Автореферат (Исследование магнитных фазовых переходов в системах наночастиц как задача повышения качества изображений), страница 2

2). Областьполевые зависимости намагниченности, рассчитанные для системыниже кривой Нcrit(τ) соответствует парамагнитному состоянию, выше нее –одинаковых суперпарамагнитных частиц, показаны на рис. 1 (τ ≡ Т/ТС –состоянию индуцированного суперпарамагнетизма.приведенная температура).150ИСПМСПМHc rit, кЭN = 1000100N = 500N = 30050ПМ00.961.001.041.08τ1.12Рис. 2. Магнитная фазовая диаграмма для суперпарамагнитныхчастиц (ТС = 300 К).Рис. 1. Зависимость намагниченности наночастиц от приведеннойтемпературы и внешнего магнитного поля в области вышеточки Кюри (N = 500, TС = 300K).Раздел 2.2 посвящен анализу магнитной фазовой диаграммысуперпарамагнетика,атакжевопросувзаимосвязиноминальногомагнитного момента наночастиц и их размера.

Показано, что критическоеполефазовогоперехода«парамагнетизм–индуцированныйВ разделе 2.3 рассмотрено влияние ангармонизма колебанийповерхностных атомов в наночастице на ее температуру Кюри. Поправкук температуре Кюри, вызванную обрывом обменных связей можнооценить в случае сферически-симметричных частиц по приближеннойформуле [8]:ΔТ С(1)=−суперпарамагнетизм» можно описать аналитически:9103 Δ r (0)TC .2r(3)(r – радиус частицы, Δr – толщина поверхностного слоя с оборваннымизависимости намагниченности (или восприимчивости) исследуемогообменными связями, ТС(0) – температура Кюри массивной частицы того жесуперпарамагнетика σ (или χ) для случая одинаковых частиц.

«Прибору»состава).АРаздел 2.4 посвящен описанию некоторых особенностей фазовогосоответствуетлинейныйоператор,определяемыйфункциейраспределения наночастиц по размерам.перехода «парамагнетизм – индуцированный суперпарамагнетизм». ВВ разделе 3.2 обсуждается «метод невязки», основанный начастности, рассмотрено влияние разброса размеров наночастиц наформализме «реставрации и повышения качества изображений» [11]. Стемпературно-полевыеипомощью этого метода исходные экспериментальные данные можновосприимчивости. Показано, что в реальной системе суперпарамагнитныхпреобразовать к такому виду, как если бы они соответствовали условиямчастиц обсуждаемый фазовый переход будет происходить не прирегистрации «полезного сигнала», более близким к идеальным, чем этоопределенном значении внешнего магнитного поля, а в некоторомбыло в реальном опыте.

Задача улучшения сводится к поиску разумногодиапазоне критических полей, ширина которого зависит от параметровкомпромисса между мерой избавления от имеющихся «помех» ифункции распределения размеров наночастиц.«расплатой» за достигаемое улучшение. Кроме того, рассмотрена такТакжевзависимостиразделе2.4ихпоказано,намагниченностичтофазовыйпереходназываемая оперативная характеристика комплекса «магнитометр - ЭВМ»,«суперпарамагнетизм – парамагнетизм» происходит «мягче», нежелиполностьюфазовый переход второго рода, а кроме того, он является предельнымпредставляющаяслучаеминтенсивности шума Н и качества Q (рис 3).фазовогопереходавторогорода«парамагнетизм–характеризующаясобойегофункциональныесовокупностьвозможностиоператорнойневязкииG,индуцированный суперпарамагнетизм» [9].10-6В Главе 3 рассмотрен формализм трех математических методов –10 -5«метода невязки», метода редукции измерений и метода интервальнойредукции – в применении к задаче обработки экспериментальных данныхотемпературно-полевыхзависимостяхмагнитныхсвойствсуперпарамагнетика.

Раздел 3.1 посвящен описанию линейной схемыизмерений,кактипичнойматематическоймоделиω = 10-4физическогоэксперимента [10]:ξ = Af + ν .(4)Здесь ξ – это искаженный белым шумом ν выходной сигнал «прибора» А,на который поступил сигнал от изучаемого объекта (среды) f ∈ F.Рис. 3. Оперативная характеристика комплекса «магнитометр –ЭВМ» (N = 500, ΔK = 0.5, ТС = 300 К).Изучаемым объектом в данном случае будут температурно-полевые1112Раздел 3.3 посвящен методу редукции измерений [13], в рамкахсистемы и стандартного отклонения а, следовательно, и получить данныекоторого извлечение «полезного сигнала» из экспериментальной кривойо функции распределения размеров исследуемой системы наночастиц,рассматривается как задача оценивания параметров исследуемого объекта.освободиться от вклада крупных частиц в намагниченность всейДля обработки полевых зависимостей намагниченности наночастиц задачасуперпарамагнитной системы, получить важную информацию еще обсводится к поиску пары величин (<N>, Δ), удовлетворяющих условию:одном переходе – «суперпарамагнетизм – парамагнетизм» (которыйmin maxfiξ(H i ) − ∑j σ(H i , N j ) f (N j , Δ j ) ,является,(5)где <N> - значение номинального магнитного момента для частицсистемы с наиболее вероятным размером, Δ – стандартное отклонение влогарифмических единицах.В разделе 3.4 описан метод интервальной редукции, в случаекоторогозадачанамагниченностиреставрациинаночастицтемпературно-полевыхсводитсякзадачезависимостейинтервальногооценивания.В Главе 4 обсуждаетсяприменениерассмотренныхранеематематических методов для решения задачи обнаружения фазовогоперехода «парамагнетизм – индуцированный суперпарамагнетизм».

