Полные инволютивные наборы полиномиальных функций на конечномерных алгебрах Ли, страница 2

И 3 6-,4, ГДй Р6 - РййЩИЙНЙЯ фЯИЩЙЯ О7ЙОСН- км Р а 1й"' ФВМЬЯО ЩОЙЯК (А„.Х~, 1 ~ 1 ) КЭ ( 'лФ А ) ~ ~~ ~6СВЩЮЙНЬЯ фУКВЦКЯ 07КОСИ78ЛЬНО бВЗЯСВ 1 = ~ ~.; ~, '- ~ ~ " ~" й СК6ЯЯРКОРО ЩОМЗВ8- ДФЙЙЯ 4(~$ ФВ р (- ~ д ~ ~ д „~ и 1 6 ~ 6 ~~ (ОЯМВЭСИЯМЯЪЙО 6ВВЙ4'-В 1 ~' ~' 3 "'>, рщВВВ Х ", (ОООТВВТВФВВЙЙО ЧВРВЗ .l; ~'ОД~В ВВ~ ВЫВВМ 36366ЙУ СВС76М ВОО)ЩКНВФ 4 ~, (4, о;,~' сд ~ ~ „: ~~~~~о' ~~ ~,~ 'Ю фуДВМ ЙКСВТЬ О66 ЗЙВЕВ .~ ) ;:ф' Левис О.П. пупов нв ввоебре А ведено неоправданное спввирное произведение <, >, со~де ддп веюорнмо произведении с, ФЛ ви- ДОЛКВ67СЯ 'УОВДВОФВО: по ~ ГДВ СОЙЯЛЯЯЯЙМВ ОВЗЙОК ~ ~, ~ ~~„; 1 „~ < ~, 6 ' И, ОЙРВДФВКОТСЯ ~)ВВВИС'РВВМК: (6.

„', б ~ = ~~'»' <,' ~ ', ° 6; ~ -, У,.~: ' МКВЗ~Л~!ЖЬЯ7$Ю: ьеУО7Ъ ~ ~ ~ = 4 ''"~' 7ОГДВ "„~'~ ' — <., ~ „~'," ~ = ~ 'ф~' ~' ' ~л„'~' С ~ ~,' 'г' ' '-- („, —,А Р у'-'- -;,',~~!~.';'~;,:;:'- 1ЯВ МВ'2~В~ЦК Л.. = 1 "о~' ~ .~~, ~ -" 1 ~'! У „~~ЯВДО5676ДЬЙО 'Ы' l',- Я К 7;о 1 = ~в ',' ~~ ~' ' .

мТСЙДЗ МВ ЙЯОВМ "~3 — ' „д д.1 о4 р" я ~-'. ~Д ~. Ё~ - ~~ 1 о~ ~." Ы " ~ ~ = со~:~'~Ь~) = с~ Ь С~'43 РЕ,' .ВВ)ФМВ ДОКВЭВКВ, 4ФЯ ВРАЖДОЙ ЙОАМЙОМК4ЯЬКОВ ф~~$4КЦКК ~ ~' 1' ~ ~7 „) В Д,'Ц~ В ~ -~~~ ВЯГВОРВ А ф ЙО ОЩВДВЛЯФвдСЯ О7КОСВ76ЛЪЙО бВЗКСОВ (.. = ~ ~ 1 Ф '- =: ~ 4 уд Д3ЯКОРЙ СКЙЙЯДЙОРЭ Й~36МЗВЙД%4ЙЙ+ ,:~ривае~ыетвм Заметив, что для звАЮав~го НевьЮ~И~~~~~~~ дрцу~уудф$~ЯЯ ~' ) ЯЯ~~ф~Яф ~~ ффффф(,"79~67 '.Р~~МЕ4 ( Аа ~д~ ~д(~~ ~ д Д. 1,~ - <' З, Ь ~ ДДЯ 906~ 336$ВЙ706 З 1 ~= ~р~д~д~ ЯЗЯМ ~ "- ~ Е( ~ 1 ~ ~ 4: ~'~ * ~."~О'ЗЯБ"336М ~~:р~' 80 Я.ВВКб'Т9)' ", «,"Д,С6;~ ~,',А, Ь(, ~ = ~.~1, ~4;» а~,~,с: у~ (; ~~~~~й ~~~~~~~~ ~ ~~й~~ ~йй~~йй~ 4. 1, ~~~~~ 6, 3 ~ ~й~~0~йй~ ~. 1 ,~' <"~,~ ~~' > '~ " ~ '=~ ~" = ~' * ' ~6ОР6~Щ, ДОКЙВЙЩЙ.

