Автореферат (Оптическая интерферометрия кварцевого волоконного световода легированного редкоземельными ионами в условиях генерации лазерного излучения), страница 5

Вданном выражении добавлено слагаемое, учитывающее влияние пассивных потерь (ко­эффициент потерь ) лазерного излучения в резонаторе на разогрев активной среды.Величина () определяет, согласно выражению (),(10)ℎ Значение стационарного приращения температуры в регулярном тепловом режиме. Здесьℎ – коэффициент конвекционного теплообмена с окружающей средой, – периметр внеш­ней границы поперечного сечения активного волокна.На рис. 9 приведён пример расчёта распределения приращения температуры (кривая(1) на рис. 9(а)), а также распределений мощностей лазерного излучения и излучениянакачки по длине для исследуемого активного волокна при мощности накачки 10 Вт.∆стац () =Рис. 9.

Зависимость температуры разогрева (а) и мощностей излучений накачки и сигнала (б) отпродольной координатыСреднее по длине волокна приращение температуры в данной модели линейно зави­сит от мощности накачки, при этом коэффициент наклона прямой является функциейкоэффициента конвекционного теплообмена. Показано, что результаты численного моде­лирования удовлетворительно согласуются с результатами эксперимента как по величинефототермического коэффициента, так и по скорости разогрева в регулярном тепловом ре­жиме при коэффициенте конвекционного теплообмена ℎ = 12.2 мВт2 ·К . Также показано, чтодля исследуемого волокна вклад в приращение температуры за счёт пассивных потерь ла­зерного излучения составляет около половины от измеренного значения.

Таким образом,пассивные потери в волокне, даже несмотря на пренебрежимо малое влияние на КПДлазера по накачке, могут являться одним из основных источников разогрева активноговолокна наряду с разменом квантов.На основе нелинейной аппроксимации зависимости из рис. 8, выведено выражениедля зависимости среднего по поверхности коэффициента конвекционного теплообмена отразности средней по длине температуры волокна и температуры окружающей среды:(︃(︂)︂1.76 )︃∆Втℎ = 12.2 · 1 +(11)Θм2 · К16где Θℎ = 12.5 ± 0.1 K имеет наибольшую погрешность среди остальных параметров. Нарис. 9 (кривая (2)) показан расчёт распределения температуры с модифицированным гра­ничным условием (11).

Данное выражение позволяет оценить среднее по длине прираще­ние температуры при существенно больших мощностях накачки, чем были реализованы вэксперименте. Пример такой экстраполяции приведён на рис. 10.В четвертой главе изложены ре­зультаты измерений кинетики измене­ния показателя преломления (ИПП) вактивной среде при оптической накач­ке. Измерения основываются на при­менении интерферометрической мето­дики с модуляцией мощности накачки,которая была описана ранее.Результаты измерений для иттер­биевого волоконного лазера, описан­ные в разделе 4.3, представлены нарис. 11.

На рисунке (а) изображена за­висимость изменения фазы зондирую­щего излучения от времени. При мощ­Рис. 10. Зависимости максимального (1), минимального ностях накачки больше пороговой на­(3) и среднего по длине (2) (в сравнении сблюдается чёткий излом соответствую­экспериментально измеренным) приращения температурыот мощности накачки при расчёте с модифицированным щий достижению порога генерации ит­тербиевого волоконного лазера. Послеграничным условием (11)превышения порога инверсия в активной среде принимает стационарное значение, но мынаблюдаем дальнейшее увеличение разности фаз, связанное с ростом температуры в серд­цевине активного волокна. Зависимости увеличения разности фаз после порога генерациипредставлены на рис. 11 (б), где начало координат соответствует порогу генерации.Рис.

11. а) Зависимости разности фаз от времени при включении и выключении импульса накачки дляYb3+ -волокна; б) Зависимости разности фаз от времени после достижения порога генерации, началоотсчёта на временной шкале соответствует началу лазерной генерации.Зависимость полного изменения разности фаз за время импульса накачки от мощно­сти накачки приведена на рис. 12. Из-за большой разницы коэффициентов наклона графи­ка на рис. 12 до и после порога генерации можно заключить, что допороговое изменениеразности фаз обусловлено в основном электронным механизмом. На основе скоростных17уравнений для допорогового режима в работе показано, что в случае многомодовой на­качки полное изменение разности фаз для электронного механизма пропорционально мощ­ности накачки и разности поляризуемостей основного и метастабильного уровней ионовYb3+ :∆полн = · ∆ · ,(12)где – коэффициент пропорциональности,связанный с параметрами активной средывыражением:=4 2 2 Γ (1 − − ), (1 + )(13)где – длина активного волокна, – ко­эффициент поглощения многомодового из­лучения накачки, – показатель преломле­ния, – концентрация активных ионов, – площадь многомодовой оболочки,Рис.

