Нелинейно-оптический отклик атома в полях околоатомной напряженности и многочастотных лазерных полях, страница 3

Такое поведение может быть связано свидом временной зависимости поля. Дело в том, что значительная часть фотоэлектронов с данной энергией появляется, когда поле достигает определенной величины, этот процесс продолжается до того момента, когда мгновенноезначение поля не понизится до того же самого предела. Не следует, однако,понимать процесс образования фотоэлектронов с определенным значением kкак пороговое явление по величине падающего поля. В рассматриваемом диапазоне полей, образование фотоэлектронов с определенным значением волнового вектора происходит при любом поле. Однако вероятность образованияфотоэлектрона с определенной энергией нелинейно зависит от величины поля.Например, для поля µ0 = 5 вид0.10.05но, что наибольший вылет электронов -1-0.50.51-0.05-0.1с k = 4.55 происходит в область угa1´ 10лов, близкую к 180◦ (см.

рис.3). Этот -7.5´10 -5´ 10 -2.5´10 5´ 102.5´105´ 107.5´10-5´10-1´ 10результат можно объяснить видом вреb4´ 10менной зависимости лазерного импуль2´10са, используемого при расчетах: мак-2.5´10-2´ 10-1.5´10-1´ 10-5´10симальное значение поля достигается-2´ 10-4´ 10тогда, когда мгновенное его значениеcотрицательно. Поскольку рассматриваРис.3 Угловые распределения фотоэлекемое значение волнового числа велитронов с (a) k = 0.05, (b) k = 0.95, (c) k =ко, то и величина поля, при дости4.55 при значении амплитуды падающегожении которой начинается активныйполя µ0 = 5.вылет электронов с данным волновымчислом, близка к максимальной в импульсе.Интервал волновых векторов, на которых происходит нарушение дипольных правил отбора, растет с увеличением интенсивности.Глава 3 диссертационной работы посвящена исследованию специфики-16-17-16-16-16-16-17-16-16-16-22-22-21-21-21-21-22-22-2211ионизации многоуровневого атома лазерным импульсом, амплитуда, длительность и несущая частота которого варьируются в широких пределах, на примере фотоэнергетических спектров отклика атома и зависимости вероятностиионизации атома от амплитуды лазерного поля.

Для этого был использованатом серебра, модельная структура уровней которого, в отличие от описаннойвыше модели атома водорода, учитывает вклады нескольких возбужденныхуровней, а именно, 5s, 5p, 5d, 6p и уровней непрерывного спектра со значениями орбитального квантового числа l=0 - 3. Область вариации волновоговектора фотоэлектрона, как и в случае с атомом водорода, определяется изаналитических зависимостей матричных элементов ионизационных переходов. Величина поля варьируется до µ0 = 2.5 (I = 1.83 · 1016 Вт/см2 ).В тексте работы представлены энергетические спектры фотоэлектронов, 10которые образуются при взаимодей- 10ствии атома серебра с лазерными поля- 1010ми.

Положение пиков в спектрах фото10электронов ассоциировано N - фотон- 10τtau=3=8 фсτtau=10=26.6 фсной ионизацией с дискретных уровней 10атома.10На рис.4 показана зависимость1010101010m0интегральной вероятности ионизацииатомарного серебра от напряженности Рис.4 Зависимость вероятности иониполя импульса с длиной волны λ = 800 зации атома серебра при различныхнм для двух значений его длительно- значениях длительности импульса от амсти τ = 8 фс (квадратики) и 26.6 фс плитуды напряженности электрического(кружки).

