Излучение осциллирующего точечного диполя из металло-диэлектрических фотонно-кристаллических слоистых структур, страница 3

Рис. 4). В этой модели квантовый излучатель заменяется электрическим диполем j(r, t) = j0 δ(r − r0 )e−iωt , который колеблется с постояннойамплитудой и частотой — в так называемом пределе слабой связи, когда пренебрегается влиянием внешнего окружения на дипольный момент излучателя.Поведение такой классической электродинамической системы может быть описано с помощью уравнения 1.Наибольший интерес представляют следующие характеристики квантового излучателя: среднее время жизни возбуждённого состояния τ, излучательная эффективность η, диаграмма направленности излучения P(ϕ, θ) или зависимость параметров Стокса S α (ϕ, θ) от направления излучения. Все эти характеристики могут быть рассчитаны в рамках модели осциллирующего точечногодиполя. Среднее время жизни возбуждённого состояния квантового излучателяобратно пропорционально полной интенсивности излучения точечного диполяF P , называемой фактором Пурселла, одна часть которой поглощается или уносится собственными модами слоистой системы F Pnr (безызлучательная часть),а вторая излучается во внешнее пространство F Prad (излучательная часть), т.е.F P = F Pnr + F Prad .

Излучательная эффективность по определению равна отношению энергии, вытекающей из слоистой системы, к энергии, вытекающей изF radточечного диполя: η = FPP .В параграфе 2.1 получены амплитуды излучения осциллирующего точечного диполя, расположенного в произвольной слоистой системе. Для нахожде11Рис. 4: На левом рисунке показано схематическое изображение слоистой системы сосциллирующим точечным диполем. На правом рисунке схематично показан методоператора рассеяния для решения задачи об излучении осциллирующего точечного диполяиз слоистой структуры. Прямоугольники обозначают операторы рассеяния верхней и нижнейслоистой структуры.

Векторы ~u и d~ обозначают амплитуды и направление распространенияизлучения. Амплитуды d~t и ~ub не показаны на рисунке, поскольку они равны нулю длярассматриваемой задачи. На обоих рисунках красная точка со стрелками обозначаетосциллирующий точечный диполь.ния амплитуд излучения структура сначала разбивается (см. Рис. 4) на две части— выше и ниже плоскости с дипольным излучателем.

Затем вычисляются матрицы рассеяния обеих частей. Далее решения сшиваются с помощью условий,связывающих плотность тока диполя с разрывом тангенциальных компонент напряжённостей электрического и магнитного полей в плоскости с излучателем. И,наконец, после несложных преобразований вычисляются амплитуды излученияосциллирующего точечного диполя.В параграфе 2.2 выводится резонансное приближение излучения осциллирующего точечного диполя. Если в слоистой системе существуют резонансные моды, то амплитуды излучения осциллирующего точечного диполя будуттакже зависеть резонансным образом от частоты.В параграфе 2.3 показано, как, зная амплитуды излучения, можно рассчитать излучательную часть фактора Пурселла F Prad и полный фактор Пурселла F P .В параграфе 2.4 описано, как перейти от амплитуд излучения к интенсивности, и построить диаграмму направленности.В параграфе 2.6 рассказывается о параметрах Стокса, об альтернативном способе вычисления интенсивности излучения осциллирующего точечногодиполя с помощью принципа взаимности, а также показывается, как с помощью этого способа рассчитать интенсивность излучения осциллирующих точечных диполей, случайно поляризованных и случайно расположенных в некоторойплоскости слоистой структуры.Краткие итоги главы 2 обобщены в параграфе 2.6.12Рис.

5: Схематическое изображение (слева) и рассчитанный нормированный спектризлучения (справа) вдоль оси z для точечного диполя, расположенного в центре одной изнаноколонн. Дипольный момент колеблется вдоль оси y. Вертикальные линии соответствуютэнергиям чётных резонансов Фабри-Перо.Примеры применения разработанного в главе 2 метода расчёта излученияосциллирующего точечного диполя приведены в третьей главе. Проанализирована диаграмма направленности излучения из массива диэлектрических (полупроводниковых) наностержней, решётки металлических наноантенн Яги-Уда, ииз полупроводниковой гетероструктуры в виде волновода с кирально модулированной верхней частью. Эти задачи ранее не решались.В параграфе 3.1 рассчитана диаграмма направленности и спектр интенсивности электромагнитного излучения (см.

Рис. 5) точечного дипольного источника, находящегося внутри фотонно-кристаллического слоя из периодически упорядоченного массива диэлектрических наноколонн. Показано, что основные особенности излучения можно объяснить, рассматривая простую модельвзаимодействия диполя с резонансами Фабри-Перо собственных мод фотоннокристаллического слоя. При этом суммарная мощность и диаграмма направленности излучения сильно зависят от положения диполя, ориентации его дипольного момента и частоты колебаний.В параграфе 3.2 численно исследовано взаимодействие осциллирующеготочечного диполя с периодическим массивом оптических наноантенн Яги-Уда(см. Рис.

