Динамика заряженных частиц в токовых слоях бесстолкновительной плазмы магнитосферы Земли

ÌÎÑÊÎÂÑÊÈÉ ÎÑÓÄÀÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÑÈÒÅÒÈÌ. Ì.Â. ËÎÌÎÍÎÑÎÂÀÍà ïðàâàõ ðóêîïèñèÎâîäêîâ Äåíèñ Àëåêñàíäðîâè÷Äèíàìèêà çàðÿæåííûõ ÷àñòèö â òîêîâûõ ñëîÿõáåññòîëêíîâèòåëüíîé ïëàçìû ìàãíèòîñåðû Çåìëè.Ñïåöèàëüíîñòü: 01.01.03 - ìàòåìàòè÷åñêàÿ èçèêàÀÂÒÎÅÔÅÀÒäèññåðòàöèè íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíèêàíäèäàòà èçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÍàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü ä..-ì.í Â.Þ.

ÏîïîâÌÎÑÊÂÀ, 2007àáîòà âûïîëíåíà íà êàåäðå ìàòåìàòèêè èçè÷åñêîãî àêóëüòåòà ÌÓèì. Ì.Â. Ëîìîíîñîâà.Íàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü:Äîêòîð èçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÏîïîâ Âèêòîð Þðüåâè÷Îèöèàëüíûå îïïîíåíòû:Äîêòîð èçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÊðîïîòêèí Àëåêñåé Ïåòðîâè÷Êàíäèäàò èçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÂàñèëüåâ Àëåêñåé Àëåêñååâè÷Âåäóùàÿ îðãàíèçàöèÿ:Ïîëÿðíûé ãåîèçè÷åñêèé èíñòèòóò,Êîëüñêèé íàó÷íûé öåíòð ÀÍ,ã. Àïàòèòû, Ìóðìàíñêàÿ îáë., îññèÿ.Çàùèòà ñîñòîèòñÿ 17 ìàÿ 2007 ã. â 16 ÷àñîâ íà çàñåäàíèè äèññåðòàöèîííîãî ñîâåòà Ê.501.001.17 â Ìîñêîâñêîì ãîñóäàðñòâåííîì óíèâåðñèòåòåèìåíè Ì. Â.

Ëîìîíîñîâà.Ñ äèññåðòàöèåé ìîæíî îçíàêîìèòüñÿ â áèáëèîòåêå èçè÷åñêîãî àêóëüòåòà ÌÓ èì. Ì.Â. Ëîìîíîñîâà.Àâòîðååðàò ðàçîñëàí 2007 ã.Ó÷åíûé ñåêðåòàðü äèññåðòàöèîííîãî ñîâåòà,ïðîåññîðÏ.À. Ïîëÿêîâ.1ÎÁÙÀß ÕÀÀÊÒÅÈÑÒÈÊÀ ÀÁÎÒÛÀêòóàëüíîñòü òåìû.Èññëåäîâàíèå ÿâëåíèé, ïðîèñõîäÿùèõ â õâîñòå ìàãíèòîñåðû Çåìëè, çàíèìàåò âàæíîå ìåñòî â êîñìè÷åñêîé èçèêå. Ñïóòíèêîâûå äàííûå ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî â õâîñòå ìàãíèòîñåðû ìîãóò îáðàçîâûâàòüñÿ òîíêèå òîêîâûå ñëîè (ÒÒÑ) ñ õàðàêòåðíûì ìàñøòàáîì ïîðÿäêà èîííîãî ëàðìîðîâñêîãî ðàäèóñà, âûïîëíÿþùèå ðîëü ðåçåðâóàðîâ ýíåðãèè ñîëíå÷íîãîâåòðà, êîòîðàÿ ìîæåò çàïàñàòüñÿ è âçðûâíûì îáðàçîì âûñâîáîæäàòüñÿâî âðåìÿ ãåîìàãíèòíûõ âîçìóùåíèé - ñóááóðü. ÒÒÑ ìîãóò èìåòü ñëîæíóþâíóòðåííþþ ñòðóêòóðó, íàïðèìåð, äâà ìàêñèìóìà ïëîòíîñòè òîêà (òàê íàçûâàåìûå ðàñùåïëåííûå, èëè áèóðöèðîâàííûå ÒÒÑ), íåñèììåòðè÷íûåïðîèëè ïëîòíîñòè òîêà è ìàãíèòíîãî ïîëÿ.

