Исследование структуры и конформационной динамики макромолекул на поверхностях твердых адсорбентов и в нанокластерах, страница 3

Использовались те же макромолекулы, что и в случаеплоской поверхности. Внутренний радиус поры из оксида алюминия(сформированной из кластеров Al4O6) составлял 4.55 нм, а глубина – 7.8 нм.Парциальные заряды на атомах кластера оксида алюминия Al4O6 рассчитывались впрограммном комплексе CPMD-3.13.2, методом функционала плотности (нормосохраняющийся псевдопотенциал Тройлера-Мартинса (Trouiller-Martins), обменнокорреляционный функционал – Пердью-Ванга обобщенной аппроксимацииградиента (Perdew-Wang GGA)): q Al  0.6465e , атома кислорода qO  0.431e , вцелом кластер нейтральный.

Нанотрубка длиной 15 нм, хиральность m=70 и n=70,диаметр 9.5 нм).Длянахождениярадиальногораспределенияплотностизвеньевадсорбированной макроцепи (2) использовалось решение аксиально-симметричногоуравнения (1) с потенциалом притяжения в виде δ-функциональной ямы,полученное в [2]:V r    r  r0  ,(4)10 K 0 qr0  I 0 qR  I 0 qr , 0  r  r0 I  A1 IqrKqR.000   A I qr   I 0 qR K qr  r  r  RII0 0 0K 0 qR(5)Параметр q является корнем уравнения (R – внутренний радиус поры):K 0 qr0 I 0 qr0  K qR a 2 kT I 02 qr0  0,6 r0I 0 qR (6)где I 0 и K 0 модифицированные функции Бесселя нулевого порядка первого ивторого рода (A=const).Расчеты были выполнены с использованием силового поля CHARMM22 сдобавлением параметров потенциала Леннард-Джонса для алюминия.

ПараметрыМД-моделирования выбирались такие же, как и для плоскости. Вычислялосьраспределение концентрации атомов макромолекулы: радиальное от оси поры илинанотрубки, при удалении от дна поры (в случае адсорбции по дну поры), а такжеих средние значения. После этого производилась аппроксимация экспоненциальнойкривой (3) полученных «высотных» концентрационных зависимостей – приудалении от дна поры и радиального распределения формулами (2), (5), (6).nt (r ) , нм-3151025100А1234 r, нмБРис.

2. Конформация макромолекулы полипептида подобного лизоциму внутри поры из оксидаалюминия (А) и ее радиальное распределение концентрации атомов (Б, 1) через 2 нс от началаизменения исходной конфигурации при T=300 К (ТБ). Аппроксимирующая кривая (2).На рисунке 2А представлена конформация фрагмента полипептида подобноголизоциму в поре из оксида алюминия спустя 2 нс от начальной конфигурации.

Примоделировании данной системы с температурой 600 К (ТБ) на участке 0-1 нс и придальнейшем моделировании на участке 1-2 нс при температуре 300 К произошлаадсорбция звеньев полипептида по стенкам поры. Концентрация атомовполипептида постепенно увеличивалась с расстояния 1.65 нм от оси поры идостигала максимального значения на расстоянии 3.75 нм (рис. 2Б). Аппроксимациярадиальной зависимости концентрации атомов макромолекулы в цилиндрическойпоре проводилась при r0=3.75 нм, R=4.55 нм, q=1.22 нм-1,  =0.003 эВнм, a=0.5 нм.Пространственно-временное распределение концентрации Т-центров дляцилиндрической нанопоры подчиняется закону Смолуховского:11 t(7)nT (r , z , t )  n 0 (r , z ) exp   4r0 D m n ox t  , Tгде  – вероятность нахождения Т-центра на одном звене, Dm – коэффициентмикродиффузии невозбужденных молекул O 2,  T – время жизни Т-состояния,n0 (r , z ) – начальное распределение Т-центров, которое следует картине размещениязвеньев цепи, n ox – концентрация кислорода.1.0 IDFnox=1.0*n0nox=0.8*n00.8nox=0.6*n0nox=0.4*n00.6nox=0.2*n0nox=0.01*n00.40.20.00204060 t, мксАБРис.