Сплошная линия изобража- поля электромагнитной волны (λ = 800ет зависимость вероятности ионизации нм).от напряженности поля импульса, рассчитанную на основе теории Келдыша [1]: τ∫0~ωwKeld (µ0 ) ∼ exp −2Im  µ(t)2 sin2 ( τ ′ )dτ ′ + τ0 ,EiВероятность ионизации0-1-2-3-4-5-6-7-4-3-2-10τгде Ei - энергия ионизации атома, ω - несущая частота излучения.Из представленного рисунка видно, что в области существенно субатомной напряженности поля лазерной волны (µ0 ≤ 10−3 ) скорость роста вероятности ионизации практически не зависит от длительности лазерного импульса и совпадает с соответствующей зависимостью, предсказываемой формулойКелдыша. Вместе с тем, мы видим, что в полях околоатомной напряженно12сти 10−3 ≤ µ0 ≤ 4 · 10−1 зависимость вероятности ионизации от напряженности поля лазерного импульса демонстрирует ряд качественно новых особенностей: она перестает быть монотонной функцией и зависит не только отнапряженности поля импульса, но и от его длительности, т.е.

энергии импульса. При этом вероятность ионизации принимает значения как большие(ускоренная ионизация), так и меньшие (стабилизация ионизации) значений,предсказываемых теорией Келдыша. Указанная немонотонность обусловленанелинейной зависимостью скоростей возбуждения, ионизации и рекомбинации от напряженности поля, что приводит к существенно неравновесномураспределению населенности атомных уровней в лазерном поле. В областиµ0 ≥ 4 · 10−1 вероятность ионизации выходит на насыщение. Как видно, вобласти околоатомных полей вероятность ионизации существенно зависит отдлительности импульса, а, следовательно, и от его энергии.Для интерпретации особенностей поведения зависимости было исследовано движение населенности уровней атома по дискретным уровням спектра.Исследования зависимости вероятности ионизации атома при других значениях параметров лазерного поля (λ = 1.064 мкм, τ = 10.6 фс и τ = 35.5 фс)также позволяют наблюдать области стабилизации ионизации и ускореннойионизации и исследовать влияние параметров поля на их местоположение иразмеры.Проведено сравнение энергетических спектров фотоэлектронов и вероятности ионизации атома, полученных для многоуровневого атома с соответствующими зависимостями, вычисленными для одноуровневой модели атомаводорода.Глава 4 посвящена исследованию фотоэмиссионного спектра отклика атома серебра.

Она начинается с обсуждения влияния на фотоэмиссионныйспектр отклика атома фазы поля лазерного импульса, длительность которогосоставляет несколько оптических периодов поля. В результате исследованийбыла определена минимальная длительность импульса, при которой влияниефазы не проявляется в широкой области спектра.Далее предсталены фотоэмиссионные спектры отклика атома, вычисленные при различных значениях параметра µ0 .

Длительность импульса выбиралась с учетом вышеописанных исследований. В полях существенно субатомной напряженности µ0 < 10−4 спектр поля отклика содержит лишь компоненту на частоте воздействующего импульса, т.е. отклик атома являетсялинейным и не содержит гармоник несущей частоты лазерного импульса.При увеличении напряженности поля лазерного импульса в спектре отклика появляются нечетные гармоники частоты лазерного импульса, величинаамплитуды которых резко падает с ростом номера гармоники. При напря13женности поля лазерного импульса µ0 ∼ 10−3 профиль спектра отклика атома начинает изменяться.

Ширина спектра отклика атома увеличивается, вспектре появляется плато с ярко выраженной частотой отсечки. Дальнейший рост напряженности поля приводит ко все более явному проявлениюуказанных тенденций: ширина плато значительно увеличивается, а частотаотсечки становится все более контрастной (µ0 = 1.2 · 10−2 ).На рис.5 представлена зависимость частоты отсечки от управляющегопараметра µ0 . В области слабых полей (µ0 < 0.1) наблюдается квадратичный рост зависимости частоты отсечки от управляющего параметра µ0 . Придальнейшем возрастании интенсивности поля зависимость частоты отсечкинасыщается.

