Диссертация (Моделирование магнитных полей галактик в планарном приближении)
Описание файла
Файл "Диссертация" внутри архива находится в папке "Моделирование магнитных полей галактик в планарном приближении". PDF-файл из архива "Моделирование магнитных полей галактик в планарном приближении", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Ìîñêîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èì. Ì.Â.ËîìîíîñîâàÔèçè÷åñêèé ôàêóëüòåòÊàôåäðà ìàòåìàòèêèÍà ïðàâàõ ðóêîïèñèÌèõàéëîâ Åâãåíèé Àëåêñàíäðîâè÷Ìîäåëèðîâàíèå ìàãíèòíûõ ïîëåé ãàëàêòèê â ïëàíàðíîìïðèáëèæåíèè01.01.03 ìàòåìàòè÷åñêàÿ ôèçèêàÄèññåðòàöèÿ íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíèêàíäèäàòà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÍàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü:ä.ô.-ì.í., ïðîôåññîðÑîêîëîâ Äìèòðèé Äìèòðèåâè÷Ìîñêâà 2015ÎãëàâëåíèåÂâåäåíèå..................................................................................................................3Ãëàâà 1.
Àêòóàëüíûå ïðîáëåìû ãàëàêòè÷åñêîãî ìàãíåòèçìà...............................191. Ìàãíèòíûå ïîëÿ ãàëàêòèê................................................................................192. Ãàëàêòè÷åñêîå äèíàìî.......................................................................................223. Ìàãíèòíûå ïîëÿ âî âíåøíèõ îáëàñòÿõ ãàëàêòèêè............................................254. Ìàãíèòíûå ïîëÿ â ãàëàêòèêàõ ñ âûñîêèì òåìïîì çâåçäîîáðàçîâàíèÿ.............27Ãëàâà 2. Ãàëàêòè÷åñêîå äèíàìî...............................................................................311. Ïëàíàðíîå ïðèáëèæåíèå....................................................................................312.
Çàêîí ñîõðàíåíèÿ ìàãíèòíîé ñïèðàëüíîñòè......................................................343. Óðàâíåíèÿ äëÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ ïîòîêàìè ñïèðàëüíîñòè.............................36Ãëàâà 3. Ìàãíèòíûå ïîëÿ íà îêðàèíàõ ãàëàêòèê....................................................431. Îáùèå âîïðîñû...................................................................................................432. Îñíîâíûå óðàâíåíèÿ...........................................................................................473. Ðàñïðîñòðàíåíèå ôðîíòà ìàãíèòíîãî ïîëÿ âî âíåøíèå îáëàñòè ãàëàêòèêè..52Ãëàâà 4. Ìàãíèòíûå ïîëÿ â ãàëàêòèêàõ ñ íåîäíîðîäíîé ñðåäîé..............................661.
Çâåçäîîáðàçîâàíèå è ìàãíèòíîå ïîëå.................................................................662. Ëèíåéíàÿ ïàðàìåòðèçàöèÿ óïðàâëÿþùèõ ïàðàìåòðîâ äèíàìî........................683. Çâåçäîîáðàçîâàíèå è ìîäåëü ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ ïîòîêàìè ñïèðàëüíîñòè........754. Äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ ñî ñëó÷àéíûìè êîýôôèöèåíòàìè...................815. Ñòîõàñòè÷åñêàÿ ìîäåëü äèíàìî.........................................................................856. Ïðèìåíåíèå óðàâíåíèé ñî ñëó÷àéíûìè êîýôôèöèåíòàìè ê çàäà÷å î âëèÿíèèçâåçäîîáðàçîâàíèÿ íà ýâîëþöèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ãàëàêòèê.................................97Çàêëþ÷åíèå.............................................................................................................101Ñïèñîê ëèòåðàòóðû................................................................................................104ÂâåäåíèåÀêòóàëüíîñòü íàñòîÿùåå âðåìÿ íàäåæíî óñòàíîâëåíî, ÷òî â öåíòðàëüíûõ îáëàñòÿõ ðÿäàñïèðàëüíûõ ãàëàêòèê ïðèñóòñòâóåò ìàãíèòíîå ïîëå íàïðÿæåííîñòüþ ïîðÿäêà 1ìêÃñ [1, 2].