Ïî ñâîèì äèíàìè÷åñêèì ñâîéñòâàì ýòî òîêîâûå ñëîè ÿâëÿþòñÿ ìåòàñòàáèëüíûìè, ò.å. ìîãóò ñóùåñòâîâàòü â òå÷åíèå äîñòàòî÷íî äîëãîãî ïðîìåæóòêà âðåìåíè, ñîïîñòàâèìîãî ñàçîé ãåîìàãíèòíîãî âîçìóùåíèÿ, à ïîòîì âçðûâíûì îáðàçîì ðàçðóøàòüñÿ. Ñòðóêòóðà è äèíàìèêà òîíêèõ òîêîâûõ ñëîåâ (ÒÒÑ) â áåññòîëêíîâèòåëüíîé ïëàçìå èçó÷àþòñÿ â ðàìêàõ êèíåòè÷åñêîé òåîðèè, ãäå äâèæåíèåðàçíûõ ãðóïï ÷àñòèö îïðåäåëÿåò ñâîéñòâà òîêîâîãî ñëîÿ êàê öåëîãî. Ïðîöåññû õàîòè÷åñêîãî ðàññåÿíèÿ ÷àñòèö â ÒÒÑ, èññëåäóåìûå â íàñòîÿùåéðàáîòå, ìîãóò èãðàòü êëþ÷åâóþ ðîëü êàê â îðìèðîâàíèè ÒÒÑ, òàê è âèõ ðàçðóøåíèè âî âðåìÿ ãåîìàãíèòíûõ âîçìóùåíèé, ïîýòîìó èõ ìîäåëèðîâàíèå ÿâëÿåòñÿ àêòóàëüíîé çàäà÷åé.Öåëü ðàáîòûÖåëüþ ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ïîëó÷åíèå àíàëèòè÷åñêèõ è ÷èñëåííûõ îöåíîê äèíàìèêè çàðÿæåííûõ ÷àñòèö â áèóðöèðîâàííûõ òîíêèõ òîêîâûõ ñëîÿõ(ñ ìàñøòàáîì íåîäíîðîäíîñòè ïîðÿäêà èîííîãî ëàðìîðîâñêîãî ðàäèóñà) âáåññòîëêíîâèòåëüíîé ìàãíèòîñåðíîé ïëàçìå, à òàêæå èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ãåîìåòðèè òîêîâîãî ñëîÿ íà êîëëåêòèâíîå äâèæåíèå ïëàçìû.2Çàäà÷è èññëåäîâàíèÿ1.

Ïîñòðîåíèå ìîäåëè âçàèìîäåéñòâèÿ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ñ òîêîâûì ñëîåì, ïîçâîëÿþùåé ñ åäèíûõ ïîçèöèé ðàññìàòðèâàòü êàê êëàññè÷åñêèåòîêîâûå ñëîè (ÒÑ) (ñ êîëîêîëîîáðàçíûì ïðîèëåì ïëîòíîñòè òîêà),òàê è áèóðöèðîâàííûå ÒÑ, îáíàðóæåííûå îòíîñèòåëüíî íåäàâíî âìàãíèòîñåðå Çåìëè.2. Ñîçäàíèå êîìïëåêñà ïðîãðàìì, ïîçâîëÿþùåãî ïðîâîäèòü ýåêòèâíûé ÷èñëåííûé àíàëèç àíàëèç äèíàìèêè êàê îòäåëüíûõ ÷àñòèö òàê èàíñàìáëåé ÷àñòèö â áèóðöèðîâàííûõ òîêîâûõ ñëîÿõ.3. Ïîëó÷åíèå àíàëèòè÷åñêèõ îöåíîê îñíîâíûõ õàðàêòåðèñòèê äâèæåíèÿçàðÿæåííûõ ÷àñòèö â øèðîêîì äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ îñíîâíûõ ïàðàìåòðîâ òîêîâîãî ñëîÿ è àíñàìáëÿ ÷àñòèö.Ìåòîäû èññëåäîâàíèÿÎñíîâíûìè ìåòîäàìè ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, ðàçðàáîòàííûìèâ äàííîé äèññåðòàöèè, ÿâëÿþòñÿ ÷èñëåííûå ìåòîäû, ðåàëèçîâàííûå â âèäå êîìïëåêñîâ ïðîãðàìì.

