Диссертация (Моделирование магнитных полей галактик в планарном приближении), страница 4

Çàñîâà, íà ìîëîäåæíîì ñåìèíàðå Èíñòèòóòà Àñòðîíîìèè ÐÀÍ, íà ñåìèíàðå ¾Àñèìïòîòè÷åñêèå ìåòîäû â ñèíãóëÿðíîì âîçìóùåííûõçàäà÷àõ¿ íà Ôèçè÷åñêîì ôàêóëüòåòå ÌÃÓ ïîä ðóêîâîäñòâîì ïðîô. À.Á. Âàñèëüåâîé, ïðîô. Â.Ô. Áóòóçîâà è ïðîô. Í.Í. Íåô¼äîâà, íà ñåìèíàðå êàôåäðûìàòåìàòèêè Ôèçè÷åñêîãî ôàêóëüòàòà ÌÃÓ ïîä ðóêîâîäñòâîì ïðîô. Í.Í.

Íåô¼äîâà, íà ñåìèíàðå êàôåäðû ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ â êîñìè÷åñêèõ ñèñòåìàõ ÐÓÄÍ ïîä ðóêîâîäñòâîì ä.ô.-ì.í. Ð.Â. Øàìèíà.Ëè÷íûé âêëàä àâòîðàÌîäåëü äëÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ ó÷åòîì ïîòîêîâ ñïèðàëüíîñòè è çàâèñèìîñòüþîò ïðîñòðàíñòâåííîé ïåðåìåííîé áûëà ïîñòðîåíà àâòîðîì ñàìîñòîÿòåëüíî, ðÿäâàæíûõ ïðåäëîæåíèé áûë ñäåëàí Ä. Ìîññîì. Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû â çàäà÷åäëÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ âî âíåøíèõ îáëàñòÿõ ãàëàêòèê áûëè ïîëó÷åíû ñîâìåñòíîñ À.Â.

Êàñïàðîâîé (êîòîðàÿ ëþáåçíî ïðåäîñòàâèëà äàííûå î ñâîéñòâàõ ìåæ17çâåçäíîé ñðåäû â Ìëå÷íîì Ïóòè). Ðåøåíèå çàäà÷è î ðàñïðîñòðàíåíèè äèíàìîâîëíû âî âíåøíèå îáëàñòè, ïîñòðîåíèå àñèìïòîòèê è âû÷èñëåíèå ñêîðîñòè ååðàñïðîñòðàíåíèÿ ïðîâîäèëèñü àâòîðîì ñ ó÷åòîì ðåêîìåíäàöèé Í.Í. Íåô¼äîâà. Ïàðàìåòðèçàöèÿ óïðàâëÿþùèõ ïàðàìåòðîâ äèíàìî äëÿ ãàëàêòèê ñ âûñîêèìòåìïîì çâåçäîîáðàçîâàíèÿ áûëà ðàçðàáîòàíà àâòîðîì, öåííûå ðåêîìåíäàöèèáûëè âûñêàçàíû Ä.Ä. Ñîêîëîâûì, À.Â. Çàñîâûì è Þ.Í.

Åôðåìîâûì. Ìîäåëüäëÿ êðóïíîìàñøòàáíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ãàëàêòèê ñî ñëó÷àéíûìè êîýôôèöèåíòàìè áûëà ðàçðàáîòàíà àâòîðîì, ÷àñòü ïðîìåæóòî÷íûõ ðåçóëüòàòîâ ïîëó÷åíû ñîâìåñòíî ñ È.È. Ìîäÿåâûì. Îáùàÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷è è îñìûñëåíèå ðåçóëüòàòîâ ïðîäåëàííîé ðàáîòû ïðîâîäèëèñü ïîä ðóêîâîäñòâîì Ä.Ä. Ñîêîëîâà.Âêëàä àâòîðà â ñòàòüÿõ 1, 2, 7, 8, 9, 10, 11 è 12 â ñïèñêå îïóáëèêîâàííûõ ðàáîò(ñì. âûøå) ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëÿþùèì, âêëàä ðàçëè÷íûõ àâòîðîâ â ðàáîòàõ 4 è 5ÿâëÿåòñÿ ðàâíûì.18Ãëàâà 1.