2). В этой структуре предсказывается очень сильное ближнепольноеусиление излучения диполя за счёт резонансной плазмонной моды в вибрирующем элементе антенны. Показано, что коэффициент усиления сильно зависитот положения диполя, направления дипольного момента и частоты осцилляций.Интенсивность излучения точечного диполя, расположенного рядом с вибрирующим элементом, может в сотни раз превышать излучение эквивалентногодиполя, расположенного в свободном пространстве. Несмотря на то, что только13Рис. 6: Рассчитанные зависимости фактора Пурселла FP (квадратики) и излучательнойэффективности η (ромбики) от положения для z-поляризационного точечного диполя.Положение диполя (красная прерывистая линия) по координате x варьируется от −125 нм до100 нм (координата x = 0 соответствует границе активного вибратора) в то время, какположение по координатам y и z остаётся фиксированным.

Вертикальные прерывистыелинии обозначают границы директора, активного вибратора и рефлектора. Геометрияобъясняется на вставке, где показана только ближайшая к дипольному источнику антеннаЯги-Уда, чёрная точка со стрелкой обозначает z-поляризованный точечный диполь; онрасположен на 10 нм выше верхней грани активного вибратора и центрирован вдоль оси yпо отношению к нему.один директор используется в каждой наноантенне, дальнепольное излучениезаключено в узком телесном угле. Эффективность излучения составляет около20% (см. Рис. 6).В параграфе 3.3 теоретически исследуется излучение случайно расположенных точечных диполей, помещённых в планарный диэлектрическийволновод, верхняя часть которого является киральным фотонным кристаллом(см.

Рис. 7). Эта система исследовалась экспериментально авторами работы [35]. Она открывает возможность управления поляризационным состоянием оптического излучения квантовых точек, расположенных внутри неё. Такаявозможность возникает за счет того, что вследствие пониженной симметриикирально-модулированного слоя локальное электромагнитное поле резонансныхмод в нем теряет зеркальную симметрию. В результате излучение линейнополяризованных дипольных источников, находящихся в таком локальном окружении, может остаться циркулярно поляризованным даже после усреднения послучайным направлениям и положениям диполей. Знак и степень циркулярнойполяризации определяется формой киральной модуляции структуры и зависитот частоты и направления оптического излучения. Для количественного описа14Рис.

7: Вид сбоку (левый рисунок) и сверху (центральный рисунок) на планарныйдиэлектрический волновод, верхняя часть которого является киральным фотоннымкристаллом. Красные точки показывают плоскость в которой располагаются случайнорасположенные квантовые точки. На центральном рисунке показана одна элементарнаяячейка кирального фотонно-кристаллического слоя (период равен 1.29 мкм). На правомрисунке показана рассчитанная зависимость степени циркулярной поляризации отпараметров наноструктурирования a и s в резонансе, расположенном около 1004 нм.

Кружкис номерами 1, 2 и 3 соответствуют параметрам структур (a, s) — (146 нм, 1076 нм),(177 нм, 1076 нм) и (200 нм, 1076 нм), соответственно. Кружки с номерами 4 и 5соответствуют параметрам структуры с максимальной и минимальной степеньюциркулярной поляризации, соответственно.ния степени циркулярной поляризации излучения квантовых точек можно ввести физическую величину, которая так и называется — степень циркулярнойполяризации:I− − I+,(2)P=I− + I+где I− и I+ – интенсивности излучения в левой и правой циркулярных поляризациях. В параграфе 3.3 приводится сравнение экспериментальных спектровфотолюминесценции с рассчитанными, а также выполнена оптимизация параметров структуры для получения большей степени циркулярной поляризацииизлучения (см.

Рис. 7).В заключении приведены основные результаты работы, которые заключаются в следующем:1. Разработан последовательный подход, основанный на оптической матрицерассеяния, к описанию распространения света в произвольной наноструктурированной слоистой системе, в том числе металло-диэлектрической.2. Этот подход позволяет рассчитать диаграмму направленности, интенсивность и излучательную эффективность излучения осциллирующего точечного диполя, расположенного в произвольной наноструктурированной слоистой системе.153. Разработано резонансное приближение для расчёта излучения осциллирующего точечного диполя, расположенного в наноструктурированной слоистой системе, которое эффективно в области частот вблизи резонанснойчастоты.4. Основные особенности низкочастотного излучения осциллирующего точечного диполя, расположенного в фотонно-кристаллическом слое диэлектрических наноколонн можно объяснить, рассматривая простую модель взаимодействия диполя с резонансами Фабри-Перо собственных мод фотоннокристаллического слоя.

При этом суммарная интенсивность и диаграмманаправленности излучения сильно зависят от положения диполя, ориентации его дипольного момента и частоты колебаний.5. Система периодически упорядоченных золотых наноантенн Яги-Уда одновременно усиливает и позволяет перенаправить излучение осциллирующего точечного диполя.

Это усиление сильно зависит от частоты колебаний,положения диполя и ориентации его дипольного момента. Использованиенескольких когерентных излучающих диполей, прикреплённых к различным наноантеннам массива, позволяет управлять диаграммой направленности излучения.6. Степень циркулярной поляризованности излучения случайно расположенных точечных диполей, помещённых в планарный диэлектрический волновод, верхняя часть которого является киральным фотонным кристаллом,при определённых параметрах структуры может превзойти 90%.Список литературы[1] Быков В. П.

Спонтанное излучение в периодической структуре // ЖЭТФ.1972. Т. 62, № 2. С. 505–513.[2] Yablonovitch E. Inhibited Spontaneous Emission in Solid-State Physics andElectronics // Physical review letters. 1987. Vol. 58, no. 20. P. 2059–2062.[3] John S. Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices // Physical review letters. 1987. Vol. 58, no. 23. P. 2486–2489.[4] Pendry J.