Отзыв научного руководителя (Исследование релятивистских и нерелятивистских квантовых систем с помощью вычисления континуальных интегралов методом Монте-Карло)

Отзыв научного руководителя на диссертацию Новоселова Александра Андреевича «Исследование релятивистских и нерелятивистских квантовых систем с помощью вычисления конти нуальных интегралов методом Монте-Карло», представленную на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.04.02 — теоретическая физика. В настоящее время наибольшую актуальность в описании физических явлений приобрели модели с большим числом взаимодействующих степеней свободы, поскольку только таким образом удается достаточно точно восстановить всю физическую картину происходящего.

При численных расчетах в подобных задачах стохастические методы существенно более эффективны, чем детерминистические. Их основным достоинством является существенно более медленное возрастание времени вычислений с ростом размерности задачи, благодаря чему они становятся практически единственным применимым на практике способом исследования сложных систем сильновзаимодействущих частиц, как в квантовой теории, так и в статистических моделях. В квантовой механике и квантовой теории поля основным стохастическим методом является вычисление интегралов по траекториям или функциональных интегралов методом Монте-Карло ~раг1т 1п1едга1 Моп1е Саг1о, Р?МС), который был создан в середине ХХ века Дж. Нейманом, С. Уламом и Н.

Метрополисом. Соответствующий алгоритм может применяться как в статистической физике, так и в квантовой теории, которая в фей иман овской интерпретации и в евклидовом пространстве-времени имеет вычислительный аппарат, эквивалентный методу функций распределения. Диссертация А.А. Новоселова посвящена исследованию свойств квантовых систем с помощью интегралов по траекториям методом Монте-Карло. В диссертации были получены следующие результаты. Разработан многоуровневый алгоритм Монте-Карло интегрирования континуальных интегралов для нерелятивистских квантовых систем многих частиц, позволяющий существенно ускорить подобные вычисления. Применение такого алгоритма позволяет исследовать большие квантовые системы с многими сотнями степеней свободы, а также эффективно распараллеливать такие вычисления.

С помощью разработанного метода была исследована актуальная задача о фазовых переходах в металлическом водороде при высоком давлении и температуре. Была получена фазовая картина перехода жидкость-кристалл для широкого диапазона температур и плотностей. Разработан метод исследования уравнения состояния вещества для квантовой системы с многими степенями свободы с помощью алгоритма Монте-Карло для интегрирования континуальных интегралов. Данный метод позволяет получать уравнения состояния непосредственно из первых принципов квантовой теории.

С помощью данного метода было исследовано уравнение состояния жидкой фазы металлического водорода в широком диапазоне температур и плотностей. Разработано релятивистское обобщение метода Монте-Карло для интегрирования континуальных интегралов. Проведено тестирование метода на примере важной одномерной задачи релятивистского осциллятора. Все полученные в диссертации А.А.Новоселова результаты неоднократно докладывались на национальных и международных конференциях и семинарах, и своевременно опубликованы в научных журналах из перечня ВАК, индексируемых в ЖеЬ оГЯс1епсе и Бсорпз. Автор диссертационной работы Новоселов Александр Андреевич безусловно заслуживает присуждения ему ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.04.02 — теоретическая физика.

Научный руководитель профессор кафедры квантовой теории и физики высоких энергий физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносов К.А. Свешников яю. та физического моносова, профессор ф В Практическая ценность диссертации определяется тем, что разработанные алгоритмы позволяют производить расчеты в большом количестве задач физики конденсированного состояния, физики высоких энергий и теории поля. Полученные уравнения состояния металлического водорода позволяют теоретически описать эту фазу, играющую важную роль в астрофизике, указания на существование которой получены в недавнее время в лабораторных экспериментах. .