Массообмен и структурные преобразования в плотностном потоке, страница 5

Интервалы – границы стандартного отклонения от графика функции (3).δ p ≅ 0.15RiH−0.4 .(3)По (3), рост устойчивости течения (RiH) приводит к уменьшению глубиныпроникновения потока массы из одного сдвигового слоя в другой (δpzm) засчет гасящего воздействия стратификации на вертикальный обмен. Поскольку такой механизм определяет массоперенос в ядре, то формулу (3) можноназвать законом взаимодействия сдвиговых слоев плотностного течения.2Здесь и ниже вводится RiH = g ∆ρ H H ρU - интегральное число Ричардсона,модифицированное для описания S(z,t), T(z,t) в водохранилищах по U(z,t) иT(t), S(t) при z=zk и z=Н-0,5м, где ∆ρ H = ρ ( zk ) − ρ ( H − 0.5м ) , Н – глубина. Вбольшинстве случаев имела место пропорциональность RiH и обычного числа2Ричардсона для потока в целом Ri u = gzu ∆ρ ρU , поэтому во всех представ20ленных выражениях, связывающих параметры модели, допустима взаимозаменяемость этих чисел с точностью до постоянного коэффициента.С учетом вида функции γp получены теоретические вертикальные распределения концентрации взвеси и температуры воды по (1).Профили S+, T+ из (1) получаются решением уравнения диффузииd tϕ − ωϕ ∂ zϕ = ∂ z ( Kϕ ∂ zϕ ) ,(4)где t - время, x - расстояние по течению, z - высота над уровнем дна, ϕ = S ,T ;ω f - гидравлическая крупность; dtϕ = ∂ tϕ + u∂ xϕ + w∂ zϕ (в рамках плоскойзадачи); ωϕ = ω f при ϕ = S и ωϕ = 0 при ϕ = T ; kϕ = kS , kh .

Здесь U и W – продольная и вертикальная компоненты скорости; k S = ku Sc , kh = ku Pr ; Sc и Pr– числа Шмидта и Прандтля, ku – турбулентная вязкость.Значение ku определяется в виде: ku = Uτ2 ∂ zU = Uτ( 2.5 z + 1 La ) ,где Uτ-сдвиговая скорость, La - интегральный масштаб турбулентного обмена, аналогичный масштабу Монина- Обухова и зависящий от устойчивости стратификации. Профиль Uτ находился в приближении линейности вертикальногораспределения турбулентного напряжения в придонном слое. Выражение∂ zU , полученное из уравнения баланса турбулентной энергии для плотностного потока, соответствует опубликованным результатам предшествующихисследований.Распределения S и Т в слое смешения S-, T- из (1) находятся в известных втеории струй приближениях подобия профилей избыточных значений этиххарактеристик U-U(zu) и S-S(zu), T-T(zu). В итоге, распределения T, S получаются по (1) с компонентамигдеT + = Tk + Pr+ FQ ⋅ I (ζ ) U* ,T − = T ( zm− ) +∆Tm− (1− fu )S + = Sk exp ⎡⎣−ωf Sc+ I (ζ ) U* ⎤⎦ ,S − = S ( zu ) + ∆Sm− fu α Sc ,(6)f u =(U-U(zu))/(Um-U(zu)),fu =1− 3ξ 2 + 2ξ 3 ,ζI = U * zm ∫ ku−1d ζ , ζ =z/zm,ζξ = z − zm−(zukαT Pr−−S,(5)− zm− ) .Для применения этих распределений найдены полуэмпирические выражения:1) избыточной концентрации взвеси и температуры на нижней границе слоясмешения с учетом гидродинамической устойчивости ∆S-, ∆T-,2) турбулентного потока тепла у дна с учетом его изменения во времени применяющихся величинах динамической скорости течения и температуры напридонном горизонте FQ,213) чисел Шмидта и Прандтля для слоев смешения Sc-, Pr- и придонного Sc+,Pr+ с учетом специфики обмена в этих областях течения (раздел 5.4)22В построенной моделипрофили концентрации взвесии температуры воды рассчитываются по (1) с учетом распределений S+, T+, S-, T- (5),(6) и перечисленных вышевыражений.

Набор входныхпараметров модели включаетраспределение скорости изначения концентрации итемпературы у дна и на верхней границе течения.В отличие от подходов,предлагавшихся ранее, разработанный метод позволяетрассчитывать профили концентрации взвеси и температуры с разными знаками локальной кривизны (рис. 9 а),квазиступенчатые (рис. 9 б), сотрицательным вертикальнымградиентом (рис. 9 в), а такжераспределения с максимумамиконцентрации в слое смешения (рис. 9 г).Модель апробирована поданным измерений в серияхзондирований на 14 станциях,выполненных на 7 полигонах(примерно по 200 комплексным профилям параметровтечения и состава воды).

Этипараметрысоответствуютдиапазонам:H=2÷30м,zu=2÷20 м, <U>=3÷32 см/с,<Riu>=0.2÷87, S=8÷3000 мг/л,Tu-Tk=0.1÷10оС. Разработанная методика теоретического(а)(б)(в)(г)Рис. 9. Сравнение теоретических профилей концентрации взвеси S, температуры T и скорости U с измеренными в плотностных потоках на водохранилищах а, б - Нурекском (25.08.1981, ст. 5; 21.08.1977,ст. 6), в - Истринском (14.07.2002, ст. 10), г - Рузском 1 (28.06.2000, ст. 5) и Нурекском 2 (16.08.1980,ст.

