Автореферат (Коллективные явления в магнитоактивных плазменных средах с учетом спина электрона)

На правах рукописиКИМ Наталья ЕнчуновнаКоллективные явления в магнитоактивных плазменных средах с учетомспина электроновСпециальность 01.04.02 – теоретическая физикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква 2005Работа выполнена на физическом факультете Московского государственногоуниверситета им. М.

В. Ломоносова.Научный руководитель:доктор физико-математических наук,профессорП.А. ПоляковОфициальные оппоненты: доктор физико-математических наук,профессорН.С. Ерохиндоктор физико-математических наукМ.А. СтеповичВедущая организация:Московский государственный институтэлектроники и математики (технический университет)Защита состоится «___» _________ 2005 г. в ____ час. на заседании ДиссертационногоСовета К 501.001.17 при Московском государственном университете им.

М.В. Ломоносовапо адресу: 119992, ГСП-2, г. Москва, Воробьевы горы, МГУ, физический факультет, ауд.___С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУим. М.В. ЛомоносоваАвтореферат разослан «___» __________ 2005 г.Ученый секретарьДиссертационного Совета К 501.001.17д.ф.-м.н.П.А. ПоляковОбщая характеристика работыАктуальность темы диссертации обусловлена повышенным интересом современнойфизики к гиромагнитным явлениям в плазменных и других средах, вызванным спиномчастиц. Эти исследования могут иметь большой интерес для понимания явлений,протекающих в сверхплотной фемтосекундной лазерной плазме, плазме астрофизическихобъектов (пульсары), а также могут быть полезными для современной спинтроники.Цельработы.Даннаядиссертационнаяработапосвященатеоретическомуисследованию влияния собственного магнитного момента электронов на коллективныеколебательные явления в классических магнитоактивных плазменных средах. Основнойцелью являлось построение непротиворечивой гидродинамической и кинетической теории сучетом спина электронов и исследование волн, распространяющихся в плазме при наличиивнешнего поля.Научная новизна.

В диссертации впервые получены выражения для компоненттензора диэлектрической проницаемости магнитоактивной плазмы с учетом собственногоаномального магнитного момента электрона в рамках гидродинамического и кинетическогоподхода. На основе анализа полученных дисперсионных уравнений обнаружена новая мода вокрестности циклотронной частоты, связанная с наличием у электрона собственногомагнитного момента. Показано, что в случае распространения волны перпендикулярновнешнему магнитному полю в приближенииg = 2 имеется единственная мода вокрестности циклотронной частоты, которая при малых температурах определяетсяспиновым вкладом (Кузьменков Л.С., Харабадзе Д.Э., 2004 г.), а при больших —вырождается в моду Бернстейна на циклотронной частоте.Впервые получены выражения для компонент тензора диэлектрической проницаемостимагнитоактивной плазмы с использованием двухтемпературной функции распределенияэлектронов с нерелятивистским разбросом компонент скоростей, перпендикулярныхвнешнему магитному полю.

Показано, что при достижении продольной температуройрелятивистских значений происходит вырождение циклотронных мод.Впервые получены выражения для компонент тензора диэлектрической проницаемостимагнитоактивной релятивистской одномерной плазмы с учетом спинового тока электронов.В случае волн, распространяющихся вдоль магнитного поля, обнаружено релятивистскоетемпературное вырождение спиновой моды в области больших длин волн.Результаты диссертации являются обоснованными и достоверными, так как ониполучены с помощью строгих математических методов в рамках достаточно полных ихорошозарекомендовавшихсебямоделеймакроскопическойсогласуются в частных случаях с результатами других авторов.3электродинамикииОсновные научные положения, выносимые на защиту:1.Обоснование наличия ветви, обусловленной наличием спина, в магнитоактивнойплазме в рамках гидродинамического и кинетического подхода.2.Вырождение циклотронных мод в магнитоактивной плазме при релятивистскихтемпературах.3.Вырождение моды, обусловленной наличием спина, в магнитоактивной плазме вобласти больших длин волн при релятивистских температурах.Научная и практическая значимость.

Результаты настоящей диссертации могутбыть использованы в экспериментальных и теоретических исследованиях плотныхплазменных сред, например, плазмы, получаемой в результате воздействия фемтосекундныхлазерных импульсов на вещество, а также плазменных сред различных астрофизическихобъектов, таких как пульсары.Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав,заключения, двух приложений и списка литературы, включающего 100 наименований.Общий объем текста – 102 машинописных страницы.