12. Зависимости полной разности фаз за время ℎ– интенсивность насыще­действия импульса накачки от мощности накачки =( + )для Yb3+ -волокна. Вертикальной чертой отмеченния на длине волны накачки, = / – от­порог лазерной генерации.ношение сечений люминесценции и погло­щения на длине волны накачки. Из коэффициента наклона экспериментальной кривойна рис. 12 с учётом погрешностей входящих в (13) величин получена оценка для разно­сти поляризуемостей ионов Yb3+ в фосфорсиликатных световодах на длине волны 1.55мкм: ∆ = (2.6 ± 0.4) · 10−26 см3 . Существенное отличие данной величины от аналогичной,измеренной в работе [29] с помощью безрезонаторной интерференционной методики приодномодовой накачке, вызвано различием в химическом составе световодов (в [29] былиисследованы алюмосиликатные световоды).Кинетики изменения фазы последостижения порога генерации, изобра­жённые на рисунке 11(б) с хорошейточностью аппроксимируются зависи­мостями вида:(︁)︁−/() = 1 − + + 0 , (14)где первое слагаемое характеризуетпроцесс установления температурногопрофиля по поперечному сечению во­локна.

Зависимость амплитудного мно­жителя и времени тепловой релакса­ции от мощности накачки представле­Рис. 13. Зависимость амплитудного коэффициента на на рис. 13. Амплитуду в форму­(правая шкала) и времени (левая шкала) в формулеле (14) можно связать со средней по(14) от мощности накачки.длине волокна разницей температур сердцевины и оболочки: =2 ∆ ,18(15)Для коэффициента наклона∆рад= 0.46 ± 0.03имеем значение этой разницы∆Вт∆= (0.38 ± 0.02) · 10−2 /Вт.∆В разделе 4.4 данной главы описаны аналогичные измерения, выполненные для ит­тербий-эрбиевого лазера. Измеренные зависимости для кинетик разности фаз в данномслучае являются более сложными для интерпретации.

Это обусловлено большим значе­нием разности энергий квантов накачки и люминесценции, вследствие чего вклад тепло­вого механизма необходимо учитывать также и в допороговом режиме. Для подробногоанализа обоих вкладов была использована численная модель Yb3+ /Er3+ активной средыв допороговом режиме на основе скоростных уравнений с учётом процессов безызлуча­тельного переноса возбуждения между ионами Yb3+ и Er3+ . При этом вклад электронногоИПП учитывался от обоих типов ионов, а тепловой вклад рассчитывался на основе неста­ционарного уравнения теплопроводности. Методом наименьших квадратов получены ап­проксимации для разностей поляризуемостей ионов Yb3+ и Er3+ в исследуемом активномволокне ∆ = 2 · 10−26 см3 , ∆ = 0.14 · 10−26 см3 .Кинетики разности фаз после достижения порога генерации в случае иттербий-эрби­евых световодов аппроксимируются более сложным выражением:(︁)︁(︁)︁−/−/() = 1 − + 1 − + + 0 ,(16)Меньшее из времён релаксации составляет = 65 ± 10 мкс практически для всехизмеренных в эксперименте кинетик.

Столь малое значение указывает на нетепловуюприроду механизма ИПП. Эти изменения связаны с дополнительным приростом инвер­сии в иттербиевой подсистеме при установлении равновесных населённостей в эрбиевойподсистеме после достижения порога генерации. Если предположить, что за приращениетемпературы в сердцевине волокна отвечает только медленная часть кинетики (16), то изкоэффициента наклона для зависимости от мощности накачки получаем, согласно вы­ражению (15), оценку средней по длине волокна разницы температур между сердцевинойи оболочкой 0.7 · 10−2 /Вт.

При этом в связи со значительным вкладом в ИПП от ионовYb3+ , а также ограниченной мощностью теплового источника в полностью инвертирован­ных областях эрбиевой подсистемы, зоны преимущественного влияния электронного илитеплового механизма на профиль показателя преломления в таких волокнах оказываютсяпространственно разделёнными.В последнем разделе данной главы рассматривается применение интерференционнойметодики для исследования безызлучательных переходов. Для измерения безызлучатель­ных времён жизни и скоростей БПВ широко применяется спектрально-кинетическая ме­тодика с селективным лазерным возбуждением, при которой характеристики безызлуча­тельных процессов измеряются косвенно по кинетике люминесценции за счёт переходовна излучающие состояния.

Типичная схема экспериментального стенда включает в себямощный импульсный лазер, обеспечивающий селективное возбуждение активных ионов,криостат с образцом, спектрометр и высокочувствительный охлаждаемый фотодиод длярегистрации сигнала фотолюминесценции [36]. При такой постановке эксперимента накла­дываются существенные требования компоненты стенда.Интерферометрический метод измерения кинетики безызлучательного перехода об­ладает рядом преимуществ. В частности, необходимая чувствительность фотоприёмникаопределяется диапазоном изменения разности фаз при селективном импульсном возбуж­дении и интенсивностью зондирующего излучения, которую можно сделать достаточнобольшой.19В настоящей работе приводится демонстрация данной методики применительно кизмерению безызлучательного времени жизни ионов Er3+ в состоянии 4 11/2 , при возбуж­дении на длине волны 979 нм.