Математические модели инвестиций в условиях ожидания кризиса
Описание файла
PDF-файл из архива "Математические модели инвестиций в условиях ожидания кризиса", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Íà ïðàâàõ ðóêîïèñèÂàùåíêî Ìèõàèë Ïåòðîâè÷Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè èíâåñòèöèéâ óñëîâèÿõ îæèäàíèÿ êðèçèñà05.13.18 ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå,÷èñëåííûå ìåòîäû è êîìïëåêñû ïðîãðàììÀÂÒÎÐÅÔÅÐÀÒäèññåðòàöèè íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíèêàíäèäàòà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÌîñêâà 2009 ã.Ðàáîòà âûïîëíåíà â Ìîñêîâñêîì ãîñóäàðñòâåííîì óíèâåðñèòåòå èì. Ì. Â. Ëîìîíîñîâà íàêàôåäðå ñèñòåìíîãî àíàëèçà ôàêóëüòåòà Âû÷èñëèòåëüíîé ìàòåìàòèêè è êèáåðíåòèêè.Íàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðîôåññîð À. À.
Øàíàíèí.Îôèöèàëüíûå îïïîíåíòû äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðîôåññîð Â. Ç. Áåëåíüêèé;êàíäèäàò ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,Ý. Â. Àâòóõîâè÷.Âåäóùàÿ îðãàíèçàöèÿ ÑàíêòÏåòåðáóðãñêèé ýêîíîìèêîìàòåìàòè÷åñêèé èíñòèòóòÐÀÍ .Çàùèòà ñîñòîèòñÿ 28 ìàÿ 2009 ãîäà â÷àñîâ íà çàñåäàíèè äèññåðòàöèîííîãîñîâåòà Ä 002.017.04 ïðè Ó÷ðåæäåíèè Ðîññèéñêîé àêàäåìèè íàóê Âû÷èñëèòåëüíûéöåíòð èì. À. À. Äîðîäíèöûíà ÐÀÍ ïî àäðåñó: 119333, ã. Ìîñêâà, óë. Âàâèëîâà, ä. 40,êîíôåðåíöçàë.Ñ äèññåðòàöèåé ìîæíî îçíàêîìèòüñÿ â íàó÷íîé áèáëèîòåêå ÂÖ ÐÀÍ.Àâòîðåôåðàò ðàçîñëàí Ó÷åíûé ñåêðåòàðüäèññåðòàöèîííîãî ñîâåòà,äîêòîð ôèç.-ìàò. íàóê,ïðîôåññîð àïðåëÿ 2009 ã.Í. Ì.
ÍîâèêîâàÎáùàÿ õàðàêòåðèñòèêà ðàáîòûÀêòóàëüíîñòü òåìû.Îäíîé èç îñíîâíûõ çàäà÷, âîçíèêàþùèõ â îáëàñòè êîðïîðàòèâíûõ ôèíàíñîâ,ÿâëÿåòñÿ îïòèìèçàöèÿ èíâåñòèöèîííîé äåÿòåëüíîñòè êîìïàíèè, â ÷àñòíîñòè, îöåíêàèíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ. Íà÷àëîì íàó÷íîãî îáñóæäåíèÿ äàííîé ïðîáëåìû ìîæíîñ÷èòàòü ðàáîòû È. Ôèøåðà (1907, 1930).  äàëüíåéøåì âîïðîñ îöåíêè èíâåñòèöèîííûõïðîåêòîâ îáñóæäàëñÿ Ä. Õèðøëåéôåðîì (1958), Ð.Ì. Ñîëîó (1963), Ä. Ãåéëîì (1973),Ð. Äîðôìàíîì (1981).
