Автореферат1 (Исследование N=1 и N=2 калибровочных теорий квазиклассическим и голографическим методами)
Описание файла
Файл "Автореферат1" внутри архива находится в папке "Исследование N=1 и N=2 калибровочных теорий квазиклассическим и голографическим методами". PDF-файл из архива "Исследование N=1 и N=2 калибровочных теорий квазиклассическим и голографическим методами", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
!"$#&%(')" +*,-*/.012342656798;:626<=16>&:&?A@BDCE7FCG6HIKJLHNMOHQPJSR(TVUWIKXKYZX[]\_^!`Facbcdfehgjijk bclnmcbcoqpA\4acacr)s6`h\DgFbctuwv;vhxyhz{|}6~y N = 1 N = 2 }&x{|{~ &yf{ |}!f x}v;vAyv 9{!x{9 }yv yf&{;z}68AIKZKXLHQWKUWYWSW NK OWZUWJKWXKKYZTSH ¡6XS¢XKT(H&> £ACc¤!¥h7917h¥¦>FC§h")¨V¨O%(©nªL«¬)")"'$«®¨O¯_")¨V°±«')"n% ²n³n%('n¯_´µ¨Oª%(¶n%(')"°±«'D§h"D§9«LªL«¸·"±¹S")°4¯Lº#6«Lª%S#6«Lª¦")³n%(¨V°)"D»'$«V²n°¯_¨V°)¼_«½¿¾À¦À¦Á «L¦¯¦ªL«Ã¼¦Ä¶n¯ÅF'n%('$«Ã'$«0·"±¹S")³n%(¨V°4¯4#·«°±²KÅFÆ(ª¦%Vª% ¯_¨V°4¯_¼¦¨V°4¯_ÇO¯ ¯_¨W²(§9«©)¨Oª¦¼%(')'n¯LºÇO¯ ')")¼%(©)¨V"nª%VªL«È"$# *h+*,-*/. ¯4#&¯_'n¯_¨O¯_¼_«nÉ±Ç *h ¯_¨V°)¼_« * «V²n³)')Ä´µ©±²n°4¯_¼¯(§h"nª%OÅFÆ)Ê˧ * · * º# * ' * É Ì*,-*, «KÅFƦ¬n¯_¼Í 9 "$# 9* +*,-*/.
¯4#&¯_'n¯_¨O¯_¼_«±ÉnÇ *Î ¯_¨V°)¼_«_Ï ·")¬)"$«KÅFƦ')Ä%¯_¶)¶n¯_'n%('nª¦Äʱ§ * · * º# * ' *n.È*,Ã*,Ð %W»4¯¦¼Í «Lª%S#6«Lª¦")³n%(¨V°)")´ ')¨Oª¦"nªL²±ª"$# *S-*/0*, ª%(°±Å$¯_¼_« F Ï° * · * º# * ' *9+*ÒÑÓ*/. «Ô0°4%(¼¦")³Í Õ "$# *).È*ÖÌ*/. «'D§9«V² F Ï %W§$²n×ëKØÙ¯_©)ÇW«')"±¹K«¬)"±ØfÊ ¯4#!¨V°)")´ ¯_¨W²S§9«©)¨Oª¦¼%(')')Ä´ÛÚ%W§9«ÇO¯_ÇV")³n%(¨V°)")´ ')")¼%(©Dº¨V"nª%VªKÉ$Ç *Ü ¯4#!¨V°Ý «×0"nªL«Þ¨O¯_¨Oª¯_"nª¦¨QØàß_áOâ ßã§F%(°±«LÂ_©_Ø ¾À¦À¦ÁÇ * ¼wá(Á ³$«¨O¯_¼äÀ¦À #!")'±²±ªå'$«¹K«¨O%W§9«')")"§h")¨V¨O%(©nªL«¬)"n¯_')'n¯_ÇO¯æ¨O¯_¼%VªL« Ã*Îç Àná * ¾Àná * áSè 9 "$# *f+*,-*/.
¯4#&¯_'n¯_¨O¯¦¼_«¸¶n¯é«S§h©n%(¨W²AÊá¦á(ê¦ê¦ê_¾±É ¯_¨V°)¼_«nÉ ¯_©n¯¦Â_Æ%(¼¦ÄjÇO¯_©)ÄÉN§ * á¦ÉV¨Oª¦© * ¾±ÉV·"±¹S")³n%(¨V°)")´·«°±²KÅFÆSª%VªKÉK«O²S§ *,Õ * §h")¨V¨O%(©nªL«¬)"n%(´j#&¯(ëÈ'n¯é¯¹S'$«°4¯4#!"nª¦Æ¦¨QØì¼ÌÂ_"nÂÅF"n¯¦ª%(°4%®·"±¹S")³n%(¨V°_¯_ÇO¯é·«°±²KÅFÆKºª%VªL« 9 "$# *h+*,-*/. ¯4#&¯_'n¯_¨O¯_¼_« * ¼ª¯_©n%(· %(©$«LªÌ©$«K¹(¯_¨WÅh«';Ê4ß ß'n¯SØ)Â_©_Ø ¾À¦À¦ÁÇ * ³n%(')Ä´¨O%(°)©n%VªK«©)Æ0§h")¨V¨O%(©nªL«¬)"n¯_')'n¯_ÇO¯Ì¨O¯_¼%VªK«nɧF¯_°nª¯_©·"±¹S")°4¯Lº#6«Lª%S#6«Lª¦")³n%(¨V°)"D»'$«O²n°Ú /* 0* Ú ¯Å)Ø$°4¯_¼í îï}!