Общерелятивистский анализ предельной чувствительности возможных конфигураций лазерных гравитационно-волновых антенн

На правах рукописиТарабрин Сергей ПавловичОбщерелятивистский анализ предельнойчувствительности возможных конфигурацийлазерных гравитационно-волновых антеннСпециальность 01.04.01 — приборы и методы экспериментальной физикиАвторефератдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква-2009Работа выполнена на кафедре физики колебаний Физического факультетаМосковского государственного университета имени М. В.

Ломоносова.Научный руководитель:доктор физико-математических наук,профессор Вятчанин Сергей Петрович;Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,профессор Денисов Виктор Иванович;доктор физико-математических наук,профессор Менский Михаил Борисович.Ведущая организация:Всероссийский НИИоптико-физических измерений (г. Москва).Защита состоится 19 марта 2009 г. в 16.00 на заседании Диссертационногосовета Д 501.001.66.

в МГУ им. М. В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва,ГСП-1, Ленинские горы, МГУ, Физический факультет, Южная физическаяаудитория (ЮФА).С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.Автореферат разосланУченый секретарь Диссертационного совета Д 501.001.66.доктор физико-математических наукА.П. Ершов11.1Общая характеристика работыАктуальность темыГравитационные волны (ГВ), предсказанные А. Эйнштейном ещё в 1916 г.на основе созданной им общей теории относительности, несут важнейшуюинформацию о свойствах множества объектов и явлений в современной иранней Вселенной, включая наиболее экзотические, такие как черные дырыи Большой Взрыв.

Хотя гравитационное излучение до сих пор не было прямозарегистрировано, экспериментальные попытки его обнаружения не прекращаются. Успешная регистрация гравитационных волн откроет новую областьнауки — гравитационно-волновую астрономию, а также позволит ответитьна вопрос, насколько адекватно общая теория относительности описываетреальность.За прошедшие полтора десятилетия во всем мире в строй были введенынесколько гравитационно-волновых детекторов с целью поиска и детектирования гравитационных волн от астрофизических и космологических источников. Наиболее чувствительными из них являются лазерные интерферометрические гравитационно-волновые антенны, к первому поколению которых относятся LIGO (Laser Interferometric Gravitational-wave Observatory) в США,GEO-600 в Германии, VIRGO в Италии, TAMA-300 в Японии. Продолжаетсястроительство австралийской обсерватории ACIGA (Australian Consortium forInterferometric Gravitational Astronomy).

К настоящему моменту в программеLIGO закончен первый этап (Initial LIGO) и производится обработка данных,полученных за несколько лет работы трёх ГВ детекторов.Чувствительность антенн первого поколения ограничена огромным количеством шумов всевозможной природы. Так, например, в области низкихчастот (f . 50 Гц) барьером чувствительности являются сейсмический игравитационно-градиентный шумы; в области средних частот (f ∼ 50 ÷ 500Гц) наибольшее влияние оказывают термодинамические шумы в зеркалах,их подвесах и покрытиях; наконец, на высоких частотах (f & 500 Гц) доминирует фотонный дробовой шум.В следующем десятилетии после масштабной модернизации существующих установок планируется ввести в строй второе поколение детекторов:Advanced LIGO, Advanced VIRGO, GEO-HF.

Кроме того, планируется начало строительства японского подземного криогенного интерферометра LCGT(Large scale Cryogenic Gravitational wave Telescope). Ожидается, что уровеньшумов классической природы будет уменьшен настолько, что чувствительность детекторов второго поколения будет ограничена уровнем стандартногоквантового предела (СКП), возникающего благодаря квантовым флуктуациям светового давления на зеркала интерферометра, ограничивающих точ2ность координатных измерений.Несмотря на то, что проекты ГВ антенн второго поколения в настоящеевремя присутствуют лишь «на бумаге», в литературе уже достаточно долгоевремя обсуждаются концептуальные идеи детекторов третьего поколения, например, общеевропейский проект Einstein Telescope.

Предполагается, что ихчувствительность будет хотя бы на порядок выше уровня СКП, поэтому напервый план выходит проблема его преодоления. Кроме того, ставится задача расширения частотного диапазона наземных ГВ детекторов, прежде всегов низкочастотную область, где ограничивающим фактором являются сейсмический и гравитационно-градиентный шум. Для достижения и преодоленияуровня СКП также необходимо уменьшать уровень шумов на средних частотах, где доминируют термодинамические шумы, связанные с зеркаламиинтерферометра и системой их подвесов. Предполагается, что для достижения указанных целей в детекторах третьего поколения придется отказатьсяот традиционной топологии интерферометра Майкельсона как базовой оптической конфигурации ГВ антенны и разработать принципиально новые оптические схемы, позволяющие устранять или значительно подавлять различныевиды шумов.В настоящей диссертационной работе предлагаются и анализируются методы увеличения предельной чувствительности ГВ антенн, топологии которых включают оптические резонаторы Фабри-Перо, а также предлагаются ианализируются новые возможные топологии ГВ антенн на основе резонаторов Фабри-Перо.