Èõ ãåíåðàöèÿ îïèñûâàåòñÿ òàê íàçûâàåìûì ìåõàíèçìîì äèíàìî [1],ñóòü êîòîðîãî ñîñòîèò â ïåðåõîäå êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè òóðáóëåíòíûõ äâèæåíèé ìåæçâåçäíîãî ãàçà â ýíåðãèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ïðè ýòîì, ìåæçâåçäíûéãàç ïðèñóòñòâóåò è íà ðàññòîÿíèÿõ îò öåíòðà, áîëüøèõ îáùåïðèíÿòûõ çíà÷åíèéðàäèóñîâ ãàëàêòèê â 1015 êïê. Ïîýòîìó âîïðîñ î âîçìîæíîñòè ñóùåñòâîâàíèÿìàãíèòíîãî ïîëÿ â îêðàèííûõ îáëàñòÿõ ãàëàêòèêè ïðåäñòàâëÿåò áîëüøîé èíòåðåñ ñ òî÷êè çðåíèÿ àñòðîôèçèêè. Ïðè ýòîì, äàííàÿ çàäà÷à ïðàêòè÷åñêè íåèññëåäîâàëàñü, õîòÿ åñòü áîëüøîå êîëè÷åñòâî êîñâåííûõ äîêàçàòåëüñòâ [3] òîãî, ÷òî ìàãíèòíîå ïîëå è íà ðàññòîÿíèÿõ îêîëî 2025 êïê äî öåíòðà ãàëàêòèêèìîæåò ïðåâûøàòü çíà÷åíèå ìåæãàëàêòè÷åñêîãî ôîíà ïîðÿäêà 10−15 Ãñ [4]. Ýòîòðåáóåò ðàññìîòðåíèÿ ðàñøèðÿþùåãîñÿ ãàëàêòè÷åñêîãî äèñêà, ïîñêîëüêó ïðèðàññìîòðåíèè ñòîëü áîëüøèõ ìàñøòàáîâ óæå íåëüçÿ ñ÷èòàòü åãî ïîëóòîëùèíó ïîñòîÿííîé âåëè÷èíîé.
Êðîìå òîãî, áîëüøàÿ òðóäíîñòü ñîñòîèò â òîì, ÷òîâ îêðàèííûõ îáëàñòÿõ ãåíåðàöèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ in situ ñèëüíî ïîäàâëåíà èïîëå òàì âîçíèêàåò çà ñ÷åò ðàñïðîñòðàíåíèÿ äèíàìî-âîëíû [5, 6]. Äëÿ èññëåäîâàíèÿ äàííîãî ïðîöåññà íåîáõîäèìî òùàòåëüíîå èññëåäîâàíèå ñâîéñòâ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé, îïèñûâàþùèõ ãàëàêòè÷åñêîå äèíàìî, îïðåäåëåíèÿñòàöèîíàðíûõ ðåøåíèé, óñëîâèé ôîðìèðîâàíèÿ ïåðåõîäíûõ ñëîåâ è ïîñòðîåíèÿàñèìïòîòèê äëÿ ñêîðîñòè èõ ðàñïðîñòðàíåíèÿ. Ýòà çàäà÷à ìîæåò áûòü ðåøåíà âðàìêàõ àñèìïòîòè÷åñêîé òåîðèè êîíòðàñòíûõ ñòðóêòóð [7]. Îòìåòèì, ÷òî îäíàèç ïðîáëåì ñâÿçàíà ñ òåì, ÷òî âî âíåøíèõ îáëàñòÿõ ãàëàêòèê ìîæåò ïðîèçîéòè ¾ïåðåêëþ÷åíèå¿ ñâÿçàííîå ñî ñìåíîé óñòîé÷èâîñòè ñòàöèîíàðíûõ ðåøåíèéè âîçíèêàåò âîïðîñ î òîì, ñìîæåò ëè ïåðåõîäíûé ñëîé ïðîíèêíóòü çà ïðåäåëûòî÷êè ñìåíû óñòîé÷èâîñòè.3Äðóãàÿ âàæíàÿ ïðîáëåìà ñâÿçàíà ñ òåì, ÷òî â íàñòîÿùåå âðåìÿ õîðîøî èçó÷åíû ìàãíèòíûå ïîëÿ â Ìëå÷íîì Ïóòè è äðóãèõ ñïèðàëüíûõ ãàëàêòèêàõ, êîòîðûå èìåþò ïðèíöèïèàëüíî òàêóþ æå ñòðóêòóðó: M 31, M 33 è ò.ï.
