Геометрия интегрирумых случаев динамики твердого тела, страница 8

. .A + A21 x2 + . . .−B|x1 | + B11 x1 |x1 | + . . . B|x2 | + B12 x2 |x2 | + . . .AB(|x2 | − |x1 |) + B(A11 x1 |x2 | − A21 x2 |x1 |) + A(B12 x2 |x2 | − B11 x1 |x1 |) + . . .=|x1 ||x2 |(B 2 + B(B11 x1 + B12 x2 ) + . . . )=A |x2 |−|x1 |B |x1 ||x2 |+ B1 (−A11 − A21 ) + . . .B11xB 1B12xB 2B11 B12x1 x2B2Là ÁhgÉÊ¿YeÄe`Å`e<¾VfYÉÊfe<e‚ò~¿+\ó¾VÁh¿VÀ ¾KÆ@ÁÄ¿YÀ0_`ÀÂg ÐfPa]Ve<^@ZÃLdZe<_V°ñ&e`¿YÅ`¿VeV†L¾YÅ<e"]VebÆ`òÄcVg f_‰Y_<¿Ve<ɕ_`fPÃLÁ` zK„}YŠ€I†&ÉÊecO¿Vep]Ye‚Æ+cP¾VfYœ]V^VÁIÃ@ghÅb\`_‚Æ+ÁÄ¿VfVÁϕ (t ) = A (t) − A (t)ñle‚Æ ‚òÄc Yg Å`ÁÄ]VÁh^ t zKÑ}V„@Þ Ç†ÉÊe Oã¿Ye g ÃLÁIÆL\‚Å _<ÀÂ_`e~Ã>†m¾YÅ`e ϕ (t ) ¿VÁh]V^VÁÄ^YÀÂ_<¿Vepòó\‚_<fVgÄfKÅe`Å x †Ê]V^Ye<fYò~_`e~Ã@¿VÀÏa ÍlcK¿Yd VfVf f _<]PÆ@e`Å ÃLe }‚4Ò F†X_<À¾VfYgÇÆ@Áh¿V¿VÀÏa›_¤¿VÁhdZe`Å<e<^Ye Ü Ék\bÆ@e e<dY^VÁÄgÇÅ<¿Ve<gÇÅ<fe`gÄe <e Å`e<¾VdVfµ†°\Åb\`^d OÁ&e`Å µ † µ ÎB\`d"¾YÅ<eÉÊe Oã¿Ve]Ye<ghłcK]YfYÅ gIÆ@ÁIÃ+^c irfVÉ:e <^+\‚òÄe<ÉÂÈ| ñ#c`ghÅ 0 < m < min ρ (t)… lÚÖÀ§¿V\‡¾YfV¿+\`ÁhÉg†F_<À¾VfVgIÆ@ÁÄ¿Y¿Ve ]V^Vf v = 0 †LŇ„Á‚ f = f 4×Ï3À `ÁÄ^VÁhÉ ε > 0 Åb\`dF†ϕ (t )¾YÅ`e <À ϕ (t ) †L^V\`gÄghÉk\‚Å<^VfY_.\`ÁÄÉk2\ dP\`dÍlcP¿Vd V^f x † µ f]V^Ye<fYò~_`e~Ã@¿VÀÏa f _<]KÆ@e‚Å Ã@e}‚4Ò F†PdK\‚d"Í&cP¿Vd Vf "ÉÊ¿Ve ÄfKaã]VÁÄ^YÁÄÉÊÁÄ¿Y¿VÀÏa"Ék\bÆ+efYò~ÉÊÁh¿ KÆ@\`g ]V^Yf"fYò~ÉÊÁh¿VÁÄ¿VfYf!dP\ OÃLe fYò#]VÁÄ^VÁhÉÊÁÄ¿V¿YÀÏa"¿VŒÁ <e‚Æ@ÁhÁؾVÁhÉ ¿V\ ε  +ÄÚ\bÆ@efYò~ÉÊÁh¿ KÆL\‚g c+Øe`òÄ¿+\ó¾+\`ÁÇÅ¿VÀÁ `e‚Æ@ÁÄÁ ¾VÁÄɑ¿+\¿VÁhdZe`Å<e<^K^c i§Í&fVdZgÄfV^Ve`_.\`¿V¿Y1c i0dZe<¿VghÅb\‚¿YÅ`c`†µ_<3À <^V\`¿V¿Y1c i“Åb\`dF†@¾YÅ`e <ÀÖ1+++02120211[−T,T ]00200202i|I2 (f ; t) − I2 (f0 ; t)| <|‡…`Ýim.2#ghÅb\‡Æ@e<g_<À3<^+\bÅ ε ñl^Vf¿VÁÄe~a<e~Ã@fVÉÊe<ghÅ`fcKÉÊÁh¿Ð\ ε †‡\`¿+\‡Æ@eÄfY¾V¿VeØ]Ye‚Æ+cP¾VfVɆb¾YÅ<e ϕ(t ) dP\`dmÍlcP¿VdYfe`Å]V^Ye<fYò~_`e~Ã@¿VÀÏa f zP„}Vz ÏdP\`dÖÍ&cP¿YdVfÖÉÊ¿VehfKa!]VÁÄ^YÁÄÉÊÁÄ¿Y¿VÀÏaÍ f (ξ ) † f (ξ ) † f (λ ) †BÉk\‡Æ@e&fYò~ÉÊÁh¿ VÁÇÅ<qg ]Y^VffKò~ÉÊÁÄ¿YÁÄ¿VfVfdP\ OÃ@e fYòæ]VÁÄ^VÁhÉÊÁÄ¿V¿YÀÏaã¿YrÁ `e‚Æ@ÁÄÁ¾VÁhɜ¿+\f (λ )ø +~Ú\‡Æ@ce +#e`ò~¿V\‡¾V\`ÁhÅÅb\`dF†+¾YÅ`e <Àε2000000100212|I1 (f ; t) − I1 (f0 ; t)| <m.2‰ã×ÏÀ3<Áh^VÁÄÉ Åb\`dYc1i <e dV^VÁhghÅ<¿Ye<ghÅ (a, b) Å<e<¾VdYf x †8¾KÅ<e<À |a − b| < ε/2 f |f (x) −ÃVÆ "_<ghÁÇa i = 0..4 fÃVÆ"_<ghÁÇa x ∈ [a, b] VÙÏÁhòleÄ^+\`¿YfV¾VÁÄ¿Yfem¿Ve<ghÅ`ff (x )| < ε/2ÉÊe O¿VegľVfYÅb\bÅ f (a) = f (b) }@ñ#c`ghÅ δ =f ||v|| < δ < ε/2 z ÂÎDe ð\Ã+Æ ÆiÀ<e he t ∈ [f (a) + δ, f (x )] cP^+\`_`¿VÁÄ¿VfYÁ(i)000(i)00000f0 (x00 )−f0 (a)C44200f (x) = t2fVÉÊÁhÁhÅãe.