Гравитационное излучение в гипербранных моделях

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М. В. ЛОМОНОСОВАФизический факультетНа правах рукописиЗАМАНИ-МОГАДДАМ СОРУШГРАВИТАЦИОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ В ГИПЕРБРАННЫХ МОДЕЛЯХСпециальность 01.04.02Теоретическая физикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква — 2010Работа выполнена на кафедре теоретической физики физическогофакультета Московского государственного университетаимени М.

В. ЛомоносоваНаучный руководитель:доктор физико-математических наукпрофессор Д. В. Гальцов.Официальные оппоненты:доктор физико-математических наукпрофессор Ю. Г. Игнатьевкандидат физико-математических наукнаучн. сотр. С. А. ШаракинВедущая организация:Томский государственныйуниверситет.Защита состоится « 21 » октября 2010 г. в « 15:30 » на заседаниидиссертационного совета Д501.002.10 при Московском государственномуниверситете им. М. В.

Ломоносова по адресу: 119991 Москва, Ленинскиегоры, МГУ, физический факультет, аудитория « СФА ».С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физическогофакультете МГУ им. М. В. Ломоносова.Автореферат разослан «—–» сентября 2010 г.Ученый секретарь диссертационного совета Д501.002.10доктор физико-математических наук профессорЮ. В. ГрацОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темыВ последние годы активно разрабатываются модели гравитации сбольшими дополнительными измерениями.

В таких моделях используетсяпредставление о p-бранах, возникшее в теории струн, где они появляютсякак гиперповерхности, на которых задаются смешанные граничныеусловия Неймана-Дирихле для открытых струн. При этом полястандартной сосредоточены на бране, а гравитационное поле существуетв полном многомерном пространстве-времени (балке). В космологическихмоделях рассматривается 3-брана, мировой объем которой ассоциируетсяс физическим пространством временем, а дополнительные измерениялибо компактны, либо бесконечны, но искривлены.

Среди таких моделейнаиболее популярными являются 5-мерные модели Рэндалл-Сундрумас двумя (RS1) или одной браной (RS2), а также модель АрканиХамеда, Димопулоса и Двали (АДД) с тороидальными дополнительнымиизмерениями. В этих моделях существует большое число почтибезмассовых Калуце-Клейновских гравитонов, важнейшим проявлениемкоторых должно быть появление новых каналов гравитационногоизлучения. В настоящее время ведутся эксперименты по поискуэффектов дополнительных измерениях, в частности, рождение черныхдыр на Большом адронном коллайдере ЦЕРН. Возможность рождениячерных дыр на ускорителях существенно зависит от величины потерьсталкивающихся частиц на излучение.

Дальнейшая разработка теориигравитационного излучения при наличии дополнительных измеренийявляется поэтому весьма актуальной задачей. В диссертации предложенновый механизм излучения при перфорации браны, а также построенатеория Калуце-Клейновского гравитационного излучения плазменнымисредами, что важно для уточнения астрофизических ограничений напараметры моделей с большими дополнительными измерениями.Цель работыЦельюдиссертационнойработыявляетсяисследованиегравитационного взаимодействия движущихся бран в рамках теориивозмущений, процесса перфорации браны точечной частицей и3сопровождающего его гравитационного излучения, а также исследованиюКалуце-Клейновского гравитационого излучения плазмы в рамкахмодели АДД.Научная новизнаВдиссертационнойполученыформулыдляпотенциалагравитационного взаимодействия двух бран различной размерностив зависимости от коразмерности погружение браны большейразмерности в пространство-время.

Выяснены критерии возникновениягравитационного отталкивания. Впервые в рамках линейногоприближения исследуется процесс перфорации 3-браны точечноймассой в пятимерном пространстве-времени и показано, что в моментперфорации рождается расходящаяся волна Намбу-Голдстоуна, причемэффект не исчезает в пределе нулевой скорости перфорации, что можноистолковать как проявление эффективного заряда Намбу-Голдстоуна.Показано, что процесс перфорации сопровождается возникновениеммощного гравитационного излучения. В работе также впервыеразработана теория испускания Калуце-Клейновских гравитонов вплазме на основании кинетической теории плазмы.

В результаты удалосьуточнить существующие предсказания испускания гравитонов привзрыве сверхновых и в звездах, которые играют основную роль в оценкепараметров модели с тороидальными дополнительными измерениями.Научная и практическая значимость работыРабота носит теоретический характер.

