Отзыв оппонента 1 (Моделирование магнитных полей галактик в планарном приближении)

ОТЗЫВ официального оппонента на диссертационную работу Михайлова Евгения Александровича «Моделирование магнитных полей галактик в планарном приближении», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01,03 — математическая физика. Диссертация Михайлова Евгения Александровича посвящена построению математической модели галактического динамо в планарном приближении, которая бы была применимой для исследования механизмов возникновения магнитных полеЙ на окраинах галактик, Особое внимание уделяется корректному описанию потоков магнитной спиральности и параметризации, описывающей связь кинематическнх характеристик ~е~~~~здноЙ среды с интенсивностью звездообразования. Развитие теории динамо складывается так, что, несмотря на существенные успехи, астрофизические наблюдения с помощью радиотелескопов последнего поколения обнаруживают особенности структуры и характера эволюции галактического магнитного поля, требующие ~в~~~о теоретического опи~ани~.

Автор фокусируется на ряде таких особенностей. Ему удается подойти к решению поставленных задач очень рационально, Предложенная математическая модель включает минимальную размерность неоднородности и с~епень нелинейности, обеспечивающие воспроизведение эффекта. В тоже время модель остается достаточно простой, чтобы было возможным провести детальное изучение ~~оЙс~в дифф~ре~ц~~ль~ых уравнений в рамк~~ стандартных подход~~ математической физики. Несомненно, выбранная тема является важной и ~к~у~льноЙ, а иссл~д~~ание и целом по набору методов и подход соответствует специальности 01.01.03 — математическая физика. Диссертация Михайлова Евгения Александровича объемом 114 страниц состоит из Введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 105 наименований. Во введении изложены общая характеристика работы, актуальность темы диссертации, цели работы, методы исследования и положения выносимые на защиту.

Здесь же описана структура диссертации, указан личный вклад, приводится список авторских публикаций и мероприятий, на которых проводилась апробация результатов, Первая глава посвящена общему обзору теории динамо, ее истории и ~оврем~нных теоретических ~~~~ж~~ий о г~~~р~ц~и ~~~р~физиче~ки~ магнитных полей. Описан непростой путь от первой идей Лармора до ее конкретной реализации в моделях динамо. Подчеркиваются наблюдательные факты, уже имеющие объяснение, а также свидетельства, требующие дальнейшего развития теории динамо.

Сформулированы актуальные проблемы, решению которых и посвящена диссертация. Вторая глава содержит математические построения, приводящие от общего трехмерного уравнения индукции среднего поля к планарному приближению, в котором остается лишь радиальная зависимость. Далее следует р~звити~ матема~~ческ~й ~~с~~~овк~ — ~ключе~не ди~а~ич~~~~~ уравнений для эффективных коэффициентов„описывающих турбулентность. А именно выводиться новое уравнение эволюции магнитной спиральности с у~сто пространственной неоднородности. Проводи~с~ сравнительный анализ результатов, получаемых в рамках предложенной модели и тех, что получены на основе стандартных моделей без учета потоков спиральности. Третья глава посвящена исследованию процессов, происходящих в окраинных областях галактики.

Выполнен переход от модели галактического диска, имеющего постоянную толщину и уменьшающейся с радиусом интенсивностью турбулентности, к модели, где диск расширяется, а параметры межзвездной турбулентности остаются постоянными, Предлагается и обосновывается точка зрения, что магнитное поле во внешних областях возникает за счет распространения нелинейной волны магнитного поля из центральных областей. Сформулирована упрощенная скалярная модификация модели альфа-омега динамо, для которой доказывается теорема, о распрос гранении фронта волны.

Четвертая глава содержиг решения ряда конкретных задач динамо. Первая постановка основывается на параметризации наблюдательных данных, связывающей интенсивность звездообразования с величинами, определяющими действие динамо: полутолщиной галактического диска, плотностью межзвездного газа и скоростью турбулентных движений.

