Кинетические свойства размерно-квантованных систем в электрическом и магнитном полях, страница 3

Последние, при разумныхпараметрах систем, дают незначительный вклад и поперечнаяэлектропроводность в низкоразмерных системах может оказатьсязначительно больше, чем в объемных материалах.Рассчитана продольная и поперечная электропроводностьвырожденного и невырожденного электронного газа в параболическойКЯ в магнитном поле параллельном поверхности. В квантовомпределе продольная электропроводность, определяемая рассеянием надлинноволновых акустических колебаниях, уменьшается с ростомтемпературы и магнитного поля ( ~ T −1 (1 + ω с2 / ω 2 ) −3 / 4дляневырожденного электронного газа; T- температура, ω с = eH /( mc c) ,шагразмерногоквантованияКЯ).Поперечнаяhω электропроводность КЯ в магнитном поле меньше продольной в1 + ω с2 / ω 2 раз, так как движение носителя в направленииперпендикулярном магнитному полю происходит с эффективноймассой в 1 + ω с2 / ω 2 большей, чем вдоль H.При взаимодействии носителей с оптическими фононами упродольной электропроводности в КЯ даже в резонансных условияхневозникаютособенности,характерныедляобъемныхполупроводников (отсутствует магнетофононный резонанс).Исследованы также особенности электропроводности КП впродольном и поперечном магнитном поле при учете упругогорассеяния носителей на акустических фононах.

Для расчетов выбрана10ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении обсуждается актуальность темы, сформулированацель работы и кратко изложено основное содержание диссертации.В первой главе диссертационной работы представлен обзорэкспериментальныхитеоретическихработ,посвященныхисследованию оптических свойств и явлений переноса внизкоразмерных системах и влиянию на них внешних полей.Во второй главе исследовано многофононное межзонноепоглощение света в прямоугольной КЯ в перпендикулярномповерхности КЯ квантующем магнитном H и параллельномповерхности электрическом E полях. С ростом электрического полямаксимум поглощения смещается в длинноволновую область (т.к. приэтом в скрещенных полях эффективно становится меньше шириназапрещенной зоны КЯ) и экспоненциально уменьшается величинамаксимумов K(Ω) (т.к. происходит уменьшение перекрытия волновыхфункций носителей в c- и v-зонах). Также электрическое поле снимаетправила отбора при межзонных переходах с изменением уровняЛандау, что приводит к возникновению новых линий поглощения.В квазиклассическом приближении, справедливом привзаимодействии носителей с длинноволновыми акустическимиколебаниями, частотная зависимость коэффициента поглощенияописывается гауссовой кривой и электрическое поле не влияет наполуширину поглощения.

Наиболее заметное влияние электрическогополя на форму кривой поглощения проявляется при учетевзаимодействия носителей с оптическими фононами частоты ωop. Прислабой электрон-фононной связи в спектре поглощения (равно как и вспектре люминесценции) могут четко проявляться бесфононная линия(БФЛ) и колебательные спутники (КС), связанные с поглощениемэлектромагнитной волны с одновременным поглощением илиизлучением оптического фонона. При этом в электрическом поле БФЛописывается лоренцевской кривой с полушириной существенно,зависящей от H и E.

Максимальное значение полуширины БФЛпринимает, когда энергия, набираемая электроном на магнитной длинеR, порядка энергии оптического фонона (eER~ħωop). Для типичных7параметров прямоугольной КЯ (GaN/AlGaN) при H=1 Тл, ħωop=0.03эВ, E=1.2·104 В/см полуширина БФЛ 2ħΓ≈7 мэВ.Полуширина КС зависит от E, величина максимумаопределяетсявеличинойдеформационногопотенциалаитемпературой. Перспективными объектами наблюдения БФЛ и КСявляются КЯ GaN/AlGaN, InGaN/InN, которые в настоящее времяинтенсивно исследуются в связи с необходимостью увеличения срокаслужбы лазеров ультрафиолетового диапазона, а также в связи сприменением этих структур в приборах полупроводниковойэлектроники нового поколения в условиях высоких температур.Вовторойглаверассмотренытакжеособенностимежподзонного поглощения света в параболической КЯ в продольноммагнитном поле (циклотронный резонанс (ЦР)).

Исходя из формулыКубо с использованием кумулянтного усреднения по фононнойподсистеме вычислен коэффициент межподзонного поглощения светаK(Ω) для прямых оптических переходов, которые возможны, есливекторполяризацииэлектромагнитнойволныпараллеленпространственной оси структуры. K (Ω ) имеет вид лоренциана сполушириной, составляющей для типичных параметров КЯ несколькодесятых мэВ.

Результаты, получающиеся при предельном переходе кобъемной, системе сшиваются с ранее известными, полученнымиболеесложнымиметодами.Следовательно,используемыйкумулянтный метод усреднения по колебательной подсистемеудовлетворительно описывает особенности ЦР в полупроводниковыхсистемах и может быть применен при расчете различныхкинетических коэффициентов.которой включается электрическое поле, i – обозначает зонупроводимости и валентную зону (i=c, v). (Следует заметить, что,система, рассмотренная во второй главе, не соответствует данномувиду гамильтониана.)При известных волновых функциях и собственных значенияхэнергии носителей в отсутствие электрического поля, из формулыКубо с использованием алгебры операторов координаты и импульсаполучено выражение для коэффициента межзонного поглощения светав электрическом поле. В частности, вблизи края собственногопоглощения K(Ω) определяется соотношением:K (Ω) =ω⎡dx Ai( x )K E =0 ⎢Ω + 2E/ 32⎣−∞∞∫1/ 3⎤x⎥ .⎦Где P̂x - компонента оператора импульса в направлении оси Ox, вдоль⎡e2 E 2 ⎤−1-1-1Где ω E = ⎢⎥ , µ = mc + m v ; K E =0 (Ω1 ) - коэффициент⎣ 2hµ ⎦межзонного поглощения света частоты Ω1 в отсутствиеэлектрического поля, Ai(x)- функция Эйри, mi- эффективная массаносителя в i-й зоне.Метод успешно апробирован для ряда известных случаевобъемного полупроводника во внешних электрическом и магнитномполях (например, эффект Франца-Келдыша).Также вычислен K (Ω ) для параболической КЯ в продольныхмагнитном и электрическом полях и для СР в параллельном ее слоямэлектрическом поле.

Известно, что в отсутствие электрического полячастотная зависимость K E =0 (Ω ) имеет ступенчатый вид (для СР крайступеньки несколько скошен, повторяя характерную зависимость дляплотности состояний СР). В электрическом поле оказываетсявозможным поглощение света в длинноволновой области спектра,усиливающееся с ростом E (эффект Франца-Келдыша), а вкоротковолновой области K (Ω ) описывается осцилляционнойкривой. С ростом E величина осцилляционных пиков несколькоувеличивается, а их число уменьшается. Для параболической КЯ, прификсированном E, с увеличением H кривая K (Ω ) смещается вкоротковолновую область спектра, так как эффективно увеличиваетсяширина запрещенной зоны.89В третьей главе диссертационной работы предлагается новыйпростой метод расчета межзонного поглощения света вполупроводниковых системах в однородном электрическом поле, еслиодночастичный гамильтониан для носителей заряда системы вотсутствие электрического поля имеет вид:Pˆ 2Hˆ 0(i ) ( x, y, z ) = Hˆ 0(i ) ( y, z ) + x .2mi.