3. Временные зависимости интенсивности аннигиляционной замедленной флуоресценции дляразличных концентраций молекулярного кислорода в поре (А) и экспериментальная кинетиказамедленной флуоресценции эозина, адсорбированного анодированной поверхностью алюминия(Б).TI DF(t )Интенсивностьсигнала кросс-аннигиляционной замедленнойфлуоресценции в данный момент времени t находится интегрированием по объемупоры произведения пространственно-распределенных концентраций реагентов [1]:RLTI DF(t )   S PS 4r0 Dm   nT (r , z, t )n  (r , z, t )2rdrdz ,(8)00где n ( r , z , t ) – пространственно-временное распределение концентрациикислорода.

На рисунке 3А изображена временная зависимость интенсивностисигнала кросс-аннигиляционной замедленной флуоресценции, полученная наоснове (8) для различных концентраций кислорода. На рисунке 3Б представленыэкспериментальныевременныезависимостиинтенсивностикроссаннигиляционной замедленной флуоресценции эозина, адсорбированногоанодированной поверхностью алюминия. Наблюдаются безусловные корреляциимежду экспериментальными и расчетными кривыми.При адсорбции полипептида стенками поры и нанотрубки при другихтемпературах (с использованием термостатов Берендсена (ТБ) и Лоу-Андерсена(ТЛА)), полученные радиальные зависимости концентрации атомов также хорошоаппроксимируются кривыми, построенными по формулам (2), (5), (6), а приадсорбции дном поры распределение осевой локальной концентрации приемлемоаппроксимируется экспоненциальной кривой.12Для исследования конформационной динамики макромолекулы, размещеннойв сферической поре, подобный лизоциму полипептид (129 звеньев) и фрагментлизоцима (70 звеньев), свернутый в клубок, располагался внутри сферическойпоры.

Стенки поры формировались из молекул оксида алюминия. Внутреннийрадиус поры составлял 4.5 нм. Атомы стенок поры в эксперименте фиксировались.Для нахождения радиального распределения (2) плотности звеньевадсорбированной макроцепи использовалось решение сферически-симметричногоуравнения (1) с потенциалом притяжения в виде δ-функциональной ямы [2]:shqr I  A, 0  r  r0r,shqr0  shqR  r r0  r  R II  AshqR  r0 r(9)где q является корнем уравнения:q cth qr0   cth q R  r0  6.a 2 kT(10)В ходе МД-моделирования полипептида наблюдалась адсорбция частизвеньев макромолекулы на внутренней поверхности поры. Параметры МДмоделирования выбирались такими же, как и в предыдущих случаях.

На рисунке 4Апредставлена одна из возможных конформаций полипептида подобного лизоцимуспустя 2 нс от начала моделирования с использованием термостата Лоу-Андерсена.20_n(r ) , нм-3151015200А1234r, нмБРис. 4. Конформация полипептида подобного лизоциму (А) и график распределения средней по 5экспериментам радиальной зависимости концентрации атомов (Б, 1) в сферической поре изоксида алюминия через 2 нс при температуре 300 К. Оценка среднеквадратичного отклоненияконцентрации (вертикальные отрезки), аппроксимирующая кривая (2).На рисунке 4Б представлен график средней по 5 экспериментам радиальнойзависимости концентрации атомов полипептида в сферической поре через 2 нс отначальной конфигурации (300 К), которая постепенно увеличивается с расстояния2.25 нм от центра поры и достигает максимального значения на расстоянии 3.75 нм,после этого спадает до нуля у внутренней поверхности поры.