Работа содержит 11 рисунков.Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе 4статей и 8 тезисов докладов на конференциях, список которых приведен в концеавтореферата.Апробация. Результаты диссертации докладывались на XXX Звенигородскойконференции по физике плазмы и УТС (Звенигород, 2003 г.), Международной конференциистудентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов-2003» (Москва, 2003 г.),XII и XIII Международных конференциях по спиновой электронике и гировекторнойэлектродинамике (Фирсановка Московской обл., 2003 г., 2004 г.), XL Всероссийскойконференции по проблемам математики, информатики, физики и химии (Москва, 2004 г.),Международной конференции МСС-04 «Трансформация волн, когерентные структуры итурбулентность» (Москва, 2004 г.), Х Всероссийской школе-семинаре по физике микроволн(Звенигород, 2005 г.), Moscow International Symposium on Magnetism (MISM-2005) (Москва,2005 г.), III Международной конференции «Фундаментальные проблемы физики» (Казань,2005 г.).Содержание работыВо введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируетсяосновная цель работы, представлен обзор современного состояния исследований по темедиссертации.4В первой главе диссертации исследуется распространение продольных и поперечныхволн в нерелятивистской магнитоактивной плазме в рамках гидродинамической теории сучетом собственного магнитного момента электронов в приближении Баргманна — Мишеля— Телегди.

Приведено обоснование формул, описывающих влияние спина электронов надисперсионныесвойстваплазмы,выражающеесявналичииспиновоготокаидополнительной пондеромоторной силы, обусловленной наличием собственного магнитногомомента. Выводятся дисперсионные уравнения на основе стандартной процедурылинеаризации и преобразования Фурье. Проводится тщательный численный и аналитическийанализ распространения волн перпендикулярно и параллельно внешнему магнитному полю.Показано, что распространение поперечных волн параллельно внешнему магнитному полюописывается следующими дисперсионными уравнениями:⎛ω2p ⎞⎟,⎜N =1−g⎜ω ± 2 (Ω − Ω µ ) ⎝ ω(ω ± Ω ) ⎟⎠ω ± g2 Ω24πe 2 n m — плазменная частота, Ω = eH 0 mc — циклотронная частота,где ω p =Ω µ = 4πeI 0 mc — характерная частота, обусловленная наличием спина, g ≈ 2(1 + 2απ ) —гиромагнитный коэффициент (фактор Ланде), α ≈ 1 137 — постоянная тонкой структуры.Приведенный далее анализ показывает наличие новой ветви электромагнитных волн вокрестности циклотронной частоты, распространяющихся вдоль внешнего магнитного поля.Получено, что распространение волн перпендикулярно внешнему магнитному полю врамкахгидродинамическойтеорииописываетсяследующимидисперсионнымиуравнениями:⎛ V 2 Ω µ2 ⎞⎛N ω ⎜ 2 − 2 ⎟ − N 2 ω2 ⎜⎜ ω2 − ω2p⎜cω p ⎟⎠⎝⎝4(4(+ ω2 − ω2p()2⎛ V2 ⎞⎜⎜1 + 2 ⎟⎟ − Ω 2 − 2Ω µ Ωc ⎠⎝)()⎞⎟⎟ +⎠− ω2 Ω 2 = 0,)()2 22221 ω − 14 g Ω ω − ω p,N = 2 2 1 2 2ω ω − 4 g Ω − Ωµ Ω2где V2()— тепловая скорость электронов.

Анализ последнего уравнения показывает наличиеветви в окрестности циклотронной частоты, что было ранее отмечено в работе Кузьменковаи Харабадзе, однако учет влияния флуктуаций вакуума путем введения фактора Ландекорректирует положение данной моды.5Вовторойглаведиссертациирассмотренораспространениепродольныхипоперечных волн в нерелятивистской магнитоактивной плазме в рамках кинетическойтеории Власова с учетом собственного магнитного момента электронов. Выводятсядисперсионныеуравнениянаосновестандартнойпроцедурылинеаризацииипреобразования Фурье. Получено дисперсионное уравнение, описывающее распространениепоперечных волн перпендикулярно внешнему магнитному полю:ω2 − ω2p2N =⎛⎞ω2pΩµ Ωg2θ2⎜⎟ω 1+ 2+⎜ ω − Ω 2 mc 2 4 ω2 − 1 g 2Ω 2 ⎟4⎝⎠.Обнаружено, что в окрестности циклотронной частоты имеется две моды, описываемыеданным уравнением (рис.