 ðàáîòå òàêæå ïîëó÷åíû àíàëèòè÷åñêèå îöåíêèâàæíûõ õàðàêòåðèñòèê âçàèìîäåéñòâèÿ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ñ ÒÒÑ: ñêà÷êîâ ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ è àäèàáàòè÷åñêîãî èíâàðèàíòàIz =12πHżdz .Íàó÷íàÿ íîâèçíà.àçðàáîòàíû íîâûå ýåêòèâíûå àëãîðèòìû è êîìïëåêñû ïðîãðàìì, êîòîðûå ïîçâîëÿþò ïðîâîäèòü ýåêòèâíûé àíàëèç äèíàìèêè ÷àñòèö â ÒÒÑ.Èñïîëüçîâàíû ñîâðåìåííûå âû÷èñëèòåëüíûå ñðåäñòâà, ïîçâîëÿþùèå çíà÷èòåëüíî ýêîíîìèòü êîìïüþòåðíûå ðåñóðñû, ðåàëèçîâàí óäîáíûé èíòåðåéñ ïîëüçîâàòåëÿ. Ïðîâåäåíî àíàëèòè÷åñêîå èññëåäîâàíèå äèíàìèêè ÷àñòèö â áèóðöèðîâàííûõ òîêîâûõ ñëîÿõ. Ïîëó÷åíû àíàëèòè÷åñêèå îðìóëû äëÿ ñêà÷êîâ ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ ÷àñòèö, ÿâëÿþùèåñÿ îáîáùåíèåìïîëó÷åííîé ðàíåå îðìóëû äëÿ êëàññè÷åñêèõ êîëîêîëîîáðàçíûõ ÒÒÑ.Ïîëó÷åíî àíàëèòè÷åñêîå âûðàæåíèå äëÿ àäèàáàòè÷åñêîãî èíâàðèàíòà äâè-3æåíèÿIz . åçóëüòàòûáûëè ïîäòâåðæäåíû ÷èñëåííûìè ýêñïåðèìåíòàìè èíàõîäÿòñÿ â õîðîøåì ñîîòâåòñòâèè ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè, à òàêæå ðåçóëüòàòàìè äðóãèõ èññëåäîâàòåëåé.

àçðàáîòàííûå àíàëèòè÷åñêèåìåòîäû è ÷èñëåííûå àëãîðèòìû ïîçâîëÿþò ñ åäèíûõ ïîçèöèé ïðîâîäèòüðàññìîòðåíèå êàê êîëîêîëîîáðàçíûõ òàê è áèóðöèðîâàííûõ ÒÑ.Òåîðåòè÷åñêàÿ è ïðàêòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü.1. Ïðåäëîæåíà ìîäåëü âçàèìîäåéñòâèÿ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö (èîíîâ) ñ ÒÑ,ïîçâîëÿþùàÿ ñ åäèíûõ ïîçèöèé ðàññìàòðèâàòü äèíàìèêó çàðÿæåííûõ÷àñòèö â òîêîâûõ ñëîÿõ ñëîæíîé êîíèãóðàöèè.2. Ñîçäàí è ðåàëèçîâàí â âèäå êîìïëåêñà ïðîãðàìì àëãîðèòì ðàñ÷åòàòðàåêòîðèé ÷àñòèö â ìàãíèòíîì ïîëå, õàðàêòåðíîì äëÿ õâîñòà ìàãíèòîñåðû Çåìëè.3.

 ÷èñëåííîì ýêñïåðèìåíòå ïîëó÷åíû õàðàêòåðèñòèêè êîëëåêòèâíîéäèíàìèêè ÷àñòèö â øèðîêîì äèàïàçîíå îñíîâíûõ èçè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ. Îöåíåíî ñðåäíåå âðåìÿ æèçíè ÷àñòèö â ñëîå, êîýèöèåíòïðîõîæäåíèÿ ñëîÿ, ðàññåÿíèå ìàãíèòíîãî ìîìåíòà.

