Устойчивость ударных и детонационных волн и их взаимодействие с малыми возмущениями

На правах рукописиГРИДЧИНА Марина ЕвгеньевнаУстойчивость ударных идетонационных волн и ихвзаимодействие с малымивозмущениямиСпециальность 01.04.14 - теплофизика и теоретическая теплотехникаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква – 2005Работа выполнена на кафедре молекулярной физики физического факультета Московского Государственного Университета имениМ.В.Ломоносова.Научный руководитель:Официальные оппоненты:Ведущая организация:доктор физико-математических наук,профессор А. В. Уваров.доктор физико-математических наук,главный научный сотрудник В.С. Галкин,доктор физико-математических наук,заведующий лабораторией А.В.

Еремин.Институт проблем механики РАН,г.МоскваЗащита состоится "−−−− "−−−−−−−−−−−− 2005 г. в "−−−− "час. на заседании диссертационного совета Д 501.002.01 в Московском ГосударственномУниверситете имени М.В.Ломоносова по адресу: 119992, ГСП-2, Москва,Ленинские горы, Физический факультет МГУ,−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.Автореферат разослан "−−−− "−−−−−−−−−−−− 2005 г.Ученый секретарьдиссертационного советаД 501.002.01кандидат физико-математических наукТ.В.

Лаптинская1Общая характеристика работыАктуальность темыУстойчивость ударных и детонационных волн и их взаимодействие смалыми гидродинамическими возмущениями всегда привлекало вниманиеисследователей. Причин для этого несколько. Во-первых, результаты такого взаимодействия важны для прикладных задач отражения и преломления звука при его контакте с волной. Во-вторых, интерес к этой задачесвязан с нерешенностью общей проблемы воздействия линейных возмущений на нелинейную систему, каковой является сильный разрыв или детонационная волна.

Наконец, в-третьих, эта проблема очень тесно связанас вопросом устойчивости, так как генерация возмущений фронтом волныозначает, что коэффициент отражения (прохождения) становится бесконечно большим.Ранее при исследованиях взаимодействия звуковых и ударных волнучитывался только сильный разрыв, в то время как необходимо приниматьво внимание и наличие протяженной релаксационной зоны, характернойдля сильных ударных волн. Учет влияния зоны релаксации на свойстваотражения проводился лишь в предельных случаях низкочастотного и высокочастотного возмущений.

В то же время хорошо известно, что наиболееинтересные эффекты неустойчивости проявляются именно на промежуточных, резонансных частотах. Для таких характерных частот задача существенно усложняется и необходимо одновременное рассмотрение релаксационной зоны и гидродинамических скачков. В настоящей работе предлагается более общая постановка задачи для описания взаимодействия малыхгидродинамических возмущений с ударными и детонационными волнами.Цель работы1. Формулировка и реализация метода, позволяющего рассматриватьвзаимодействие малых возмущений с ударной или детонационнойволной при любом соотношении длины падающего возмущения и ширины волны.2. Расчет взаимодействия малых гидродинамических возмущений с излучающей ударной волной при произвольном соотношении длинывозмущения и ширины зоны релаксации.13.

Точное решение задачи о взаимодействии малых гидродинамическихвозмущений с ионизирующей ударной волной и выяснение влияниякинетики ионизации на характер взаимодействия.4. Расчет взаимодействия слабых ударных волн с гидродинамическимивозмущениями с учетом структуры ударного фронта.5. Анализ влияния кинетических моделей, описывающих структуру детонационной волны, на устойчивость такой волны.Научная новизна работы1. Сформулирована и решена задача о взаимодействии малых гидродинамических возмущений с ударной волной при любом соотношениидлины падающего возмущения и ширины релаксационной зоны зафронтом ударной волны. Впервые рассчитаны коэффициенты отражения и прохождения при взаимодействии сильных ударных волн сакустическими, вихревыми и тепловыми возмущениями для релаксационных процессов за фронтом ударной волны, соответствующихустановлению равновесной плотности излучения или ионизации.

