Диссертация (Нелинейные и неклассические эффекты c экситонными поляритонами в полупроводниковых микрорезонаторах), страница 3

Присутствие нелинейности в системе обусловлено процессамиупругого рассеяния рассеяние экситонов, находящихся в основном состоянии,друг на друге, а также на экситонах резервуара. Оба эти процесса приводят ксдвигу уровня энергии экситонов в голубую область спектра.При решении задачи, описанной в главе 2, конкретные физические процессы,приводящие к рассеянию частиц из резервуара в основное состояние, оставалисьза рамками рассмотрения, что позволило сделать лишь общие выводы онеобходимом соотношении скоростей рассеяния на верхнюю и нижнюю ветку. Втретьей главе для развития результатов, полученных ранее, было рассмотрено дваконкретных механизма пополнения экситонной моды из резервуара. Первымпроцесс соответствует энергетической релаксации экситона из резервуара восновное состояние за счет рассеяния на акустическом фононе.

Вероятностьтаких переходов пропорциональна плотности частиц в резервуаре. Вторымрассматриваемым механизмом является парное рассеяние экситонов с волновымивекторами k и k в состояние c k  0 . Поскольку в таком процессе принимаютучастие сразу два некогерентных экситона, скорость подобных переходовпропорциональна квадрату числе экситонов в резервуаре N R2 , а так же количествуэкситонов в основном состоянии. Поскольку процессы пополнения Рабиосциллятора непосредственным образом связаны с поведением экситоннойкомпоненты поляритонного состояния, при решении задачи использовалсяэкситон-фотонный базис. Таким образом, динамика системы описывалась втерминах амплитуд экситонной  и фотонной  компонент.Вначале было рассмотрено поведение системы при значениях накачки внепосредственной близости от порога образования конденсата, когда переходы изрезервуара полностью компенсирует потери в экситонных и фотонных модах.- 15 -При этом населенность экситонной 2моды мала, и нелинейными эффектамирассеяния экситонов в основном состоянии можно пренебречь.

Выше пороганакачки в системе устанавливается режим динамической компенсации потерь,соответствующий ненулевой заселенности экситонной и фотонной мод. При этомпродемонстрировано, что при определенных параметрах системы возможноустановлениережиманезатухающихвовремениосцилляцийплотностиэкситонной и фотонной компонент, т.е. осцилляций Раби. Установлениенезатухающих осцилляций возможно при действительных значениях частот, чтопозволяет интерпретировать эффект динамической компенсации потерь вэкситон-фотонной системе в терминах неэрмитовой квантовой механики [9].УсловиеустановлениярежиманезатухающихосцилляцийРабисущественным образом зависит от конкретного механизма пополнения Рабиосциллятора.

Продемонстрировано, что в случае доминирования процессазаселения основного состояния за счет рассеяния экситонов из резервуара нафононах незатухающие осцилляции устанавливаются только при выполненииусловия резонанса экситонных и фотонных мод при k  0 . В противном случаевкладэкситоннойкомпонентынеодинаковдляверхнегоинижнегополяритонного состояния. Тогда в отсутствии дополнительной релаксацииверхней ветки потери не могут быть одновременно скомпенсированы для обоихполяритонных состояний, в результате чего осцилляции Раби затухают. Вэкситон-фотонном базисе описанный эффект проявляет себя в затухании биений иустановлению населенностей экситонной и фотонной компонент на стационарномуровне.В том случае, когда в системе доминирует процесс пополнения основногосостояния за счет парного экситон-экситонного рассеяния в резервуаре (что, какбыло продемонстрировано в диссертации, возможно при больших значенияхнакачки) условие экситон-фотонного резонанса не является обязательным дляустановлениянезатухающихосцилляций.Показано,чтоприсутствиерассмотренного механизма пополнения Раби-осциллятора делает систему более- 16 -устойчивой к дисбалансу потерь на поляритонных ветках.

Определен диапазонзначенийэкситон-фотоннойотстройки,прикоторыхсистемаобладаетдействительным набором собственных частот.Использованный подход позволяет обобщить сделанные выводы на случайприсутствия нелинейности за счет процессов упругого экситон-экситонногорассеяния.Продемонстрировано,чтоприсутствиевзаимодействиямеждуэкситонами в основном состоянии приводит лишь к изменению диапазоназначений параметров, при которых образуются незатухающие осцилляции, но неотражается на принципиальной возможности их обнаружения. Данный результат,однако, справедлив лишь в присутствии процессов парного экситон-экситонногорассеяния из резервуара.Для определения параметров системы, при которых возможно установлениеосцилляций Раби, было выполнено численное моделирование динамики системыс учетом нелинейных процессов.