\dZe<^V¿!¿+\e`Å`^VÁhòÄdPÁÞæô1Æ+ÁIÃLe<_<\‚Å<ÁIÆ<¿VeV†@]VebÆL\I\00[α1 (f0 (a) + δ), α2 (f0 (a) + δ)] ⊂ [a, b].τ2 = 3δ†+]Ve‚Æ+cP¾VfVÉÂÈKÃVÆ"ÆiÀ<eÄet2 ∈ [T − τ2 , T ]|xj (t2 ) − x01 (t2 )| ≤ |a − b| < ε,(i)(i)|f (i) (xj (t2 )) − f0 (x0j (t2 ))| ≤ |f (i) (xj (t2 )) − f0 (xj (t2 ))|(i)Là Áhg i = 0..4 † j = 1, 2 €æô1Æ+ÁIÃLe<_<\‚Å<ÁIÆ<¿VeV†L]VeÄÃLgÇÅb\`_‚Æ^¾YÅ`eã_<ÀÂ]Ye‚Æ@¿VÁh¿Ö]FL… džYŇÑÁ(i)+ |f0 (xj (t2 )) − f0 (x0j (t2 ))|ε≤ |v (i) (xj (t2 ))| +2εε ε≤ ||v||C 4 + ≤ + = ε,22 2ֆ † __<ÀÂ^+\OÁh¿VfVÁØÃ+Æf (i) (xj (t2 )) xj µjϕ0 (t2 )†L]Ye‚Æ+cP¾VfVɆm2m|I2 (f ; t) − I2 (f0 ; t)| <21 ‘Oq»I2 (f ; t)|I1 (f ; t) − I1 (f0 ; t)| <ôÏdKÆ@\‡ÃLÀÂ_.\Å`ÁÄ]VÁh^I1 (f ; t)f†Yc <Á ÃL\`ÁÄÉÊg µ†L¾KÅ<e hÅb\gÇcPÉÊÉk\]VebÆ@eOãfYÅ`ÁÇÆ`¿+\YÈ|(I1 (f ; t) + I2 (f ; t)) − (I1 (f0 ; t) + I2 (f0 ; t))|≤ |I1 (f ; t) − I1 (f0 ; t)| + |I2 (f ; t) − I2 (f0 ; t)| <⇒I1 (f ; t) + I2 (f ; t) > I1 (f0 ; t) + I2 (f0 ; t) − m= ρ00 (t) − m ≥ min ρ00 (t) − m = 0.[−T,T ]|‡…K|m m+=m226Å`e I\`^+\`¿YÅ`fV^Yc`ÁhÅ ]Ve‚Æ@eOfYÅ<ÁIÆ<¿Ve`ghÅ ]V^Ye<fYò~_`e~Ã@¿Ve ÍlcP¿VdVfVf _`^+\Áh¿Vf _Í&fVdZgÄfY^Ve<_.\`¿Y¿Ve!e<dV^VÁhghÅ<¿Ye<ghÅ`fÅ<e<¾YdVf t = T È [T − τ , T ]  Ž„Ž„Ž}ÿ#ghÅb\‡Æ@e<g ]Ve<^¿ YÅY†+¾YÅ<e]V^Ve<fVg a<eÄÃLfYÅ]Y^Vft ∈ [τ , T − τ ]#Åb\`dF†+]Kc<ghÅ ††VdZe<¿YghÅb\`¿YÅ`À y < y _<À3`^+\`¿VÀSÅb\`dF†+¾YÅ`et ∈ [τ , T − τ ] ∆ = T − (T − τ )+ËB\bòhÆ@e OfVÉ ρ (t) _gÇcPÉÊÉXc"Å<^VÁIa!fV¿YÅ<Á Ä^+\‡Æ@e<_VÈf (y ) = f (y ) = T − =: βJ2110102222∆22222120Zx2dxpf0 (x) − t2x1yZ 1 Zy2 Zx22tdx=  + + p.Lf0 (x) − t22tρ0 (t) =LÎDe ð\x1d  2td1 (f0 , t) :=dt LZy2y1y2dx= 2pLf0 (x) − t2Zy2f0 (x)dx3pf0 (x) − t2zP„}V„ˆ@ñle<ghdPebÆ<dYc]VeÄÃLÀ¿KÅ<Áh^+\bÆ`¿Ve<Áp_<ÀÂ^V\OÁÄ¿YfVÁ_Ë zKÑ}V„ˆ@u¿VÁÄ]Y^VÁÄ^VÀÂ_`¿Ve{òó\‚_<fVgÄfKŏe`Å f (x) †\ zKÑ}V„@ˆ ]V^Vf§Æ iÀ<ÀÏa t ∈ [τ , T − τ ] Y_‚Æ YÁhÅ<qg {fV¿YÅ`Á Ä^V\bÆ@e<‡€É <ÁÇò›e<ghe <Áh¿V¿Ve<gÇÅ<ÁŸgtÍ&fVdZgÄfY^Ve<_.\`¿Y¿VÀÂÉÊf¤]Y^VÁIÃLÁIÆL\`ÉÊf¤fV¿YÅ<Á Ä^VfY^Ve<_.\`¿Yf F†4Å<egÇ1c mÁÄgÇÅ<_`c`ÁhÅÅb\`dZe<Á ε > 0 †F¾YÅ`eÖ]Y^Vff_<ghÁÇa t ∈ [τ , T − τ ] _<ÀÂ]Ve‚Æ@¿YÁÄ¿Ve m = min ρ (t)IÈ||v|| < εy11y1024C0412[−T,T ]00Kz Ñ}V±|óÝ@Ì ¿+\bÆ@ehfV¾V¿Ve“]Y^VÁÄe`^+\‚ò~e`_.\`¿VfYÉ zK„‰Y±|cdžg zK„‰YÑ}džgÄ¿Ye<_.