ðñ }6 } &yf vA& }ò }6{&ó cd lnôhr$^!`Fa&ehõ¦l)`l)\Dkö ²n¶n%(©)¨V"$#6#&%Vª¦©)")³)')Ä%÷ª¦%V¯_©)")"¸¶n¯Å)Øȼ¨V"±Å)²®©_ر§9« ¶)©)")³)")'ȶ)©n%W§h¨OªL«¼LÅ)Ø$øª")'nª%(©n%(¨§$Å)ØÛ¨O¯_¼¦©n%S#&%(')'n¯_´·"±¹S")°)" * ¯Lºù¶n%(©)¼¦Ä»;Éc'n%(°4¯¦ª¯_©)Ä%µ"±¹µúVª¦"D»ª%V¯_©)")´Ø$¼LÅ)Ø$øª¦¨Qزn¶)©n¯_×û%(')')Ä÷#!"ì¼_«©)"$«'nªK«¦#!"즯Å$%V%û¨WÅ$¯SëÈ')Ä»ì©n%S«KÅF")¨Oª¦")³n%(¨V°)"D»ì·"±¹S")³n%(¨V°)"D»ª%V¯Lº©)")´ *9 ²n¶n%(©)¨V"$#6#&%Vª¦©)")³)')Ä%®«'$«KÅ$¯_ÇV"¿¹K«S³$«¨OªL²nøü¯¦ÂÅh«S§9«øªæ°±«(³n%(¨Oª¦¼%(')')Ä÷#!"¨ý»4¯(§)º¨Oª¦¼_«¦#!"0";ÉL¼_#&%(¨Oª%¨ª%S#É(Ø$¼LÅ)Ø$øª¦¨QØ0¦¯Å$%V%§F¯_¨OªL²n¶)')Ä÷#!"§$Å)ØèWÅ$¯SëÈ')Ļð)¼_«'nª¯_¼¦Ä»¼¦Ä³)")¨WÅ$%(')")´ *± ¯Lºù¼ª¯_©)Ä»;ÉD'n%(°_¯¦ª¯_©)Ä%¨W²n¶n%(©)¨V"$#6#&%Vª¦©)")³)')Ä%-ª%V¯_©)")"̼¦¨O%(©)Æ%O¹¶)©n%Wºª%('D§$²nøªÌ'$«®©n¯ÅFÆÈ#&¯(§F%OÅ$%(´;Én¯_¶)")¨Vļ_«ø-×0"D»µ©n%S«KÅFƦ')Ä´#!")© * ²n×û%(¨Oª¦¼%(')')Ĵ̼¦°±Åh«S§µ¼û©$«K¹S¼¦"nª¦"n%¨W²n¶n%(©)¨V"$#6#&%Vª¦©)")³)')Ļ̪%V¯_©)")´æ¼û¶n¯_¨WÅ$%W§h')"n%§h¼_«¿§F%(¨QØ)ª¦"±Å$%Vª¦"±ØÛ¼¦'n%(¨WÅF"#&%Vª¯(§hÄÉ&©$«K¹S©$«L¦¯¦ªL«')')Ä%¿¼ì©$«¦#!°±«S»=ª%V¯_©)")"Û¨Oª¦©±²n' *6'n%(°4¯¦ª¯_©)Ä»¨WÅ)²n³$«Kر»+ª%V¯_©)"±Ø¨Oª¦©±²n''n%̪¯ÅFƦ°4¯ì¯_°D«K¹K«KÅh«¨W²n×û%(¨Oª¦¼%(')'n¯¦%ȼLÅF"±Ø$')"n%'$«¿#&%Vª¯(§hÄò")¨V¶n¯ÅFÆL¹V²_%S#!Ä%®¼¿"±¹V²n³n%(')")"+¨W²n¶n%(©)¨V"$#6#&%Vª¦©)")³)')Ä»jª%V¯_©)"±Ø±»j¶n¯Å)ØfÉ;'n¯"¶)©n%W§h¨V°D«K¹K«KÅh«¸¨V¼¯_´)¨Oª¦¼_«¸úVª¦"D»ª%V¯_©)")´;Éh¶n¯¹Vë0%0¼¯_¨V¶)©n¯_"±¹S¼%W§F%(')')Ä%¼Ì©$«¦#&°±«S»ì#&%Wºª¯(§F¯_¼®ª%V¯_©)")"¶n¯Å)Ø * ¨O¯¦Â¦%(')')Ä´ã")'nª¦%(©n%(¨®¼¦Ä¹Sļ_«øªé²_¨V¶n%W»)"j¨W²n¶n%(©)¨V"$#6#&%Vª¦©)")³)')Ä»jª%V¯_©)")´+"ãª%V¯Lº©)")"¿¨Oª¦©±²n'¿¼0¯_¶)")¨(«')")"¿'n%S«L¦%OÅ$%(¼¦Ä»é°D«KÅF"nÂ_©n¯_¼¯_³)')Ä»¿ª%V¯_©)")´¿¼Ã©n%OëÈ"$#&%¨V"±ÅFƦ'n¯_´¨V¼LØn¹S" * ³$«¨Oª¦'n¯_¨Oª¦";ɼj¯_¶)©n%W§F%OÅ$%(')')Ä»þ¨W²n¶n%(©)¨V"$#6#&%Vª¦©)")³)')Ä»ä#&¯(§F%OÅ)ر»;É&Ø$¼LÅ)Ø$øº×0"D»D¨QØj«'$«KÅ$¯_ÇN«¦#!"