[1, 2]. Òåìíå ìåíåå, ñóùåñòâóåò öåëûé ðÿä îáúåêòîâ, â êîòîðûõ ïðîöåññû, îïðåäåëÿþùèåâîçáóæäåíèå è ýâîëþöèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ïðîòåêàþò ñóùåñòâåííî ïî-äðóãîìó.Ê òàêèì ãàëàêòèêàì ìîæíî îòíåñòè ãàëàêòèêè ñ èíòåíñèâíûì çâåçäîîáðàçîâàíèåì, âçðûâàìè ñâåðõíîâûõ, ñóùåñòâåííî äðóãîé ïëîòíîñòüþ è ñîñòàâîì ìåæçâåçäíîãî ãàçà. Âîïðîñ î ìàãíèòíîì ïîëå â òàêèõ ãàëàêòèêàõ ïðàêòè÷åñêè íåèññëåäîâàëñÿ íè íàáëþäàòåëüíî, íè òåîðåòè÷åñêè [8].Ïîýòîìó äàííàÿ ðàáîòà ñòàâèò ñâîåé öåëüþ ðàçðàáîòêó òåîðåòè÷åñêèõ ïðåäñòàâëåíèé î ìàãíèòíîì ïîëå â ãàëàêòèêàõ ñ èíòåíñèâíûì çâåçäîîáðàçîâàíèåì.Íàèáîëåå ïðîñòîé ïîäõîä ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû ïðîâåñòè ïàðàìåòðèçàöèþ âåëè÷èí, îòâåòñòâåííûõ çà ãåíåðàöèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ è ñâÿçàòü èõ ñ òåìïîìèëè ïîâåðõíîñòíîé ïëîòíîñòüþ çâåçäîîáðàçîâàíèÿ. Ïàðàìåòðèçàöèÿ äëÿ ïëîòíîñòè ìåæçâåçäíîãî ãàçà âåäåò ñâîþ èñòîðèþ îò êëàññè÷åñêîé ðàáîòû Øìèäòà [9] è áûëà äîðàáîòàíà â ðàáîòàõ Çàñîâà è Àáðàìîâîé [10, 11].
Âçàèìîñâÿçüìåæäó èíòåíñèâíîñòüþ çâåçäîîáðàçîâàíèÿ, ñêîðîñòüþ òóðáóëåíòíûõ äâèæåíèéè äðóãèìè âåëè÷èíàìè, îïèñûâàþùèìè äåéñòâèå äèíàìî, íà äàííûé ìîìåíòîòñóòñòâóåò è äîëæíà áûòü ðàçðàáîòàíà îòäåëüíî. ïîñëåäíåå âðåìÿ ïðè ìîäåëèðîâàíèè ìàãíèòíûõ ïîëåé ãàëàêòèê íåðåäêîèñïîëüçóåòñÿ ïëàíàðíîå ïðèáëèæåíèå, ïîçâîëÿþùåå ñâåñòè ïðîñòðàíñòâåííîòðåõìåðíóþ ñèñòåìó óðàâíåíèé â ÷àñòíûõ ïðîèçâîäíûõ äëÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ êäâóì èçìåðåíèÿì [12, 13, 14, 15].  ñëó÷àå èññëåäîâàíèÿ ïîâåäåíèÿ ìàãíèòíûõïîëåé â ãàëàêòèêàõ ñ èíòåíñèâíûìè ïðîöåññàìè, ñâÿçàííûìè ñ ñóùåñòâåííûìïîâûøåíèåì äîëè èîíèçîâàííîé êîìïîíåíòû ìåæçâåçäíîé ñðåäû, ñòàíîâÿòñÿâàæíûìè ïîòîêè ìåæçâåçäíîé ñðåäû â íàïðàâëåíèè, ïåðïåíäèêóëÿðíîì ê äèñêó [16, 17].