 ðàáîòå Ä.Ã. Êàíòîðà è Ñ.À. Ëèïìàíà (1983) áûëà ïîñòàâëåíàôîðìàëüíàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ çàäà÷à îïòèìèçàöèè èíâåñòèöèîííîé äåÿòåëüíîñòè:èíâåñòîð ìàêñèìèçèðîâàë ñâîé êàïèòàë ê èçâåñòíîìó íàïåðåä ìîìåíòó âðåìåíè âóñëîâèÿõ íåñîâåðøåííîãî ðûíêà, êîãäà íåò âîçìîæíîñòè çàíèìàòü ñðåäñòâà.  ðàìêàõòàêîé ìîäåëè àâòîðàì óäàëîñü îöåíèòü òåìï ðîñòà êàïèòàëà èíâåñòîðà, êîòîðûéèñïîëüçóåòñÿ êàê êðèòåðèé ýôôåêòèâíîñòè ïðîåêòà. Ïðîäîëæàÿ ðàçâèâàòü ñâîè èäåè,Ä.Ã. Êàíòîð è Ñ.À. Ëèïìàí ïóáëèêóþò â 1995 ãîäó ðàáîòó, â êîòîðîé ïðåäëàãàþò ïîäõîäê îöåíêå äîõîäíîñòè öåëîãî ïóëà èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ. Ðåçóëüòàòû Êàíòîðà èËèïìàíà ïîêàçàëè, ÷òî íà îöåíêó èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ ñóùåñòâåííûì îáðàçîìâëèÿþò ïðåäïîëîæåíèÿ î âíåøíåé ñðåäå (ðûíêå), â ðàìêàõ êîòîðîé äåéñòâóåò èíâåñòîð,è óñëîâèÿ ¾âûõîäà¿ èç èíâåñòèöèîííîé äåÿòåëüíîñòè ê òåðìèíàëüíîìó ìîìåíòóâðåìåíè.
 ðàáîòå È.Ì. Ñîíèíà (1995) áûë ïðåäëîæåí íîâûé ïîäõîä ê çàäà÷å ÊàíòîðàËèïàìàíà: ïåðåõîä ê íîâûì ôàçîâûì ïåðåìåííûì è ïðèìåíåíèå àïïàðàòà äèíàìè÷åñêîãîïðîãðàììèðîâàíèÿ.  ðàìêàõ ðåøåíèÿ ïðîáëåìû âûõîäà èç èíâåñòèöèîííîé äåÿòåëüíîñòèâ ðàáîòå ââîäèòñÿ âàæíîå ïîíÿòèå ¾ëèêâèäíîå ñîñòîÿíèå¿. Ýòî ñîñòîÿíèå, îêàçàâøèñüâ êîòîðîì, èíâåñòîð ìîæåò çàâåðøèòü óæå íà÷àòûå ïðîåêòû òîëüêî çà ñ÷åò ñîáñòâåííûõñðåäñòâ, ò.å. íå çàïóñêàÿ íîâûå ïðîåêòû.  íàèáîëåå çàêîí÷åííîé ôîðìå ðåçóëüòàòûðåàëèçàöèè òàêîãî ïîäõîäà ê çàäà÷å ïðåäñòàâëåíû â ñîâìåñòíîé ðàáîòå È.Ì. Ñîíèíàè Ý.Ë. Ïðåñìàíà (2000). Àâòîðû îöåíèëè âîçìîæíûå òåìïû ðîñòà êàïèòàëà èíâåñòîðàïðè óâåëè÷åíèè èíâåñòèöèîííîãî ãîðèçîíòà, îïèñàëè óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ íåêîòîðûéòåìï ðîñòà ìîæåò áûòü ðåàëèçîâàí íà òðàåêòîðèè, ïðèâîäÿùåé â ëèêâèäíîå ñîñòîÿíèå. ðàáîòå Â.Ç.
