Кинетические свойства размерно-квантованных систем в электрическом и магнитном полях, страница 2

Сформулированы условияприменимости «приближения времени релаксации» для расчетакорреляционных функций. Показано, что электропроводность сростом температуры и магнитного поля уменьшается.Поперечная электропроводность КЯ в магнитном поле меньшепродольной, но при этом поперечная электропроводность дляквантованных систем в магнитном поле может быть нанесколько порядков больше поперечной электропроводностиобъемных систем в магнитном поле. При взаимодействииносителей с оптическими фононами у электропроводности в КЯдаже в резонансных условиях не возникают особенности,характерные для объемных полупроводников (отсутствуетмагнетофононный резонанс).Рассчитана электропроводность КП в поперечном магнитномполе. Предложенная модель позволяет качественно описатьэкспериментально наблюдаемые особенности поперечногомагнетосопротивления КП Bi, связанные с немонотоннойзависимостью числа носителей на уровне Ферми, ихвероятности рассеяния от магнитного поля.Вычислена проводимость КП в продольном магнитном поле.Она монотонно убывает с ростом магнитного поля.

Что можнообъяснить усилением рассеяния носителей на фононах приувеличении их локализации в поле. Результаты для малыхмагнитных полей согласуются с экспериментальными даннымидля нанопроволок висмута.13Если же уровень ξ 0 был немного выше дна второй подзоны, то сростом H сопротивление сначала растет, затем при прохождениихимическим потенциалом дна подзоны довольно резко падает, и придальнейшем увеличении магнитного поля монотонно возрастает(кривая 3).

(Явление аналогично осцилляциям продольнойэлектропроводности в объемном полупроводнике в квантующеммагнитном поле.)Проводимость КП в продольном магнитном поле в квантовомпределе монотонно уменьшается. Для малых магнитных полей(3.)2( R0 / 2 R << 1 , R0- радиус КП) ∆R( H ) / R(0) ≈ 0.01H 2 (H в Тл), чтосогласуется с экспериментальными данными для КП висмута.В заключении содержатся основные выводы, а такжевозможные применения обсуждаемых в работе физических явлений.Практическаязначимостьработыопределяетсявозможностью применения полученных результатов при исследованиии разработке новых устройств в опто- и наноэлектронике, а также дляопределения их основных физических параметров.ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ1.2.Показано, что продольное электрическое поле приводит в КЯ вквантующем, перпендикулярном поверхности КЯ магнитномполе к более сильному проявлению многофононного рассеянияпри межзонном поглощении света. Наиболее сильно влияниеэлектрического поля проявляется при рассеянии носителей набездисперсионных оптических колебаниях кристаллическойрешетки, определяя форму и величину БФЛ и КС.

При этомполуширина БФЛ в электрическом поле достигает несколькихмэВ.Проведенотеоретическоеисследованиемежподзонногопоглощения света (циклотронный резонанс) в параболическойквантовой яме в продольном магнитном поле, исходя изформулы Кубо с использованием кумулянтного усреднения пофононной подсистеме. Результаты, получающиеся припредельном переходе к объемной системе, совпадают с ранееизвестными. Следовательно, представленный способ расчетаболее простым образом позволяет получить выражение длякоэффициента поглощения света при ЦР.12Из формулы Кубо с использованием кумулянтного усредненияпо фононной подсистеме рассчитана электропроводность вразмерно-ограниченныхсистемахвмагнитномполе.Сформулированы условия применимости «приближениявремени релаксации» для расчета корреляционных функций.Рассчитана электропроводность КП в поперечном и продольноммагнитном поле с учетом упругого рассеяния носителей надлинноволновых акустических колебаниях.

Предложенаямодель позволяет качественно описать экспериментальнонаблюдаемые особенности поперечного магнитосопротивленияКП висмута.1.2.3.Положения выносимые на защиту:Результаты исследований влияния продольного однородногоэлектрического поля на межзонное многофононное поглощениеслабой электромагнитной волны в квазидвумерных системах вквантующем,перпендикулярномповерхностисистемы,магнитном поле.Новый простой метод, который позволяет для широкого классаполупроводниковыхсистемвычислитькоэффициентмежзонного поглощения света в однородном электрическомполе, при известных волновых функциях и собственныхзначения энергии носителей в отсутствие электрического поля.Теорияэлектропроводностинизкоразмерныхполупроводниковых систем (параболических КЯ и КП) вмагнитном поле при учете рассеяния носителей на фононах.Апробация работы.