При этом продемонстрировано, что благодаряпроцессам парного рассеяния экситонов из резервуара устойчивые осцилляцииРаби могут устанавливаться даже в присутствии сильной дополнительнойрелаксации верхней ветки. Это возможно при больших отрицательных значенияхотстройки.

В этом пределе поляритоны верхней ветви становятся полностьюэкситоноподобными и получают большую часть от накачки экситонногосостояния из резервуара, что позволяет компенсировать большие потери.Взаключительномнезатухающиеразделе третьейосцилляцииРабииграютглавыпродемонстрировано,важнуюрольвчтоустановлениидолгоживущей спиновой поляризации в экситон-фотонной системе, что делаетвозможным создание новых устройств оптических, обладающих нетривиальнымиполяризационными характеристиками. В частности показано, что управлениеполяризационными свойствами поляритонной системы возможно внешниммагнитным полем, присутствие которого приводит к зеемановскому расщеплениюсостояний экситонов с разными значениями спина.

В результате осцилляции Рабимогут независимым образом устанавливаются для обеих спиновых компонент, но- 17 -характеризуются разной частотой. Результирующая поляризация излучениямикрорезонатора при этом совершает сложные биения, соответствующиебыстрому заполнению вектором Стокса сферы Пуанкаре.Четвертаяглавапосвященаанализувлиянияшумов,вызванныхдиссипацией, на функционирование оптических и поляритонных систем,использующихявлениебистабильности.Дляописаниятакойсистемыиспользуется гамильтониан экситон-фотонного взаимодействия в режиме сильнойсвязи, учитывающий вклад экситонной нелинейности керровского типа ивнешней околорезонансной оптической накачки фотонной моды.

При этомэкситонная и фотонная подсистемы взаимодействуют с соответствующимитепловыми резервуарами.Вначале рассмотрено поведение системы в полуклассическом подходе,основанном на использование уравнений для средних от операторов уничтоженияфотонов и экситонов. При этом стационарное решение системы предсказываетналичие бистабильной зависимости числа экситонов (и фотонов) от величинывнешней накачки. Устойчивость соответствующих решений определяется врамках линейного анализа устойчивости. Далее, на основе представленияГлаубера-Сударшана был осуществлен переход от операторных уравнений куравнениям на с-числа.

В пределе малых возмущений получены точныеаналитические выражения для спектра флуктуаций в квантовом пределе,подразумевающем, что энергии экситона и фотона существенно больше тепловойэнергии, X , PkT , что хорошо выполняется на практике. Однако приближениелинеаризации по квантовым флуктуациям не всегда справедливо, и в такихслучаях необходимо решать уравнение Фоккера-Планка, что, тем не менее, невсегда представляется возможным. В этой связи для нахождения решенияуравнения Фоккера-Планка было использовано адиабатическое приближение.Данное приближение можно полагать хорошо выполняющимся на практике всилу быстрого затухания фотонной моды  P   X , наблюдаемое в типичныхобразцах.Существованиеискомогорешенияобеспечиваетсяусловием- 18 -потенциальности, которое выполняется в случае пренебрежения теплового шума,т.е. в квантовом пределе.

При этом обычное интегрирование обобщенной силы вкомплексной плоскости невозможно, так как функция распределения в этомслучае расходится, поэтому вместо обычного диагонального представленияГлаубера-Сударшана использовалось недиагональное.Получено аналитическое выражение для P -функции экситон-фотоннойсистемы, что дает возможность определить корреляторы любого порядка. Вчастности,продемонстрировано,чтовобласти,гдеполуклассическоестационарное решение предсказывает присутствие бистабильности, решениеуравнение Фоккера-Планка ее не обнаруживает. Вместо этого наблюдается резкийскачок в зависимости плотности экситонов от накачки. Переход из состояния нанижней ветви бистабильности в состояние на верхней ветви сопровождаетсятакже резким всплеском величины когерентности второго порядка g(2) дозначений, соответствующих ярко выраженной группировки.

При этом до скачкаполе находится в состоянии группировки g    1 , а после скачка наблюдается2эффект антигруппировки g    1 .2ВЗаключениисформулированыосновныедиссертационной работы.ПубликацииОсновное содержание работ опубликовано в [10-13]выводыирезультаты- 19 -ГЛАВА 1ПОЛЯРИТОННЫЕ УСТРОЙСТВА. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ1.1.Экситонные поляритоны в микрорезонаторах.Благодаря развитию методов молекулярно-лучевой эпитаксии и методовхимического осаждения из газообразной фазы стало возможным созданиеполупроводниковых структур с точностью до моноатомных слоев. В результатеизготовление низкоразмерных структур, таких как квантовые ямы (2D),квантовые нити (1D) и квантовые точки (0D) в настоящий момент являетсярутинной технологической задачей.