ìª%V¯_©)")"+ÿ')ÇW«Sº "±Å)ÅF¨(«Ì" - ÉhÂ_ÄÅ$¯¿'$«´D§F%('n¯éú(·· %(°nª¦")¼¦'n¯¦%')"±¹S°4¯¦ú('n%(©)ÇO%Vª¦")³n%(¨V°4¯¦%é§F%(´)¨Oª¦¼¦"n% * §h©±²nÇV"D»ä¶)©)"$#&%(©$«S»ÞÂ_ÄÅ實ª¦°)©)ĪÛ#&%Vª¯(§à¼¦Äº³)")¨WÅ$%(')"±Ø=°4¯_©)©n%OÅ)Ø$¬)"n¯_')')Ä»=·²n')°)¬)")´=ª%V¯_©)")"=¶n¯Å)Ø=¼¶)©n%W§F%OÅ$%ȨV"±ÅFƦ'n¯_´=¨V¼LØn¹S";É")¨V¶n¯ÅFÆL¹V²¦Øµ°±Åh«¨V¨V")³n%(¨V°4¯¦%¶)©)"nÂÅF"±ë0%(')"n%0¼0§$²4«KÅFƦ'n¯_´µª%V¯_©)")"¨W²n¶n%(©)ÇV©$«¼¦"nªL«¬)")" * «S³$«KÅ$¯¸"±¹V²n³n%(')"±Øéú(·· %(°nª¦")¼¦')Ä»µª%V¯_©)")´æ§$Å)ص¨W²n¶n%(©)¨V"$#6#&%Vª¦©)")³)')Ä»#&¯(§F%OÅ$%(´Â_ÄÅ$¯Û¶n¯Å$¯Së0%('n¯Þ¼àá(ê _¾=ÇO¯(§$²å¼Û©$«L¦¯¦ª% %('n%(¬)"$«'n¯Û"ÿ')°_%OÅ$¯_¼¦")³$« * ¹V²n³n%(')"n%°)")©$«KÅFƦ'n¯_´ä«'n¯4#6«KÅF")"ä¼ N = 1 ¨W²n¶n%(©)¨V"$#6#&%Vª¦©)")³)'n¯_´ SU (N ) °±«KÅF"nÂ_©n¯_¼¯_³)'n¯_´ª%V¯_©)")"Ûÿ')ÇW«Sº "±Å)ÅF¨(«nÉE¶n¯V§Fª¯ÅF°)'±²KÅ$¯júVª¦"D»«¼ª¯_©n¯_¼ã°"D§F%V%漦ļ¯(§9«')"±¹S°4¯¦ú('n%(©DºÇO%Vª¦")³n%(¨V°4¯_ÇO¯ú(·· %(°nª¦")¼¦'n¯_ÇO¯Û§F%(´)¨Oª¦¼¦"±Ø"±¹Ù¶)©n¯_¨Oª¦Ä»¨O¯¦¯¦Â_©$«Kë0%(')")´¨V"$#6#&%Vª¦©)")" * %(´)¨Oª¦¼¦"n% %('n%(¬)"$«'n¯Lºÿ')°4%OÅ$¯_¼¦")³$«nÉSV Y =ZSd xd θ N S log 3 − 1 .Λ42¨O¯_¼_#&%(¨Oª¦"$#&¯¦%¨O¯È¨V¼¯_´)¨Oª¦¼_«¦#!"µ¨V"$#6#&%Vª¦©)")"°)¼_«'nª¯_¼¯_´µª%V¯_©)")";É$¯¦ÂÅh«S§9«L%VªN¼_«°±²4º²)#6«¦#!";ÉS»±«©$«°nª%(©)"±¹V²nø-×0"$#!")¨QØ®¹S'$«S³n%(')"n%S#ã¼_«°±²D²)#!'n¯_ÇO¯¨V©n%W§h'n%(ÇO¯ °)¼_«S§h©$«LªL«ÇQÅFøº")')')Ä»j¶n¯Å$%(´ hSi = hλλi = e2πik/N Λ3 ÉAǧF% k = 0 .
. . N − 1 * ª¯¦ªµ")'nª%(©n%(¨V')Ä´©n%O¹V²KÅFÆ(ªL«Lª="$#&%V%Vª+¶)©_ØF#c²nø «'$«KÅ$¯_ÇV")ø ¨¿'$«©±²nÔû%(')"n%S#]°)")©$«KÅFƦ'n¯_´þ¨V"$#6#&%Vª¦©)")"þ"²4¨Oª¦©n¯_´)¨Oª¦¼¯4#þ¼_«°±²D²)#6« -Ì* á(ê¦êLâ0ÇO¯(§$² Ý «´n¦%(©)Ç" "nªª%('æ¶n¯_¨Oª¦©n¯_"±ÅF"Ìú(·· %(°nª¦")¼¦'n¯¦%§F%(´)¨Oª¦¼¦"n%-¼ N = 2¨W²n¶n%(©)¨V"$#6#&%Vª¦©)")³)'n¯_´ SU (2) ª%V¯_©)")"µÿ')ÇW«Sº "±Å)ÅF¨(« *) ¯¦ª(ÅF")³)"n%¯¦ª§F%(´)¨Oª_¼¦"±Ø %Wº'n%(¬)"$«'n¯Lºÿ')°4%OÅ$¯_¼¦")³$«nÉ°4¯¦ª¯_©n¯¦%Û¨O¯(§F%(©_ëÈ"nªqª¯ÅFƦ°4¯¨W²n¶n%(©)¶n¯¦ª%(')¬)"$«KÅɧF%(´)¨Oª¦¼¦"n%Ý «´n¦%(©)ÇW«Sº "nªª%('$«Ø$¼LÅ)Ø$%Vª¦¨ýظª¯_³)')Ä÷#Ùú(·· %(°nª¦")¼¦')Ä÷#+§F%(´)¨Oª¦¼¦"n%S#+'$« ÅFø¦¯4#=#6«¨NºÔûªL«L¦% *! ij)")¨WÅ$%(')"n%檯_³)'n¯_ÇO¯§F%(´)¨Oª¦¼¦"±Ø¯_°±«K¹K«KÅ$¯_¨VÆ켯¹K#&¯(ëÈ')Ä÷#ÂÅh«ÇO¯(§9«©_Ø")¨Nº°±ÅFø-³)"nª%OÅFƦ')Ä÷# ¯_ÇV©$«')")³n%(')"±ØF#É'$«°±Åh«S§hļ_«L%S#!