Диссертация состоит из четырех оригинальных частей.В первой части развивается общий метод анализа простейших оптических координатных измерителей как гравитационно-волновых детекторов нанеинерциальных пробных массах в собственных системах отсчета измерительных приборов (фотодетекторов). Анализируются достоинства и недостатки расчетов в таких системах отсчета по сравнению с расчетами в лабораторной системе отсчета (поперечно-бесследовой калибровке). Разработанныйметод анализа далее используется в трех других частях диссертации.Во второй части анализируется динамика оптического резонатора ФабриПеро в поле слабой плоской гравитационной волны произвольной частоты всобственной системе отсчета (локально-лоренцевой калибровке) одного из егозеркал.

Рассматриваются эффекты оптической жесткости и радиационноготрения, обобщенные на произвольные частоты. Анализируется возможностьрезонансного детектирования высокочастотных гравитационных волн за счетэффектов оптической жесткости и параметрического возбуждения дополнительных мод резонатора.В третьей части предлагается и анализируется схема оптического ГВ детектора на основе резонатора Фабри-Перо с накачкой сквозь оба зеркала,свободного от шумов смещений зеркал резонатора и обладающего сильным3откликом на низкочастотные гравитационные волны. Анализируются фундаментальные ограничения чувствительности предложенной схемы.В четвертой части предлагается и анализируется схема ГВ детектора наоснове двойного интерферометра Майкельсона с резонаторами Фабри-Перо вплечах, свободного как от шумов смещений всех пробных масс, так и от фазового шума лазера, а также обладающего резонансно усиленным откликомна гравитационные волны.

Анализируются фундаментальные ограничениячувствительности предложенной схемы.1.2Цель работы1. Разработка метода анализа простейших оптических координатных измерителей на свободных неинерциальных пробных массах в собственныхсистемах отсчета измерительных приборов (фотодетекторов). Получениевыражений для откликов двух типов координатных измерителей (на круговом и на прямом пробеге световой волны) на флуктуационные смещения пробных масс в этих системах отсчета. Сравнение полученных результатов с результатами анализа тех же систем в лабораторной системеотсчета, традиционно используемой в литературе.2. Разработка метода анализа простейших оптических координатных измерителей как гравитационно-волновых детекторов на неинерциальныхпробных массах в локально-лоренцевых системах отсчета измерительныхприборов (фотодетекторов).

Получение выражений для откликов двухтипов координатных измерителей (на круговом и на прямом пробеге световой волны) на слабую плоскую гравитационную волну в этих системахотсчета. Сравнение полученных результатов с результатами анализа техже систем в поперечно-бесследовой калибровке, традиционно используемой в литературе.3. Анализ динамики оптического резонатора Фабри-Перо в поле слабойплоской гравитационной волны произвольной частоты в собственной системе отсчета (локально-лоренцевой калибровке) входного зеркала. Получение обобщенных на произвольные частоты выражений для коэффициентов оптической жесткости и радиационного трения, уравнения и закона движения подвижного зеркала резонатора и отклика резонатора награвитационную волну.4.

Анализ возможности резонансного детектирования гравитационных волнc помощью резонатора Фабри-Перо на частотах вблизи целого числа межмодовых интервалов резонатора. Получение необходимых условий для4резонансного детектирования гравитационных волн с частотами, лежащими вблизи одного межмодового интервала резонатора.5.

Анализ схемы оптического ГВ детектора на основе резонатора ФабриПеро с накачкой сквозь оба зеркала. Разработка алгоритма устраненияшумов смещений зеркал резонатора и получение выражения для соответствующего отклика ГВ детектора. Анализ фундаментальных ограничений предложенной модели.6. Анализ схемы оптического ГВ детектора на основе двойного интерферометра Майкельсона с резонаторами Фабри-Перо в плечах. Разработкаалгоритма устранения шумов смещений всех пробных масс интерферометра и фазового шума лазера, а также получение выражения для соответствующего отклика ГВ детектора.1.3Научная новизна работыРазработан общерелятивистский метод анализа оптических интерферометров как ГВ детекторов на свободных неинерциальных пробных массах в собственных системах отсчета измерительных приборов (фотодетекторов).На основе анализа динамики резонатора Фабри-Перо в поле гравитационной волны произвольной частоты показана возможность двойного резонансного детектирования гравитационных волн с частотами, приблизительнократными межмодовому интервалу резонатора, и сформулированы необходимые условия для получения резонансного выигрыша при детектированиигравитационной волны на частоте вблизи межмодового интервала.Предложена и детально проанализирована схема ГВ детектора на основерезонатора Фабри-Перо с двойной накачкой, свободного от шумов смещений зеркал резонатора.