Àêòóàëüíûå âîïðîñû ãàëàêòè÷åñêîãî ìàãíåòèçìàŸ1. Ìàãíèòíûå ïîëÿ ãàëàêòèêÂîïðîñ î ãåíåðàöèè ìàãíèòíûõ ïîëåé â êîñìè÷åñêèõ îáúåêòàõ áûë âïåðâûåïîäíÿò, ïî-âèäèìîìó, Ëàðìîðîì îêîëî ñòîëåòèÿ íàçàä.  ðàáîòå [26] ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî öèðêóëÿöèÿ æèäêîñòè íà Ñîëíöå ìîæåò èíäóöèðîâàòü âîçíèêíîâåíèå è ðîñò ìàãíèòíûõ ïîëåé, îáñóæäàåòñÿ òàêæå âîçìîæíîñòü àíàëîãè÷íûõïðîöåññîâ âíóòðè Çåìëè. Èìåííî Ëàðìîð íàçâàë äàííîå ÿâëåíèå ¾ñàìîâîçáóæäàþùèìñÿ äèíàìî¿, ïî àíàëîãèè ñ íîâûì äëÿ òåõ âðåìåí óñòðîéñòâîì äëÿ âûðàáîòêè ýëåêòðè÷åñòâà ìåõàíè÷åñêèì ïóòåì äèíàìî-ìàøèíîé, äàâ íàçâàíèåìåõàíèçìó, îáåñïå÷èâàþùåìó ðîñò ìàãíèòíûõ ïîëåé âî ìíîãèõ àñòðîôèçè÷åñêèõ îáúåêòàõ. Òåì íå ìåíåå, â òå âðåìåíà óðîâåíü ðàçâèòèÿ ýëåêòðîäèíàìèêè áûë íåäîñòàòî÷íî âûñîê, ïîýòîìó îáúÿñíèòü äåéñòâèå ýòîãî ìåõàíèçìà íåïðåäñòàâëÿëîñü âîçìîæíûì, è èäåÿ î ñàìîïðîèçâîëüíîì ðîñòå ìàãíèòíîãî çàñ÷åò ìåõàíè÷åñêèõ ÿâëåíèé íå âñòðåòèëà ïîíèìàíèÿ ó òîãäàøíåé íàó÷íîé îáùåñòâåííîñòè [41].

Áîëåå òîãî, âïîñëåäñòâèè áûëè âûñêàçàíû ñåðüåçíûå âîçðàæåíèÿ îòíîñèòåëüíî ïðèíöèïèàëüíîé âîçìîæíîñòè òàêèõ ïðîöåññîâ: äîêàçàíûòåîðåìû çàïðåòà, êîòîðûå óòâåðæäàþò, ÷òî â ïëîñêèõ è îñåñèììåòðè÷íûõ òå÷åíèÿõ íåâîçìîæíà ãåíåðàöèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ [27]. Íåìàëîâàæíîé ïðîáëåìîéÿâëÿëîñü è òî, ÷òî â ñëó÷àå âûñîêîé ïðîâîäèìîñòè ìàãíèòíîå ïîëå âìîðîæåíîâ ñðåäó, ïîýòîìó áûëî íå âïîëíå ïîíÿòíî, êàêèì îáðàçîì âîçìîæíî ¾ðàçìíîæåíèå¿ è ïåðåïëåòåíèå ëèíèé ìàãíèòíîãî ïîëÿ [41]. Òåì íå ìåíåå, òðåáîâàëîñüîáúÿñíåíèå íàëè÷èÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ó Çåìëè è Ñîëíöà è ñïîñîáà åãî âîçáóæäåíèÿ.Áëèæå ê ñåðåäèíå XX âåêà Àëüôâåíîì, êîòîðîãî ïî ïðàâó ìîæíî ñ÷èòàòüîäíèì èç îñíîâàòåëåé ìàãíèòíîé ãèäðîäèíàìèêè, áûëè ïðîÿñíåíû ìíîãèå ïðèíöèïèàëüíûå âîïðîñû è ïðåäëîæåí ìåõàíèçì ãåíåðàöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ïðîâîäÿùåé ñðåäå [28].

Ñõåìàòè÷åñêè îí ïîêàçàí íà ðèñ. 1à. Çà ñ÷åò ìàëîé, íî íåíóëåâîé äèôôóçèè ìàãíèòíàÿ òðóáêà ðàçäåëÿåòñÿ íà äâå, îíè ñëèâàþòñÿ â îäíó19Ðèñ. 1. Ìåõàíèçì ìåäëåííîãî äèíàìî Àëüôâåíà (à) è ¾âîñüìåðêà¿ Çåëüäîâè÷à(á).è íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ óäâàèâàåòñÿ. Õîòÿ ýòî è ïîçâîëÿåò îáúÿñíèòü ðîñò ìàãíèòíîãî ïîëÿ, õàðàêòåðíîå âðåìÿ òàêîãî ïðîöåññà ìîæíî îöåíèòüêàê T = R2 /νm , ãäå R õàðàêòåðíûé ëèíåéíûé ðàçìåð, à νm êîýôôèöèåíòìàãíèòíîé âÿçêîñòè. Äëÿ áîëüøèíñòâà îáúåêòîâ âðåìÿ ðîñòà â ñîîòâåòñòâèè ñäàííûì ìåõàíèçìîì îêàçûâàåòñÿ êðàéíå áîëüøèì ââèäó ìàëîñòè νm , ïîýòîìóäàííîå îáúÿñíåíèå íåëüçÿ íàçâàòü óäîâëåòâîðèòåëüíûì.Êà÷åñòâåííî íîâûé ñïîñîá ãåíåðàöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ áûë ïðåäëîæåí Çåëüäîâè÷åì â 1970-å ãîäû [42].

Îí ïîêàçàí íà ðèñ. 1á: ìàãíèòíàÿ òðóáêà ñêðó÷èâàåòñÿ â ¾âîñüìåðêó¿ è çàòåì íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ óâåëè÷èâàåòñÿ â 2n ðàç, ãäå n ÷èñëî îïåðàöèé ¾ñêðó÷èâàíèÿ¿ [41]. Ýòîò ìåõàíèçì ïîëó÷èë íàçâàíèå áûñòðîãî äèíàìî, è êàê ïîëàãàåòñÿ, èìåííî îí îáåñïå÷èâàåò ðîñò ìàãíèòíîãî ïîëÿâî ìíîãèõ àñòðîôèçè÷åñêèõ îáúåêòàõ. Ýòîò ìåõàíèçì òðåáóåò òàê íàçûâàåìîãî àëüôà-ýôôåêòà ÷òîáû ïðîèñõîäèëî ¾ñêðó÷èâàíèå¿, íåîáõîäèìî, ÷òîáû âðàçíûõ ÷àñòÿõ ðèñóíêà ïîëÿ ñêîðîñòåé áûëè çàêðó÷åíû ïî-ðàçíîìó.Íàëè÷èå ìàãíèòíîãî ïîëÿ ó Çåìëè áûëî èçâåñòíî åùå äðåâíèì, êîòîðûå ñî20çäàëè êîìïàñ, ïîçâîëÿþùèé íàõîäèòü íóæíîå íàïðàâëåíèå â ïðîñòðàíñòâå ïóòåøåñòâåííèêàì. Íàëè÷èå ìàãíèòíîãî ïîëÿ ó Ñîëíöà áûëî ïðåäïîëîæåíî ïîíàáëþäåíèÿì ñîëíå÷íîé êîðîíû â êîíöå XIX âåêà è ïîäòâåðæäåíî îêîëî ñòàëåò íàçàä Õåéëîì [43].

Ïîäîçðåíèÿ î íàëè÷èè ìàãíèòíûõ ïîëåé ó íàøåé Ãàëàêòèêè ïîÿâèëîñü íåñêîëüêî ïîçæå ïðè èññëåäîâàíèè êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé. Åñëèáû ìàãíèòíîãî ïîëÿ íå ñóùåñòâîâàëî, òî èçëó÷åíèå áûëî áû àíèçîòðîïíî, àçíà÷èòåëüíàÿ ÷àñòü ÷àñòèö, ñîñòàâëÿþùèõ êîñìè÷åñêèå ëó÷è, ïîêèíóëà áû Ãàëàêòèêó çà âðåìåíà ïîðÿäêà 103 ëåò [44] òåì íå ìåíåå, â áîëüøîì äèàïàçîíåýíåðãèé (îò 109 äî 1018 ýÂ) èíòåíñèâíîñòü êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé âåëèêà, à åå óãëîâîå ðàñïðåäåëåíèå äîñòàòî÷íî èçîòðîïíî. Äàííûé ôàêò ìîæåò îçíà÷èòü ëèøüòî, ÷òî ëàðìîðîâñêèé ðàäèóñ rg äëÿ äàííûõ ÷àñòèö ìåíüøå ïîëóòîëùèíû Ãàëàêòèêè h ïîýòîìó äâèæåíèå çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ñóùåñòâåííî èñêðèâëÿåòñÿïîä âîçäåéñòâèåì ãàëàêòè÷åñêèõ ìàãíèòíûõ ïîëåé.