Ýòè ïîòîêè âûíîñÿò òàê íàçûâàåìóþ ìàãíèòíóþ ñïèðàëüíîñòü èçïëîñêîñòè äèñêà â ãàëî. Áîëüøèíñòâî ðàáîò, îòíîñÿùèõñÿ ê ýâîëþöèè ñïèðàëüíîñòè (ñì., íàïðèìåð, [17]) ðàññìàòðèâàþò óðàâíåíèÿ äëÿ ñïèðàëüíîñòè, óñðåä4íåííîé ïî âñåìó ãàëàêòè÷åñêîìó äèñêó.  ñëó÷àå ðàññìîòðåíèÿ ïðîöåññà çâåçäîîáðàçîâàíèÿ, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ ïî ñóòè ëîêàëüíûì ÿâëåíèåì, ïðèâÿçàííûìê îòíîñèòåëüíî íåáîëüøèì îáëàñòÿì, òàêîé ïîäõîä ÿâëÿåòñÿ ÿâíî íåäîñòàòî÷íûì. Ïîýòîìó òðåáóåòñÿ ðàçðàáîòêà è èññëåäîâàíèå ìàòåìàòè÷åñêèõ ñâîéñòâóðàâíåíèé äëÿ ñïèðàëüíîñòè ñ ó÷åòîì çàâèñèìîñòè õîòÿ áû îò îäíîé ïðîñòðàíñòâåííîé êîîðäèíàòû.Äðóãîé âîçìîæíûé ïîäõîä ê èññëåäîâàíèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ãàëàêòèêàõñ òàêèìè áóðíûìè ïðîöåññàìè, êàê çâåçäîîáðàçîâàíèå, ñîñòîèò â èññëåäîâàíèèóðàâíåíèé äèíàìî ñî ñëó÷àéíûìè êîýôôèöèåíòàìè.
Ìîæíî ïîëîæèòü, ÷òî îäíè çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ îòâå÷àþò ñðåäå ñ âûñîêîé èîíèçàöèåé â îáëàñòÿõ,àññîöèèðóåìûõ ñî çâåçäîîáðàçîâàíèåì (èëè äðóãèìè ïðîöåññàìè, ñâÿçàííûìè ñèçìåíåíèåì ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó ðàçëè÷íûìè êîìïîíåíòàìè ìåæçâåçäíîãî ãàçà), à äðóãèå ñëåãêà ïîäîãðåòóþ ñðåäó â ¾îáû÷íûõ¿ ãàëàêòèêàõ, òàêèõ êàêÌëå÷íûé Ïóòü. Âåðîÿòíîñòü òåõ èëè èíûõ çíà÷åíèé áóäåò ñâÿçàíà ñ èíòåíñèâíîñòüþ çâåçäîîáðàçîâàíèÿ.
Õîòÿ ïîäîáíûå çàäà÷è è ïðåäñòàâëÿþò áîëüøîéèíòåðåñ äëÿ òåîðèè âåðîÿòíîñòåé [18, 19], â ñóùåñòâóþùèõ íà äàííûé ìîìåíòðàáîòàõ èññëåäîâàíû ìàòåìàòè÷åñêèå ñâîéñòâà ëèøü ïðîñòåéøèõ ìîäåëüíûõóðàâíåíèé, îòíîñèâøèõñÿ, êàê ïðàâèëî, ê ïðîáëåìå ðàñïðîñòðàíåíèè ñâåòà âîÂñåëåííîé [20, 21, 22].  òî æå âðåìÿ, â ñóùåñòâóþùèõ àñòðîôèçè÷åñêèõ ðàáîòàõ, îòíîñÿùèõñÿ ê äèíàìî ñ ôëóêòóèðóþùèì àëüôà-ýôôåêòîì [23, 24, 25], ñîäíîé ñòîðîíû, êàê ïðàâèëî, èññëåäóåòñÿ çàäà÷à î ñîëíå÷íîì èëè ãåîìàãíèòíîìäèíàìî, ñ äðóãîé èññëåäîâàíèå ïðîâîäèòñÿ íà ¾ôèçè÷åñêîì¿ óðîâíå ñòðîãîñòè. Äàííàÿ ðàáîòà ïðèçâàíà âîñïîëíèòü ÿâíûé íåäîñòàòîê çíàíèé â äàííîéîáëàñòèÖåëè ðàáîòûÏåðâîé è îñíîâíîé öåëüþ ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ èññëåäîâàíèå âîçíèêíîâåíèÿ ìàãíèòíûõ ïîëåé íà îêðàèíàõ ãàëàêòèê è ïîñòðîåíèå ïëàíàðíîãî ïðèáëèæåíèÿ äëÿðàñøèðÿþùåãîñÿ äèñêà è èçó÷åíèå âîçìîæíîñòè ãåíåðàöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ5íà îêðàèíàõ ãàëàêòèê.
Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî èññëåäîâàòü ïðîöåññû, îïðåäåëÿþùèå âîçíèêíîâåíèå è äâèæåíèå ïåðåõîäíûõ ñëîåâ â ïàðàáîëè÷åñêèõ óðàâíåíèÿõ, îïèñûâàþùèõ ýâîëþöèþ êðóïíîìàñøòàáíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, âûâåñòè àñèìïòîòè÷åñêèå ïðèáëèæåíèÿ äëÿ ñêîðîñòè äâèæåíèÿ ôðîíòà. Íåîáõîäèìî òàêæå îòâåòèòü íà âîïðîñ î âîçìîæíîñòè ïðîíèêíîâåíèÿ ïåðåõîäíîãî ñëîÿçà ïðåäåëû òî÷êè ñìåíû óñòîé÷èâîñòè.Âòîðîé öåëüþ ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ïîñòðîåíèå ìîäåëè äëÿ ìàãíèòíûõ ïîëåé ãàëàêòèê, ó÷èòûâàþùåé íàëè÷èå àêòèâíûõ ïðîöåññîâ, ìåíÿþùèõ ñîîòíîøåíèåìåæäó ðàçëè÷íûìè êîìïîíåíòàìè ìåæçâåçäíîé ñðåäû, ïðèíèìàþùåé âî âíèìàíèå ïîòîêè ñïèðàëüíîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ.
Ýòî òðåáóåò ðàçðàáîòêè óðàâíåíèé, êîòîðûå âêëþ÷àþò â ñåáÿ çàâèñèìîñòü ñïèðàëüíîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿâ òîì ÷èñëå è îò ïðîñòðàíñòâåííîé êîîðäèíàòû. Êðîìå òîãî, íóæíî ïîñòðîèòüïàðàìåòðèçàöèþ, îïèñûâàþùóþ êèíåìàòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ÌÇÑ ñ èíòåíñèâíîñòüþ çâåçäîîáðàçîâàíèÿ.Íàêîíåö, òðåòüåé öåëüþ ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ïîñòðîåíèå ïðåäñòàâëåíèé î êðóïíîìàñøòàáíîì ìàãíèòíîì ïîëå ãàëàêòèê, ãåíåðàöèåé êîòîðîãî óïðàâëÿþò ñòîõàñòè÷åñêèå çàêîíîìåðíîñòè. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî èññëåäîâàíèå ñâîéñòâ âîçíèêàþùèõ óðàâíåíèé ñî ñëó÷àéíûìè êîýôôèöèåíòàìè è ïîñòðîåíèå àñèìïòîòèêè äëÿ ñêîðîñòè ðîñòà ìàãíèòíîãî ïîëÿ, îñíîâàííîé íà òàê íàçûâàåìîé èíâàðèàíòíîé ìåðå.Ïîëîæåíèÿ, âûíîñèìûå íà çàùèòó1. Ïðîâåäåíî èññëåäîâàíèå ñâîéñòâ ñèñòåìû óðàâíåíèé â ÷àñòíûõ ïðîèçâîäíûõ ïàðàáîëè÷åñêîãî òèïà, îïèñûâàþùåé ïîâåäåíèå ãàëàêòè÷åñêîãî ìàãíèòíîãîïîëÿ â ïëàíàðíîì ïðèáëèæåíèè, à òàêæå åå ñêàëÿðíîé ìîäèôèêàöèè.2.