\ _<e`gÄ]Ve‚Æ`ò~e<_<\`_ÐfYg“Í&e<^VÉXcóÆ@e zK‰K‰@I†V]Ve‚ÆVcK¾YfVÉ܆ÛodZe<^V¿VfcP^+\`_<¿VÁh¿Vf f (x) = sÇÈα (s) α (s)1|d1 (f, t) − d1 (f0 , t)| < m212tLZy1x12t LZy1x120dx2p=Lf0 (x) − t2fZ0 (y1 )f0 (x1 )tα10 (s)ds√s − t2=2LZβ 2t2tα10 (s)ds√s − t2Zx2Zβ 2dxt(α10 (s) − α20 (s))ds2√+ p=Ls − t2f0 (x) − t2y2t22=LZβ 2t24t=LZπ/2ψ(t2 sin2 s + β 2 cos2 (s))ds,0|‡…<…pt(α10 (s) − α20 (s)) β 2 − spds(β 2 − s) (s − t2 )ÃLÁ†ÎDe ð\pψ : [t2 , β 2 ] → R ψ(s) = (α10 (s) − α20 (s)) β 2 − s. yZ 1 Zx2dxd  2t =+ pd2 (f0 , t) :=dt Lf0 (x) − t2x1y2 π/2Z4ψ(t2 sin2 s + β 2 cos2 (s))ds=L0+ 2t2<e`òÄ¿+\ó¾VfVÉZπ/2zKÑ}V±|<|cψ 0 (t2 sin2 s + β 2 cos2 (s)) sin2 sdsÖÎDe ð\ pβ − u =f»]Ve ÇÅ<e<ÉXc,]VeÄÃLÀ¿YÅ<Á Ä^+\‡Æ <¿Ve<Á _<ÀÂ^+\2OÁÄ¿VfYÁ_]VÁh^V_<e<É(gÇÆL\I\‚ÁÄÉÊe<É(_<ÀÂ^+\OÁh¿Vf zP„}V±|<|c1]V^VfVÉÊÁÇÅ_<fPÃ>È0u := t2 sin2 s + β 2 cos2 (s) ∈ [t2 , β 2 ] ⊂ [τ12 , β 2 ]ppβ 2 − t2 sin2 s − β 2 cos2 s =β 2 − t2 sin sψ(u) =2p11−β 2 − t2 sin sf00 (α1 (u)) f00 (α2 (u))ñleÄÃLÀ¿YÅ`ÁÄ^V\bÆ<¿Ve`Á_<ÀÂ^V\OÁÄ¿YfVÁl_<e_`Å<e`^Ve<É gÇÆL\I\‚ÁÄÉÊe<É(_<ÀÂ^+\OÁh¿Vf´ zK„}YÕ|<|6]V^VfVÉÊÁÇÅ_<fPÃNÈpα0 (u) − α20 (u) 2sin sψ 0 (u) = (α100 (u) − α200 (u)) β 2 − u sin2 s − 1 p2 β2 − uf 00 (α1 (u))f 00 (α2 (u)) p 2= − 0β − t2 sin3 s+(f (α1 (u)))3 (f 0 (α2 (u)))31sin s1p−− 00f (α1 (u)) f (α2 (u)) 2 β 2 − t2wؾVfYÅ<ÀÂ_<\F†+¾YÅ`e¿V\ÉÊ¿Ve OÁhghÅ<_`Á M := [x , y ] ∪ [y , x ] ]V^Ve`fYò~_<eÄÃL¿V\ÍlcP¿VdYfVf f e`ÅÄÃLÁIÆ@ÁÄ¿+\e‚Åã¿YcóÆ• †¿V\ PÃLÁh¿VÀpfYò&c<gIÆ@e<_<f^ f (y ) = f (y ) = T − ay y†+ÁhgÇÆ@f α (u), α (u) ∈ [x , y ] ∪ [y , x ] f ||v|| < • α (u), α (u) ∈ M]Ye~Ã@À¿YÅ<Á Ä^+\bÆ <¿VÀÂÁÍlcP¿Vd YfVf(__`ÀÂ^+\ OÁh¿VfVfœÃ+Æ d (f , t) ¿YÁÄ]V^VÁh^VÀÂ_<¿Ve¹òó\‚_<fVgqYÅ e`Å•†f (α (u)) f (α (u))†YŇÑÁ` β − t > 0 • t ≤ (T − τ ) < T − = β#Å<e Äe]Ve‚Æ+cP¾VfYÉÂÈ+ghc ÁhghÅ<_‚c<ÁhÅ6Åb\`dZe<Á`†+¾YÅ`e]Y^VffãÃ+Æ ÆiŒ<e Äeε >0 ε <||v|| < ε0110102021012200102021∆42122200i20002∆4C250i22∆225t ∈ [τ1 , T − τ2 ]C0252∆41|d2 (f, t) − d2 (f0 , t)| < m.2|‡…`‰zKÑ}V±|‡…wؾVfYÅ<ÀÂ_<\ zKÑ}V±|óÝ@dž zKÑ}V±|‡…džY]Ve‚Æ+cP¾VfVÉÂÈ|ρ0 (t) − ρ00 (t)| = |d1 (f, t) + d2 (f, t) − (d1 (f0 , t) + d2 (f0 , t))|≤ |d1 (f, t) − d1 (f0 , t)| + |d2 (f, t) − d2 (f0 , t)|11< m+ m=m22⇒ ρ0 (t) > ρ00 (t) − m ≥ 0.#Åb\`dF† ε ¿YcOã¿Ve_<À3`fV^+\‚ÅÉÊÁh¿ÐfYÉ ε † ε † ε † ε † ε † δ #ò&Å<Áhe<^VÁÄÉÊÀ“zK„}YÕ|&f!gÇÆ@Á ÃLghÅ`_<fzK‰K‰¿VÁhÉÊÁIÃ+Æ@Áh¿V¿Ve_<À8Å<ÁhdK\‚ÁhÅQ ûBí`îÊþ<úVì@ðDí :Fö 6>–ö 6>ö ¡ x|}vE~cw1†1³Õ‚y~/ƒEy}{lzÆ ½ Ç x@¢@¿wwž@Å Å0f000 (x0max )f (x0max )=1f 00 (xmax )f (xmax )í ø íClù F: ö:4ö õ+ö4…x|‘Dµg®~c|; *4…x|‘DµÌw1{…yÅV (x)?