ДНЙЛОРУЩНО В СЯЛ„ ф6Щ6ММ 4.3 ММ ЯМ66М ~з е„° -„,~, В С 1ЩННИЦВВ ДЛЯ СфЦ6СТВОЗЙНИЯ ЙЮКОТО~ОРО бФЗНСЭ. ~ ~."~' ~, 1 с. ~' 1 Я~ Я Н6ВЩХЩЦ6НИОГО СКЙЗЩВИРО ЩКИ6ИМЩ6НИЯ ~, ' ЙЛГ66$Щ Ат ОТНОСФН'6ЛЬНО КОФЩ6И ВС6 фЙСЙЯф6ЮЩ6 ф6ЯЩЯК Р~ т Й~ НЙ УЙФЙЩВННФМ ПУОСМУВНСРВ6 ( 6ФЗВ ), ГД6 Г,.',„' ~ Д ~ т" ~ З, 1 6 4,, ЬП~ОЯЗВОЛЬНЙЯ ЙЛР66ДЙ ЙН т )ЩОВЛ67ВО~ХЙВЙ ~СЛОВЯВ ' 1Р:,а~~= 1~ й. Н6ОбКОЛКМО Я КОС~В"йОй~НОт й~~ОбМ ЙЛ~66~6 А ЯВЛЯЛЙСЬ ЙЛ~6б~~й 4~~- 56Н)фуСЙ $7, РЙСййтр6ННЯ ЙЛР6бр ЙФ 3Щ6, ПОЛВМ КОЮИВКСННК ЧКС66 ф о этой частк основное поле яэллетсл колен кокплексннк чксел Ф„ЦУСТЬ 6 - ЙЛР66РЙ ЛИ НЙД Фэ ~Л - Д~ЗЛЬНО6 ЩЖСТЯВНСТВО К ЙЛР6брй А нс (~,Р;~ Ф - - Ю (Ыд с ХД6 а'~,.

т 1 с ~, с, '.Р - ЦНКЖЯЧВСКЙЯ $'РУППЙ. РОДЯ ЩК)СТОУН ПРЙЛ:,ПОЛОГЙВМ ~ лс 1 Я А С2,-~ . ЙД ПОС%$ИИМ РЙСВЯР6НИИ6 ф„"~НКЦИВ НЙ Д~ЙЛЬНОМ ЩЮСЩЙИСФВ6 6 ЬА К ЙЛГ6бР6 ЖИ 'л ЙА ~И ЙИЙЛПтКЧ6СКИХ ФУНКЦИЙ ~ ~ У ~С~"~ НЙ ПРО~~ЙНС~В6 ~~", В 6~ОМ ~ф666 ВффВК~НВНОС~Ь М6~О~Й фЙСННР6- НИЯ ФЙКК6 СЩФНЯВЖСЯ. М ЧЙС%НОЮН ДЛЯ ПОДКОЛЬЦЙ Ф 1Й "~ ~ '.~' ~6 3 ЗФО-й. МВТОД фВКсй"Н%6СКИ ЯВЛЯ6.лСЯ ЧЙСлНИМ СЖУЧВ6М ОбЦ6РО М67ОДЙ РЙС ЗАЙМЯ В ПЙфИУЙфйК Я'3-6 (ОЧ6ВНДНО, ЧУО ЙЛГ66РЙ Ж ~а Ю ~~„ЯЗЛЯ6ТСЯ СЙИОСОПРЯЖ6ННОЙ ЙЛР66$йй) ° (4ОЙИЙЩЩ Щф68 ~, ~.