Далее проводится более сложная параметризация данных величин, основанная на физических свойствах межзвездной среды. Для расчета используется модель для магнитного поля с учетом потоков спиральности, разработанная во второй главе. Следующий шаг состоит в переходе от детерминированной модели к стохастической, для которой удается получить асимптотику для скорости роста. В заключении сформулированы основные теоретические выводы и результаты.

Автор достаточно корректно использует известные научные методы обоснования полученных результатов, выводов и рекомендаций, Просчетов в выдвижении гипотез, логичности выводов, применяемых методов решения уравнений не оонаружено. В качестве важнейших результатов работы следует выделить: 1.

Выполнена математическая постановка галактического динамо в расширяющемся диснее, в рамках которой исследована устойчивость стационарных решений и проведены оценки скорости распространения фронта. 2. Показана возможность осциллирующих решений в пространственно- неоднородной модели для магнитного поля в планарном приближении и учетом потоков спиральности. 3.

Предложена параметризация зависимости свойств межзвездной среды от темпа звездообразования, влияние которого было установлено в рамках детерминированной системы уравнений и стохастического подхода. Все полученные в диссертации результаты достоверны и обоснованы. Следует отметить следующие недостатки работы: 1. В обзорной части автор диссертации есть ссылки на собственные труды.

Вместо этого следовало бы ссылаться на работы других„ которые послужили мотивацией и основой для исследований диссертации. 2. К общим недостаткам работы можно отнести относительно слабое обсуждение результатов и сравнение с ранее известными работами. В частности, хотелось бы знать, каковы перспективы обнаружения распространения фронта магнитно о поля во внешней области галактик, исследованного в Главе 3. Отсутствуют выводы по главам в целом. 3, Уравнение эволюции магнитной спиральности (15) не проверено на инвариантность к калибровке векторного потенциала. Отсугствует математическое выражение для переменной у, появляющейся впервые в выражении перед уравнением (15). 4.

Система уравнений на стр. 85 состоит из одного и того же уравнения «34). В результате о математической постановке в этой части работы можно только догадываться. 5. Имеются некоторые грамматические и орфографические недочеты. Конкретно обнаружено 7 ошибок и опечаток, У~азанные замечани~ не влияют на основные результаты и не снижают общей положительной оценки представленной диссертационной работы. Диссертация Михайлова Евгения Александровича «Моделирование магнитных полей галактик в планарном приближении» является самостоятельно подготовленной, завершенной научно-исследовательской работой, выполненной на высоком научном уровне. Результаты, представленные в данной работе, имеют важное теоретическое значение при изучении процессов генерации галактических магнитных полей, Все основные результаты диссертации прошли строгую внешнюю экспертизу через опубликование в ведущих российских и зарубежных журналах. Полученные результаты могут быть использованы при интерпретации современных атрофических изменений.

Автореферат достаточно полно отражает суть диссертационного исследования и отвечает требованиям Положения о порядке присуждения ученых степеней. Считаю, что диссертация Михайлова Евгения Александровича «Моделирование магнитных полей галактик в планарном приближении» удовлетворяет всем требованиям ВАК РФ, предъявляемых к диссертациям на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, а ее автор, Михайлов Евгений Александрович, заслуживает присуждения ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01,01.03— математическая физика.

Доктор физико-математических наук, ведугций научный сотрудник ФГБУН Института механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук ФГБУН Институт механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук Адрес: ИМСС УРО РАН, 614013, Россия, г. Пермь, ул. Академика Королева„ 1 Факс: +7 (342) 237-84-,87 Подпись д.ф,-м.н., ведущего научного сощ~дника ИМСС УрО РАН Степанова Родион АлекеандроВича удЬЯковеряю:,~~~~Дьф /" Ф,,Й4Юм ~~ '; ~;„.~~~ Фф,~ ф ф~ ~ сФ; Р '~~е .