Методы построения полных инволютивных наборов полиномов на полупрямых суммах алгебр Ли, страница 13

Т., “Интегрируемые гамильтоновысистемы”, Геометрия. Топология. Классификация. Тома 1 и 2. Издательский дом “Удмуртский университет”, Ижевск, 1999.[2] Фоменко А. Т. Симплектическая геометрия. Методы и приложения. (Монография). - М.; изд-во МГУ, 1988.[3] Садэтов С.

Т., Доказательство гипотезы Мищенко–Фоменко,Докл. РАН, 397:6 (2004), 751–754; англ. пер.: S. T. Sadetov, “Aproof of the Mishchenko–Fomenko conjecture”, Dokl. Math., 1 (2004),635–638.[4] Болсинов А. В., “Полные инволютивные наборы полиномовв пуассоновых алгебрах:доказательство гипотезы МищенкоФоменко”// Труды семинара по векторному и тензорному анализу.. Вып.26. М.: Изд-во мех.-мат.

фак-та МГУ. 2005, с.87-109.[5] Джекобсон Н. Алгебры Ли, — М., 1964.[6] Rais M. L’indice des produits semi-directs E ×ρ g. Comp. Rend. Acad.Sci. Paris. 1978. 287, №4, p.195-197.93Литература94[7] Трофимов В. В., Фоменко А. Т., “Алгебра интегрируемых гамильтоновых дифференциальных уравнений”. М.-Ижевск: Факториали изд-во “Просперус” Удмуртского гос.ун-та, 1995.[8] Мищенко А.

С., Фоменко А. Т., “Интегрирование уравнений Эйлера на полупростых алгебрах Ли” ДАН СССР. 1976, т.231, No.3,с.536-538.[9] Мищенко А. С., Фоменко А. Т., “Уравнения Эйлера на конечномерных группах Ли”, Известия АН СССР, 1978, т.42, No.2, с.396-415.English translation: Mischenko A. S., Fomenko A. T., Euler equationson finite-dimensional Lie groups, Math. USSR Izvestija, 1978, v.12,No.2, pp.371-389.[10] Мищенко А. С., Фоменко А. Т. “Интегрируемость уравнений Эйлера на полупростых алгебрах Ли// Труды семинара по векторному и тензорному анализу.” - М.; изд-во МГУ, 1979, вып.19, с.3-94.English translation: Mishchenko A.

S., Fomenko A. T., Integrabilityof Euler Equations on Semisimple Lie Algebras, Sel. Math. Sov. 1982,v.2, No.3, pp.207-291.[11] Болсинов А. В., “Инволютивные семейства функций на двойственных пространствах к алгебрам Ли типа G +φ V ”, УМН,42:6(258) (1987), с. 183–184.[12] Привитцер Б., “Новые примеры интегрируемых гамильтоновыхсистем на полупрямых суммах алгебр Ли”, Матем. сб., 184:10(1993), с.135–143.Литература95[13] Трофимов В. В., Фоменко А.

Т., “Динамические системы на орбитах линейных представлений групп Ли и полная интегрируемость некоторых гидродинамических систем”// Функц. анализи его приложения, 1983, т.17, вып.1, с.31-39.[14] Браилов А. В., Фоменко А. Т., “Топология интегральных многообразий вполне интегрируемых гамильтоновых систем”// Матем.сборник, 1987, т.133, No.3, с.375-385.[15] Болсинов А. В., ”Интегрируемые по Лиувиллю гамильтоновы системы на алгебрах Ли” // Канд.

диссертация (1988).[16] Мищенко А. С., Фоменко А. Т., “Обобщенный метод Лиувилля интегрирования гамильтоновых систем”, Функц.анализ и его приложения, 1978, т.12, No.2, с.49-59.[17] Мищенко А. С., Фоменко А. Т., “Некоммутативное интегрирование гамильтоновых систем и его приложения” Известия АНСССР. Механика твердого тела, 1978, No.4, с.187-188.[18] Мищенко А. С., Фоменко А. Т., “Интегрирование гамильтоновыхсистем с некоммутативными симметриями”, Труды семинарапо векторному и тензорному анализу.

- вып.20, М.; изд-во МГУ,1981. с.5-54.[19] Трофимов В.В., Фоменко А. Т., “Интегрируемость по Лиувиллюгамильтоновых систем на алгебрах Ли”, УМН, 1984, т.39, вып.2,с.3-56.ЛитератураEnglish translation:96Mischenko A. S., Fomenko A. T., On theintegration of the Euler equations on semisimple Lie algebras, SovietMath. Dokl. 1976, v.17, No.6, pp. 1591-1593.[20] Манаков С. В., “Замечание об интегрировании уравнений Эйлерадинамики n-мерного твердого тела”, Функц.

анализ и его прил.,10:4 (1976), c. 93–94.[21] Певцова Т. А., Симплектическая структура орбит коприсоединенного представления алгебр Ли типа E × G, Матем. сб., 1984,ρ123(165):2, c. 276–286.[22] Садэтов С. Т., Интегрируемые системы классической механики иалгебры Ли // Докт. диссертация (2004).[23] Тен А. С., Полные коммутативные семейства функций на полупрямых суммах алгебр Ли, Дипломная работа МГУ, механикоматематический факультет, 2002.[24] Браилов А.

В., Некоторые свойства вполне интегрируемых гамильтоновых систем,// Кандидатская диссертация, МГУ, 2006.[25] Трофимов В. В., Фоменко А. Т.,Геометрические и алгебраическиемеханизмы интегрируемости гамильтоновых систем на однородных пространствах и алгебрах Ли, Динамические системы –7, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 16, ВИНИТИ, М., 1987, c. 227–299.[26] Швая Крыстына, Инварианты и полные инволютивные семействаполиномов некоторых алгебр Ли, // Кандидатская диссертация,МГУ (1988).Литература97[27] Жданова М. М., “Вполне интегрируемые гамильтоновы системы на полупрямых суммах алгебр Ли”, Матем.

сб., 200:5 (2009),c.3–32.[28] Воронцов А. С., “Инварианты алгебр Ли, представимых в виде полупрямой суммы с коммутативным идеалом”, Матем. сб.,200:8 (2009), c.45–62.[29] Bolsinov A. V., “Commutative families of functions related toconsistent Poisson brackets”// Acta Appl. Math., 24(1991), pp. 253274.[30] Жданова (Деркач) М. М., “Новые интегрируемые случаи на конечномерных алгебрах Ли”. Вестник Моск. Унив., Сер. Матем. Мех.№4, 2006, 62-64.[31] Деркач М. М., Тен А. С., “Максимальные коммутативные подалгебры функций на двойственных пространствах к алгебрам Ли”,Вестник Моск. Унив., Сер. Матем.

Мех. №1, 2011, с.31-36.[32] Деркач М. М., “Анализ методов построения полных инволютивных наборов полиномов на алгебрах Ли вида полупрямой суммы”,депонирована в ВИНИТИ РАН, 29.11.2010, №667-В2010, 1-27.[33] Жданова (Деркач) М. М., “Интегрируемые случаи на полупрямыхсуммах классических алгебр Ли”, Тезисы воронежской школы им.С.Г.Крейна, с.41.[34] Жданова (Деркач) М. М., “Новые интегрируемые случаи на конечномерных алгебрах Ли”, Тезисы конференции по дифференциальным уравнениям и динамическим системам, с.97-99.Литература98[35] Жданова (Деркач) М. М., “Интегрируемые случаи на полупрямыхсуммах классических алгебр Ли”, Тезисы конференции “Александровские чтения-2006”, с.46..