Аппроксимацияграфика средней радиальной зависимости атомов макромолекулы в сферическойпоре проводилась на основе (2), (9), (10) при r0=3.75 нм, R=4.5 нм, q=1.44 нм-1,13 =0.0035 эВнм, a=0.5 нм, T=300К. Распределения радиальной концентрацииатомов, полученные при других температурах (с различными термостатами) дляисследуемых полипептидов в сферической поре из оксида алюминия, также хорошоаппроксимируются кривыми, построенными на основе (2), (9), (10).Концентрация атомов полипептида, адсорбированного на плоскойповерхности, экспоненциально спадает с увеличением расстояния от поверхности.Распределение локальной атомарной плотности полипептида в цилиндрической исферической нанопоре хорошо согласуется с распределением плотности звеньевмакромолекулы, предсказываемым в предложенных в [2] соответствующихстатистических моделях с δ-функциональной потенциальной ямой адсорбционногопотенциала.

Отклонения расчетных кривых и их аппроксимаций от простыханалитических выражений теории обусловлены, по-видимому, ограничениямииспользованной модели свободно-сочлененной цепи, в которой рассматриваютсяшарнирно соединенные жесткие сегменты одинаковой длины. В случае же МДмодели мы имеем дело с объектом, более тесно связанным с реальноймакромолекулой, построенной из отдельных атомов, входящих в составопределенной аминокислоты, из которых и состоит полипептид. Тенденция,выявленная на примере фрагментов лизоцима и гемоглобина, полипептидаподобного лизоциму, адсорбированных на плоских поверхностях кристалловкварца, графита и графена, в цилиндрической и сферической нанополости изоксида алюминия, внутри углеродной нанотрубки, по-видимому, сохранится и припереходе к другим полипептидам на плоских поверхностях и в нанопорах другогохимического состава.Третья глава посвящена нахождению распределения звеньев макроцепей приадсорбции на наночастицах различной формы (сферической и цилиндрической).Для нахождения радиального распределения плотности звеньевадсорбированной макромолекулы на поверхности сферической частицы нами былополучено решение сферически-симметричного уравнения (1) с потенциаломпритяжения в виде δ-функциональной ямы:e  qr (e 2 qr  e 2 qR )I  A, R  r  r02qr2 qr0qr2 qR, II  A e (e  e ) r0  r  2qr(11)где q – решение уравнения:3(1  e 2 q ( R r0 ) ) ,(12)2a kTсодержащего параметры потенциала стенок и температуру.Кроме того, был проведен ряд вычислительных экспериментов методом МД(CHARMM22), в которых исследовалось поведение макромолекулы, размещеннойна поверхности сферической частицы из оксида алюминия (радиус 4.65 нм) ифуллерена С720 (радиус около 1.3 нм).

Использовались фрагмент лизоцима (70первых аминокислотных звеньев), подобный лизоциму полипептид (129 звеньев) иq14макромолекула полиаланина (500 звеньев). Параметры моделирования были такимиже, как и в главе 2. Наблюдалась адсорбция исследуемых макромолекул наповерхности частиц.АБРис. 5. Конформация макромолекулы полиаланина через 1 нс от исходной конфигурации (А),конформация фрагмента лизоцима на поверхности нанотрубки в воде через 0.8 нс (Б).Температура 300 К, ТБ._20n(r ) , нм-3E,181510 3 ккал/мольEt12Ep1065104.55.5Ek26.5А7.5r, нм000.20.40.6Б0.81t, нсРис.

6. Радиальное распределение концентрации атомов полиаланина (А) на поверхностисферической частицы (T=300 К): среднее по 5 экспериментам (3), оценка среднеквадратичногоотклонения концентрации (вертикальные отрезки), аппроксимирующая кривая (2). Графикзависимости энергии системы (Б) от времени (Еt- полная, Еk -кинетическая, Еp - потенциальная).На рисунке 6А представлено среднее по 5 экспериментам радиальноераспределение концентрации атомов полипептида через 1 нс при температуре 300 К_(ТБ). Из графика видно, что концентрация n(r ) достигает максимального значенияна расстоянии 5.15 нм от центра частицы, а затем постепенно спадает до нуля нарасстоянии 8.3 нм.