àγ = γ(h) Åy ‚|/†t| w|‘‚y}{l|‘x@©‚y| ‚2x@ª3bρ(τ )|~®ƒ^†™y‘zg = 0ŋvXy0ƒÜ|Ê®¦ƒ{ly Àƒ~{⇔D¢@wy®~‚y ¿wvEz‹vEy¬ƒ’|Ò®‘ƒ@{ly ÀƒE~{xme<dP\‚ò~\‚Å<ÁIÆ<ghÅ`_<eãghÉÂ+¿VfOÁ‚5íCˆClù :Fö :Fö !4ö 4…x|‘DµI®~‚y ¿wvwF®~‚y‘¿wuvE~{βV (x) °γÅVbhV (x) ÅIxƒE~cy4…x|‘DµQ3 =‹vEy¬ƒ…|Ûy ¢~‚~/ƒz({‰®~š ³E~š †©Dw1{×~cšc‰š‘v^†ëvª3~c¦~γÅβ > 0w¯42~qvXy yÊ¢~¢ƒEy‘DzyH~c·ƒw¥y‘w1†¤x@¢@c¨2z•w™yh¶w¨~‘²2y0ƒE¦y Dw¥^y|‘¢~{•xƒE~cybw×~c¦šcI®ƒwܚ~c|‘D‚~¥^~H2~qvEµ{`‚~q{C4 Åvª32~2¦~éš2~c| D‚~¥1~é~/vEµ{`‚~c¦~|‘w| ‚y}{…yρ0 (t)e ` V hYd@b T÷ø1VYùˆT ó T fcô ÷ø b2d@b ù~ˆÀƒy‘¢@‚~/ƒ~3²2¢2wvXy‘Dl| w| ‚y}{ly4…x|‘Dµw1{…yβ ° V (x)5y ‚|q†F| w|‘‚y¸{ˆ»„…·ƒ™ÉÌ|Ñ®¦ƒ{ly ÀƒE~q{®¦ƒ{ly ÀƒE~q{Å4‚~‘††K®vX~©Dš2y‘‹Ç x@¢@¿w1†Ý¢cv||}{HL = h}Ã3Å.[/.[½2Q3 = {HL = h}| w|‘‚y¸{ˆz”„…·ƒ™É¯xcvªo¯0̲c‚~{o|¬vx@¥^yD{lzÝw1{lyy}{˜¢cv| | w¥^y| ¢@x@ª±¥1‚~p| w|‘‚y}{lʄ…·ƒ™Éí|“®‘ƒu{…y‘Àƒ{ˆw| w|‘‚y¸{ˆxbÀƒy‘¢@‚~qƒ~̲2¢2wuvEy D½ Ä ‚~™Éš2y|‘‚y ~Pƒ@y‘Å ±‹vXy0ƒK|gš2x2{r†I|~c2®šcª3©Dw1{ˆwž@Å×~c¦šc Ç x@¢@¿w1†‚¦ƒ@©‚y w1†²2‚~‹‚|‘w| ‚y}{lzš v^†Òvª32~c‘~ρ0 (t)± Åw¨~‘²2y0ƒE¦y Dw¥^y| ¢~c¦~¹xƒE~c1†¶| Àƒ~2¦~…{l~c~‚~ ®ƒw¥y}{£®ƒw~c›~¨ƒ| Dy  »®ƒwβ>1°°@xcz‘yβ<1 ?Å8­~¢@2¨2‚y}vµ| ‚~ Jq @Ő¬vEz({ˆwl{l~{…y‘D{ˆwDwy¬ƒ¿ww6Åb\Æ+ÁÄÉÊÉk\mÃLe<dP\‚ò~ÀÂ_<\`ÁhÅ`g ]V^ VÉÊÀÂÉ(_<À¾VfVgIÆ@ÁÄ¿YfVÁÄÉÂÈ1ρ(t) ± 1 =πZx2x1(β + tg2 x)tpdx,h − (β + tg2 x)t2|‡…‚}ÃLÁ ± ghe<e`Å<_`ÁhÅ<gÇÅ<_`c`ÁhÅ"òÄ¿+\`dYc t †+ghÉÂ( zK…K…dž zK…K„‰@džVgÇÅ<^F±|óÝ.zP†1=πZy2òó\‚ÉÊÁÄ¿+\y1Zy2βt + (1 − β)ty 2pdy(1 − y 2 ) (h − βt2 ) − (h − βt2 + t2 )y 2sin(x) = y, a = βt, b = (1 − β)t, c = h − βt2 , d = h − βt2 + t2 )a + by 2pdy =(1 − y 2 ) c − dy 2y1√c√cZ dZ d11ba+bpp=−dy +dy =π √π √ (1 − y 2 ) c − dy 2c − dy 2cc1=π−=−d1 √ −b arcsinπ dypcdd!+!q(a + b) arctgp1−cd1− dcc−y 2d−(a + b)π−bπ + p=1 − dc1= −p(1 − β)t ± 1,h − (β − 1)t21= √π d√  dcy = √cdÃLÁ ± hg ¿Ve<_.\gÄe<e‚Å<_<ÁÇÅ<ghÅ`_`c<ÁÇÅò~¿V\`dYc t ØÅ<g i6ð\gIÆ@ÁIÃ+c<ÁhÅ(β − 1)t.ρ(t) = ph − (β − 1)t2ÎBÁh]VÁÄ^ÉÊeO¿Ve_<À¾VfVgIÆ@fYÅã]V^Ve`fYò~_<eÄÃL¿Kc^iÈh(β − 1)ρ0 (t) = p.(h − (β − 1)t2 )3Á hdPe_<fPÃ@ÁhÅY†+¾YÅ<ee<¿+\gÄe~aK^+\`¿YÁhÅò~¿+\‚dÖ¿+\_<ghÁÄɛe‚Å<^VÁÇò~dZÁfKò~ÉÊÁÄ¿YÁÄ¿Vf t ñl^Ve<fKò~_<Á à ò~\`ÉÊÁÄ¿YÀ = pβ + tg x † τ = †ÉÊce O¿Ve ]V^VfV_`ÁÄghÅ`f“ÍlcK¿YdVfi _<^+\mÁÄ¿VfgÄfYghÅ<ÁhÉÊmÀ zPÕ|<„@‰ ÏdÅ<e<ÉXce ÁhÉXc"_<fPÃ@c`†+dZe`Å<e<^Y3À ^+\`ghgÄÉk\‚Å`^VfV_.\‡Æ@qg _`ÛÀ ÐÁ ÃLÁ zPŠzK±c| 11 V (sin x)f (u) =,v(u) =β + tg xh β + tg x5í CˆClù :Fö :4ö )Fö 4…x|‘DµÌ®~‚y ¿wuv|‘w| ‚y}{lz¯ ½ Ä wKw¨~‘²2y¬ƒ‘y‘Dw¥y | ¢@w‹KxƒE~cy µVQ =ž@Å Å ±M dudx2ž@Åež@Ž± Å®‘ƒ@{ly Àƒš2~c|223h¥^‚~š v^†Ìš~c|‘D‚~¥^~ÿ{ˆuvE~c¦~šy~®ƒEy š2y¬v^†Ey‘‚|q†gw¨kvkC 4 ≤ ε0ε0 °v(u)°×~cšc Ç x@¢@¿w1†“¦ƒ@©‚y w1†“|‘w| ‚y}{ˆz{l~~‚~c­®ƒw´š2~c®x|‘Dw1{lz(³F¨2¥y‘w1†^³{(S, R) = h}¯√th2D¢~cz8уxw1{ˆwí|}vE~cu{lwD‚~¥1~D~/vEµ{D` w1³¨2¥^y w1†1³τÅρ (τ )y |}vw Ç @x ¢@¿w1†°hV~c4ƒ@w¥^y ®~K~/ƒ@{…yÇ x@¢@¿w1†¶¦ƒ©‚y w1†¶| w| ‚y}{ˆzܯ|‡…<zž@Åk · kC 4 °‚~¶®ƒw½ Ä {l~~c‚~Å ±Ålñ e(Æ@ÁÄÉÊÉÊÁ«zKŠzPŠ…(ÍlcP¿VdYf“_<^+\2ÁÄ¿Yf ρ (t) ¿VÁÄ_`e`ò~ÉXcÁh¿V¿Ve g V ≡ 0gÄfYghÅ<ÁhÉÊÀpghÅ`^VeheãÉÊe<¿Ve‚Å<e<¿V¿V\¿+\_<ghÁÄÉ(e`Å<^VÁÇò~dZÁmfKò~ÉÊÁÄ¿YÁÄ¿VfÖ]+\`^V\`ÉÊÁhÅ`^+\ t ñl^VfìhÅ<e`É _<e`òÄÉX1c mÁÄ¿VfYÁ ÍlcP¿Vd VfVf _<^+\ mÁÄ¿V^f F† gÄe<e`Å`_<ÁhÅ`ghÅ`_`1c iŒÁhÁ v(u) †c~ÃLe`_‚Æ@ÁhÅ`_<e<^@VÁÇÅc<gIÆ@e<_<f^VÉ Å`ÁÄe<^YÁÄÉÊÀ zKÑ}V±|<ô1Æ@Á ÃLe<_.\bÅ<ÁÇÆ <¿VeV†ÁÄgIÆ@f V ∈ C ([−1, 1]) †mÅ<e0_<e<gh]Ve‚Æ ‚ò~e<_.\‚_ ÐfVg hÅ`e(Å`ÁÄe<^YÁÄÉÊe F†ÉÊe Oã¿Ye¤_<3À `^+\‚Å Åb\`dF†k¾YÅ`e <À ÍlcP¿Vd Vf (_<^+2\ ÁÄ¿Yf ,ghfVghÅ`ÁÄÉÊìÀ zK±|<„@‰ ghÅb\bÆ@\hÉÊe<¿Ve‚Å<e<¿V¿Ye F ù Cl1í 8NùVïNðDí :Fö :F–ö 6>ö Û0ÍlcP¿Vd Vf ¿V\&dZe<ÉÊ]V\`dYÅ<¿Ye<ɜÉÊ¿Ve OÁhghÅ`_<Á`†<Åb\`d¾YÅ`e&ÁÄgÇÆ+f†VV ∈ C ([−1, 1])Å<e&c<gIÆ@e<_<^f Æ@ÁhÉÊÉÊÀ»zKzK„‰_<ÀÂ]Ye‚Æ@¿VÁh¿VÀlVÚ!À,ÉÊe OÁÄɤ^+\`gÄghÉk\‚Å<^YfV_.\‚Å fVÉÊÁÄ¿Y¿VeÅb\`dYfVÁØ]Ve‚Å<ÁÄ¿ Vf+\bÆ@Àl ù Cl1í 8NùVïNðDí :Fö :Fö :Fö ÏÊgÇÆ@f†Å<e{cZÅ`_<ÁÄ@^ OÃLÁÄ¿VfYÁ Æ@ÁÄÉÊÉÊÀ zKzK„‰V ∈ C ([−1, 1]) \ C ([−1, 1])ÉÊe OÁhÅ¿VÁ _<ÀÂ]Ve‚Æ@^¿ YÅ`qg FYÚÖe Oã¿Ve^+\`ghgÄÉÊe`Å`^VÁhÅ ^+\`_<¿Ye<ÉÊÁÄ^V¿Yeg a.eÄà ^m1c iØqg "]Ye<gÇÆ@Á ÃLe<_.\bÅ<ÁÇÆ <¿Ve<gÇÅ _<e`òÄÉXc ÁÄ¿Yf v (x) † n → ∞ †e Ä^+\`¿YfV¾VÁÄ¿Y¿VÀÏa]Ye C ÒÔ¿Ve<^VÉÊÁ‚†&Åb\‚d¾YÅ<e v (x ) = v (x ) =†°¿Ve v (x ) → ±∞ † n → ∞ LÎBe ð\]V^VÁ ÃLÁÇÆ `¿+\ ÍlcP¿Vd V^f ¶`c~ÃLÁhÅfVÉÊÁÇÅ v (x ) = v (x ) = 0<ÁhgÄdZe<¿VÁh¾V¿Y1c iŸ¾VÁhÅ`_<ÁÄ^KÅ`1c io]Y^Ve<fYòÄ_<eÄÃL¿Y1c iŸ_†F\fYNò zP‰Y„@ƒ 8Æ@ÁÄÉÊÉÊÀ{zK„‰Y„’} `c~ÃLÁhÅ"gIÆ@ÁIÃ@e<_.\‚Å V†F¾YÅ`exÉÊe<¿Ve‚Å<e<¿V¿Ye<ghÅ ÍlcP¿Vd VfYf_<^+2\ ÁÄ¿Yf !¿+\`^Yc ÐfKÅ<qg F8­~¢@2¨2‚y}vµ| ‚~¹‚y~/ƒEy}{ˆz|< ñle Æ@ÁÄÉÊÉÊÁozKzK„‰Üghc ÁhghÅ`_`c<ÁÇÅ h Åb\`dZe<Á‚†¹¾YÅ<e Ã+ƽž@Åež@Å ÅÆ iŒ<e he h > h ÍlcP¿Vd Yf _<^V\ Áh¿Vf ÖgÄfVgÇÅ<ÁÄÉÊtÀ zKÕ|`@‰ kÃVÆ ÉÊebÆ@ÁÄdYcóÆ@Àl†LgÄe`e`Å<_<ÁÇÅ<gÇÅ<_`1c iŒmÁ fYòÄe Ä¿YÁÄ^ hÁhÅ<fY¾VÁÄghdPe`ÉXc•cK^Ye<_<¿ i H = h †ÖgÇÅ<^Ve Äe ÉÊe<¿Ve‚Å<e<¿V¿V\Y Ö ¿V\‡¾YÁÄ¿VfVÁ{e`Å<¿Ve ÐÁÄ¿Yf_ Å<e<¾VdZÁ Ék\`dZgÄfYÉXcKÉk\•ÍlcP¿Vd VfYf f ]Ve<gIÆ@Á ]V^VfV_`ÁIÃLÁh¿Vf ÍlcK¿Yd VfVf _<^+2\ ÁÄ¿Yf dð dK\‚¿Ve<¿VfV¾YÁÄgÄdZe<ÉX@c ñ&_`fPÃ@c 8e<]V^VÁ ÃLÁÇÆ YÁhÅ γ …PØñle`Å`ÁÄ¿ VfV\bÆ V ¿+\óÃLe _<3À <^V\‚Å Åb\‚dF† ¾YÅ`e <À c~ÃLe<_‚Æ@ÁÇÅ<_<e`^ PÆL\ Æ@ÁhÉÊÉÊÁ zKzK‰KȻŇÑÁ`ÍlcP¿Vd V^f “_<^+\ mÁÄ¿V^f Ã+Æ gÄfYghÅ<ÁhÉÊìÀ M\ h^+\`¿ O\(g«]+\`^+\`ÉÊÁÇÅ<^+\‚ÉÊf β † V Ã+Æ “ÉÊebÆ@ÁÄdYcóÆ@Àl†ghe<e`Å<_`ÁhÅ<gÇÅ<_`1c irÁ fYò~e Ä¿VÁh^ ÄÁÇÅ<fV¾VÁhgÄdZe<ÉXc»cP^Ve<_<¿ i H = h L† `ÀÏÆL\uÉÊe<¿Ve`Å`e<¿V¿Ve F8[#c Oã¿Yec~ÃLe<_bÆ@ÁhÅ`_<e<^VfYÅ Á mÁeÄÃL¿Ve<ÉXc¹Å`^VÁ <e`_.