Áåëåíüêîãî (2002) ìîäåëü îöåíêè èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ ñâîäèòñÿ êìîäåëè ÍåéìàíàÃåéëà, óñòàíàâëèâàåòñÿ ñâÿçü ìåæäó ðåçóëüòàòàìè Êàíòîðà è Ëèïìàíàè óñëîâèÿìè ñóùåñòâîâàíèÿ ìàãèñòðàëè â ìîäåëè ÍåéìàíàÃåéëà.  ðàáîòå îòäåëüíîîáñóæäàåòñÿ ¾ðåæèì ëèêâèäàöèè¿ èíâåñòèöèîííîé äåÿòåëüíîñòè.Àêòóàëüíûì ÿâëÿåòñÿ ïðîäîëæåíèå ëèíèè èññëåäîâàíèÿ èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ âðàìêàõ íåñîâåðøåííûõ ðûíêîâ, íà÷àòîé Êàíòîðîì è Ëèïìàíîì, è â óñëîâèÿõ îæèäàíèÿêðèçèñà. Âî âñåõ âûøå óïîìÿíóòûõ ðàáîòàõ èñõîäíîé çàäà÷åé èíâåñòîðà ÿâëÿëàñüìàêñèìèçàöèÿ êàïèòàëà ê íåêîòîðîìó çàðàíåå èçâåñòíîìó òåðìèíàëüíîìó ìîìåíòóâðåìåíè. Ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî ðûíîê èíâåñòèöèé ñòàöèîíàðåí, èíâåñòèöèîííûå ïðîåêòûäîñòóïíû äëÿ çàïóñêà â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè, ïîïàäàþùèé â èíâåñòèöèîííûé ãîðèçîíò.Îäíàêî â óñëîâèÿõ ñîâðåìåííîé ðîññèéñêîé ýêîíîìèêè òðåáîâàíèå ñòàöèîíàðíîñòè ðûíêàèíâåñòèöèé íà áîëüøîì ãîðèçîíòå âðåìåíè îêàçûâàåòñÿ ñëèøêîì îãðàíè÷èòåëüíûì.Àêòóàëüíîé ÿâëÿåòñÿ ñèòóàöèÿ, êîãäà ìîìåíò çàâåðøåíèÿ èíâåñòèöèîííîé äåÿòåëüíîñòèñâÿçàí ñ êðèçèñíûì ÿâëåíèåì, òî÷íîãî ìîìåíòà íàñòóïëåíèÿ êîòîðîãî èíâåñòîð íå çíàåò,è èíâåñòèöèîííàÿ äåÿòåëüíîñòü âåäåòñÿ â ðàìêàõ íåñîâåðøåííîãî ðûíêà.
Ðîäñòâåííûåçàäà÷è âîçíèêàþò ïðè îöåíêå èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ â íåôòÿíîé îòðàñëè. Òàêèåïðîåêòû õàðàêòåðèçóþòñÿ áîëüøèìè êàïèòàëüíûìè çàòðàòàìè íà ðàííèõ ñòàäèÿõðåàëèçàöèè è ðàñòÿíóòîñòüþ âî âðåìåíè îòäà÷è èíâåñòèöèé, êîòîðóþ óäîáíî çàäàâàòü âíåïðåðûâíîì âðåìåíè. Âûñîêàÿ âîëàòèëüíîñòü íåôòÿíûõ öåí ïðèâîäÿò ê íåîáõîäèìîñòèó÷èòûâàòü ïðè îöåíêå ïðîåêòîâ êðèçèñíûå ñèòóàöèè, êîãäà âñëåäñòâèå ïàäåíèÿ öåí íà3íåôòü èíâåñòèöèîííûå ïðîåêòû ñòàíîâÿòñÿ íåðåíòàáåëüíû è ñòîèìîñòü çàåìíûõ ñðåäñòâäëÿ íåôòÿíûõ êîìïàíèé ñèëüíî âîçðàñòàåò.Öåëü ðàáîòû ñîñòîèò â èçó÷åíèè âëèÿíèÿ òåðìèíàëüíûõ óñëîâèé, îæèäàíèÿêðèçèñà è óñëîâèé ëèêâèäíîñòè ñîñòîÿíèé èíâåñòîðà íà õàðàêòåð åãî èíâåñòèöèîííîéäåÿòåëüíîñòè.
Ïðèìåíåíèå ýòèõ ïîäõîäîâ ê çàäà÷àì âîçíèêàþùèì ïðè îöåíêåèíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ â íåôòÿíîé îòðàñëè.Ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ.Äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííûõ çàäà÷ èñïîëüçîâàëèñü ìåòîäû ôóíêöèîíàëüíîãîàíàëèçà, òåîðèÿ ýêñòðåìàëüíûõ çàäà÷, äèíàìè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ, äèñêðåòíîéîïòèìèçàöèè, ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ, äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì.Íàó÷íàÿ íîâèçíà. äèññåðòàöèè ïîëó÷åíû ñëåäóþùèå ðåçóëüòàòû, õàðàêòåðèçóþùèåñÿ íàó÷íîéíîâèçíîé:1.