КОРНЯ СФ6ПВНН Й ОТ (ЩИНМЦМ: 1 с И, ЧУСЧЪ х; 1 „- '~ < Г, - ИФС76МЙ КОО~ЩИНЙТ На б, К'",- - ~; Ф,". -1« ~ ~ „1< ~,- СИСФ6МЙ КООУ- ф «~ '4В! ';'!~'4.. Я3 КФММ~. 7е1у ~ай й МФ~Э'~'Вйй ~~~ йй ~®ОКУ ~ВОЙ ~,~, ДУЭЩ„(.~ - ЭКРВ6ф6 Лй ЙЭД Фю ЭЯРЭбУЭ Э '® ~ч ' Цу~юУЬ йф ффЭЯЬНО$$ ЩЮОЩФЙФФВЭ ~" К ~ С)ЭФЕ~ВУВ'~ й Кййм ,ЕЭУВЭМУОВ КЭПУМЕаЩМВЕНЙОГО ПДЭДСТЭВФЭЙМЯ. СОТ~ОМЖКК ИЭ Э У)ЩЭСКИК фУНКпйЭ ~~,..., ~,„С ~ М ), ТОРЭ „„~ ~,.(ф Я Я 5~46 2, ЙЩЙЩ36ййй6 фйКЦМВ ~;,.; '1 ~,."~ '1 у-, ".~ 1 ~ йЭ Ч~О Чей С СтВЭ 6~" Я3 А ОбраЭУат и НЭбОУ ййВЭУМЭйтОВ КОПРИСОЭ~~йй6ййО~О ЩУЩС~ЭВКЭНИЯ.

~~Ы В ° 3 е $ Ь' 6Р ЛМ 6 НЭД 6 СЯ~ФСТВ)ИИ ПОКййй МИВОКЮУИВНйй ЙЭбОД ЭЙЭКИТМЧЭСКМХ фйКЦКЙ ~~, ~~ й ЭЛРЭбВЭ А ж $ Л'„. Ъ>РДЭ ЭСДИ ~'~4~ 6-ВЯ= Кйм~й ФО РКЭСММРЭНЙМЭ ф~йКЦИМ ~ ~ ~ ~ ~' ~ ~- ~ О5РУ~УРУ ПОДЩД ММ34»6ВИФййй НЭбОР НЭ ЩИС'3$ЦЗЙС'ДЦУ ~~-~ ~Р ~~ $8 ЬВСКОНЭЯНОМЭРНй6 ЭК~ф~У~ фРЯЭНМУСЭ РааУЭЫЭтй ПЭРЭГ~аф6 $6 аоаВОЛЯИа РЭСПРОС~РЭН~ИЬ МЭ ~Он, РЭСКЩЯЙМЯ ДЛЯ ОЭСКОНЭЧЙО$46фНЪ% ЭЛХ'66Д ФДОбЭНМ~СЭ а фС~Ь А - бЭСКОНЭМНОМЭРНЭЯ, ЭССОЦМЭ~МВНЭЯ, КО~~ф~Э~МВНЭЯ ЭЯ~6бПЭ С СМе~ййй бЭЭМСОй С = ~ 6;~, ~ ~ ~~ ..фС~Ь А ЯВКЯЭ~СЯ ЭЯ~ЭбУОМ ЕОббй~фСЭ., ~.6. С~~ЭС~ВУЭ~ НЭВЙРО~фЭННОЭ СКЭЛЯ~~йОЭ ~ЮМЭВ6- ДЭНМЭ ~, ) Н6 А 7Э.КОЭ, Ч7О ~ Л ~ „С~ =~Э, ~'~ ' ДЛЯ ВСВОЕ ЗЛЮ 7",' МЭРОВ 4, ~,. С с А, КРОй9 ТОРО» ОТНОСИ76ЛЬНО 6%ОГО ПфОМЗВ1ЩЭНМЯ бЭЗМС ~~~ ~.

11 2, ОбЯЭДЭ67 СОЩЖКЭННН4 бЭЭИСОМ ~ 6, ~ ~'С- ~Я ~6,,~~~ =- ~;~, .'",,~~ 2 АНЭЯОГИЧНО КОНЭЧНОМ9$ЯОВф СЩЧЭВ МОЖНО ПОСТРОМЯь ДЭСайР6ййй6 ПОЭМНОМЖЭЛЬНй6 фУНКЦММ Н6. ОЭСКОЙЭЧЙОМЭДЙОМ РЭСйЩЮННОМ ПРОСТРЭБ САКЭ ~' 2 ВЛ ~ МЗ ЙОЛМЙОММЭЯЬНЬК ф~~НЗЩИМ ЙЭ ЩИС7РЭЙС768 «х фй ЭФОМ ЭффЭКФМВНОСТЬ МЭФОДЭ фЭСКЩФЙМЯ "РЭКК6 СОКУЭЙЯЭФСЯ, аа гйгйг 4ВВ р.Р(~'гвР1Г ~.~') = 2 ,ИЗ ФФЩМЙ6М 8Л ФФ .ФМИВ$е ~а аз. а ь - мр ю.