Насыщение частоты отсечки связано с тем, что при таких интенсивностях поля вероятность однократной ионизации атома после взаимодействия с импульсом близка к единице (см. рис.4). Следовательно, начиная сопределенной интенсивности (µ0 ∼ 0.1) атом ионизуется, его валентный электрон переходит в свободное состояние и перестает рассеиваться на атомномостове и, следовательно, перестает генерировать лазерное излучение. Однаконекоторое количество гармоник успевает образоваться на переднем фронтеимпульса.

Таким образом, полная ионизация атома приводит к насыщениюзависимости частоты отсечки от интенсивности лазерного поля.Для сравнения полученных результатов для многоуровневого атома приведены фотоэмиссионные спектры, вычисленные для одноуровневой моделиатома водорода. Представлены зависимости частоты отсечки и предельнойчастоты спектра от напряженности лазерного поля.В Главе 5 развита теория взаимодействия атома с многоцветными лазерными полями. Выведены формулы, которые позволяют рассчитывать Рис.5 Зависимость частоты отсечки отчастотно-угловой спектр поля отклика управляющего параметра задачи.атома как для произвольной ориентации углового момента атома и вектора поляризации электромагнитной волны, так и для произвольного состояния поляризации электромагнитной волны:cut_off1100100,01140,11√⟨n1 l1 m1 | J⃗ |n2 l2 m2 ⟩ = 4πqil2 −l1 +1 (2l1 + 1) (2l2 + 1)·∑∑·(ωn3 l3 − ωn4 l4 ) (2l3 + 1) (2l4 + 1)··l1∑+l3n3 l3 n4 l4l2∑+l4 √(2l + 1) (2l′ + 1) ⟨n1 l1 ∥jl ∥ n3 l3 ⟩ ⟨n3 l3 ∥r∥ n4 l4 ⟩·()()()l1 l l3l3 1 l4l4 l′ l2· ⟨n4 l4 ∥jl′ ∥ n2 l2 ⟩·0 0 00 0 00 0 0l3+1∑∑′·(−1)l −m2 +m3 Yl(m3 −m1 ) (⃗e) ⃗n(m) Yl′ (m3 −m2 −m) (⃗e)·m=−1 m3 =−l3()l1ll3··−m1 m1 − m3 m3()()l31 l4l4l′l2·,−m3 m m3 − mm3 − m m2 − m3 + m −m2l=|l1 −l3 | l′ =|l2 −l4 |(7)где jl = jl (qA (t) r/~c) - сферические функции Бесселя, ωnl = Enl /~, Enl ⃗собственные() значения энергии свободного атома, ⃗e(t) = A(t)/A(t), ⃗n = ⃗r/r,a b c- 3j - символы Вигнера, Ylm (θ, φ) - сферические функции.d e fВзаимодействие двухцветного лазерного поля исследовалось с атомом серебра, энергетическая структура которого описана в Главе 2, и с атомом аргона, энергетическая структура уровней которого задается следующим образом.

Дискретный спектр содержит 13 низколежащих дискретных уровней.Разность энергий между самым низшим учтенным состоянием и самым высшим составляет 96.5% от энергии ионизации атома. Непрерывный спектратома не учитывается. Это накладывает ограничение на максимальную интенсивность поля, с которой можно исследовать взаимодействие (µ0 < 0.1,что соответствует I < 6.77 · 1012 Вт/см2 ). Лазерное поле формируется первойи второй гармониками T i : Sapphire лазера.С использованием вышеописанной модели атома аргона было изученовлияние параметров двухцветного поля (амплитуды компонент двухцветногополя, длительности их импульсов, временной задержки между импульсами,а также угла между поляризациями компонент двухцветного поля) как накоротковолновую часть спектра (ГГВП), так и на длинноволновую (ТГц). Вчисленных расчетах было впервые показано, что ТГц излучение генерируется в доионизационном случае. Эффективность выхода терагерцового излучения существенно зависит от параметров лазерного поля.