Ïðîâåäåí àíàëèç âëèÿíèÿ íåîïðåäåëåííîñòè â îòíîøåíèè òåðìèíàëüíîãî ìîìåíòàâðåìåíè íà èíâåñòèöèîííóþ äåÿòåëüíîñòü àãåíòà â óñëîâèÿõ íåñîâåðøåííîãî ðûíêà.Ïðåäëîæåíû ïîäõîäû ê îöåíêå òåìïà ðîñòà êàïèòàëà äëÿ èíâåñòîðà, èñïîëüçóþùåãîîñòîðîæíóþ ñòðàòåãèþ, ãàðàíòèðóþùóþ íåðàçîðåíèå.2. Èññëåäîâàíà ìîäåëü èíâåñòèöèîííîé äåÿòåëüíîñòè â íåïðåðûâíîì âðåìåíè,ó÷èòûâàþùàÿ ïðåäïîëîæåíèÿ Êàíòîðà è Ëèïìàíà.3. Ðàçðàáîòàíà òåõíîëîãèÿ, ïîçâîëÿþùàÿ ïðîãíîçèðîâàòü îñíîâíûå ïðîèçâîäñòâåííûåè ôèíàíñîâûå ïîêàçàòåëè íåôòÿíîãî ñåêòîðà Ðîññèè, ïðîâîäèòü ñöåíàðíûé àíàëèçâëèÿíèÿ ìèðîâûõ öåí íà íåôòü, âíóòðåííåé ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé ñèòóàöèè íàñîñòîÿíèå íåôòÿíîãî ñåêòîðà, åãî èíâåñòèöèîííóþ àêòèâíîñòü.Òåîðåòè÷åñêàÿ è ïðàêòè÷åñêàÿ öåííîñòü ðàáîòû.Ïîäõîäû, ïðåäëîæåííûå â ðàáîòå, ïîçâîëÿþò îöåíèâàòü ýôôåêòèâíîñòü èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ â óñëîâèÿõ îæèäàíèÿ êðèçèñà.
Äèíàìè÷åñêàÿ ìîäåëü íåôòÿíîãîñåêòîðà Ðîññèè, ðàçðàáîòàííàÿ â ðàìêàõ äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû, ïîçâîëÿåò ñîñòàâëÿòüîïòèìàëüíîå ðàñïèñàíèå èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ, àíàëèçèðîâàòü ñðåäíå è äîëãîñðî÷íûåïîñëåäñòâèÿ èçìåíåíèÿ íàëîãîâîé ïîëèòèêè ãîñóäàðñòâà, êîíúþíêòóðû ìèðîâûõ öåí íàíåôòü, ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé ñèòóàöèè âíóòðè ñòðàíû íà ïîëîæåíèå íåôòÿíîãî ñåêòîðàÐîññèè, åãî èíâåñòèöèîííóþ àêòèâíîñòü.Àïðîáàöèÿ ðàáîòû.Ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèè äîêëàäûâàëèñü íà ñëåäóþùèõ íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèõñåìèíàðàõ è êîíôåðåíöèÿõ:• 5-é Ìîñêîâñêîé ìåæäóíàðîäíîé(ORM2007), Ìîñêâà, 2007;êîíôåðåíöèèïîÈññëåäîâàíèþîïåðàöèé• 51-é íàó÷íîé êîíôåðåíöèè ÌÔÒÈ, Ìîñêâà, 2008;• Ìåæäóíàðîäíîé êîíôåðåíöèè ñòóäåíòîâ, àñïèðàíòîâ è ìîëîäûõ ó÷åíûõ ¾Ëîìîíîñîâ2006¿, Ìîñêâà, 2006;• Ìåæäóíàðîäíîé êîíôåðåíöèè ñòóäåíòîâ, àñïèðàíòîâ è ìîëîäûõ ó÷åíûõ ¾Ëîìîíîñîâ2007¿, Ìîñêâà, 2007;• Íàó÷íîé êîíôåðåíöèè ¾Òèõîíîâñêèå ÷òåíèÿ¿, Ìîñêâà, 2008.4Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû èñïîëüçîâàëèñü â ðàáîòàõ, ïðîâîäèìûõ â ðàìêàõ ïðîåêòîâÐÔÔÈ (êîä ïðîåêòà 08-07-00158, 08-07-00158-à, 05-01-00942-à), ÐÃÍÔ (êîä ïðîåêòà08-02-00347à), ïðîãðàììû ïî ïîääåðæêå âåäóùèõ íàó÷íûõ øêîë ÍØ (êîä ïðîåêòà ÍØ2982.2008.01, ÍØ-5379.2006.1) ïðîãðàììû ôóíäàìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ÎÌÍ ÐÀÍ3, ïðîãðàììû ôóíäàìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ÐÀÍ 14 (ïðîåêò 1.11), àíàëèòè÷åñêîéâåäîìñòâåííîé ïðîãðàììû ¾Ðàçâèòèå íàó÷íîãî ïîòåíöèàëà âûñøåé øêîëû¿ (êîä ïðîåêòàÐÍÏ.2.2.1.1.2467, òåìà 717).Ïóáëèêàöèè.Ïî òåìå äèññåðòàöèè îïóáëèêîâàíî 8 ïå÷àòíûõ ðàáîò.Ñòðóêòóðà è îáúåì ðàáîòû.Äèññåðòàöèÿ ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ, òðåõ ãëàâ, çàêëþ÷åíèÿ è ñïèñêà ëèòåðàòóðû.
Òåêñòðàáîòû èçëîæåí íà 160 ñòðàíèöàõ. Ñïèñîê ëèòåðàòóðû âêëþ÷àåò 62 íàèìåíîâàíèÿ.Êðàòêîå ñîäåðæàíèå ðàáîòûÂî ââåäåíèè ê ðàáîòå äàåòñÿ îáçîð ðàáîò ïî ìîäåëèðîâàíèþ èíâåñòèöèîííîéäåÿòåëüíîñòè, îáîñíîâûâàåòñÿ àêòóàëüíîñòü òåìû ðàáîòû, ôîðìóëèðóåòñÿ öåëüäèññåðòàöèè è íàó÷íàÿ íîâèçíà ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ, à òàêæå äàåòñÿ êðàòêîåñîäåðæàíèå äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû. Îòïðàâíîé òî÷êîé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ìîäåëüèíâåñòèöèîííîé äåÿòåëüíîñòè, îïóáëèêîâàííàÿ Êàíòîðîì è Ëèïìàíîì â 1995 ãîäó.Ìîäåëü îïèñûâàåò ïîâåäåíèå èíâåñòîðà â äèñêðåòíîì âðåìåíè ñ ðàâíîìåðíûìåäèíè÷íûì øàãîì t = 0, 1, .
. . . Èíâåñòèöèîííûé ïðîåêò îïèñûâàåòñÿ âåêòîðîì ~a ={a0 , a1 , .., ar } ôèíàíñîâûõ ïîòîêîâ â ïîñëåäîâàòåëüíûå ìîìåíòû âðåìåíè, ãäå 1 ≤ r < ∞ ïðîäîëæèòåëüíîñòü ðåàëèçàöèè ïðîåêòà. Ïîëîæèòåëüíûå çíà÷åíèÿ ai îïðåäåëÿþòäîõîä, ïîëó÷àåìûé â ié ìîìåíò âðåìåíè ïîñëå íà÷àëà ïðîåêòà, à îòðèöàòåëüíûåçíà÷åíèÿ âëîæåíèÿ, íåîáõîäèìûå äëÿ åãî îñóùåñòâëåíèÿ. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òîâëîæåíèÿ â ïðîåêò ìîãóò îñóùåñòâëÿòüñÿ òîëüêî çà ñ÷åò èìåþùèõñÿ ó èíâåñòîðàäåíåæíûõ ñðåäñòâ èëè äîõîäîâ, ïîëó÷åííûõ îò ðàíåå îñóùåñòâëåííûõ ïðîåêòîâ(óñëîâèå ñàìîôèíàíñèðîâàíèÿ).