ф$ЯЮЭВЯНВй ФИМФ МЖо фФИе Р, й 6 ~~~ -1 И фбйКФФФ4'е~ М ЦЙ1 ИМЕЮ УФМПВВВМЦ ~у~ ~п) ~ р ~~' РЕ ~с~~г~ гай я;б 1Ы'3 ~~г, ~~'у ~„у"1 "-Я ~ Г,Й1; Е, 1 г, Я ~1 б~с~й.~~, ~'.6Г и 1 6. е~ ЙИЩЕ Кй 6ВОК0НФЧИОМФРМФМ ЩЮЩЗФЙСТЗВВ ~4 3$6К4$Й$ЙФФВ РВ$МФЙНВФй х 1~;, а,1 = 1~,сан ",~е з а~ ай. и а щ Р.Р г! '1 а ° МВЦКМ НФ 6": ~ 1'„Я ~= б ТО фйМЦИМ ~~', Й ~', Г6-2 НВЮЩЖФЯ $ МНФОЛМЩММ йй.

Сщщевие 8.Й. Исаи Р б Н ~ г' ~ ааанееоа анванавнеон конвнооавванного араиоевыенен нв й ' . ео Г. ~ ~ а нвннгаоа ннв~ фМЙКФЙФМ ВИфИООФДЙЙФЙНОР6 ЩМЩС'.МЗЗФНМЙ ЙВ Ст ИОИИЙЛЪНЬЙ ИНВЙДИМНТК ИОПРМС01ЩМКФКНОРО ЩИЩСЧ.'ЙВБЙИИЯ М ~~,,+ А~~= .~ ~', ~;) А', Я,'~~А~~= .,7 2,~"" '> ~=0 7ОЩ6. ~ДИКЦИИ ~~, 'м".~ О~ ~~" ~ ~ 3~ ~ ~ НЙХОДЯТСЯ 3 ИНВОЛЮЦИИ НЙ ОРОМ~6~ МО~~ИСОЙ~ИНЕННО~О П~МфС~ЙВМЙНИИ. 116 ~~~6Л~НОИ П~ОС"~~ИСАЙИ 6' И ~Й~У№йИВНОИ (В МЙС~НОС~И, ИОМ~~~С~ОЙ) ЙМ~ЙбфЙ ЛИ ~х ДЙС76~67 ДИКИЙ НЗбОД йОЯМЯОИМИ$ЬНУХ ИНВЙДИЙЯТОВ 1Й~ ). 8 Э~ОМ СЛОЕ ВСЕХ фУНКЦИП ~, ~= С- 1 '6"), ГДЕ ~, - МОЭффКЦМЙНт а МОЯИМОММЙЗЬНОИ ф)~НКЦММ 1.

~ " + ~ 1 ) ДЛЯ фМЕСИ~~ОБЙИКОГО КОВФК',Кфб ООЧЙРО ПОЛОЖЕНИЯ ИЙ ~л, ОКЙЗНВЙЛОСЪ~ ДОС787ОЧКО, Ч7001И Ийб~ЯТЪ И6 ИИХ ПОЛНОЙ ИИВОЛВТМВМЫЙ К66ОД е Й$ССМО7фйК фЙСЗЩФНК~~И ЙЛРЙбЯГ АМ ЬФ А ~ РДФ А ЙССОЦИЙ. 'УИВИЙЯ ~ М 67МВЯЖЯ 64ХЙбф6 С 6ДМНИЦФИ ° фСТЬ ЗЙДЙйй ИЙК070$6Я 7РОЙИа ~А, ЛЬ 1$,~) ЙЛГЕбРЦ А. ЬИОМНИИ, ЧйО ~~,-~ ~ ~ ~ М 663ИС ЙЛГЙбДЦ А, Я - НЙМО'РО~ВВ ИНВОЛЮТИВНОФ 0706РЙЖФНКЙ 6ЛГЕбрИ А, СЩЙНЯМЩИМ 970%' 06ЙИС: ь ~ ~ь " ~, 1 < ~ < М ~ ГДЙ с ° ПЙ псМ~~=. "~~- ~ ' ~х~ Ь ~ 1 ,Т ~Д. Ф ~ уФ у~й~ Д~~~ -,~ Л 2'..~. ~~' Р, Е, Хуу 4й")." хьюг ~ ЩАГОВ Ю"РООЙК ЙР Ф Р~ р ~~Х дуХ д ~~У 2 ~'; ~~ ~~ Р~ ~~ ~у" ~~~ ( ~®а13,„А Т 3'ОХ'~ ~ Ф ЙФ76$$,:; ~Щ9349ЙЙ' ~",~ ~ - ~~.

