В первой главе диссертации проводится экспериментальное и теоретическое исследование разложения Шмидта для углового спектра спонтанного параметрического рассеяния. В главе делаются определенные предположения, касающиеся пространственной структуры исследуемой амплитуды бифотонного поля. В рамках сделанных предположений собственные моды Шмидта углового спектра бифотонного поля совпадают с хорошо известными пространственными поперечными модами электромагнитного поля. распространяющегося в свободном пространстве.

Анализ углового спектра производится в базисе поперечных пространственных мод Эрмита-Гаусса, которые изучаются в рамках сравнительно простой экспериментальной процедуры детектирования, базирующейся на использовании фазовых голографических масок. В этой главе также предлагается метод «самокалибрующейся» томографии, сочетающей в себе процедуры квантовой томографии состояний и квантовой томографии процессов. С помощью метода «самокалибрующейся» томографии восстанавливаются собственные значения в разложении Шмидта и производ|ггся оценка систематических погрешностей проекционных измерений.

Во второй главе исследуется разложение по пространственным поперечным модам, возникающее в угловом спектре квазитеплового источника излучения. Анализ пространственного спектра осуществляется при помощи метода фазовых голографических масок, осуществляющих проекционные измерения в базисе пространственных мод Эрмита-Гаусса, как и в первой главе. В этой главе экспериментально и теоретически демонстрируется качественное сходство в поведении корреляцишшой функции второго порядка по интенсивности д' ' с разложением Шмидта для амплитуды бифотонного поля, исследуемым в первой главе.

Производится аналитический расчет и проводится численное моделирование корреляционной функции второго порядка й' ' с учетом основных оптических элементов экспериментальной установки. В третьей главе производится томография детектора поперечных пространственных мод.

Для построения аналитической модели для отклика детектора применяется формализм РОЧМ (роя|)че орега|ог-ы а!ие|! шсаапге), Отклик детектора исследуется в базисе поперечных мод Эрмита-Гаусса. Автором предложен оригинальный метод, в котором на вход детектора подаются пространственно-распределенные состояния, которые представлены в базисе. отличном от базиса мод детектирования Эрмита-Гаусса.

Предложенный подход позволяет избежать экспериментальных ошибок, связанных с приготовлением пространственных состояний в базисе мод Зрмита-Гаусса на входе детектора. Для проверки адекватности предлагаемой томографической процедуры в рассматриваемой главе проводится численное моделирование для детектора пространственных мод. Результаты численного моделирования хорошо согласуются с проведенным экспериментом.

В четвертой главе изучаются двухфотонные интерференционные зависимости. возникающие при использовании бифотонных состояний на входе интерферометра Юнга с двумя источниками. Проводится аналитичсский расчет пространственного распределения амплитуды бифотонной волновой функции для схемы Юнга. Посредством расчетов и экспериментов демонстрируется двукратное уменьшение периода квантовых интерференционных распределений по сравнению с периодом классической интерференции. при освещении интерферометра 10нга монохроматическим светом с такой же длиной волны.

В этой главе также демонстрируется устойчивость квантовой интерференционной картины. полученной при использовании входного сеггарабельного состояния !1,1> для случая добавления дополнительной фазовой задержки к одному из ис.гочников в интерферометре 1Онга. В качестве основных результатов диссертации можно отметить следующие: В работе впервые исследованы пространственные корреляции между поперечными модами для углового спектра бифотонного и квазитеплового поля в базисе мод Эрмита-Гаусса. Для анализа исследуемого разложения 111мидта впервые был применен подход «самокалибрующейся» томографии.

В диссергации предложен и опробован оригинальный метод для калибровки дс гектора пространственных мод. Впервые продемонстрирована устойчивость квантовой интерференционной картины. возникающей при использовании сепарабельных состояний ~1,1> на входе интерферометра 10нга с двумя источниками по отношению к фазовой задержке, вносимой только в один из источников интерферометра. Замечании по диссертации: 1. Формула на странице 11 автореферата для амплитуды бифотонного поля содержит ошибку, Диссертантом рассматривается сумма. которая содержит только К слагаемых, где К- это число Шмидта„определяемое формулой (1.8) диссертации.

Между тем, суммирование должно происходить по всем модам, веса которых имеют ненулевые значения, что, как правило, приводит к бесконечным рядам. Для решения конкретных задач с точностью. необходимой для пракгических нужд, обычно требуется учитывать весьма большое число мод, многократно превышающее число Шмидта К. Считаю эту ошибку технической. 2.

Лппроксимация точного выражения (1.4) для амплитуды бифотонного поля посредством гауссовой функции (1.11) содержит в себе существенную неточность. Более точное численное рассмотрение многомерного разложения 111мидта позволило бы, на наш взгляд, существенно улучшить расчет соответствующей фазовой маски, что привело бы к более точным экспериментальным результатам. 3. В формуле (3.5) для РОУМ-элементов коэффициенты 0~"1 должны быть таковы, чтобы операторы измерений к„были положительно определенными и обеспечивали разложение единицы.

Между тем, эти условия никак не оговариваются и не обсуждаются в тексте диссертации. Представленные замечания не умаляют несомненных достоинств работы. Официальный оппонент. главный научный сотрудник Физико-технологического института РАН, доктор физ.-мат. наук / «'1(":7 ~~ ~.

..' '/ Ю,И. Богданов Ученый секретарь Физико- технологического института РАН ' ;„й.'Й.~" - — В.А. Кальнов Заключение по диссертационной работе: '1'екст автореферата соответствует основному содержанию диссертации. Полученные в работе результаты достоверны, заключения и выводы хорошо обоснованы. Работа основана на большом объеме экспериментальных данных. Имеется подробный анализ экспериментальных результатов, базирующийся на теоретических расчетах, в том числе и с применением численного компьютерного моделирования. 13 апреля 2017 г.

работа была заслушана и одобрена на семинаре по физике квантовых компьютеров в Физико-технологическом институте РАН. Диссертационная работа «Пространственные корреляции в бифотонных и классических полях» полностью соответствует критериям Положения о порядке присуждения ученых степеней ВАК РФ, предъявляемым к кандидатским диссертациям, а ее автор, Бобров Иван Борисович, безусловно заслуживаег присуждения ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.21 — «Лазерная физика». .