Îöåíêè ïîêàçûâàþò, ÷òî íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ äîëæíà ñîñòàâëÿòü ïî êðàéíåé ìåðå âåëè÷èíûïîðÿäêà 10−6 Ãñ [43].Äðóãèì ñâèäåòåëüñòâîì íàëè÷èÿ ãàëàêòè÷åñêîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ÿâëÿåòñÿ ñïåêòð ñèíõðîòðîííîãî èçëó÷åíèÿ è åãî ïîâåäåíèå â îáëàñòè âûñîêèõ ÷àñòîò [43].Íàêîíåö, íàñòîÿùåå âðåìÿ îäíèì èç îñíîâíûõ ÿâëåíèé, ïîçâîëÿþùèõ èçó÷àòü ãàëàêòè÷åñêèå ìàãíèòíûå ïîëÿ, ÿâëÿåòñÿ ôàðàäååâñêîå âðàùåíèå ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè èçëó÷åíèÿ â ðàäèîäèàïàçîíå. Åñëè ÷åðåç ïëàçìó ñ ïëîòíîñòüþýëåêòðîíîâ ne , â êîòîðîé åñòü ìàãíèòíîå ïîëå ñ èíäóêöèåé B, ðàñïðîñòðàíÿåòñÿïîëÿðèçîâàííîå èçëó÷åíèå ñ äëèíîé âîëíû λ, òî åãî ïîëÿðèçàöèÿ áóäåò ïîâîðà÷èâàòüñÿ íà óãîë [45]:∆φ = λ2 RM,ãäå RM òàê íàçûâàåìàÿ ìåðà ôàðàäååâñêîãî âðàùåíèÿ:e3RM =2πm2e c2∫Bne (B, dl),Aãäå e çàðÿä ýëåêòðîíà, me åãî ìàññà, c ñêîðîñòü ñâåòà, à èíòåãðàë áå21ðåòñÿ âäîëü ëó÷à çðåíèÿ.

Òàêèì îáðàçîì, èçìåðÿÿ ïîëÿðèçàöèþ èçëó÷åíèÿ íàðàçëè÷íûõ äëèíàõ âîëí, ìîæíî âîññòàíîâèòü èíäóêöèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ. íàñòîÿùåå âðåìÿ èìåííî ôàðàäååâñêîå âðàùåíèå èñïîëüçóåòñÿ äëÿ èññëåäîâàíèÿ ìàãíèòíûõ ïîëåé ãàëàêòèê íà òàêèõ òåëåñêîïàõ, êàê LOFAR è, â áóäóùåì, SKA [2].Ÿ2. Ãàëàêòè÷åñêîå äèíàìîÌàãíèòíîå ïîëå ãàëàêòèê ñîñòîèò èç äâóõ êîìïîíåíò: ìåëêîìàñøòàáíîé èêðóïíîìàñøòàáíîé. Ìåëêîìàñøòàáíîå èìååò õàðàêòåðíûé ëèíåéíûé ìàñøòàáèçìåíåíèÿ ïîðÿäêà 100 ïê è ïîä÷èíÿåòñÿ, ïî áîëüøîìó ñ÷åòó, ñòîõàñòè÷åñêèìçàêîíîìåðíîñòÿì.

Òåì íå ìåíåå, çà ñ÷åò òîãî, ÷òî ÷èñëî ÿ÷ååê òàêîãî ðàçìåðà õîòü è âåëèêî, íî êîíå÷íî, ñðåäíåå çíà÷åíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ îêàçûâàåòñÿîòëè÷íûì îò íóëÿ è ÿâëÿåòñÿ ¾çàòðàâêîé¿ äëÿ ðîñòà êðóïíîìàñøòàáíîé ñîñòàâëÿþùåé, ïðîñòèðàþùåéñÿ ïî âñåìó ãàëàêòè÷åñêîìó äèñêó. Äàëåå, åñëè íåáóäåò îãîâîðåíî èíîå, ìû áóäåì îáñóæäàòü èìåííî ýòó ñîñòàâëÿþùóþ. Êàêóæå áûëî ñêàçàíî âûøå, îäíîé èç îñíîâíûõ òåîðèé, îïèñûâàþùèõ ìàãíèòíûåïîëÿ ãàëàêòèê, ÿâëÿåòñÿ òåîðèÿ äèíàìî.