М~- $ „3 ~ ~- $~ Х~ 1,),р,~ Я~", д у4~ Ь' .1 " ПОЩЧММ ЙФ ~2~ ) ° СТЩЦФ СЛВДу9Т: с~л~а.а~~ П Р = 2. Л. ~ В%В ~~р ~ ~,О; Ф ЮС щу' и Ф4 — ~х ~т'"х ~~ ~ ~~, ~ (~ ~„, ~„'~, ь". 4Ы~~ = ~ ~1~~~Ц Д,Ф ~~.~е)- ~ Ф':.-' ~0~'46э Ю~АВ 1 Е ~е Ф;:,"-. 3) П6ДЩФСУ~ЖК6760 Ж = ~ ~ - Л„~ ~ ~ ~-„(х б" ~ Ю ~~$ ~63Л6Д64В7 С ЩЮСТДВНО'ВРОН,~" ~у . =,г' Ф В ДЙЛЬЙВЙЙВМ М$4 бЯДВМ ОбОЗЯЙЧЙТЬ ~ИД63 ( Ст, 9, ~р ) 6ЛР66Я' „~Я 6 0 33ДЙЙНЦМ ~Р6ЭЛОЙ6ИК6М." Й = ~ ~х - ( Щ ЕОЙ6ЧНФЯ Р$фй~р~:„у ПВ~ й ' ~ ЙВТОМО~фйЗМОВ ~~у = ~ Л~" ~ 6" б (~ ~, )~ДОВЛ67ВОДЯЩКК ~~ййй~й~ 1-;3. ф~~й Е - ~~~~~~~ ~ ~~~~6Д~ ~д-', ~:~~~~ ~~~~~й~- 'С7ВВИНО ОЩФД1ЯЯ67ОЯ ОЪ'О6$6%6ййО ~ Д~ЮЛЬЯОГО ПДОС1'$ИНСТВВ у,',,! М С~," ~ Л" ~ ~ '> = ~х 4 ~ ~ ~ к ~-~~ ЙЭМИВ Ы ° ~ ° УСЛОВЯ 3 7Я~ЙЙК И37ОМОДфЙЗМОВ А ~у ЗЖВКВВ,ФОК- ЙФНКЯ; Хж ~ = ~ ДЛЯ ЙЮ6И.'б ~1(~ ф-ф (~'6 ~~~;~ = ~,'4,~ 1 ~ ~6,4~В ФФ (~,~~~-1>= о ~~5 ~6В (Я Я ~- ~ ~ = С~ ~ ~~~д 6~Д (',к, ~~ '~' = О цщфЯЯЗЯФЙЪК ~ФНОСИФВЙЬНО М0ЩМ4ИЧЩМК9Н$ИРО ЩМЩСФИИОН$И ЙВ 4ф ф$3~КОИ ЩВСЧ~ЙСФВФ «-» = ~" — б~,- В ВЙРВ6$Ю ЛК б, 6 Ф~=-~ 66~9 Еф$6В".Кф 76Кбй %76 Л а' а~ 4~ = ~ ~ й.