Ä÷# N = 2 ¨W²n¶n%(©)¨V"$#6#&%Vª¦©)"n%(´ * «°;ɧF%(´)¨Oª¦¼¦"n% N = 2 ª%V¯_©)")"¯_¶)")¨Vļ_«L%Vª¦¨QØÛ¼¦¨O%(ÇO¯ÅF")Ô0Æì¯(§h'n¯_´ÛÇO¯Å$¯4#&¯_©)·'n¯_´·²n')°)¬)"n%(´ F ½æ¶)©n%(¶n¯¦ª%(')¬)"$«KÅ$¯4# * «KëÈ'±²nøw©n¯ÅFÆ0¼¶n¯_¨Oª_©n¯¦%(')")"®§F%(´)¨Oª¦¼¦"±Ø Ý «´n¦%(©)ÇW«Sº "nªª%('$«¨VÄÇV©$«KÅF" Ú ¨O¯Lº¨Oª¯SØ$')"±ØfÉ9#6«¨V¨(«¸°4¯¦ª¯_©)Ä»ã¶)©n¯_¶n¯_©)¬)"n¯_'$«KÅFƦ'$«é#&¯(§$²KÅFøò¬n%('nª¦©$«KÅFƦ'n¯_ÇO¯Ì¹K«©_ر§9«Ì«KÅnºÇO%VÂ_©)ĨW²n¶n%(©)¨V"$#6#&%Vª¦©)")" * %('nª¦©$«KÅFƦ')Ä´¿¹K«©_ر§ N = 2 ª%V¯_©)")"¨°±«KÅF"nÂ_©n¯_¼¯_³)'n¯_´ÇV©±²n¶)¶n¯_´ SU (2) " Nf «©n¯4#6«LªK«¦#!"j#6«Lª%(©)")"㼦ĩ$«K뮫L%Vª¦¨QØj³n%(©n%O¹0úOÅ$%(°nª¦©)")³n%(¨V°)")´;É#6«ÇV')"nª¦')Ä´"µÇQÅ$¯¦Â4«KÅFƦ')Ä% U (1)N ¹K«©_ر§hÄÊfZ = n e a + n m aD +NfX√mi Si / 2,ýÇ §F% mi ½®#6«¨V¨(« ¨O¯¦¯¦ª¦¼%Vª¦¨Oª¦¼L²nø-×û%(ÇO¯°)¼_«©)°±«nÉD« a " aD ¶$«©$«¦#&%Vª¦©)"±¹V²nøªû¶)©n¯_¨Oª¦©$«'Dº¨Oª¦¼¯0¼_«°±²D²)#&¯_¼ª%V¯_©)")" * ¯Å$%V%ª¯_³)'n¯$É a " aD ¯¦Â_©$«K¹V²nøªûÂ4«K¹S")¨¨O%(³n%(')"±Ø SL(2, Z)©$«¨V¨WÅ$¯¦%(')"±ØÞ'$«S§à¶)©n¯_¨Oª¦©$«')¨Oª¦¼¯4# #&¯(§$²KÅ$%(´ * Ú¯_¨V°4¯ÅFƦ°±²Û¶)©n¯_¨Oª¦©$«')¨Oª¦¼¯#&¯(§$²SÅ$%(´Ø$¼LÅ)Ø)%Vª¦¨QØ 'n%(°4¯¦ª¯_©n¯_´ü©)"$#6«'n¯_¼¯_´¶n¯_¼%(©¦»)'n¯_¨Oª¦Æ¦øûÉ-¶)©)" ¯¦Â(»4¯(§F%¶n¯ä¹K«¦#!°)'±²±ª¯4#c²°4¯_'nªL²n©±²é¨O%(³n%(')"n%_ɱ¼¯¦¯¦Â_×û%ÇO¯_¼¯_©_Øfɱ¶n¯(§h°)©±²n³)")¼_«L%Vª¦¨ýص'$«0'n%(°4¯¦ª¯_©±²nø'n%Vª¦©)")¼¦"$«KÅFÆKº'±²nø SL(2, Z) #6«Lª¦©)")¬±²+½+#6«Lª¦©)")¬±²#&¯_'n¯(§h©n¯4#!")´ *& ª¯ë0%鼦©n%S#cØ=·"±¹S")³n%(¨V°±«KØ#6«¨V¨(« Ú ¨O¯_¨Oª¯SØ$')"±ØfÉn«0¨WÅ$%W§F¯_¼_«Lª%OÅFƦ'n¯®"é¬n%('nª¦©$«KÅFƦ')Ä´é¹K«©_ر§EÉ_§F¯Å)ëÈ')Äq¯_¨OªL«Sº¼_«Lª¦Æ¦¨QØ")')¼_«©)"$«'nª¦')Ä÷#!"Û¶)©)"ªK«°)"D»Û¶)©n%V¯¦Â_©$«K¹(¯_¼_«')"±Ø±»;ÉE¶n¯¦úVª¯4#c² SL(2, Z) ¶)©n%Wº¯¦Â_©$«K¹(¯_¼_«')"n%¶n%(©n%S#&%(Ô0")¼_«L%VªÃªL«°±ë0%û"é¹K«©_ر§hÄ ne É nm " S *Õ "±¹S")³n%(¨V°)" SL(2, Z) ¶)©n%V¯¦Â_©$«K¹(¯_¼_«')"±ØØ$¼LÅ)Ø$øª¦¨QØj¶)©n%V¯¦Â_©$«K¹(¯_¼_«')"±ØF#!"µ§$²D«KÅFÆKº'n¯_¨Oª¦";É-«'$«KÅ$¯_ÇV")³)')Ä÷#!" úOÅ$%(°nª¦©n¯4#6«ÇV')"nª¦'n¯_´w§$²D«KÅFƦ'n¯_¨Oª¦" ¯_'nª¯_'n%('$«å" ÅF")¼_« *Ú ©)"¶)©n%V¯¦Â_©$«K¹(¯_¼_«')"±Ø±»æ§$²D«KÅFƦ'n¯_¨Oª¦"·"±¹S")³n%(¨V°±«Kصª¦%V¯_©)"±Ø¶n¯Å)²n³$«L%VªÈú(°)¼¦")¼_«KÅ$%('nªKº'n¯¦%¶)©n%W§h¨OªL«¼LÅ$%(')"n%_É'n¯¨§h©±²nÇV"$#!"®°_¯_')¨OªL«'nªL«¦#!"