Когерентное и диффузное рассеяние рентгеновских лучей на планарных гетероструктурах, страница 3

Угловое распределение интенсивности рассеяния рентгеновского излучения вблизи узла обратной решеткиInP (002) показано на рис. 7. Профили распределения относительной концентрацииэлементов Ga и As по глубине приведены на рис. 8.Образец InGaN/GaN/AlN/Al2O3 с наномасштабным активным слоем InGaN(20 нм) получен в ходе металлоорганической газофазной эпитаксии. Образец выращенна сапфирной (0001) подложке. Тонкий низкотемпературный AlN (30 нм) и толстыйGaN (2 мкм) слои служат буферной зоной между оптоэлектронным слоем InGaN исильно рассогласованной по параметру решетки сапфирной подложкой. В кристаллеимеет место частичная релаксация упругих напряжений решетки InGaN относительнобуферного слоя GaN.

Относительная деформация несоответствия решеток ультратонкого InGaN и буферного GaN слоев составила ε zz = ∆c c = 6, 42 ⋅ 10−3 . Численным моделированием установлено, что наномасштабный слой InGaN имеет следующиеструктурные параметры: вертикальный размер блоков составляет 14 нм, латеральныйразмер равен 100 нм. Средняя угловая разориентация блоков равна150 угловых секунд.

Параметры буферного слоя равны: вертикальный размер блока –1990 нм, латеральный – 100 нм, разориентация блоков – 400 угловых секунд. Шероховатость поверхности образца соответствовала среднеквадратичной дисперсии высоты шероховатости в 0,5 нм, в латеральном направлении – корреляционной длинеΛ = 0,01 мкм . Результаты численных расчетов и данные эксперимента по регистрации углового распределения интенсивности рассеяния рентгеновских лучей вблизиузла обратной решетки GaN (0004) представлены на рис. 10 – 12.В четвертой главе с помощью выражений, полученных в третьей главе, решается задача формирования углового распределения когерентной и диффузной интенсивности рассеяния рентгеновского излучения вблизи узла обратной решетки для сверхрешетки (СР) со сложным композиционным составом.

Вводится понятие сверхрешетки со сложным композиционным составом, дается ее краткое описание, приводятсявозможные механизмы, позволяющие накладывать дополнительную модуляцию насверхрешетку.Выводится решение когерентно отраженного поля:(I hc (q′x ,0) = Rc E0 sin ( qx Lx 2 ) ( qx Lx 2 )Rc = ie⎛i ( M −1) ⎜ K⎜⎝I,IISF⎞ApI l pI + ( N − K )ArII lrII ⎟⎟p =1r =1⎠PR∑=BI,II1∑sin ( A1I,IIl1I,II )A1I,IIe);2(8)⎛ i ( K −1) ∑ ApI l pI⎞i 2 K ∑ ApI l pI i ( N − K −1) ∑ ArII lrIIp =1r =1LS ⎜ eFSI LIS + e p =1 eFSII LIIS ⎟ ;⎜⎜⎟⎟⎝⎠iA1I,II l1I,IIP+P, R∑Bp,r = 2PI,IIp,rsin ( ApI,II, r l pI,I, Ir )ApI,II, rRep −1, r −1⎛⎞i ⎜ AI,IIl I,II + 2AϖI,II lϖI,II ⎟⎜ p ,r p , r⎟ϖ =1⎝⎠∑;I,IIApI,II = ηˆ + 2π∆d pI,II 2 Dh D , B pI,II, r = ah I,IIp,r f p,r ,где FSI и FSII называются структурными амплитудами для политипных сверхрешетокпервого и второго типа; функции LS , LIS , LIIS представляют собой интерференционные функции Лауэ и равны:R⎛ ⎛ P⎞⎞sin ⎜ M ⎜ K ∑ ApI l pI + ( N − K ) ∑ ArIIlrII ⎟ ⎟⎜⎟r =1⎠⎠⎝ ⎝ p =1LS =;R⎛ P I III II ⎞sin ⎜ K ∑ Apl p + ( N − K ) ∑ Ar lr ⎟r =1⎝ p =1⎠(9.1)R⎛ P⎞⎛⎞sin ⎜ K ∑ ApI l pI ⎟sin ⎜ ( N − K ) ∑ ArIIlrII ⎟r =1⎝ p =1⎠ ; LII =⎝⎠.LIS =(9.2)S⎛ P I I⎞⎛ R II II ⎞sin ⎜ ∑ Ar lr ⎟sin ⎜ ∑ Apl p ⎟⎝ r =1⎠⎝ p =1⎠В (8) используется параметр D , определяющий среднее межплоскостное расстояние СР.