А~ ~' А ( ~ 66ЙФВЙОВ дод9), ~~6' . ТОРА бЩацнщВщц~ фущщцф,Д,к~Ма.), ф~ х, + ~й ) йа ИО~ЩИЩ)ЭЙЮТВ9 ~~ ИЭ~ДЖтСя а щщодацки: Р~к+ Аа) Ф ~к~ию~ ~ о, х с Сто Ю ~ 41. Г ~~ ~ ~ ~) = ~-' ~"" "" ~ ~, Щ. » ~а) = Ф ~к ~ ~а~ ~ Ф ф Ст~ ДДЯ ДОВ63676ЯЪС766 7ВО$ФВПФ НВМ %$Юб~ВТСЯ ОМ6Д)%ЩФЭВ ЛЭММА. ЛВ~46. Ы~И,фаей Щ)ОКЗВИ~ЪФЩЖ 637ОМО$фФЗМОВ ~~~ ~ 6ЛГ86ДК ЙК ~х ВЪПЙЙИЯВ%'0Я 'РО4ЩФСТВЗ: Л ~~,~~ =. ~Л~,Л~~ Л У ~6.~ ~ ~ б-",Х' Л" $ / У -И ~ДЯК$67Щ 7ЩЩФ~Ф3,'3Щ '„ 5~ ~4Р1А)) = А ~ Г„~Л-~~ ~ ~3~" (,,~) ОКВ3676ЛЬЮИ$: фФФЪ ~ ~' ~ 1 4 ~ ~ ~ - б63НС 8ЛР66$Ф (, ~ ~ ~ ~ ~, - 60ЩМЮВВййМЙ 66ЗЯО ЯВ 6: ~1.~ е. ~ =Б; 4М ~ Ф у-~, ~-3с у~ -~~ ую ь ё' Ч:0.1$йе Х~ <~ Я ~"-Э ~ю.

~ ~~ Я'~~ р 1 ;е' )~-'е ~ -.. <,-.' ~Л ~~ р '; .- ~л-'~' Х ЙИДОВВ'ИЛЪНО Х~ - — ~ д- «) . ~~ ~ ~ ~ м РВЮИ6)ЩИМ 34УГРОД Ъ= Р' 6', ~ ~у . (~ОГЗЗФН6 ОЩМЗДФЛ6ййй МУ ЯМАМ (Л ~ А ~6~),) Ъ - ~' Л"„. ',. ~"', ГДв ~", "= «= ' - сКсТФма каоЩпкет не ЙРж" ОФЙОФФ763ЬЯ0 663МС6 ~ ~~~ ~ ЗВЯКИ ЙОВ)М ПЩФМФНЩВ Я ~„,) °,к ~у ~,"." „~, ~0~'МВ <', 4 ~'Г,Цт -~~',~ ~х'х,'~, Г,>- ~Л ) ~ Б~е"и.4~. ~- ~к)/, РДВ А С б., ~: ~3$ .~ х Й~ец066793ЬЕО ~$нм~ ~ Р~ Л ) ~'„ ф '~ х ~ — (' Л ~) ~~угу. Ж Г Й~,) = = 3 х б ~„у~ „д7О ОЗИЯЯВ67, Я76 ~фЯКЦИЯ ~ а Л КБВФДИ6КТНй 07- НОЮЯТВЛЬН0 КОЩЭУССВДРКВНКОГО ГЦИДС76ВЛВИКЯ ° ЙВМЙЙ.

~Ы Ь* 3фСФЬ Э ЙДЙКВ %$$ЙЙЕЗ ~ (х „~~, Л~у ) ~ 1 01',Ц8, 6. ~Й~ = ~~~ ~.") 6 6. гете ~ = С ~ ., Й ь ~6 бо~ являетея орбкто~1 ю БЯЙСОЦДЙВ6ЙЙОГО ЙЯЩС76БЛВИЙЯ ЙЗ ~л (К6 5 ~, КфОХ')ДЯЦВЙ;. Ц6Д ~~0КВЗЗЙВЛЬС1'РО. ДОСУГ%'МЯО ДОЕ666ТЬ, %70 КВСВ70ЙЫ!Ь~С Й~ОС~- "„.'-".'г,-.":,.:,; ~ФПС7ВЭ. Т~ 6 р) й Т Я Ы~ К ОДбй"760 6 1~'» К С~- О~~ О6А$::;Д6Я7 СЗОЙСТВЭМ 'Т' ~р ~„~Т~ ~у ~, ~ ~ ', '~йК й6й".