Îíà äîâîëüíî óñïåøíî èñïîëüçóåòñÿäëÿ èõ îïèñàíèÿ è åå ðåçóëüòàòû íåîäíîêðàòíî ïîäòâåðæäàëèñü äàííûìè íàáëþäåíèé [1]. Êàê ïðàâèëî, ìû áóäåì èññëåäîâàòü òàê íàçûâàåìîå αΩ-äèíàìî,êîòîðîå îáúÿñíÿåò ãåíåðàöèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñîâîêóïíûì äåéñòâèåì äâóõ ÿâëåíèé: àëüôà-ýôôåêòà, õàðàêòåðèçóþùåãî òóðáóëåíòíûå äâèæåíèÿ â ïëàçìå èäèôôåðåíöèàëüíîãî âðàùåíèÿ. Òåì íå ìåíåå, îòìåòèì, ÷òî â ðÿäå ðàáîò èññëåäóåòñÿ òàê æå α2 -äèíàìî, ðàáîòàþùåå òîëüêî çà ñ÷åò àëüôà-ýôôåêòà.Àëüôà-ýôôåêò ïåðåðàáàòûâàåò óãëîâóþ êîìïîíåíòó ãàëàêòè÷åñêîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ Bφ â ðàäèàëüíóþ Br , äèôôåðåíöèàëüíîå âðàùåíèå ðàäèàëüíóþ Brâ óãëîâóþ Bφ . Êàæäûé èç ýòèõ ýôôåêòîâ ïî îòäåëüíîñòè ñîãëàñíî ïðàâèëóËåíöà ìîæåò ïðèâîäèòü ëèøü ê çàòóõàíèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ, à ñîâìåñòíîå èõäåéñòâèå îáåñïå÷èâàåò åãî ýêñïîíåíöèàëüíûé ðîñò [42].

Àëüôà-ýôôåêò è äèôôåðåíöèàëüíîå âðàùåíèå õàðàêòåðèçóþòñÿ áåçðàçìåðíûìè ïàðàìåòðàìè Rα è22Rω . Ñ òî÷íîñòüþ äî ïîñòîÿííûõ ìíîæèòåëåé, îïèñûâàþùèõ ñâîéñòâà êîíêðåòíîé ãàëàêòèêè, îíè âûðàæàþòñÿ òàê [2]:α0 hΩ0 h2Rα ∼, Rω ∼,ηtηtãäå α0 àìïëèòóäà àëüôà-ýôôåêòà, h ïîëóòîëùèíà ãàëàêòè÷åñêîãî äèñêà, Ω0 õàðàêòåðíàÿ óãëîâàÿ ñêîðîñòü âðàùåíèÿ ãàëàêòèêè, ηt êîýôôèöèåíò òóðáóëåíòíîé äèôôóçèè. Àìïëèòóäó àëüôà-ýôôåêòà ìîæíî îöåíèòü êàê α0 =Ωl2h[2],êîýôôèöèåíò äèôôóçèè ηt = 13 lv, ãäå l ìàñøòàá òóðáóëåíòíûõ äâèæåíèé, v èõ ñêîðîñòü. Ïîâåäåíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ îïèñûâàåòñÿ ïðîèçâåäåíèåì äàííûõïàðàìåòðîâ, íàçûâàåìûì äèíàìî-÷èñëîì:D = Rα Rω . òîì ñëó÷àå, åñëè äèíàìî-÷èñëî áîëüøå îïðåäåëåííîãî êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿD > Dcr ≈ 7, íàáëþäàåòñÿ ðîñò ìàãíèòíîãî ïîëÿ [13], èíà÷å âîçìîæíî ëèøüåãî çàòóõàíèå.

Îáû÷íî äëÿ òàêèõ ãàëàêòèê, êàê Ìëå÷íûé Ïóòü, ïîëàãàþò, ÷òîl = 100 ïê, v = 10 êì/ñ, h = 300...1000 ïê, Ω0 = 20 êì/ñ êïê [2]. Òîãäà Rα ≈ 1,Rω ≈ 10. Êàê âèäíî, â òàêîì ñëó÷àå çíà÷åíèå äèíàìî-÷èñëà ïðåâûøàåò êðèòè÷åñêîå, è ìàãíèòíîå ïîëå ìîæåò ðàñòè. Ðàñòåò îíî ïî çàêîíó exp(γt), à ñêîðîñòüðîñòà ìîæíî îöåíèòü òàê [46]:√ h2γ ≈ (−2.46 ± D) .ηÐîñò ìàãíèòíîãî ïîëÿ çà ñ÷åò ìåõàíèçìà äèíàìî îáúÿñíÿåòñÿ ïåðåõîäîì êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè òóðáóëåíòíûõ äâèæåíèé ïëàçìû â ýíåðãèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ [41].