Ïðîâåäåíî ÷èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå äèíàìèêè ÷àñòèö ñ èñïîëüçîâàíèåì ñå÷åíèé Ïóàíêàðå.4. àçðàáîòàí àíàëèòè÷åñêèé àïïàðàò, ïîçâîëÿþùèé îïðåäåëÿòü ïîëîæåíèÿ öåíòðîâ ðàññåÿíèÿ ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ â áèóðöèðîâàííûõ òîêîâûõ ñëîÿõ ïðîèçâîëüíîé êîíèãóðàöèè. Âïåðâûå ïîëó÷åíû àíàëèòè÷åñêèå âûðàæåíèÿ äëÿ ñêà÷êîâ ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ èîíîâ è àäèàáàòè÷åñêèõ èíâàðèàíòîâ äâèæåíèÿ â áèóðöèðîâàííûõ ÒÑ.5. Ïðåäëîæåí ýåêòèâíûé ñïîñîá îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðà àäèàáàòè÷íîñòè, â ïîëÿõ ñ îáëàñòüþ íåîäíîðîäíîñòè ïîðÿäêà ëàðìîðîâñêîãî ðàäèóñà ÷àñòèö.6. Ïðåäñòàâëåííûå â äèññåðòàöèè àíàëèòè÷åñêèå îöåíêè ïîçâîëÿþò ïîëó÷àòü êà÷åñòâåííóþ êàðòèíó äèíàìèêè ÷àñòèö, áåç ðåñóðñî¼ìêèõ ÷èñëåííûõ ýêñïåðèìåíòîâ íà ÝÂÌ. Ïîëó÷åííûå îðìóëû ìîãóò áûòü4èñïîëüçîâàíû â òåîðåòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ äëÿ ïîñòðîåíèÿ áîëååîáùèõ ñàìîñîãëàñîâàííûõ ìîäåëåé ìàãíèòîñåðíîãî õâîñòà Çåìëè, àòàêæå äëÿ àíàëèçà äàííûõ, ïîëó÷åííûõ ñî ñïóòíèêîâ.Äîñòîâåðíîñòü è îáîñíîâàííîñòüïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ïîäòâåðæäàþòñÿ1.

Òåñòèðîâàíèåì àëãîðèòìîâ è êîìïëåêñîâ ïðîãðàìì íà èçó÷åííûõ ðàíåå òåñòîâûõ çàäà÷àõ.2. Ñîâïàäåíèåì ïîëó÷åííûõ àíàëèòè÷åñêèõ îöåíîê è ðåçóëüòàòîâ ïðÿìîãî êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ.3. Õîðîøèì ñîãëàñèåì òåîðåòè÷åñêèõ è ÷èñëåííûõ ðåçóëüòàòîâ ñ ðåçóëüòàòàìè äðóãèõ èññëåäîâàòåëüñêèõ ãðóïï è ýêñïåðèìåíòàëüíûìè ñïóòíèêîâûìè äàííûìè.Ïîëîæåíèÿ, âûíîñèìûå íà çàùèòó1. Ñîçäàíû ýåêòèâíûå àëãîðèòìû è êîìïëåêñû ïðîãðàìì äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ íåëèíåéíîé äèíàìèêè çàðÿæåííûõ ÷àñòèö â áèóðöèðîâàííûõ òîêîâûõ ñëîÿõ, õàðàêòåðíûõ äëÿ õâîñòà ìàãíèòîñåðû Çåìëè.2.

 ÷èñëåííûõ ýêñïåðèìåíòàõ ìåòîäîì ñå÷åíèé Ïóàíêàðå âïåðâûå èññëåäîâàíà äèíàìèêà ÷àñòèö â áèóðöèðîâàííûõ òîêîâûõ ñëîÿõ ñ ìàñøòàáîì íåîäíîðîäíîñòè ïîðÿäêà ëàðìîðîâñêîãî ðàäèóñà èîíîâ. ×èñëåííîè àíàëèòè÷åñêè èññëåäîâàíû ïðîöåññû ðàññåÿíèÿ ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö â áèóðöèðîâàííûõ òîêîâûõ ñëîÿõ ñ îáëàñòüþíåîäíîðîäíîñòè ìíîãî áîëüøå èîííîãî ëàðìîðîâñêîãî ðàäèóñà.3. Ïîëó÷åíû àíàëèòè÷åñêèå âûðàæåíèÿ äëÿ àäèàáàòè÷åñêîãî èíâàðèàíòàIzè ñêà÷êîâ ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ ïðè äâèæåíèè ÷àñòèö â òîêîâûõñëîåâ ñ ïðîèëÿìè ïëîòíîñòè òîêà ïðîèçâîëüíîé îðìû, à òàêæå àíàëèòè÷åñêèå îöåíêè, ïîçâîëÿþùèå íàõîäèòü öåíòðû ðàññåÿíèÿ ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ.5Àïðîáàöèÿ ðàáîòûÄèññåðòàöèÿ âûïîëíåíà â ÌÓ ì Ì.Â.Ëîìîíîñîâà. åçóëüòàòû ðàáîòûäîëîæåíû íà ñúåçäàõ, ñèìïîçèóìàõ, êîíåðåíöèÿõ:•The Seond Workshop on Thin Current Sheets 19-21 April, 2004, College•International onferene on Problems of Geoosmos, May 24-28, 2004, St.•Russian-Chinese Conferene on Investigations of Spae Plasma, 11-15 Otober•Ìåæäóíàðîäíûé ñèìïîçèóì EGO â Âåíå, Àâñòðèè 2005ã.•7th International Symposium for Spae Simulations (ISSS-7), 26-31 Marh•Ëîìîíîñîâñêèå ÷òåíèÿ.

