Автореферат (Нелинейные и неклассические эффекты c экситонными поляритонами в полупроводниковых микрорезонаторах), страница 4

при   0 . В противном случаевклад экситонной компоненты неодинаков для верхнего и нижнегополяритонного состояния. Тогда в отсутствии дополнительной релаксацииверхней ветви потери не могут быть одновременно скомпенсированы для обоихполяритонных состояний, в результате чего осцилляции Раби затухают. Вэкситон-фотонном базисе описанный эффект проявляет себя в затуханиибиений и установлении населенностей экситонной и фотонной компонент настационарном уровне.В том случае, когда в системе доминирует процесс пополнения основногосостояния за счет парного экситон-экситонного рассеяния (что, как былопродемонстрировано в диссертации, возможно при больших значенияхнакачки) условие резонанса экситонного перехода в квантовой яме смикрорезонаторной модой не является обязательным для установлениянезатухающих осцилляций.14Рис.3.

Диаграмма существования незатухающих осцилляций Раби (закрашенная область) безучета (a) и с учетом (б) релаксации верхней поляритонной ветви со скоростью  '  0.4пс1 .Штрих-пунктирная линия соответствует области существования осцилляций, определеннойчисленно с учетом синего сдвига уровня энергии экситона. Параметры, использованные длярасчета, соответствуют микрорезонаторам на основе GaAs.Показано, что присутствие рассмотренного механизма пополнения Рабиосциллятора делает систему более устойчивой к дисбалансу потерь наполяритонных ветках.

Определен диапазон значений экситон-фотоннойотстройки, при которых система обладает действительным наборомсобственных частот.Использованный подход позволяет обобщить сделанные выводы на случайприсутствия нелинейности за счет процессов упругого экситон-экситонногорассеяния. Продемонстрировано, что присутствие взаимодействия междуэкситонами в основном состоянии приводит лишь к изменению диапазоназначений параметров, при которых образуются незатухающие осцилляции(штрих-пунктирная кривая на рис.3а), но не отражается на принципиальнойвозможности их обнаружения. Данный результат, однако, справедлив лишь вприсутствии процессов парного экситон-экситонного рассеяния из резервуара.Для определения параметров системы, при которых возможноустановление осцилляций Раби, было выполнено численное моделированиединамики системы с учетом нелинейных процессов – см. рис.

3. При этомпродемонстрировано, что благодаря процессам парного рассеяния экситонов изрезервуара устойчивые осцилляции Раби могут устанавливаться даже вприсутствии сильной дополнительной релаксации верхней ветки. Это возможнопри больших отрицательных значениях отстройки (рис. 3б). В этом пределе15поляритоны верхней ветви становятся полностью экситоноподобными иполучают большую часть от накачки экситонного состояния из резервуара, чтопозволяет компенсировать большие потери.В заключительном разделе третьей главы продемонстрировано, чтонезатухающие осцилляции Раби играют важную роль в установлениидолгоживущей спиновой поляризации в экситон-фотонной системе, что делаетвозможнымсозданиеновыхоптическихустройств,обладающихнетривиальными поляризационными характеристиками.

В частности показано,что управление поляризацией поляритонного лазера возможно внешниммагнитным полем, присутствие которого приводит к зеемановскомурасщеплению состояний экситонов с разными значениями спина. В результатеосцилляции Раби могут независимым образом устанавливаются для обеихспиновых компонент, но характеризуются разной частотой. Результирующаяполяризация излучения микрорезонатора при этом совершает сложные биения,соответствующие быстрому заполнению вектором Стокса сферы Пуанкаре.Четвертая глава посвящена анализу влияния шумов, вызванныхдиссипацией, на функционирование оптических и поляритонных систем,использующих явление бистабильности. Для описания такой системыиспользовался следующий гамильтониан, записанный в терминах вторичногоквантования:H  Pˆ†ˆ   X ˆ † ˆ   ˆ† ˆ  ˆ †ˆ  ˆ †2 ˆ 2  i ( Eˆ†  E *ˆ) (3)††††ˆ 1  ˆ1  ˆ  2  ˆ  2 . †Здесь ˆ ˆ – оператор уничтожения (рождения) фотонной моды частоты  P ,ˆ  ˆ †  – то же для экситонов, обладающих частотой  X .

Поле внешнейнакачки полагается однородным, E  E p  ei t , где E p – амплитуда накачкифотонной моды,  – частота накачки. Слагаемое ˆ †2 ˆ 2 соответствуетупругому экситон-экситонному рассеянию (  – параметр нелинейности).Операторы 1 и  2 описывают фононные резервуары для фотонов и экситоновсоответственно.Вначале рассмотрено поведение системы в полуклассическом подходе,основанном на использование уравнений для средних от операторовуничтожения фотонов и экситонов. При этом стационарное решение системыпредсказывает наличие бистабильной зависимости интенсивности сигнала от16микрорезонатораотвеличинывнешнейнакачки.Устойчивостьсоответствующих решений определяется в рамках линейного анализаустойчивости.