¸¨V¼LØn¹S"0"§h©±²nÇV"$#ã¨V¶n%(°nª¦©n¯4# Ú i=1O¨ ¯_¨Oª¯SØ$')")´ *9 ¹V²n³)")¼Ã§F%(´)¨Oª¦¼¦"n%§$²D«KÅFƦ'n¯_¨Oª¦"ì'$«Ú ¨O¯_¨Oª¯(Ø$')"±ØfÉ Ý «´n¦%(©)Ç" "nªKºª%('¼¯_¨V¨OªK«'n¯_¼¦"±ÅF"µú(·· %(°nª¦")¼¦'n¯¦%§F%(´)¨Oª¦¼¦"n% *¯ÅFƦÔû¯¦%0¼LÅF"±Ø$')"n%®'$«Ì©n%O¹V²KÅFÆSªL«Lª Ý «´n¦%(©)ÇW«È" "nª¦ª%('$«Ì¯_°±«K¹K«KÅF"ã#&%Vª¯(§hÄüª%V¯Lº©)")"j¨Oª¦©±²n' *E %Vª¯(§#&¯_'n¯(§h©n¯4#!")´§$Å)Øj¶)©n%(¶n¯¦ª%(')¬)"$«KÅh« N = 2 ª%V¯_©)")";É;¶n¯Å)²n³n%('Dº'n¯_´Û#&%Vª¯(§F¯4#ü°_¯4#!¶$«°nª¦")·"$°±«¬)")"Ûª%V¯_©)")"¨Oª¦©±²n'Û'$«ã#!'n¯_ÇO¯¦¯¦Â_©$«K¹S"n% «KÅh«LÂ_"Dºÿ²4ɶ)©)"$#&%('±ØnÅF¨Qظ©$«'n%V%÷¼©$«L¦¯¦ªL«S» «'D§F%OÅh«¨(« *4 §9«KÅFƦ'n%(´)Ôû%S#ãª%V¯_©)"±ØȨOª¦©±²n'¸¯¦Â¦¯_ÇV'$«SºÅh«éª%V¯_©)")ø ¶n¯Å)Ø=¼µ¶)©n%W§h¨V°D«K¹K«')")"ã§F%(´)¨Oª¦¼¦"±Øã§$Å)Ø N = 1 SU (N ) ª%V¯_©)")"=ÿ')ÇW«Sº"±Å)ÅF¨(«Ù¨#c²SÅFÆSª¦")¶±Å$%VªL«¦#!"à#6«Lª%(©)")";É°4¯¦ª¯_©n¯¦%Â_ÄÅ$¯¶n¯_¨Oª¦©n¯¦%('n¯=¼¾À¦À_¾jÇO¯V§$²Þ¼©$«L¦¯¦ªL«S» ")°)ÇV©$«¦«·«0" «·Ä *D %(´)¨Oª¦¼¦"n% N = 1 - Â_ÄÅ$¯®¨V'$«S³$«KÅh«û¶n¯Å)²n³n%('n¯$ɯ_¶)")©$«KØ$¨VÆæ'$«é©n%O¹V²SÅFÆSªL«Lª¦Äª¯_¶n¯Å$¯_ÇV")³n%(¨V°4¯_´ãª%V¯_©)")"j¨Oª¦©±²n';É;#6«Lª¦©)")³)')Ä»Ù#&¯(§F%OÅ$%(´ª%V¯_©)")"¿¨Oª¦©±²n'¿"µ#&%Vª¯V§hÄà¹(%(©)°±«KÅFƦ'n¯_´é¨V"$#6#&%Vª¦©)")";É)"ÌÅF")Ô0Æön¯¹O§h'n%V%¶)©)"¿¶n¯4#&¯_×0"¶n¯Å$%(¼¯_ÇO¯-¶n¯(§)»4¯(§9« * Ú ©)")³n%S#¿§F%(´)¨Oª¦¼¦"n% %('n%(¬)"$«'n¯Lºÿ')°4%OÅ$¯_¼¦")³$«nÉ(¯¦ª¦¼%(³$«ø-×ëKØ0³)"Dº¨Oª¯4#c²µÿ')ÇW²4º "±Å)ÅF¨W²4É)¶n¯Å)²n³$«L%Vª¦¨QØ°D«°#&%(©$«®")'nª%(ÇV©)")©n¯_¼_«')"±Ø¼È#!«Lª_©)")³)'n¯4#þ")'Dºª%(ÇV©$«KÅ$%_É)'n¯È'n%¼¯_¨V¶)©n¯_"±¹S¼¯(§h"nª¦¨QØ#&%Vª¯V§9«¦#!"µª%V¯_©)")"¶n¯Å)Ø * ²n¶n%(©)¨V"$#6#&%Vª¦©)")³)'$«KØ¿ª%V¯_©)"±Øµ¨Oª¦©±²n'é%(¨Oª%(¨Oª¦¼%(')'n¯Ã¯_¶)©n%W§F%OÅ)Ø)%Vª¦¨QØé¼éá(À0"±¹K#&%(©n%Wº')"±Ø±» *¦ ©$«¦#!°±«S»0ª%V¯_©)")"®¨Oª¦©±²n'èW²n×û%(¨Oª¦¼L²_%Vª¯¦ª¦¼%Vª '$«¼¯_¶)©n¯_¨¦ÉL³nª¯¶)©n¯_")¨ý»_¯(§h"nª¨Á'n%('$«LÂÅFø§9«L%S#!Ä÷#!"Ã"±¹K#&%(©n%(')"±ØF#!" * ª¦"¸"±¹K#&%(©n%(')"±Ø§F¯Å)ëÈ')ÄÞÂ_Ī¦Æ°4¯4#!¶$«°nª¦')Ä÷#!";ɶ)©)")³n%S#§$Å)ØèW²n×û%(¨Oª¦¼¯_¼_«')"±Ø®#!")')"$#E²)#ì¯(§h'n¯_´Ã¨W²n¶n%(©)¨V"$#6#&%Vª¦©)")"ü³n%Vª¦Ä©n%W»Ã"±¹K#&%Wº©n%(')"±Ø±»®°4¯4#!¶$«°nª¦'n¯¦%-ÁSº#&%(©)'n¯¦%÷#!'n¯_ÇO¯¦¯¦Â_©$«K¹S"n%§F¯Å)ëÈ'n¯Â_Ī¦Æ°núOÅ)Å$%(©n¯_¼¦Ä÷#j¨'±²SÅ$%Wº¼¦Ä÷#ìª%('±¹(¯_©n¯4# ")³)³)";ɪ¯%(¨Oª¦Æ#!'n¯_ÇO¯¦¯¦Â_©$«K¹S"n%S# «KÅh«LÂ_"Dºÿ² *¦ ¨O¯¦Â¦%(')')Ä´Ã")'nª%(©n%(¨¶)©n%W§h¨OªL«¼LÅ)Ø$øªã#&¯(§F%OÅF";ÉE¼°4¯¦ª¯_©)Ä»'$«LÂÅFø§9«L%S#!Ä´=³n%Vª¦Ä©n%W»$#&%(©)')Ä´Û#!")