Ìîñêâà, àïðåëü 2006.•Âûåçäíîé ñåìèíàð ÈÊÈ ÀÍ, Òàðóñà 2006.•Ñåìèíàð ÍÈÈßÔ ÌÓ ïî êîñìè÷åñêîé ýëåêòðîäèíàìèêå. Ìîñêâà, 17•Ëîìîíîñîâñêèå ÷òåíèÿ. Ìîñêâà, àïðåëü 2006.•Êîíåðåíöèÿ ìîëîäûõ ó÷åíûõ, ÈÊÈ ÀÍ, àïðåëü 2006.•6-th international onferene on Problems of Geoosmos, St. Petersburg,•Ñåìèíàð ÍÈÈßÔ ÌÓ ïî êîñìè÷åñêîé ýëåêòðîäèíàìèêå.

Ìîñêâà, 9Park, MarylandPetersburg, Russia2005, Tsyndao, China.2005, Kyoto, Japan, Ed. Kyoto University, Kyoto, Japan.åâðàëÿ, 2006.Russia, 23-27 May, 2006.ìàðòà, 2007.ÏóáëèêàöèèÎñíîâíûå ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå àâòîðîì è èçëîæåííûå â äèññåðòàöèè,îïóáëèêîâàíû â ðàáîòàõ, ñïèñîê êîòîðûõ ïðèâåäåí â êîíöå àâòîðååðàòà.Ïî ìàòåðèàëàì äèññåðòàöèè îïóáëèêîâàíà 3 íàó÷íûå ðàáîòû è ñäåëàíî 126äîêëàäîâ íà íàó÷íûõ êîíåðåíöèÿõ. Âñå ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå àâòîðîìâî âðåìÿ ðàáîòû â ñîñòàâå íàó÷íûõ êîëëåêòèâîâ, âêëþ÷åíû â äèññåðòàöèþñ ñîãëàñèÿ è îäîáðåíèÿ ñîàâòîðîâ.Ñòðóêòóðà è îáúåì äèññåðòàöèè.Äèññåðòàöèÿ ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ, 4 ãëàâ, ðàçáèòûõ íà ïàðàãðàû, çàêëþ÷åíèÿ è ñïèñêà ëèòåðàòóðû, ñîäåðæàùåãî íàèìåíîâàíèé.

Äèññåðòàöèÿ ñîäåðæèò 57 ðèñóíêîâ. Íóìåðàöèÿ îðìóë è ðèñóíêîâ ñâîÿ â êàæäîé ãëàâå.Îáúåì äèññåðòàöèè ñîñòàâëÿåò 97 ñòðàíèö, âêëþ÷àÿ 8 ñòðàíèö öèòèðîâàííîé ëèòåðàòóðû.àáîòà âûïîëíåíà â Ìîñêîâñêîì ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà èì. Ì.Â.ËîìîíîñîâàÑîäåðæàíèå ðàáîòû.ÑÒÓÊÒÓÀ ÒÎÊÎÂÎÎ ÑËÎß Â ÕÂÎÑÒÅ ÌÀÍÈÒÎÑÔÅÛ ýòîì ðàçäåëå äèññåðòàöèè ïðèâîäèòñÿ îáçîð ëèòåðàòóðû ïî ñïóòíèêîâûì èçìåðåíèÿì â òîêîâîì ñëîå õâîñòà ìàãíèòîñåðû Çåìëè, åãî ñòðóêòóðå, îñíîâíûì ñâîéñòâàì [1, 2℄. Ñäåëàí äåòàëüíûé îáçîð ñâîéñòâ íåäàâíîîòêðûòûõ â ìàãíèòîñåðå ïðåäåëüíî òîíêèõ òîêîâûõ ñëîåâ, êàê íåðàñùåïëåííûõ, òàê è ðàñùåïëåííûõ (áèóðöèðîâàííûõ). Ïðèâåäåíî îïèñàíèå êëàññè÷åñêîé ìîäåëè Õàððèñà [3℄. Ïîäðîáíî ðàññìîòðåíà êâàçèàäèàáàòè÷åñêàÿ òåîðèÿ äâèæåíèÿ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö â ÒÒÑ.