1): мода Бернстейна и мода, обусловленная наличием спина,отмеченная в первой главе. Показано, что в приближении g = 2 (то есть без учета влиянияфлуктуаций вакуума) указанные моды вырождаются в одну, которая при высокихтемпературах представляет собой моду Бернстейна, а при низких — моду, обусловленнуюспином (моду Кузьменкова — Харабадзе).Рис. 1.Дисперсионныекривыедляволн,распространяющихсяперпендикулярно внешнему магнитному полю (Ω = 0.5ωp, Ωµ = 0.1Ω,2–6θ/mc = 10 , g = 2.2). Штриховыми линиями показаны асимптоты.6Получено дисперсионное уравнение, описывающее распространение поперечныхволн вдоль внешнего магнитного поля:⎡⎛ m(ω m Ω )2 ⎞⎤ω2pω2p (ω m Ω ) m⎟⎥ω m Ω ⎢ω m Ω −+ iπexp⎜⎜ −2⎟ωωπθk2θ2k⎢zz⎝⎠⎦⎥2⎣.N =g2⎡⎤mωωωΩθ2(ω m Ω )⎢ω m g2 (Ω − Ωµ ) + p32⎥mc()mωΩ⎣⎢⎦⎥(g2)()Показано, что в этом случае также имеется мода, обусловленная наличиемсобственного магнитного момента, расположенная в окрестности циклотронной частоты.Третья глава диссертации посвящена исследованию свойств релятивистскоймагнитоактивной плазмы.

В первом параграфе рассмотрена задача распространенияциклотронных волн перпендикулярно внешнему магнитному полю в релятивистскоймагнитоактивной плазме с двухтемепературной функцией распределения:()f 0 = C exp − α 1 + u ⊥2 − β 1 + u z2 + u ⊥2 ,C −1 =()r222exp−α1+u−β1+u+udu,z⊥⊥∫(∞ )где u z = u0 v z c , u ⊥ = u0 v ⊥ c , u0 = 11 − v 2 c 2 , v 2 = v z2 + v ⊥2 ; v z , v ⊥ — компонентыскорости параллельно и перпендикулярно внешнему магнитному полю, соответственно;α >> 1 , β — температурные параметры, характеризующие поперечную и продольнуютемпературы, соответственно.Показано,чтозатуханиециклотронныхмодувеличиваетсясувеличениемтемпературы, и в пределе ультрарелятивистских температур эти моды полностьювырождаются.Второй параграф посвящен влиянию неволнового вклада на распространениеэлектромагнитного возмущения в релятивистской одномерной магнитоактивной плазме,который обусловлен возникновением неаналитических особенностей компонент тензорадиэлектрическойпроницаемости.БыларассмотренаначальнаязадачаЛандауораспространении электромагнитного возмущения в плазме.

Известно, что релятивистскаязависимость массы частиц от скорости приводит к возникновению новых областейнеаналитичности функции диэлектрического отклика на плоскости комплексных частот. Этообстоятельство в методе Ландау приводит к дополнительному неволновому вкладу,обусловленному наличием разрезов на римановой поверхности значений функциидиэлектрического отклика.7Для волн, распространяющихся перпендикулярно внешнему магнитному полю, вкоротковолновом пределе показано, что при достаточно больших температурах амплитуданеволнового вклада зависит от времени как e−t 2 σ 2, где параметр σ не зависит от времени ирастет с температурой. Получено также, что начальная амплитуда неволнового вклада растетс увеличением температуры, в то время как начальная амплитуда волнового вклада убывает сростом температуры.

На основании указанных соотношений сделан вывод, что хотяамплитуда неволнового вклада быстро убывает со временем, на начальном этапе она можетдостигать или даже превосходить амплитуду волнового возмущения.В третьем параграфе приведен анализ влияния собственного магнитного момента нараспространение волн параллельно внешнему магнитному полю в релятивистскоймагнитоактивной одномерной плазме. Влияние спина учитывалось в виде спинового токаrr ⎞r⎛ 2µj s = c rot⎜ n e ζ r ⎟ , где ζv⎠⎝ hrζ=rv— усредненное значение спина электронов по скоростям:rvr3 3∫ ζ ur f e c d u∫,f e c 3 d 3urгде ζ ur — среднее значение оператора спина по состоянию квазиклассического волновогоrпакета и по всем частицам со скоростью u — определяется уравнением Баргманна —Мишеля — Телегди:rdζ ure ⎛⎛⎜⎜ g − 2 +=dt2 mc ⎜⎝ ⎝Сучетомвида[]()[][ [ ]]⎞⎟⎟ .2⎞ rr r2γ ⎞ r r r rγ r r r rr ⎛β, H β, ζ u + ⎜ g −⎟ ζu , E, β⎟ ζ u , H + (g − 2 )1+ γ ⎠1+ γγ⎠⎝исходныхуравненийтензордиэлектрическойрассматриваемой плазменной среды был представлен в виде ε αβ =r( j)ε αβ⎠проницаемости(s)+ ε αβ,гдеr( j)ε αβ—компонента тензора диэлектрической проницаемости, обусловленная током проводимости(s)электронов (которая определяется уравнениями без учета влияния спина), а ε αβ —компонента тензора, обусловленная учетом вклада собственного магнитного моментаэлектронов.