Основные результаты диссертациидокладывались на II – IV Международных научно-практическихконференциях «Математическое моделирование в образовании, наукеи производстве» (Тирасполь, 27-30 июня, 2001; 17-20 сентября, 2003;5-9 июня, 2005), V Международной конференции «Оптика,оптоэлектроника и технологии» (Ульяновск, 23-27 июня, 2003),5International Conference of European Material Research Society (E-MRS2004) (Warsaw (Poland), 6-10 September, 2004), VI Международнойконференции«Опто-,наноэлектроника,нанотехнологииимикросистемы»(Ульяновск-Туапсе,4-8октября,2004),Международной конференции студентов, аспирантов и молодыхученых по фундаментальным наукам «Ломоносов–2006». Секция«Физика».

(Москва, Физический факультет МГУ, 12-15 апреля 2006), атакже на научных семинарах LISES и Лаборатории физическойкинетики им. А.В. Коварского в Институте прикладной физики АНРМ (г. Кишинев), научном семинаре кафедры теоретической физикиОдесского национального университета им. И.И. Мечникова, научномсеминаре кафедры общей физики и молекулярной электроники МГУим. М.В.

Ломоносова, семинаре Отделения физики твердого телаФизического института им. П.Н. Лебедева РАН, а также нафизическомсеминарефизико-математическогофакультетаПриднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченкои конференциях профессорско-преподавательского коллектива(Тирасполь, 2003, 2005, 2006).Достоверность результатов теоретических исследований,представленных в диссертации, обеспечена адекватностью выборасоответствующих физических моделей, надежностью математическихи численных методов, положительно зарекомендовавших себя прирешении близких по тематике задач, и получением в предельныхслучаях известных результатов.Публикации: По материалам диссертации опубликовано 15работ, в том числе 7 статей и 8 тезисов докладов на научныхконференциях, перечисленных в конце автореферата.Структура и объем диссертации: Диссертационная работасостоит из введения, одной обзорной и трех оригинальных глав,заключения и списка литературы (147 наименований), изложенных на109 страницах, включая 8 рисунков.6модель КП с симметричным квадратичным потенциалом.

Рассмотренычастные случаи вырожденного и невырожденного газа носителей вКП.Так, учет трех нижайших подзон размерно-магнитногоквантования позволяет объяснить экспериментально наблюдаемыеособенности зависимости поперечного магнитосопротивления КП отH (рис. 1). В КП в поперечном магнитном поле вероятность рассеянияносителей γ немонотонным образом зависит от продольнойкомпоненты волнового вектора kx и магнитного поля H. Например, вквантовом пределе γ ~ (1 + ∆ ) 5 / 4 [1 + exp( −δk x2 )]/ k x , химическийξ ~ (1 + ∆ ) −1( δ = 2 h ∆ /( m x ω (1 + ∆ ) 3 / 2 ) ,∆ = e 2 H 2 /(c 2 m x m y ω 2 ) , m x , m y - продольная и поперечная КПпотенциалкомпоненты тензора эффективной массы, c-скорость света). Еслиуровень химического потенциала в отсутствие магнитного поля ξ 0находился значительно ниже дна второй подзоны (она двукратновырождена в отсутствие магнитного поля), то с ростом H (химическийпотенциал монотонно уменьшается) сопротивление растет (кривая 1).Если ξ 0 совпадал либо находился чуть ниже дна второй подзоны, то сростом H (химический потенциал монотонно уменьшается)сопротивление сначала уменьшается (уменьшение до несколькихдесятков процентов), а затем монотонно возрастает (кривая 2).

Этообусловлено конкуренцией влияния магнитного поля на величинумножителя и показателя экспоненты в выражении для вероятностирассеяния носителей на уровне Ферми. Рассеяние носителей нафононах с большими квазиимпульсами подавляется полем.Рис. 1.Зависимость поперечно сопротивленияR(H). Кривые 1, 2, 3 получены прихимическом потенциале ξ0 равномсоответственно 0.6hω , hω , 1.1hω .11В четвертой главе диссертации из формулы Кубо сиспользованием кумулянтного усреднения по фононной подсистемеисследованыособенностиэлектропроводностиразмерноограниченных полупроводниковых систем в магнитном поле.Показано, что методика, используемая при расчете БФЛ втеории многофононных процессов, происходящих без поглощенияреальных фононов (М.А.

Кривоглаз) соответствует в расчетеэлектропроводности из корреляционной функции операторовплотности тока известному «приближению времени релаксации».Также показано, что в случае поперечного току магнитного поляматричный элемент обобщенного импульса имеет как диагональныеэлементы (это возможно только в размерно-квантованных системах),так и недиагональные элементы по осцилляторному гибридному(размерно-магнитному) квантовому числу.