Отзыв оппонента 2 (Квантовый континуум в коллективной динамике систем слаборелятивистских заряженных частиц)

отзыв официального оппонента о диссертации ИвановаАлексея Юрьевича «Квантовый континуум в коллективной динамике систем слаборелятивистских заряженных частиц», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.02 — теоретическая физика Диссертационная работа Иванова Алексея Юрьевича посвящена выводу и обоснованию уравнений квантовой гидродинамики многих частиц, которые на микроскопическом уровне описываются уравнением Шредингера с гамильтонианом, представляющим собой слаборелятивистский гамильтониан Дарвина. В работе дополнительно рассматривается контактное взаимодействие, являющееся частью более широкого гамильтониана Брейта, спиновые составляющие которого были рассмотрены в предыдущих работах научной группы профессора Кузьменкова Л. С.

Данные уравнения представляют большой интерес и могут быть использованы для описания различных систем заряженных частиц, не относящихся к релятивистским. Квантовая гидродинамика представляет собой современную быстро развивающуюся область теоретической физики, и поэтому тема диссертации Иванова А. Ю. безусловно актуальна. Первая глава является вводной: в ней проводится анализ поставленной проблемы и дается обзор истории развития теории многих частиц и квантовой гидродинамики, Во второй главе дается вывод уравнений слаборелятивистской квантовой гидродинамики на основе гамильтониана Дарвина, При этом автор опирается на предложенный проф.

Кузьменковым Л. С. метод и использует уравнения классической гидродинамики, содержащие условия баланса массы, импульса и энергии. третья глава посвящена получению дисперсионного соотношения для лен гмюро вских волн в слаборелятивистском случае на основе разработанного во второй главе аппарата. Также в этой главе исследуются волны в слаборелятивистском потоке частиц.

После получения фундаментальных уравнений слаборелятивистской квантовой гидродинамики рассматривается известная задача о собственных колебаниях в квантовой слаборелятивистской плазме. В четвертой главе соответствующая задача о собственных колебаниях плазмы рассмотрена в двумерном случае. Питая глава посвящена учету контактного взаимодействия, входящего в более общий гамильтониан Брейта, и сравнению полученных дисперсионных формул с формулами других авторов, полученными на основе квантовой кинетики, уравнения которой строятся с помощью одночастичного гамильтониана, Шестая глава посвящена изучению вклада уравнения баланса энергии в закон дисперсии ленгмюровских волн в кулоновской плазме. Обычно при гидродинамическом рассмотрении дисперсионных явлений в плазме ограничиваются уравнением непрерывности и уравнением Эйлера 1при рассмотрении спиновых явлений учитывается еще и уравнение эволюции магнитных моментов), однако уравнение баланса энергии, как правило, остаегся без внимания.

В данной главе уравнение баланса энергии замыкается с помощью закона Фурье, что приводит к затухающему решению для плазменных волн. Особый интерес представляет решенная в заключительной седьмой главе модельная задача о дисперсии плазменных волн на двумерной поверхности нанотрубки с учетом обменного взаимодействия электронов. Полученные в диссертации АЛО. Иванова уравнения и представленные решения выше перечисленных задач являются новымн.

Результаты работы являются достоверными, так как получены путем строгих аналитических выкладок на основании широко признанных фундаментальных положений квантовой гидродинамики. Приведем некоторые критические замечания, возникшие при чтении данной диссертации, 1. В диссертации не всегда анализируются границы применимости полученных дисперсионных формул, в частности, не приводится оценка вклада новых слагаемых гам ильтониана в дисперсию собственных продольных плазменных волн. 2. Полученное в диссертации слаб орелятив истское уравнение баланса энергии является уравнением для плотности полной энергии, но в то же время желательно выделить из него эволюционное уравнение для плотности тепловой энергии.

Сделанные замечания не являются принципиальными, не меняют благоприятного впечатления о диссертации А,Ю. Иванова и являются скорее пожеланиями на будущее. Основные результаты, полученные в диссертации, были широко представлены на российских и международных научных конференциях. Диссертация Иванова А. И, является самостоятельным, законченным и актуальным научным исследованием, Изложенные в работе результаты являются новыми и содержатся в б статьях, опубликованных в известных научных рецензируемых журналах, входящих в список журналов, рекомендованных ВАК РФ.

Автореферат диссертации соответствует ед содержанию. По актуальности избранной темы, новизне полученных результатов, обоснованности выводов, теоретическому и практическому значению диссертация соответствует требованиям, предъявляемым к кандидатским диссертациям, а ее автор заслуживает присуждения ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.02 теоретическая физика. Заведующий кафедрой теоретической физики и механики Российского университета дружбы народов, доктор физико-математических наук, профессор Ю.П. Рыбаков Ученый секретарь Ученого совета Российского университета дружбы народ доктор физико-математических наук, пр ВМ, Савчин 115419, Москва, ул.

Орджоникидзе, дом 3, Российский университет дружбы народов тел.: (495) 955 08 38, (495) 955 07 77„епзай: зо1йоп4®пза11ли .