\`¿Vf iÈD]Y^VÁIÃLÁIƑ¿+\!dPe`¿ VÁ^VÁ <^+\ÃLe‚Æ OÁh¿œghe<_<]+\`gÇÅ g]V^YÁIÃLÁIÆ@e<É{Ã+Æ ,ò~\‡Ã°\ó¾V§f JLKÆ+ÁÄ^+\«g]+\‚^+\`ÉÊÁhÅ`^Ve<É γ … lgh¿VeV†Ï¾KÅ<e«_<ghÁÄmÉ hÅ`fVÉ Å`^VÁ `e<_.\`¿V^f VÉÆ@Á ÄdZecóÃ@e<_‚Æ@ÁÇÅ<_<e<^YfYÅ V†4_`3À <fV^+\ V ¿+\‚]V^VfVÉÊÁh^ Åb\`dµ†4¾YÅ<e `À{Ék\`dZgÄfYÉXcKÉÊÀ f f f = f + vghe<_<]+\‡ÃL\bÆ@fF^† <ÀÏÆ@eòó\‡ÃL\`¿Veò~¿V\‡¾YÁÄ¿VfVÁ D_ ÇÅ<fKaÅ<e<¾VdP\ba"Ék\`dZgÄfVÉXcPÉk\Y†+\_`e_<gÄÁIae<ghÅb\‡Æ <¿VÀÏaÛ v ]Y^Ve<fYòÄ_<e‚Æ <¿YeV†+¿VeÅb\`dZe<_<eV†+¾KÅ<e <‰À <ÀÏÆL\ÉÊe<¿Ve`Å`e<¿V¿Ve`ghÅ ÍlcP¿Vd VfVfÖ_<^+\ mÁÄ¿V^f F8­~¢@2¨2‚y}vµ|‚~Å044343n00n000n0(4)0n0n000000Lf 00fVhL00f 00f#ghÅb\‚ÁhÅ<gq«ÃLe<\`_<fYÅV†X¾YÅ`eÃL\`¿V¿VÀÂÁ^VÁÇòÄcóÆóÅb\‚Å<À ]Ye~Ã+Å<_<Áh^Oð\iæŜghÍ&e<^VÉXcóÆ@fV^Ve`_.\`¿V¿Yc1i _ Ÿ |‡z2 ÄfY]Ve`Å<ÁÇòÄcSe‘Å<e<Ɇ¾YÅ`e›gÄfYghÅ<ÁhÉÊÀnMm\Ä^+\`¿^O\Y†8ghe<e`Å<_`ÁhÅ<gÇÅ<_`c1irfVÁ‘eÄÃLfV¿+\‚dPe`_<ÀÂÉÜ]+\`^V\`ÉÊÁhÅ`^+\`É†β†µ¿Ve"e Ä^V\`¿VfV¾VÁh¿V¿VÀÂÁ¿+\"^+\‚òÄ¿VÀÂÁfYò~e Ä¿VÁh^ ÄÁÇÅ<fV¾VÁhgÄdVfYÁcK^Ye<_<¿VfF†°Å<^+\`ÁhdYÅ<e`^V¿Ve!¿VDÁ ÄdV_`fV_.\bÆ@Áh¿YÅ<¿YÀlVÚÖÀ OÁŸÃLe<dP\‚òó\‡Æ@fF†œ¾KÅ<e•¿+\™dP\ OÃLe<É fKò~e h¿VÁÄ^ hÁhÅ`fV¾VÁÄghdZe<É cP^Ve<_<¿YÁ fVÉÊÁÄÁÇÅ<qg Å<^V\`ÁÄdYÅ`e<^V¿+2\|‡…`ÞÄdY_<fV_.\bÆ+ÁÄ¿YÅ`¿Ve<ghÅòó\‡ÃL\‡¾YÁ¹JLKÆ+ÁÄ^+\Y†L¿VegÄe<e`Å`_<ÁhÅ`ghÅ`_`c1iŒ\2¹gÄfVgÇÅ<ÁÄÉk\gJLKÆ@ÁÄ^V\ã¿+\dP\OÃLe<É cP^Ve<_<¿VÁe<]V^YÁIÃLÁIÆVÁÇÅ<gq gÄ_`e<fVÉ ]+\`^V\`ÉÊÁhÅ`^Ve<É γ †Âòó\`_<fYgqfYɞe`Å h Øי^V\<e`Å`Á Ÿ |‡z2 gÄfVgÇÅ<ÁÄÉk\pM\h^+\`¿O\Ã+Æ ‘^V\‚òhÆ@fY¾V¿VÀÏa ]Ve`Å`ÁÄ¿ Yf+\bÆ@e<_ fVghgÇÆ@Á ÃLe<_.\bÆ@\`g ]V^Vf ]Ve<ÉÊe mf(dZe<ÉÊ] i Å`ÁÄ^V¿Ve Äeu\‚¿+\bÆ@fYò~\YÊÙÏÀÏÆ+ee`Å`ÉÊÁľVÁh¿VeV†ÂeÄÃL¿+\`dZeV†Â¾KÅ<e(\`¿+\bÆ@fKÅ<fV¾VÁhgÄdVf “\`¿+\bÆ+fYFò hÅ<e Äe gÇÆ+cP¾+\ »ò~\‚Å<^Yc~ÃL¿YÁÄ¿ fKòhÒÔò~\ gIÆ@e Oã¿Ye<ghÅ`fÍ&e<^VÉXcóÆ>|‡…<€ßü W ac` e¶÷BW b T óYd@bôó ù° p² ÃtŒPˆ‹Œ@â{æ ü ÝD¼!ˆ ° ² Œ!² so(4) â e(4) 䅸³t´µ³ ° È3â{¸´Íâ{Œ{±Gˆ ç ° â ° ÊGˆ‰´¿PㄼPʊ!²Xˆ‹ÃäÉʌ · Áä{Œ!²¦¼â{¸ÿ⠈ ç ³—» ° âD¼!³a½Éˆ‹Œ@â{æXætdP± äåPÃt¿›»äçæ1ãädp*Xå•dtdä é³p¼1ãqâ{ŒP³XÃÀäÛ䔌P³ ç ³t´µˆ ° Œ{¿À›ˆ ㄼPÊZŠ!² â ü ÝD¼!ˆ ° ²Ìâ ¯ ¼!ˆ‰¹!²g␼âPˆ‹Ãt¿ »{ÊZŠ · âä"# · Œäçè%$ ° ÊaÇP¿ã‰ˆ‰´Bâ{Œ!² ° ²—»P³ÃGˆ · ±G³ ° ŒP³t´DÊ â7±Gˆ‹Œ{¸³ ° ŒP³t´Ê”²pŒ!²¦¼ â{¸‰&Ê 'Päçè(#)*æt æPÃt¿›»äp*+ãä,¦å}æä é³p¼1ãqâ{ŒP³Xà ÀäLä/.¥Ê¦¼{¼ â{1Œ 0Àäc‰Æ ㄼPʊ!²Xˆ ü ÝD¼!ˆ ° ²ÏÃ’Ç â{Œ!²XB´ â · ˆ—±tÃGˆ ° Ç!³ ç ³ ±Gˆ„¼'Ѳ â ¸a²¦Ç'²‰ŠPˆ32 · ³t¹uâäሠç Êa¼Pæ ° Œ!²p‚æ â4Z²X³X± â{ŠPˆ ã · ²pæ Ç â{Œ!²XB´ â · ² äXætG5á {± ä '687Dæ@ãäçæ¦å•t ä *!é³p1¼ ãqâ{ŒP³X9à ŒäÛä ¯ ³X¸‹¼!³X4à ÛäÛä ³t´µˆ‹Œ · :³ Àä$(ä; ° â{Œ{@Á â{1» ³X»Pˆ ° ± <Lâ’â ç ˆ‰³Ç!