Автореферат (Моделирование термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования в слоистых бинарных металлических системах), страница 2

При этом впервые на каждом этапе рассчитаны локальные концентрации компонентов, относительные содержания образующихся фаз, коэффициенты диффузии и диффузионные потоки компонентов на любой глубинеслоистой системы, а также положение границ однофазных областей.Сделан вывод о том, что характер фазовых превращений в экспериментально и теоретически исследованных слоистых системах определяется изменением локальной концентрации компонентов в процессе их диффузии и соответствует особенностям фазовыхдиаграмм равновесных состояний.Научная и практическая значимость.Предложенные физические модели и их программная реализация (программа DIFFUSION) вносят вклад в разработку методов математического моделирования и могутбыть использованы для предсказательных расчетов параметров процессов диффузии и фазообразования в слоистых бинарных металлических системах с произвольным начальнымконцентрационным профилем компонентов, с учетом особенностей их фазовых диаграммравновесных состояний при произвольных температурно-временных режимах отжига.Моделирование с помощью созданной программы DIFFUSION позволяет получитьновую, трудно доступную экспериментальным методам исследования, информацию о деталях процессов диффузии и фазообразования в слоистых металлических системах.Полученные в диссертации результаты моделирования термически индуцированных процессов позволяют дать научно обоснованные рекомендации при разработке методов направленной модификации приповерхностных слоев металлических материалов с целью улучшения их поверхностных свойств.Личный вклад диссертанта.Автор настоящей работы принял непосредственное участие в разработке физических моделей.

Программная реализация предложенных моделей осуществлена авторомдиссертационной работы. Автору принадлежит основная роль в проведении всех модельных расчетов. Обсуждение и интерпретация результатов проводилось совместно с научным руководителем, а также с другими соавторами публикаций.6Апробация работы.Результаты диссертационной работы докладывались на следующих Международных конференциях: "Мессбауэровская спектроскопия и ее применения" (Екатеринбург2009, Россия); "Взаимодействие излучения с твердым телом" (Минск-2011, Республика Беларусь), "Ядерная и радиационная физика" (Алматы-2009, 2011, Республика Казахстан).Публикации.Материалы диссертации опубликованы в 7-и статьях (4-е в изданиях, рекомендованных ВАК РФ), в 5-и материалах и 5-и тезисах Международных конференций, списоккоторых приведен в конце автореферата.

Имеется также государственная регистрация созданной программы DIFFUSION.Благодарности.Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю доктору физикоматематических наук, профессору В.С. Русакову за предложенную интересную тему исследований, постановку задачи, помощь и внимательное отношение на всех этапах работынад диссертацией.

Автор благодарит сотрудников Института Ядерной Физики Национального ядерного центра Республики Казахстан доктора физико-математических наук, профессора Кадыржанова К.К., кандидата физико-математических наук Жанкадамову А.М., атакже Айманова М.Ш., Аргынова А.Б., Верещака М.Ф., Жубаева А.К., Коршиева Б.О.,Сергееву Л.С. и Манакову И.А. за предоставленный экспериментальный материал мессбауэровских и рентгеновских исследований слоистых систем.Структура и объем работы.Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемойлитературы.

В заключительных параграфах каждой из глав, посвященных результатамдиссертационной работы, формулируются краткие итоги. Объем диссертации составляет147 страниц, включая 58 рисунков и список цитируемой литературы из 89 наименований.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, приведены основные положения, выносимые на защиту, обозначена достоверность полученных результатов, показана новизна, научная и практическая значимость проведённых исследований.В первой главе дается обзор литературы, отражающей современное состояние проблем исследования диффузии в металлических системах, полученных ионно-плазменнымиметодами.

Содержится информация по точечным дефектам в кристаллах и их влиянию на7возможные механизмы диффузии. Представлены основы линейной теории неравновесныхпроцессов (теории Онзагера) и их применение для описания диффузии в двух- и трехкомпонентных системах. В главе проанализированы экспериментальные и теоретические работы, в которых впервые были представлены результаты мессбауэровских и рентгеновских исследований термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования вслоистых бинарных металлических системах.

