Диссертация (Многощелевая сверхпроводимость допированных купратов), страница 10

Получены прямыедоказательства активности джозефсоновских ВТСП - контактов вплоть до 1012 Гц.Проведен расчет “электрической” толщины контактов, скорости Свихарта.Исследования динамики джозефсоновских ВТСП - контактов, выполненные впоследнее время, позволили определить ряд важных параметров этих контактов. Вчастности, джозефсоновские контакты на микротрещине и на бикристаллическихграницах идентифицированы как контакты SIS - типа. Сделана оценка толщиныдиэлектрического барьера dI=15 нм, и определена скорость Свихарта c*, оказавшаясяравной (0,010,05)с, где с – скорость света в вакууме.

Получены данные о добротностиQ сверхпроводящих плоских резонаторов, образованных краями контактов, и оцененоповерхностное сопротивление ВТСП материала в широком частотном диапазоне.Частотная зависимость поверхностного сопротивления ВТСП представляет большойинтерес, особенно в частотном диапазоне, выходящем за 1012 Гц. Если в переходеДжозефсонаподдерживатьпостоянноенапряжение,товнемвозникнутвысокочастотные колебания. Таким образом, джозефсоновский контакт можноиспользовать как генератор электромагнитных волн или как приемник. Эти генераторыи приемники могут работать в диапазонах частот, недостижимых другими методами.82Используя нестационарный эффект Джозефсона, можно измерять напряжение сочень высокой точностью, на его основе создан стандарт 1 В.Эффект Джозефсона используется в сверхпроводящих интерферометрах,которые позволяют измерять магнитный поток с высокой точностью.В длинном джозефсоновском переходе вдоль перехода может двигаться солитон(джозефсоновский вихрь), перенося квант магнитного потока.

Существуют имногосолитонные состояния, переносящие целое число квантов потока. Таким образом,солитоны можно использовать их для записи и передачи информации в системебольшого числа связанных между собой длинных джозефсоновских переходов(квантовый компьютер).В настоящее время в Японии и США создаются экспериментальные процессорына эффекте Джозефсона. Это научное исследование открывает перспективы на будущеесоздание целиком вычислительной машины на основе переходов Джозефсона.Эффект Джозефсона используется в компараторах тока, для измеренийрадиочастотной мощности и коэффициента поглощения, а также для измеренийчастоты.

Она применяется также в фундаментальных исследованиях, таких, какизмерение зарядов частиц. Обычно такая информация извлекается при исследованиигеометрических резонансов Фиске в “электрически” малых джозефсоновских ВТСП контактах в слабых магнитных полях. Эти резонансы (так называемые ступенькиФиске) возникают в результате нелинейного взаимодействия волн плотностипеременного джозефсоновского тока с резонансными модами открытого на концахплоского сверхпроводящего резонатора, образованного краями контакта.Вначале рассмотрим кратко электромагнитные свойства джозефсоновскихконтактов.Джозефсоновскийконтакт,состоящийиздвухсверхпроводников,83разделенных тонким слоем диэлектрика, можно рассматривать как линию передачи дляэлектромагнитных волн. Электрическое поле направлено вдоль оси z.Рис.

5.1. Схема линии передачи из джозефсоновского контакта. Диэлектрический слойтолщиной l заштрихован. Магнитное поле направлено вдоль оси х [85] (Глава 9,стр. 282).Магнитное поле направлено вдоль оси х, и оно, как и электрическое, однородно вдольоси х. Плотность тока имеет ненулевую у-компоненту в сверхпроводящих областях иненулевую z-компоненту в оксидном слое, что соответствует квазичастичному иджозефсоновскому току. Из-за проникновения в сверхпроводники 1 и 2 магнитное полезаполнит область d, которая больше, чем слой диэлектрика l. Толщина этой областибудетd  l  L1  L2 ,(5.1)где L1 и L2 – лондоновские глубины проникновения в сверхпроводники 1 и 2,соответственно.Из-затакогораспределенияполяскоростьраспространенияэлектромагнитной волны в джозефсоновском контакте оказывается меньше, чем вполосковой эквивалентной линии из несверхпроводящих пленок.

Это отмеченоА. Пиппардом [86]. Анализ распространения волн без тока сделан Дж. К. Свихартом[87].84Далее будет показано (в предположении, что толщина сверхпроводящихэлектродов мала по сравнению с соответствующей глубиной проникновения), чтоскорость распространения электромагнитных волн в такой линии передачи (скоростьСвихарта) равнас*  сld(5.2)где с – скорость света в вакууме,  – относительная диэлектрическая проницаемостьбарьера.Еслитуннельныйконтактимеетконечнуюдлинувнаправлениираспространения волны, то из-за отражения на концах такой контакт ведет себя какрезонанснаялинияпередачииимеетсобственныерезонансныемодыэлектромагнитных колебаний. Такая резонансная линия отрыта на концах, и картинараспределения напряжения для моды n в стоячей волне будетVn ( y, t )  Ane jnt cosгде L – длина контакта, n nyLnyL,(5.3).