ˆ‹¸ â{ŠPˆ ã · âPˆ»P³X±G³ · âŒ!²ã‰Èވ ° ˆ tÃG³X¸‰@Œ â · =² <8>ÀâPLˆ â{¸ â{Œ{±Gˆ ç ° â ° ÊGˆ‰´¿ ÑㄼPʊ!²Xˆ›Ç â{Œ!²XB´ â · âϱtÃGˆ ° Ç!³ ç ³É±Gˆ„¼'² ä5?@#ABætt I± ä åÃt¿›» ä ãä¦å•t ä  é³p1¼ ãqâ{ŒP³XCà ŒäÛä=©²p±tÃGˆ‰ˆ‹Ã Ü äÛä& ³t´µˆ‹Œ · ?³ Àä$(ä!$ÿ³X»P³p¼!³ ç â{ŠPˆ ã · ²pæ · ¼'u² ããqâP3È â · ²p@Á â{æ â{Œ{±Gˆ ç ° â ° ÊGˆ‰´¿ ´ ã”ÇPÃtÊD´“æ ㋱Gˆ‹»Pˆ‹Œ{æDB´ âÍã‹ÃG³t¹t³ÇPÿ¿ ä Ü @» â㉳ · ãqâ㋱Gˆ‰´ ´-²¦¼!³XÞÝ ã„¼!³½—ŒP³ ㋱ âä8ç ²XB´ âD¼P¾¦±G³XŒP³XÃt¿ Hãqâ㋱Gˆ‰DAÜæt å{± ä *I {Ãt¿›» ä 1ãä *I¦åßátá ä d é³p1¼ ãqâ{ŒP³X8à ÀäÛä ³t´µˆ‹Œ · @³ Œä$-äE…Œ{±Gˆ ç ° â ° ÊGˆ‰´¿Àˆ ç ²XB´ âD¼P¾¦±G³XŒP³XÃtK¿ ãqâ㋱Gˆ‰´ÿ¿ ä)ˆ‰³t´µˆ‹± ° â{æ a±G³X»P³p¼!³ ç â{æ È â · ²p@Á â{æ ä'…½Éˆ‹cà 㠷 '…¸‹Ç'²p±Gˆ„¼Pc¾ ã · â{ݔÇ!³t´  Ç!´Ê ° c± ã · â{ݔÊ@Œ â{ÃGˆ ° ãqâ{±Gˆ‹±XFÄ Eætt ä· ¼'u² ããqâP3 Eá é³p1¼ ãqâ{ŒP³XGà ÀäÛäH ³t´µˆ‹Œ · G³ Œä$-äI$ ° ²Xˆ · ±G³ ° Œ{¿À´ˆ â{Œ{ÃI² ° â!²pŒ{±t•¿ â{Œ{±Gˆ ç ° â ° ÊGˆ‰´¿ ç ²XB´ âD¼P¾a±G³XŒP³XÃt¿ ãqâ㋱Gˆ‰º´ ä Ü ¼PÊZŠ!²pݺ» ° ³ ㋱t¿ tãqâ㋱Gˆ‰º´ ä#$ ° ²Xˆ · ±G³ ° Œ!²pæ · ¼'u² ããqâP3È â · ²p@Á â{æ ãqâ㋱Gˆ‰´ ± â{»!² ü ÝD¼!ˆ ° ² ÃÇ â{Œ!²XB´ â · ˆ¥±tÃGˆ ° Ç!³ ç ³Ô±Gˆ„¼'² ä'J…¸‰ÃGˆ ㋱ â{»æ á8AB1㉈ ° äP´-²p±Gˆ‰º´ äætt !t {Ãt¿›» äçæ'dt¦}å æ¦åt ä é³p1¼ ãqâ{ŒP³XIà ÀäLäK ³t´µˆ‹Œ · H³ Àä$(ä$ ° ²Xˆ · ±G³ ° Œ!²pæ L · à â{ÃI²¦¼!ˆ‹Œ{±tŒP³ ㋱tŒ¾ â{Œ{±Gˆ ç ° â ° ÊGˆ‰´¿ ç ²XB´ âD¼P¾a±G³XŒP³XÃt¿ ãqâ㋱Gˆ‰Ü´ ã”ÇPÃtÊ´“æ ㋱Gˆ‹»Pˆ‹Œ{æ{B´ âÍã‹ÃG³t¹t³‰ÇPÿ¿ ä*$)ˆ‰³ ° ˆ‰´-² · ¼'u² ããqâP3È â · ²p@Á â@âä*M/äN=©²p±Gˆ‰º´ äºã‰¹t³ ° @Œ â · 3ætp+* ± äçæOt !Ãt¿›» ä +* ãäPGáaPå åä/MFM¸ä+= ²p±Gˆ‰º´ ä㉹t³ ° @Œ â · Eætp+* {± äçæOt {Ãt¿›» ä 1ãäPGáaåß!á ä  ¯ ³ ° ³Xà â{Œ!?² AˆäÛä$ ° ²Xˆ · ±G³ ° Œ!²pBæ L · à â{ÃI²¦¼!ˆ‹Œ{±tŒP³ ㋱t¾ÞÇPÃtQÊ · ¼'u² ããqâ{ŠPˆ ã · â¸a²¦Ç'²Š–Ã“Ç â{Œ!²XB´ â · ˆM±tÃGˆ ° Ç!³ ç ³±Gˆ„¼'² ä'I.ɳ · ¼'²¦ÇPG¿ · ²¦Ç!ˆ‰B´ â@âAÞ²‰Ê · ä! ååå{± ä!GáX +6@7@ä ãäçædt¦}å ædt ä æ¦å ¯ ³X¸‹¼!³XBà ÛäLäK.¥ÃGˆ â{Œ{±Gˆ ç ° â ° ÊGˆ‰´¿ÀˆË¸a²¦Ç'²‰@Š â · ¼'u² ããqâ{ŠPˆ ã · ³XÝ7Ç â{Œ!²XB´ â · âä/H靈 ㋱t@Œ â · #)*æ æ687+* @ãä,å¦På t ä ææ ¯ Ê¦Ç ° æDÃtÁPˆ‹ÃIS² RäŒäT㋱G³XÝ{@Š â{Ãt¿Àˆº±G³X»P³p¼!³ ç â{ŠPˆ ã · âPˈ â ç ¼'²¦Ç · âPˆ â{Œ{ÃI² ° â!²pŒ{±t¿ ㉳X» ° æD½ ˆ‹Œ{ŒP³ ㋱ âç ²XB´ âD¼P¾¦±G³XŒP³XÃt¿ …ãqâ㋱Gˆ‰´;Œ!²»P³XÃGˆ ° DŒP³ ㋱a5æ ä58$ÿ³X»P³p¼!³ ç â{ŠPˆ ã · âPˆ“´µˆ‹±G³‰ÇP¿Ã…±Gˆ‰³ ° â@â ç ²XB´ âD¼P¾a±G³XŒP³XÃt¿ ãqâ㋱Gˆ‰´ ã ã‰@¹ ä㋱p²p±Gˆ‹Ý—»P³‰Ç ° ˆ„EÇ ä!ÀäÛä ³p1¼ ãqâ{ŒP³XÃI² Àä$(äU ³t´µˆ‹Œ · (³ &ÀäˆäVÚ²XÈ¥² ° ˆ‹Ã â{Š!²Gä æt uãäçæ‹*Záaå• åt ä æ A˳Xà ⠷ ³XÃ Ü ä;ˆä'é² ° â!²p@Á âP³XŒ{Œ{¿Àˆ—´µˆ‹±G³ÇPÊ¿ â»Pˆ ° âP³‰Ç â{ŠPˆ ã · âPˆ ° Wˆ ˆ‹@Œ â{æ”Ê ° ²pÃtŒPˆ‹@Œ â{ݱ â{»!