Ее результаты представляютинтерес для проверки современных космологических моделей с большимидополнительными измерениями как исходя из астрофизических данных,так и в экспериментах на Большом адроном коллайдере ЦЕРН.Апробация диссертацииСодержание различных разделов диссертации докладывалось намеждународной конференции по современные проблемы гравитации,космологии и релятивистской астрофизики «RUDN-10» (Россия, Москва,РУДН, 27 июля-3 августа 2010); на международной конференции MG12по гравитации и общей теории относительности (Париж, 12-18 июля2009); на школе-семинаре по гравитации и космологии ГРАКОС (Казань,4август 2009), на научной конференции «Ломоносовские чтения» (Россия,Москва, 16-25 апреля 2010) а также научных семинарах кафедрытеоретической физики МГУ им Ломоносова.ПубликацииОсновные результаты диссертации опубликованы в 5 работах, списоккоторых приведен в конце автореферата.Структура и объем диссертацииДиссертационная работа состоит из введения, четырех глав основноготекста, заключения и двух приложений.

Полный объем диссертации — 93страницы, рисунков — 3, список литературы включает 117 ссылок.СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИВо Введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, данкраткий обзор литературе по данной тематике, сформулированы целиисследования и описана структура диссертации.Глава 1 имеет обзорный характер. В ней описаны основныеположения модели с тороидальными дополнительными измерениями(АДД), а также моделей Рэндалл-Сундрума.

Модель АДД былапервоначально предложена в рамках линеаризованной гравитации,однако для описания гравитационного излучения этого недостаточно.Отмечаются проблемы модели АДД при попытке ее формулировки вконтексте полной нелинейной теории гравитации, а также возможностиих преодоления. Также обсуждаются расходимости полюсных диаграммк квантовой теории возущений при суммировании по башне КалуцеКлейновских мод и пояснено, почему эта проблема не возникаетв рамках классической теории возмущений (которая соответствуетнепертурбативным расчетам в квантовой теории в приближенииэйконала). В этой главе также описана структура моделей РэндалСундрума, понятия которой далее используются при формулировкезадачи о перфорации браны точечной массой.

Наконец, дан краткийобзор результатов последних лет, касающихся излучения в пространствахс дополнительными измерениями.В Главе 2 исследуется взаимодействие гипербран в линеаризованнойгравитации. Эта задача, несмотря на ее простоту, как выяснилось,5приводит в некоторым заранее не очевидным результатам.

Обычнаяинтуиция основана на представлении Ньютоновской гравитацииоб универсальном характере гравитационного взаимодействия какпритяжения, поэтому можно было бы ожидать, что мембраны сположительной плотностью массы также должны притягиваться,Известно, однако, что в модели Рэндалл-Сундрума II частицывыталкиваются из браны за счет гравитационного отталкивания. Вработе показано чтоХарактер гравитационной силы между p-браной и параллельнойp̄ ≤ p браны зависит от коразмерности d˜ = D − p − 1 погружения“большей” браны в пространство-время.

Потенциал взаимодействия U (r)нормированный на единицу объема меньшей браны получен в видеU (r) =κ 2 µp µp̄ (p̄ + 1)(d˜ − 2)Gd˜(r),2(D − 2)где µp µp̄ - натяжения бран, r-расстояние между ними. Функция ГринаGd˜(r) для коразмерности d˜ = 1 линейна по расстоянию G1 (r) = − 12 |r|, для1коразмерности d˜ = 2 имеет логарифмический характер G2 (r) = 2πln |r|и для коразмерности три и вышеGd˜(r) = −11.˜(d˜ − 2)Ωd˜ |r|d−2˜где Ωd˜ – объем единичной d-мернойсферы.

Соответственно,гравитационная сила F = −∇U (r) в случае коразмерности d˜ = 1является отталкивающей и не зависит от расстояния. Таким образомпараллельные (покоящиеся) браны, в том числе, система из p- браны иточечной частицы, будут отталкиваться в случае коразмерности большейбраны равной единице с постоянной силой, не зависящей от расстояния.Для коразмерности 2 коэффициент перед потенциалом (1) равен нулю,поэтому в линеаризованной теории такая брана не гравитационно невзаимодействует с другой параллельной браной.

В случаях большейкоразмерности d˜ ≥ 3 гравитационное взаимодействие бран являетсяпритяжением, как и в случае двух точечных частиц p = 0 в пространствеD = 4.6В случае браны движущейся в поле неподвижной браны с постояннойскоростью v получаем!Ø(p̄ + 1)(d − 2)Sint ∼ γ 2 v 2 +,D−2√где γ = 1/ 1 − v 2 . Заметим, что вклад члена,зависящего отскорости положителен, что соответствует притяжению (отрицательнаяпотенциальная энергия). При коразмерности единица отталкиваниеможет смениться притяжением при достаточно большой относительнойскорости движения.Эти особенности гравитационного взаимодействия бран играютрешающую роль для понимания эффекта возбуждения НамбуГолдстоуновского поля при перфорации браны, который исследуетсядалее.В Главе 3 исследуется перфорация браны в теории возмущений.Столкновение открытых бран (без границ) представляет собой сложныйпроцесс, при котором возможны аннигиляция, образование бран собщими границами и т.д.