©=¶n¯4#&%Wº×û%('Ì'$«û#!")©n¯_¼¯_´Ì¯¦Â f%S#Ù¨O¯_¼¯_°±²n¶)'n¯_¨Oª¦" D3º Â_©$«';ɱ¶n¯4#&%(×û%(')')Ļ̼û'n%(°4¯¦ª¯_©±²nøw¯¦ÂLºÅh«¨Oª¦Æ-¶)©n¯_¨Oª¦©$«')¨Oª¦¼_« «KÅh«LÂ_"Dºÿ² *K ¯Lºù¶n%(©)¼¦Ä»;É(úVª¯¶n¯¹S¼¯Å)Ø)%Vª-©n%(Ô0"nª¦Æ L¶)©n¯¦ÂÅ$%S#c²"n%(©$«©¦»)")" ȧ$Å)ØãÇV©$«¼¦"nªL«¬)")";ÊA¨WÅh«L¦¯_¨Oª¦ÆÌÇV©$«¼¦"nªL«¬)"n¯_')'n¯_ÇO¯¿¼L¹K«"$#&¯(§F%(´)¨Oª¦¼¦"±Ø¯¦Â AºØ$¨V'±Ø)%Vª¦¨Qصª%S#Éh³nª¯æ³$«¨Oª¦ÆÌ%(ÇO¯Ì#&¯Së0%Vª S²4¨V°_¯ÅFÆL¹K«Lª¦Æ é¼Ã§F¯_¶n¯ÅF')"nª%OÅFƦ')Ä%Ã"±¹K#&%(©n%Wº')"±Ø *A ¯Lºù¼ª¯_©)Ä»;É9')"±¹S°4¯¦ú('n%(©)ÇO%Vª¦")³n%(¨V°)"$#å¶)©n%W§F%OÅ$¯4#þª%V¯_©)")"ã'$«æ#!")©n¯_¼¯4#䯦 f%S#&%*Dº Â_©$«'éØ$¼LÅ)Ø)%Vª¦¨Qص'n%S«L¦%OÅ$%(¼_«Ã°±«KÅF"nÂ_©n¯_¼¯_³)'$«Kصª%V¯_©)"±Ø¶n¯Å)Ø*K ')"¼¯¹OºD º Â_©$«')ÄãØ$¼LÅ)Ø$øª¦¨QØ'n%(¶n%(©nªL²n©nÂ4«Lª¦")¼¦')Ä#!"¯¦Â f%(°nªL«¦#!" ª%V¯_©)")"¨Oª¦©±²n'')")°±«øªå°±«° ©n%(Ôû%(')"±Ø °±Åh«¨V¨V")³n%(¨V°)"D»²n©$«¼¦'n%(')")´ ÇV©$«¼¦"nªL«¬)")"½à°±Åh«¨V¨V")³n%(¨V°4¯LºÇO¯Û¶)©n%W§F%OÅh«=ª%V¯_©)")"à¹K«¦#!°)'±²±ª¦Ä»q¨Oª¦©±²n' *÷ ª¦%V¯_©)")"௦ª¦°)©)Ī¦Ä»¨Oª¦©±²n' Dº Â_©$«')Ä©n%S«KÅF"±¹V²nøªÛÇV©$«')")³)')Ä%ã²4¨WÅ$¯_¼¦"±ØfÊ°4¯_')¬)Ä ¯¦ª¦°)©)Ī_Ä»¨Oª¦©±²n'à¹K«°D«')³)")¼_«øª¦¨QØ'$«* ª¯j§9«L%VªÙ°D«KÅF"nÂ_©n¯_¼¯_³)'±²nø ª%V¯_©)")ø ¼+')"±¹S°_¯¦ú('n%(©)ÇO%Vª_")³n%(¨V°_¯4#]¶)©n%W§F%WºDº Â_©$«'$«S»Å$%+ª%V¯_©)")"¯¦ª¦°)©)Ī¦Ä» ¨Oª¦©±²n'w'$«Þ#!")©n¯_¼¯4# ¯¦Â f%S#&% Dº Â_©$«')Ä * ¯¦¯¦ª¦¼%Vª¦¨Oª¦¼%(')'n¯4° ¯_')·")ÇW²n©$«¬)")" "±¹=¨O¯_¼¦¶$«S§9«ø-×0"D» Dº Â_©$«'q¯¦Â¦%(¨V¶n%(³)")¼_«øªþ'n%S«L¦%OÅ$%(¼L²q°±«KÅF"nÂ_©n¯Lº¼¯_³)'±²nøwª%V¯_©)")ø * ·· %(°nª¦")¼¦')Ä÷#§F%(´)¨Oª¦¼¦"n%S#Ù§$Å)Ø Dpº Â_©$«')ÄàØ$¼LÅ)Ø)%Vª¦¨ýØȧF%(´)¨Oª¦¼¦"n% ")©$«°±«Sº ¯_©)'$«Sº ')· %OÅFÆK§9«nÉD°_¯¦ª¯_©n¯¦%¯¦Â¦¯¦Â_×ëL%Vª0°_¯_')¬n%(¶)¬)")øq§F%(´)¨Oª¦¼¦"±Øé³$«¨Oª¦")¬)Ä༶)©n¯_¨Oª¦©$«')¨Oª¦¼%Wºù¼¦©n%S#&%(')"Sp = −TpZdp+1 ξ e−φ det1/2 (gab + Bab + 2πα0 Fab ),ýÇ §F% α0 ¹K«S§9«L%Vª #6«¨VÔûªL«LÂ#6«¨V¨Vļª%V¯_©)")"寧¦°)©)Ī¦Ä»¸¨Oª¦©±²n' * Ú¯Å)Ø φ É gab É Bab " FabØ$¼LÅ)Ø$øª¦¨QØj¨Oª%(¶n%('±ØF#!"ì¨V¼¯¦Â¦¯(§hÄü¯¦ª¦°)©)Ī¯_´jª%V¯_©)")"j¨Oª¦©±²n' * Ú¯Åh«ÇW«KØ Bab ©$«¼¦')Ä÷#'±²KÅFøûÉA";É;©$«¨V°±Åh«S§hļ_«KاF%(´)¨Oª¦¼¦"n% ¼é©_ر§Ù¶n¯ α0 ÉA¼é¶n%(©)¼¯4#q¶n¯_©¦Ø±§h°4%È#&¯SëÈ'n¯¶n¯Å)²n³)"nª¦ÆçF%(´)¨Oª_¼¦"n%ûÿ')ÇN«Sº "±Å)ÅF¨(«®'$«¸#!")