В результате проведенного анализа в последнем параграфе главы сформулированы цель и задачи исследования.Вторая глава посвящена изложению предложенных в работе физических моделейтермически индуцированных процессов диффузии и фазообразования в слоистых бинарных системах металл-металл с тремя изотопами двух элементов и металл-металлоид. В основе физических моделей – линейная термодинамическая теория неравновесных процессов, механизм взаимной диффузии компонентов по непрерывным каналам фаз в двухфазных областях системы [1, 2] и предположение о квазистационарном процессе фазообразования.В главе показано, что для описания процессов диффузии в слоистых системах металл-металл с тремя изотопами двух элементов A и B необходимо решить систему дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка:⎧ ∂C A∂ ⎛ ~ ∂C ⎞= ⎜ D A ⎟,⎪∂x ⎝∂x ⎠⎪ ∂t⎨~~ ∂C1 ~ ∂C A⎪ ∂C1 = ∂ ⎛⎜ ( D− D1211 − D12 )⎪⎩ ∂t∂x ⎝∂x∂x⎞⎟.⎠(1)Здесь CA – концентрация элемента A в системе, C1 – концентрация одного из двух (1 и 2)~изотопов элемента B, при этом CA + CB = CA + C1 + C2 = 1 ; D – коэффициент взаимной~диффузии Даркена; Dij – коэффициенты взаимной диффузии.В случае однофазных областей системы, коэффициенты диффузии равны:~D = DA (1 − CA ) + DBCA ,(2)~D11 = DB + C1 ( DA − DB ) .(3)~D12 = C1 ( DA − DB ) ,(4)где DA,B – парциальные коэффициенты диффузии компонентов А и B друг в друге, которые в соответствии с используемой физической моделью одинаковы для всех однофазныхобластей, а, следовательно, не зависят от координаты x и времени t.В случае двухфазных областей (α+β) слоистой системы, в которых предполагаетсяобразование частиц обеих фаз одинакового линейного размера λ, коэффициенты взаимной8~~~диффузии D ( x, t ) , D11 ( x, t ) , D12 ( x, t ) в соответствии с механизмом диффузии по непре-рывным каналам одной фазы определяются следующим образом:~D( x j ) = (DA (1 − CАα ) + DBCАα )W jα + (DA (1 − CАβ ) + DBCАβ )W jβ ,α(5)⎞⎛ 1 − CAα1 − CAβ~αβαD11 ( x j ) = DB (W j + W j ) + (DA − DB )⎜⎜c1W j +c1Wjβ ⎟⎟ ,1 − CA⎠⎝ 1 − CA(6)⎛ 1 − CAα⎞1 − CAβ~c1W jβ ⎟⎟ .c1W jα +D12 ( x j ) = (DA − DB )⎜⎜1 − CA⎝ 1 − CA⎠(7)βЗдесь W j и W j – вероятности образования непрерывных каналов α- и β-фазы, по которым происходит взаимная диффузия компонентов от однофазных областей вплоть до j-гослоя с координатой x j ; CАα и CАβ – граничные концентрации элемента A в фазах α и β соответственно.Для слоистых систем металл-металл с двумя изотопами двух элементов A и B система уравнений (1) преобразуется в одно хорошо известное дифференциальное уравнениеДаркена∂C A∂ ⎛ ~ ∂C ⎞= ⎜D A ⎟.∂t∂x ⎝ ∂x ⎠(8)Во второй главе показано также, что для описания процессов диффузии в бинарнойслоистой системе металл-металлоид необходимо решить дифференциальное уравнение вчастных производных второго порядка относительно локальной концентрации металлоидаnA(x,t):∂nA ( x, t ) ∂ ⎛∂n ( x, t ) ⎞= ⎜ D ( x, t ) A⎟,∂t∂x ⎝∂x ⎠(9)где D(x,t) – коэффициент взаимной диффузии в различных фазовых областях, пространственные границы которых меняются со временем.

В случае однофазных областей предполагается, что он постоянен по глубине и равен коэффициенту диффузии металлоида A в металле B – D(x,t) = DΑ, а в случае двухфазных областей (α+β) в соответствии с механизмомдиффузии по непрерывным каналам одной фазы определяются следующим образом:()D ( x j ) = D α ( x j ) + D β ( x j ) = DA W jα + W jβ .(10)Здесь D α ( x j ) и Dβ ( x j ) – коэффициенты межузельной диффузии металлоида по каналам,αβобразованным частицами α- и β-фазы соответственно, а W j и W j – как и в случае слоистой системы металл-металл с тремя изотопами двух элементов, – вероятности образова-9ния непрерывных каналов α- и β-фазы, по которым происходит диффузия металлоида отоднофазных областей вплоть до j-го слоя с координатой x j .Таким образом, для описания процессов диффузии в системах металл-металл с тремя изотопами двух элементов необходимо решить систему дифференциальных уравнений(1), а в системах металл-металл и металл-металлоид с двумя изотопами – дифференциальные уравнения (8) и (9) соответственно.

Во всех случаях необходимо решить уравнения сучетом соответствующих выражений для коэффициентов диффузии в различных фазовыхобластях. При этом начальные и граничные условия, необходимые для решения уравнения,задаются в соответствии с условиями проведения эксперимента.В соответствии с предположением о квазистационарности процесс фазообразованияв слоистых системах определяется локальной концентрацией компонентов систем и соответствующей фазовой диаграммой равновесных состояний.Задача описания процессов диффузии и фазообразования в слоистых бинарных металлических системах различных типов решена в работе численными методами путем программной реализации.