Далее, на основе представления Глаубера-Сударшана былосуществлен переход от операторных уравнений к уравнениям на c-числа. Впределе малых возмущений получены точные аналитические выражения дляспектра флуктуаций в квантовом пределе, подразумевающем, что энергииэкситона и фотона существенно больше тепловой энергии, X , P kT , чтохорошо выполняется на практике. Однако приближение линеаризации поквантовым флуктуациям не всегда справедливо, и в таких случаях необходиморешать уравнение Фоккера-Планка, что, тем не менее, не всегда представляетсявозможным. В этой связи для нахождения решения уравнения Фоккера-Планкабыло использовано адиабатическое приближение.

Данное приближение можнополагать хорошо выполняющимся на практике в силу быстрого затуханияфотонной моды  P   X , наблюдаемое в типичных образцах. Существованиеискомого решения обеспечивается условием потенциальности, котороевыполняется в случае пренебрежения теплового шума, т.е. в квантовомпределе. При этом обычное интегрирование обобщенной силы в комплекснойплоскости невозможно, так как функция распределения в этом случаерасходится, поэтому вместо обычного диагонального представления ГлаубераСударшана использовалось недиагональное.Рис.4. Сплошная кривая (с пунктирным участком) соответствует полуклассическомурешению для зависимости населенности экситонов nX от величины оптической накачки I p ;штрих-пунктирная линия соответствует квантово-механическому среднему значениюнаселенности экситонов ˆ † ˆ , определенному из решения уравнения Фоккера-Планка.17Получено аналитическое выражение для P -функции экситон-фотоннойсистемы, что дает возможность определить корреляторы любого порядка иисследоватьстатистику излучения микрорезонатора.

В частности,продемонстрировано, что в области, где полуклассическое стационарноерешение предсказывает присутствие бистабильности, решение уравнениеФоккера-Планка ее не обнаруживает. Вместо этого наблюдается резкий скачокв зависимости плотности экситонов (и фотонов) от накачки – см. рис. 4.Переход из состояния на нижней ветви бистабильности в состояние на верхнейветви сопровождается также резким всплеском величины когерентностивторого порядка g   до значений, соответствующих ярко выраженнойгруппировке. При этом до скачка поле находится в состоянии группировки2g    1, а после скачка наблюдается эффект антигруппировки g    1 .22В Заключении сформулированы основные выводы и результатыдиссертационной работы.1. Решена проблема получения долгоживущих поляритонных состояний,формирующихся в полупроводниковых микрорезонаторах.

Предложенспособ увеличения времени жизни осцилляций Раби в подобныхсистемах за счет вынужденных переходов поляритонов изнекогерентного резервуара, созданного нерезонансной оптическойнакачкой.2. Выяснено, что в режиме сильной связи системы фотонов в модемикрорезонатора с экситонами в основном состоянии, реализуютсяпсевдоэрмитовые свойства, что отражается в динамике излученияполяритонного лазера.

При этом устанавливается режим устойчивыхво времени (самоподдерживающихся) осцилляций фотонного поля иэкситонной плотности (осцилляций Раби). Определены критерии итребования к параметрам системы: величине некогерентной накачки, атакже экситон-фотонной отстройке, − при которых система фотонов иэкситонов поддерживает незатухающие Раби-осцилляции.3. Определено влияние нелинейных свойств поляритонной системы(взаимное рассеяния экситонов, находящихся в основном состоянии, атакже рассеяние на экситонах из некогерентного резервуара) наустановление в экситон-фотонной системе устойчивых во времениосцилляций Раби.

Выяснено, что если осцилляции Рабиподдерживаются за счет процессов рассеяния экситонов резервуара нафононах с переходом в основное состояние, то нелинейноевзаимодействие между экситонами делает невозможным установление18длительный осцилляций – они медленно затухают (на временахпорядка нескольких пс).4. Доказано, что нелинейный механизм парного рассеяния резервуарныхэкситонов способен поддерживать осцилляции Раби даже с учетомнелинейного взаимодействия между экситонами в основном состоянии(в отличие от механизма рассеяния на фононах), а также в присутствиидополнительной релаксации поляритонов верхней поляритонной ветви– основного механизма, отвечающего за затухание осцилляций Раби,наблюдаемого на практике.

Учет данных эффектов являетсянеобходимым для обнаружения предсказанных явлений в реальныхмикрорезонаторных структурах. Определена область значенийпараметров (экситон-фотонной отстройки и мощности накачки), прикоторых могут устанавливаться незатухающие осцилляции Раби.5. Определено, что учет квантовых флуктуаций для поляритоннойсистемы с экситонной нелинейностью критическим образом меняетстационарное решение. Аналитическое решение уравнения ФоккераПланка предсказывает резкий всплеск плотности экситонов в области,гдеполуклассическоерешениехарактеризуетсяналичиембистабильности.Список публикаций автора в журналах, включенных в перечень ВАК1.2.3.4.Demirchyan S.S., Chestnov I.Yu., Alodjants A. P., Glazov M. M., KavokinA. V.