©n¯_¼¯4#Û¯¦Â f%S#&% Dpº Â_©$«')Ä * ¼¯_´)¨Oª¦¼%(')'n¯¦%¯_¶)")¨(«')"n% Dº Â_©$«'®°±«°¸¨O¯ÅF"nª¯_'n¯_¼¼ ª%V¯_©)")"ùK«¦#!°)'±²±ª¦Ä»È¨Oª¦©±²n';ɨÇV©$«¼¦"nªL«¬)"n%(´ì¼Ì¶)©n%W§F%OÅ$% α0 → 0 Éh"ÇV©$«')")³)')Ä»¯¦Â f%(°nª¯_¼Ì¼Èª%V¯_©)")"¯¦ª¦°)©)Ī¦Ä»¨Oª¦©±²n';É'n%(¨W²n×0"D»þ°±«KÅF"nÂ_©n¯_¼¯_³)'±²nø ª%V¯_©)")ø ¶n¯Å)ØfÉ«jªL«°±ë0%ã¨V¼LØn¹SÆã¹K«¦#!°)'±²±ª¦Ä»ä"¯¦ª¦°)©)Ī¦Ä»Û¨Oª_©±²n'¶n¯(§Fª¯ÅF°)'±²KÅ$¯Ù·"±¹S")°4¯_¼ã°Û"D§F%V%ȧ$²D«KÅFƦ'n¯_¨Oª¦"ª%V¯_©)")"ÛÇV©$«¼¦"nªL«Sº¬)")"j¼¿¶)©n¯_¨Oª¦©$«')¨Oª¦¼%È"ã°±«KÅF"nÂ_©n¯_¼¯_³)'n¯_´jª%V¯_©)")"+'$«æÇV©$«')")¬n%¸¶)©n¯_¨Oª¦©$«')¨Oª¦¼_« * ªL«§$²D«KÅFƦ'n¯_¨Oª¦Æ¶n¯Å)²n³)"±Åh«'$«K¹S¼_«')"n%÷ÇO¯Å$¯_ÇV©$«·")³n%(¨V°_¯_ÇO¯¶)©)")')¬)")¶$« *± ¯_')°)©n%Vª¦'$«KØÈ©n%Wº«KÅF"±¹K«¬)"±ØéÇO¯Å$¯_ÇV©$«·")³n%(¨V°4¯_ÇO¯0¶)©)")')¬)")¶$«0Â_ÄÅh«¯_¨W²n×û%(¨Oª¦¼LÅ$%('$«¼0©$«L¦¯¦ª% «KÅFÆK§9«Sº¨O%(')ÄÙ¼á(ê¦ê_èÇO¯(§$²"¶n¯Å)²n³)"±Åh«'$«K¹S¼_«')"n% Ú Í ¯_')· ¯_©$#!'$«KØ %V¯_©)"±ØÃÚ¯Å)ØhϨO¯¦¯¦ª¦¼%Vª¦¨Oª¦¼¦"±Ø *c ¯_ÇQÅh«¨V'n¯úVª¯4#c²+¨O¯¦¯¦ª¦¼%Vª¦¨Oª¦¼¦")ø ª%V¯_©)"±Ø¨Oª¦©±²n'Ù'$«µ°±Åh«¨V¨V")³n%(¨V°4¯4#©n%(Ôû%(')")!" "$# ¨W²n¶n%(©)ÇV©$«¼¦"nªL«¬)")";É!¯_¶)")¨Vļ_«ø-×û%S# N ¨O¯_¼¦¶$«S§9«ø-×0"D» D3º Â_©$«'Û'$«ÇV©$«')")¬n%ȶ)©n¯_¨Oª¦©$«')¨Oª¦¼_« AdS 5 ¼+á(ÀSº#&%(©)'n¯4#¶)©n¯_¨Oª¦©$«')¨Oª¦¼% AdS5 × S 5 É9§$²D«KÅFƦ'$«SU (N ) °4¯_')· ¯_©$#!'n¯_´ N = 4 ª%V¯_©)")"äÿ')ÇW«Sº "±Å)ÅF¨(«j'$«+#!")©n¯_¼¯4#¯¦Â f%S#&% D3ºÂ_©$«' *h #&%V%Vª¸#&%(¨Oª¯È¨WÅ$%W§$²nø-×û%V%¨O¯_¶n¯_¨OªK«¼LÅ$%(')"n%¶$«©$«¦#&%Vª¦©n¯_¼Ã§h¼L²4»¿ª%V¯_©)")´;Ê2R4 = α0 gY2 M N.Ý §F%(¨VÆ R ½û©$«S§h"±²4¨¶)©n¯_¨Oª¦©$«')¨Oª¦¼_« AdS5 "®¨V· %(©)Ä S 5 *% ª¯¨O¯¦¯¦ª¦¼%Vª¦¨Oª¦¼¦"n%'$«"n¦¯Å$%V%")'nª%(©n%(¨V'n¯¼ ¶)©n%W§F%OÅ$%¦¯ÅFƦÔû¯_´Ã°4¯_')¨OªL«'nª¦Ä'&/ª ¯¦¯_· ªK« λ = gY2 M N * «°4¯_´Ã¶)©n%W§F%Oů¦ª¦¼%(³$«L%Vªì¯_¶)")¨(«')")ø ª%V¯_©)")"Þÿ')ÇN«Sº "±Å)ÅF¨(«¼ã©n%OëÈ"$#&%é¨V"±ÅFƦ'n¯_´¨V¼LØn¹S"=¼ã¶)©n%W§F%WºÅ$%̦¯ÅFƦÔû¯_ÇO¯ N *c ª¯_³)°)"=¹S©n%(')"±Ø=ÇV©$«¼¦"nªL«¬)")"=ªL«°4¯_´¶)©n%W§F%Oů¹S'$«S³$«L%Vªì#6«KÅ)²nø°)©)")¼¦"±¹S'±²Ì½æ°±Åh«¨V¨V")³n%(¨V°±²nøüÇV©$«¼¦"nªL«¬)")ø * «°)"$#Û¯¦Â_©$«K¹(¯4#Én¯_¨V'n¯_¼¦'n¯_´µ")'nª%(©n%(¨(° Ú]¨O¯¦¯¦ª¦¼%Vª¦¨Oª¦¼¦")ø]¼¦Äª%(°D«L%VªÌ"±¹¼¯¹K#&¯SëÈ'n¯_¨Oª¦"ȯ_¶)")¨(«')"±ØÌ'n%S«L¦%OÅ$%(¼¯_´È°D«KÅF"nÂ_©n¯_¼¯_³)'n¯_´Ìª%V¯_©)")"̼©n%OëÈ"$#&%¨V"±ÅFƦ'n¯_´¨V¼LØn¹S";ɨj")¨V¶n¯ÅFÆL¹(¯_¼_«')"n%S# ©n%(Ôû%(')")´q°±Åh«¨V¨V")³n%(¨V°)"D»å²n©$«¼¦'n%(')")´ÇV©$«¼¦"nªL«¬)")" *)³$«¨Oª¦'n¯_¨Oª¦";É4¼¯¹(²DëçF%(')"±ØÌ'$«S§é°±Åh«¨V¨V")³n%(¨V°)"$#+©n%(Ôû%(')"n%S#+¨W²n¶n%(©)ÇV©$«¼¦"nªL«¬)")"ȨO¯¦¯¦ªKº¼%Vª¦¨Oª¦¼L²nøªæ¯_¶n%(©$«Lª¯_©$«¦#伸ª%V¯_©)")"ì¶n¯Å)Ø *A «¨V¨VÄ úVª¦"D»¼¯¹(²DëçF%(')")´©$«¼¦')Äü«'n¯Lº#6«KÅFƦ')Ä÷#Û©$«K¹K#&%(©)'n¯_¨Oª(ØF#úVª¦"D»é¯_¶n%(©$«Lª¦¯_©n¯_¼ * Ú¨O¯¦¯¦ª¦¼%Vª¦¨Oª¦¼¦"n%¶n¯¹S¼¯Å)Ø)%Vª¼¦Ä³)")¨WÅ)Ø)ª¦Æ-°4¯_©)©n%OÅ)Ø$¬)"n¯_')')Ä%·²n')°)¬)")"§$²4«KÅFƦ')Ä»û¯_¶n%(©$«Lª¯_©n¯_¼-¼-°D«KÅF"nÂ_©n¯_¼¯_³)'n¯_´ª%V¯_©)")"¶n¯Å)Ø * %W§F¯_¨OªL«Lª¯_° Ú ¨O¯¦¯¦ª¦¼%Vª¦¨Oª¦¼¦"±Ø+¹K«°±ÅFø-³$«L%Vª¦¨QØÙ¼µª¯4#Éf³nª¯¯_'n¯· ¯_©$#c²4ºÅF")©±²_%Vª¦¨QØÞ§$Å)Øä°4¯_')· ¯_©$#!'n¯_´äª%V¯_©)")+" * N = 4 ɼ=°4¯¦ª¯_©n¯_´þ¯¦ª¦¨W²±ª¦¨Oª¦¼L²nø-ª=Ø$¼LÅ$%Wº')"±ØÞ«¨V"$#!¶nª¯¦ª¦")³n%(¨V°4¯_´Û¨V¼¯¦Â¦¯(§hÄ "°4¯_')·«´)'$#&%('nªL« * ¨V¼LØn¹S"=¨æúVª¦"$#Â_ÄÅF"¶)©n¯Lº"±¹S¼%W§F%(')Ää¶n¯_¶)Ī¦°)"̯¦Â¦¯¦Â_×0"nª_,Æ Ú ¨O¯¦¯¦ª¦¼%Vª¦¨Oª¦¼¦"n%'$«'n%(°4¯_')· ¯_©$#!')Ä´æ¨WÅ)²4º³$«´ *) «"n¦¯Å$%V%÷²4¨V¶n%(Ô0'n¯_´æ"±¹ ')"D»é'$«§9«')')Ä´¿#&¯4#&%('nª0¨WÅ$%W§$²_%Vª0¶)©)"±¹S'$«Lª¦Æ®#&¯(§F%OÅFÆ Å$%VÂ4«'n¯_¼_«Sº -]ª¦©$«¨V¨WÅ$%(©$« Í - Ï * #&¯(§F%OÅF" - N D3º Â_©$«'j¶n¯4#&%(×ëøª¦¨QØã¼é¼%(©)Ô0")'±²µ§F%(· ¯_©$#!")©n¯_¼_«')'n¯_ÇO¯µÁSº#&%(©)'n¯_ÇO¯°4¯_'±²4¨(«½°4¯_')")· ¯Ån§9« %* ª¯¨O¯¦¯¦ª¦¼%Vª¦¨Oª¦¼L²_%Vª ÇO%V¯4#&%Vª¦©)")" R3,1 ×S 3 ×S 2 ÉK³nª¯§9«L%Vª N = 1 ª%V¯_©)")øü'$«®#!")©n¯_¼¯4#¯¦Â f%S#&% *) ©n¯4#&%ª¯_ÇO¯$Én°¿¯¦Â_ij)')Ä÷# D3º Â_©$«'$«¦#§F¯¦Â4«¼LÅ)Ø$øª¦¨QØ M §h©n¯¦Â_')Ä» D3º Â_©$«'æ½ D5º Â_©$«';É)'$«¦#&¯¦ªL«')')Ä»é§h¼L²)#cص"±¹K#&%(©n%(')"DºØF#!"+'$« S 2 *A ©n¯¦Â_')Ä%¸Â_©$«')Äü§F%OÅh«øªµª%V¯_©)")ø 'n%(°_¯_')· ¯_©$#!'n¯_´ *c «KÅF"nÂ_©n¯_¼¯_³)'n¯_´ª%V¯_©)"n%(´é'$« Dº Â_©$«'$«S»é¼0ªL«°4¯_´¿°4¯_')·")ÇW²n©$«¬)")"æØ$¼LÅ)Ø)%Vª¦¨QØ SU (N + M ) × SU (N )ª%V¯_©)"±Ø N = 1 ÿ')ÇW«Sº "±Å)ÅF¨(«¨ì§h¼L²)#cØw°)")©$«KÅFƦ')Ä÷#!"w¨W²n¶n%(©)¶n¯Å)ØF#!" Ai É Bi ¼(N + M , N ) " (N + M, N ) ¶)©n%W§h¨OªL«¼LÅ$%(')"±Ø±»ì°±«KÅF"nÂ_©n¯_¼¯_³)'n¯_´ìÇV©±²n¶)¶)Äü"ì¨W²n¶n%(©Dº¶n¯¦ª%(')¬)"$«KÅ$¯4#W = λ ij kl Tr (Ai Aj Bk Bl ) .