Вразделе 4.1 показано, что результаты реставрации «экспериментальных»попредположениям,выяснить,действительнопереходе«парамагнетизм–оказаться весьма продуктивными при исследовании магнитных фазовыхпереходов в системах наночастиц. Кроме того, в применении к задачеобнаружения и идентификациифазового перехода «парамагнетизм –индуцированный суперпарамагнетизм» они позволяют обнаружить егосуществование, оценить величину соответствующего этому переходукритическогополяНcrit,оценитьвеличинускачкамагнитнойвосприимчивости Δχ, оценить величины среднего размера наночастиц13переход«суперпарамагнетизм–характеризуется скачком Δχ = 0).Раздел4.2посвященобсуждениюусловийрегистрацииэкспериментальных данных, которые могли бы обеспечить обнаружение иидентификациюмагнитногофазовогоперехода«парамагнетизм–индуцированный суперпарамагнетизм».

Сформулированы требования кширине функции распределения размеров исследуемых наночастиц,величине их точки Кюри, а также среднему размеру наночастиц системы иуровню шума.9фазовомлипереходы второго рода в классификации Эренфеста (коль скоро онтрех методов позволяют сделать вывод о том, что эти средства могутмагнитномпереходапарамагнетизм» является более «мягким», чем обычные фазовыеиндуцированный суперпарамагнетизм», полученные при помощи этихослучаем«парамагнетизм – индуцированный суперпарамагнетизм»), а также15α,%12данныхпредельным432613000,20,40,6Δ 0,8Рис. 4.

Зависимость погрешности в определении <N> от Δ и уровняшума (<N> = 500, ТС = 300 К, τ = 1.01).14На рис. 4 показана зависимость ошибки в определении <N> отобразец содержит ферромагнитную примесь. Было обнаружено, что в рядеширины функции распределения и уровня шума. Выбор условийслучаевобработки экспериментальных данных с целью устранения помех,достоверные данные о системах наночастиц даже с учетом этихискажающих «полезный сигнал» описан в разделе 4.3.

Раздел 4.4особенностей.посвящен сравнительной характеристике всех трех примененных методовферромагнитных частиц в исследуемом образце влияние крупных частиц– «метода невязки», метода редукции измерения, метода интервальнойпривносит весьма существенные искажения в результат реставрации. Это,редукции.

Описаны модель измерения, математический формализмво-первых, приводит к большой погрешности в определении среднегокаждого из методов, критерий минимизации, форма аппаратной функции,значения диаметра наночастиц <N> и величины критического поляоперативная характеристика и ее аналоги. Выделены особенностифазовогоматематическихформализмов,температурно-полевыхприведенызависимостейматематические методы позволяют получить достаточноКрометогопереходапоказано,что«парамагнетизмс–увеличениемдолииндуцированныйрезультатыреставрациисуперпарамагнетизм», а во-вторых, ставит под сомнение целесообразностьнамагниченностинаночастиц,попыток реставрации магнитных свойств такой системы «наночастиц».полученные всеми тремя методами (в качестве примера – рис.

5).В Главе 5 исследуется вопрос о возможности возникновения всистемах0,20наночастицназываемогоσ/ М0при«возвратногодостаточновысокихмагнетизма»–температурахпоявлениятакмагнитногоупорядочения, вызванного с аномально большим тепловым расширением0,15наночастиц и связанным с ним усилением обменного взаимодействиямежду магнитноактивными атомами. В разделе 5.1 обсуждаются условия0,10возникновения«возвратногомагнетизма» в наночастицах.0,05Второймеханизмвлияния размеров частиц на их0Рис.температуру Кюри связан с3060H, kЭ905.

Полевые зависимости намагниченности(реставрация «методом невязки»).аномально большим КТР [14,наночастицВ разделе 4.5 описаны особенности реставрации температурнополевых зависимостей намагниченности наночастиц в том случае, еслифункция распределения размеров бимодальна распределение или если1515] – эта величина на порядокбольше, чем для массивныхчастиц. Вполне возможно, чтодля наночастиц температурноеРис. 6. Кривая Бете-Слетера.изменение обменной энергии и,16соответственно, температуры Кюри, окажется весьма заметным.