При конечном значении V существуетджозефсоновский ток, и происходит излучение в контакт электромагнитной энергии счастотой   2eV /  . Это излучение возбуждает резонансные моды, которые в своюочередь, взаимодействуют с джозефсоновским током. То есть реализуется нелинейноевзаимодействиерезонатораиджозефсоновскоготока.Вслучаесовпаденияджозефсоновской частоты с одной из резонансных мод  n появится ток с нулевойчастотой. Дляусиления взаимодействия джозефсоновскийтокдолженбытьпространственно промодулирован в направлении у. В контактах небольших размеров,что означает L<<j (джозефсоновская глубина проникновения) достичь такоговозможно лишь при приложении внешнего магнитного поля, перпендикулярного оси у.85Тогда во внешнем магнитном поле Н на ВАХ будут наблюдаться особенности тока принапряженияхVn h c*n n2e2e 2 L(5.4)Впервые такие особенности наблюдались Фиске [88] и поэтому они называютсяступеньками Фиске.

Пример ступенек Фиске на ВАХ характеристике контакта вструктуре Sn-оксид Sn-Sn показан на рис. 5.2.Рис. 5.2. Вольтамперные характеристики со ступеньками Фиске в контактах Sn-оксидSn-Sn при наличии магнитного поля [89]Так как целью данной работы является изучение нелинейных резонансныхявлений в джозефсоновском туннельном контакте, необходимо дать описание теорииэтих явлений.В 1962 г. Б. Джозефсон предсказал, что в слабосвязанных контактах двухсверхпроводников должны наблюдаться новые эффекты. Уже в следующем году егопредсказания получили экспериментальное подтверждение, а сам Б.

ДжозефсонпозднеебылудостоенНобелевскойпремии.Различаютстационарныйи86нестационарный эффекты Джозефсона. При стационарном эффекте Джозефсона токмежду двумя сверхпроводниками, разделенными тонким слоем диэлектрика, можеттечь в отсутствие электрического поля. Если ток увеличивать, то после достижениянекоторого максимального значения на контакте появляется напряжение V ивысокочастотный переменный ток с частотой2eV(5.5)Это нестационарный эффект Джозефсона. Теория эффекта Джозефсона [85,90]показывает,чтоприналичиипостояннойразностипотенциаловмеждусверхпроводниками V туннельный ток j является осциллирующей функцией времени  2eVtj  js sin  0 , 2eV   ; js ,2 eRN (5.6)где  - энергетическая щель, RN - сопротивление туннельного перехода в нормальномсостоянии.

Так как V - медленно меняющаяся функция времени, тоt j 2e2e V (t )j  js sin 0   V (t )dt   js sin  ,tto(5.7)Из контакта наблюдается излучение, что становится возможным благодаряналичиювзаимодействияосциллирующеготокасэлектромагнитнымполем,приводящего к диссипации энергии. Отметим, что напряжению V=1 мкВ соответствуетчастота   484 МГц. Наиболее естественный механизм диссипации энергии втуннельном переходе связан с нормальной проводимостью туннельного контакта, тоесть квазичастичным током, присутствующим, наряду со сверхпроводящим токомДжозефсона, при V0 (T0).Наличие магнитного поле, параллельного поверхности перехода [91,92],приводит к тому, что  становиться функцией не только времени, но и координаты x в87плоскости туннельного перехода в направлении, перпендикулярном внешнемумагнитному полю H.Согласно Джозефсону [85,90] зависимость  от x описывается соотношением:4eLH,xc(5.8)где L - лондоновская глубина проникновения.Если пренебречь изменением V и H (в работе [93] показано, когда можно таксделать), то ток Джозефсона принимает вид бегущей волны:j  js sin(t  kx),  2eV4eL H,k c(5.9)Излучение СВЧ мощности становится возможным благодаря передаче энергии этойволны к электромагнитной волне, распространяющейся в диэлектрическом слое междусверхпроводниками (волне Свихарта).

При совпадении фазовой скорости волныплотности тока ДжозефсонаСвихарта)имеетместоkcVсо скоростью этих волн c * (скоростью2L HрезонансноевзаимодействиетокаДжозефсонасэлектромагнитным полем.Если туннельный переход имеет ограниченные размеры в направлении x,0  x  L, то благодаря полному отражению волн Свихарта от границ переходавозникают стоячие электромагнитные волны.

Такая структура обладает резонанснымисвойствами. Существование набора разрешенных частот =n и приводит квозникновению ступеней вольт-амперной кривой туннельного тока. Подставим(5.7 1.1.2) и (5.8 1.1.3) в уравнение 4 Erot H j,cc t(5.10)88получимследующеенелинейноедифференциальноеуравнение,описывающееосцилляции тока [85,90] 21   2  1 2 sin  ,22  x c*  t t   j 2гдеджозефсоновскаяглубинапроникновениядляслабой(5.11)сверхпроводимости1 c 2  2 , скорость Свихарта (скорость замедленных электромагнитных волн в j   16eL js пленке диэлектрика между сверхпроводниками)1 l  2 ,c*  c2L (5.12)-коэффициент затухания, выражаемый через сопротивление туннельного перехода дляодночастичного туннельного тока R (RRN) и емкость контакта С  c *212RC  2e j js1 ;C  R4d(5.13)Магнитное поле H(x,t), разность потенциалов V(x,t) и плотность тока j(x,t) выражаютсяс помощью формул:H ( x, t )  c    ,V ( x, t ) , j ( x, t )  js sin  4eL  x2e  t2eR  t(5.14)Средний ток j через переход выражается формулойTl1 1j  lim T   dt  dx j ( x, t )T0 l0(5.15)В системе возникают стоячие электромагнитные волны с частотамиn nc*, n  1,2,3...L(5.16)(условие того, что на длине перехода L укладывается целое число полуволн).