Если l pI,II,r и d pI,II,r – «парциальные» длины и межплоскостные расстояниякристаллических слоев, формирующих СР, тоPRK ∑ d pI l pI + ( N − K ) ∑ d rIIlrIIr =1(10).NlПоказывается, что при соответствующем подборе параметров модулирования,можно осуществить переход от сверхрешетки со сложным композиционным составомк обычной сверхрешетке. Распределение диффузной компоненты интенсивности рассеяния рентгеновского излучения вблизи узла обратной решетки при дифракции натакого рода СР имеет вид:D=p =1I hd (qx , qz ) = M ⋅ I d (qx , qz ) ⋅ eI d = K ⋅ FdI ⋅ eµ=−−I( K −1) µ l2+ ( N − K ) ⋅ FdII ⋅ ePRp =1r =1K ∑ µ pI l pI + ( N − K ) ∑ µ rIIlrII( M −1)2−P,µ =I;(11)II( N − K −1) µ l2∑µ lp =1µ NlI⋅ e− K µ l ;RI Ip p,µ =II∑µr =1II IIr rl(12),Nlllгде µ pI – коэффициенты поглощения в периодах сверхрешетки I; µrII – коэффициентпоглощения в периодах сверхрешетки II; µ – средний коэффициент поглощения модулированным периодом сверхрешетки; µ I , µ II – средние коэффициенты поглощения сверхрешетками первого и второго типа соответственно; FdI и FdII – структурныеамплитуды диффузного рассеяния:p −1⎧P− ∑ µϖI lϖI22⎪ FdI ( qx , qz ) = ∑ ( ah Ip ) 1 − ( f pI ) I 0cτ pI ( qx , qz ) Lxl pI e ϖ =1 ;⎪p =1r −1(13)⎨R− ∑ µϖII lϖII⎪ F II ( q , q ) =II 2II 2II ϖ =1c II.( ahr ) 1 − ( f r ) I 0τ r (qx , qz ) Lxlr e⎪ d x z ∑r =1⎩(())Выражения (8) – (13) используются для анализа особенностей кристаллическойструктуры сверхрешетки InSb/In1-xGaxSb/InSb/InAs, выращенной на подложкеGaSb(001).

Модель сверхрешетки представлена на рис. 13.Наличие дополнительных пиков в экспериментальном угловом распределенииотраженной рентгеновской интенсивности позволяет сделать предположение о наличии модулированного периода. Сравнением данных эксперимента с результатамичисленного моделирования определяются структурные параметры СР: M = 12, N = 5,K = 1; концентрация галлия в слоях InGaSb – xI = 0,99, xII = 0,88; статфактор – fI = 0,97,fII = 0,85; толщина слоя InSb – 0,65 нм, слоя InGaSb – 4,3 нм, слоя InAs – 8,9 нм. Параметры мозаичной структуры в сверхрешетке имеют следующие значения: латеральные размеры мозаичных блоков в СР совпадают с толщинами слоев сверхрешетки;латеральные размеры мозаичных блоков в подложке – 65 нм; горизонтальный размерв сверхрешетке – 80 нм, в подложке – 185 нм; углы разориентации блоков в сверхрешетке – 10 угл.