Прикосом падении звуковой волны на ударную обнаружена немонотонная зависимость коэффициента отражения звука от волнового числа,определяющего угол падения.2. Впервые рассмотрено взаимодействие малых гидродинамическихвозмущений (звуковых и тепловых) со слабой ударной волной припроизвольном соотношении длины волны возмущений и шириныударной волны.

Обнаружена немонотонная зависимость коэффициентов прохождения от числа Прандтля.3. Исследовано влияние кинетической схемы реакции на устойчивостьдетонационной волны. Показано,что учет обратимости реакций в равновесной зоне приводит к существенному сдвигу порога устойчивости.На защиту выносятся следующие результаты и положения1. Формулировка задачи о взаимодействии малых гидродинамическихвозмущений с ударной волной при любом соотношении длины падающего возмущения и ширины ударной волны, позволившая в рамкахединого подхода:2а) найти коэффициенты отражения и прохождения при взаимодействии сильных ударных волн с акустическими, вихревыми и тепловыми возмущениями при различных релаксационных процессах зафронтом ударной волны;б) обнаружить немонотонную зависимость коэффициентов отражения и прохождения при изменении частоты возмущений;в) определить области параметров гидродинамических возмущений,при которых взаимодействие носит резонансный характер;г) определить степень влияния кинетики реакций на характер взаимодействия и пороги устойчивости в ударных и детонационных волнах.2.

Результаты расчета взаимодействия cлабой ударной волны с гидродинамическими возмущениями с учетом процессов вязкости и теплопроводности в ударной волне, показывающие, что зависимость коэффициентов прохождения от числа Прандтля немонотонна.3. Результаты расчета устойчивости детонационной волны при учете обратных реакций в равновесной зоне.Научная и практическая ценностьПостроена последовательная теория взаимодействия малых гидродинамических возмущений с ударной и детонационной волной, учитывающаявсе гидродинамические моды, включая и тепловые. Развитая строгая теория может служить прообразом для создания последовательной теорииустойчивости ударных и детонационных волн.Апробация работыОсновные результаты диссертационной работы докладывались на:1. VI Международной научной конференции "Молекулярная биология,химия и физика неравновесных систем"(Иваново-Плес, 2002);2.

IV Международной конференции "Неравновесные процессы в соплахи струях"(Санкт-Петербург, 2002);3. Зимней школе для студентов старших курсов физических и математических специальностей "Физика экстремальных состояний и процессов"(Снежинск, 2002);34. XII Международной конференции "Вычислительная механика и современные прикладные программные системы"(Владимир, 2003);5. VII Международной научной конференции "Молекулярная биология,химия и физика гетерогенных систем"(Москва – Плес, 2003);6.

Программном совещании для аспирантов в Институте гидродинамики Университета Тохоку (Япония, 2004);7. XX Юбилейном Международном семинаре по струйным, отрывными нестационарным течениям (Санкт-Петербург, 2004).Кроме того, результаты работы докладывались на конференциях"Ломоносов-2001", "Ломоносов-2002", "Ломоносов-2003", "Ломоносовскиечтения-2003".ПубликацииПо результатам работы опубликовано 4 статьи в реферируемых научных изданиях и 9 тезисов докладов на всероссийских и международныхконференциях.Объем и структура диссертацииДиссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и спискалитературы.

Общий объем — 123 страницы, в том числе 49 рисунков и 2таблицы. Список литературы содержит 63 наименования.2Содержание диссертацииВо введении обосновывается актуальность темы, формулируются целии задачи диссертационной работы и изложено ее краткое содержание.В первой главе содержится обзор работ, связанных с исследованиемструктуры и устойчивости ударных и детонационных волн. Сформулированы нерешенные задачи и обоснована постановка задачи диссертационнойработы.В разделе 1.1 обсуждаются основные понятия и определения, рассмотрена стационарная структура ударных и детонационных волн, приведена4основная система уравнений и граничные условия.