8). На рис 9 г (график S(z)) левая и нижняя осикоординат относятся к профилю 2.23описания вертикальных распределений S(z) и T(z) в целом отражает преобразования течения в различных его режимах, среди которых выделяются 3 основных:1. Слабое взаимодействие сдвиговых слоев - уменьшение глубины вторжения потока массы из слоя смешения в придонный при росте устойчивости течения. Формирование квазиступенчатых распределений концентрации в ядре(рис. 9 б).2. Запирание придонного слоя – снижение динамической скорости, рост градиента концентрации в ядре и появление её пика в слое смешения (рис.

9 г).3. Сильное взаимодействие - увеличение потоков примеси из слоев смешения и придонного в область их контакта при спаде устойчивости течения.Глубина проникновения потока примеси из одного слоя в другой приближается к максимальной, а профили температуры и концентрации взвеси в ядре к квазилинейным (рис. 9 а).Сравнение на рис. 9 проведено с данными измерений распределений U,S, T на отдельных вертикалях в сериях зондирований во времени и на продольных разрезах. Аналогичное сопоставление со всеми профилями, измерявшимися в ходе последовательных зондирований на срочных станциях,показало пригодность данной модели для теоретического описания преобразований полей концентрации взвеси и температуры по глубине и во времени.Расчет эволюции распределений температуры воды и концентрации взвеси проводится при известных в начальный момент времени профилях этихпараметров, при заданном распределении скорости и нестационарных граничных условиях.В Заключении диссертации обобщены основные результаты выполненных исследований.1.

Выявлены преобразования структур полей скорости и концентраций примесей, вызванные прохождением фронтальных зон в 11 градиентных и гравитационных плотностных потоках, включая линзовые, на 7 водохранилищахи озерах.2. Обнаружены мигрирующие по высоте локальные ядра плотностного течения. Найдена и представлена аналитически зависимость их положений от параметров потока.3. Выявлена эмиссия загрязнений в виде облаков мутности из плотностноготечения на высоту порядка толщины потока под воздействием вихреволновых возмущений, препятствующая самоочищению вод.244.

Установлено, что ускорение придонного потока за счет энергопереноса через термоклин при спаде устойчивости течения по всей глубине к ветровомувоздействию максимально в областях задних фронтов холодных линз и внутренних волн.5. Получены полуэмпирические зависимости скорости плотностного потокаот устойчивости течения к ветровому воздействию для основных механизмовэнергопереноса через термоклин.6. Установлено, что изменения ускорения линзового стратифицированногопотока в его фронтальной зоне определяются волновыми флуктуациями гидродинамического давления.7. Разработана математическая модель тепло- и массопереноса в плотностном течении на базе гипотезы взаимодействия сдвиговых слоев.

Модель проверена при описании эволюции вертикальных распределений концентрациивзвеси и температуры воды. Обеспечивается расчет профилей с разными знаками локальной кривизны и вертикального градиента, с максимумами концентрации и квазиступенчатых.Результаты диссертационной работы изложены в 23 публикациях:1. Стратифицированные течения, внутренние волны и диффузия примесейв водохранилищах // Вторая всероссийская научная конференция «Физические проблемы экологии (Физическая экология)».

Москва. 1999. Тез докл.С.67-68. (соавторы Самолюбов Б.И., Кременецкий В.В., Мойя А.А., Замарашкин А.Л.)2. Транспорт примесей плотностными потоками и внутренними волнамипри переменном ветре // Труды V-й конф. «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей». М. ИВП РАН. 1999. С.40-42. (соавторы Замарашкин А.Л., Самолюбов Б.И., Решетков А.Б., Мойя А.А.)3. Gravity current induced by runoff in reservoir // Int. conf.

“Fluxes and structures in fluids” St. Petersburg.1999. Abstracts of the Reports.P.110-111. (соавторы Samolyubov B.I., Kremenetskiy V.V., Sluev M.V.)4. Динамика интрузионных плотностных течений // Вторая всерос. научн.конф. “Фундаментальные проблемы физики”, Саратов.: СГУ. 2000. Тез докл.С. 168-169. (соавторы Самолюбов Б.И., Кузнецов И.С.)5.

Взвесенесущий гравитационный плотностной поток в крупнейшем озереЗаполярья с мощной техногенной нагрузкой // Третья всероссийская научнаяконференция «Физические проблемы экологии (Физическая экология)». Мо-25сква. 2001. Тез докл. С. 110 - 111. (соавторы Самолюбов Б. И., Кузнецов И.С., Замарашкин А.

Л., Кременецкий В.В.)6. Воздействие линзовых плотностных течений на распространение загрязнений в водоемах // Третья всероссийская научная конференция «Физические проблемы экологии (Физическая экология)». Москва. 2001. Тез докл. С.57 - 58. (соавторы Афанасьев Е. С., Самолюбов Б. И., Звездун К. И.)7. Натурные исследования и моделирование гравитационного плотностного взвесенесущего течения // В сб.