сек, в подложке – 50 угл. сек. Результаты численного моделирования иданные эксперимента и представлены на рис. 14 –16.В заключении сформулированы основные результаты и выводыВ приложении выводятся выражения для компонент диффузного поля в градиентном кристалле.ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ1. В рамках статистической динамической теории дифракции рентгеновских лучей получены общие выражения для интенсивности когерентной и диффузной компонент выхода вторичных процессов от градиентной (многослойной) кристаллическойструктуры с произвольным законом модуляции межплоскостного расстояния и рассеивающей способности, содержащей статистически распределенные дефекты.

Представлены результаты численных расчетов кривых дифракционного отражения и выхода вторичных процессов для кристалла InP. Определены структурные параметрыкристалла InP, имплантированного ионами Fe+.2. На основании статистического подхода получены выражения для угловогораспределения когерентной и диффузной компонент интенсивности рассеяния рентгеновских лучей вблизи узла обратной решетки для неидеальных гетероструктур.Представлены результаты рентгенодифракционной диагностики напряженной структуры InP/InGaAsP/InP с ультратонким слоем InGaAsP и мозаичных гетероструктурInGaN/GaN/AlN/Al2O3 с наномасштабными активными слоями InGaN.3.

В рамках статистического подхода получены выражения для углового распределения когерентной и диффузной компонент интенсивности рассеяния рентгеновских лучей вблизи узла обратной решетки для сверхрешеток со сложным композиционным составом. Сравнением данных эксперимента с результатами численного моделирования определены структурные параметры сверхрешетки InSb/InGaSb/InSb/InAs.Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:1. Казаков, Д. В.Статистическая динамическая теория дифракции для исследования ионно-имплантированных слоев кристаллов в условиях стоячих рентгеновскихволн / Д. В.

Казаков, Э. Х. Мухамеджанов, В. И. Пунегов // Молодежный вестник/СыктГУ. – 2004. – № 2. – С. 6 – 10.2. Казаков, Д. В.Численное моделирование рассеяния синхротронного излученияна ультратонких слоях InGaN / Д. В. Казаков, В. И. Пунегов // Нелинейные проблемымеханики и физики деформируемого тела/ Спб. – 2004. – №8. – С. 80 – 86.3. Пунегов, В.

И. Рассеяние синхротронного излучения на InGaN наноструктурах: эксперимент и численное моделирование / В. И. Пунегов, Д. В. Казаков,К. М. Павлов [и др.] // Поверхность. Рентгеновские синхротронные и нейтронныеисследования. – 2005. , – №8. – С. 25 – 31.4. Пунегов, В. И. Когерентное и диффузное рассеяние синхротронного излученияна ультратонких слоях InGaP и InGaAs / В.

И. Пунегов, Д. В. Казаков, Д. Н. Семенюк[и др.] // Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия): Материалы второго научного семинара с международным участием, В. Новгород, НовГУ, 26 – 28 мая 2004 г. – В. Новгород, 2004.

–С. 105 – 108.5. Казаков, Д. В. Применение статистической динамической теории дифракциидля исследования ионно-имплантированных слоев кристаллов в условиях стоячихрентгеновских волн / Д. В. Казаков, Э. Х. Мухамеджанов, В. И. Пунегов // Тезисыдокладов IV Национальной конференции по применению Рентгеновского, Синхротронного излучения, Нейтронов и Электронов для исследования материалов (РСНЭ2003), Москва, ИК РАН, 17 – 22 ноября 2003.

– М.: ИК РАН, 2003. – С.335.6. Казаков, Д. В. Теория дифракции на сверхрешетке со сложным периодом /Д. В. Казаков, В. И. Пунегов, Н. Н. Фалеев // Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия): Материалытретьего международного научного семинара, В. Новгород, НовГУ, 22 – 25 мая2006 г. – В. Новгород, 2006. – С. 161 – 163.7. Пунегов, В. И. Рассеяние синхротронного излучения на планарных наноструктурах: эксперимент и численное моделирование / В. И. Пунегов, Д. В.