² ¯ â ° ç ³tÈ¥² äMXMBÉÊZŒ · Á ä!²pŒ!²¦¼ â{Œ¸ ⠈ ç ³—» ° âD¼!³½ ˆ‹@Œ â{æ Xæ æ{± äçæ +6@7—+* @ãäGáa問t ä æ A˳Xà ⠷ ³XÃ Ü ä;ˆä)²XB´ âD¼P¾¦±G³XŒP³XÃG³|ÈÞ³ ° ´-²¦¼ â{¸é´ ␴ŒP³ ç ³X¸‰Œ!²‰Š{Œ{¿›Ý ²pŒ!²¦¼!³ ç ±Gˆ‰³ ° â@âT©³ ° ã² ä%#DAB æé³t¹tˆ‹Œ · ³ Œäˆä|‡…`ƒæt{±äGá5{Ãt¿›»ä1ãä¦å *Iä æ‹*!ÏÆ +° Y¼AÆÀäR#ä ¯…° â{±Gˆ ° â{Ýù± ° ²Xˆ · ±G³ ° ŒP³XÝZL · Ãâ{ÃI²¦¼!ˆ‹Œ{±tŒP³ã‹±â5â{Œ{±Gˆ ç ° â ° ÊGˆ‰´¿ ç ²X´BâD¼P¾¦±G³XŒP³XÃt¿Pãqâ㋱Gˆ‰´ÃÔ³ ·{° ˆ ㋱tŒP³ ㋱â#L‹¼{¼â{»{±â{ŠPˆã · ⩳ ° ¹uâ{±ä'$ ° ²Xˆ · ±G³ ° Œ{¿›Ýgâ{Œ{ÃI² ° â!²pŒ{±’¸a²¦Ç'²‰Š@â ý ² ç ° ²pŒ{½ ²ä[\©²p±Gˆ‰´ºä㉹t³ ° @Œ â · EætG5á P± äçæO{Ãt¿›» äâ5á ^ãäçæt¦å}ædåä æÏÆ ° ˆ„¼ÖÀÆ äRä]$)² · ² Z=² Àâ^VÔä_$ ° ²Xˆ · ±G³ ° Œ!²pæ · ¼'²uããqâPÈ3â · ²pÁ@â{æâ{Œ{±Gˆ ç ° â ° ÊGˆ‰´¿|¸a²¦Ç'²‰Š ý ² ç ° ²pŒ{½ ²’â)³ ° æDŠPˆ‹ÃI²¦aå `Þ²p»D¼P¿ ç â{Œ!²Ë´µˆ‹±G³‰Ç'²XB´ â · ³t´»{¾ <±Gˆ ° ŒP³ ç ³Ë²pŒ!²¦¼ â{¸a² äN ²p±Gˆ‰º´ ä‘㉹t³ ° @Œ â · ættda±äçæOGá5aÃt¿›»äæ@ãä!t¦}å ææ ä æd Ï8Æ ˆ‰´ · ³XTà ÀäŒä ¿›@Š âㄼ!ˆ‹@Œ âP̈ â{Œ{ÃI² ° â!²pŒ{±G³Xbà ³t´µˆ‹Œ · ³|Ç{¼Pæ ³ ㋌P³XÃtŒ{¿ “â{Œ{±Gˆ ç ° â ° ÊGˆ‰´¿ HㄼPÊZŠ!²Xˆ‹ÃÇ â{Œ!²XB´ â · ␱tÃGˆ ° Ç!³ ç ³;±Gˆ„¼'² äc$ ° ÊaÇPÔ¿ ㉈‰B´ â{Œ!² ° ²;»P³ ÃGˆ · ±G³ ° ŒP³t´Ê â|±Gˆ‹Œ{¸³ ° ŒP³t´Ê²pŒ!²¦¼ â{¸‰cÊ äætt Ãt¿›» ät {Š!u² ㋱t¾’ (Päçè(#)*ãät¦}å æ¦åt ä æaEá $ÿ³X»!²¦¼!³Xdà ;ˆäe;ˈ ° ˆ‰´µˆ‹Œ{Œ!²pæjÇ!ˆ‹Ý ㋱tà â{Hæ â ç ²XB´ âD¼P¾a±G³X@Œ â!²pfŒ ;…ÊI²pŒ · ² ° ˆùÃÖ³ ·{° ˆ ㋱tŒP³ ㋱ â ·{° â{± â{ŠPˆ ã · ³Xݳ ·{° ʽ—ŒP³ ㋱ âäHDAB{± äP å{Ãt¿›» äæætt 1ãäP æ¦å• æ‹* ä æO Ü ˆ„¼ â{ÃI²pŒP³XÃI?² RäAˆä ¯ ¼'u² ããqâP3È â · ²p@Á â{æ ç ˆ‰³‰Ç!ˆ‹¸ â{ŠPˆ ã · ◻P³X±G³ · ³Xż â{Êà âD¼{¼!ˆ‹Ãt¿ —´µˆ‹± ° â · Œ!²ÀÇPÃtÊD´µˆ ° ŒP³t´±G³ ° (ˆ ãø±G³XŠ{ŒP³ ㋱t¾ <|Ç!³À±G³X»P³p¼!³ ç â{ŠPˆ ã · ³XBÝ L · à â{ÃI²¦¼!ˆ‹Œ{±tŒP³ ㋱ âä*©²p±Gˆ‰º´ ä ㉹t³ ° @Œ â · ætt a± äæOt aÃt¿›» ä +* ãädt¦På td ä æ Ü ˆ„¼ â{ÃI²pŒP³XÃI1² RäAˆä%$ ° ²Xˆ · ±G³ ° Œ{¿ÀDˆ â{¸³t´µ³ ° 3È â{¸´¿ ¼ â{Êà âD¼{¼!ˆ‹Ãt¿ 5ãqâ㋱Gˆ‰´ Œ!² ÇPÃtÊD´µˆ ° ŒP³t´÷±G³ ° ˆ ä% ²p±Gˆ‰º´ ä㉹t³ ° @Œ â · Eætt {Ãt¿›» äçæ¦å1ãäçæ‹* æ„}å æd åä å: ³t´µˆ‹Œ · 4³ Àä$(ä$ÿ³X»P³p¼!³ ç â{æ »P³XÃGˆ ° DŒP³ ㋱Gˆ‹Ý;»P³ ㋱G³æDŒ{ŒP³XgÝ L‰ŒPˆ ° ç â@âgâ{Œ{±Gˆ ç ° â ° ÊGˆ‰´¿ ç ²XB´ âD¼P¾a±G³XŒP³XÃt¿ ãqâ㋱Gˆ‰P´ ▻ ° ˆ‹»{æDc± ㋱tà â{æ · â{Œ{±Gˆ ç ° â ° ÊGˆ‰´µ³ ㋱ âä/C…¸‰ÃGˆ ㋱ â{3æ @A Ü›Ü›Ü á]㉈ ° äZ´-²p±Gˆ‰º´ ä^æ td I± ä å5687d @ãäçæGáXd¦}å æ åGá ä æ: ³t´µˆ‹Œ · h³ Œä$-äjiÛâ(—²pŒ ç 0Àäd$)³X»P³p¼!³ ç â{ŠPˆ ã · â{Ý â{Œ{ÃI² ° â!²pŒ{‡± â ·{° â{±Gˆ ° â{kÝ L · à â{ÃI²¦¼!ˆ‹Œ{±tŒP³ ㋱ ââ{Œ{±Gˆ ç ° â ° ÊGˆ‰´¿ ç ²XB´ âD¼P¾¦±G³XŒP³XÃt¿ ›ãqâ㋱Gˆ‰¶´ ã“ÇPÃtÊD´‚æ ㋱Gˆ‹»Pˆ‹Œ{æ{B´ â»ã‹ÃG³t¹t³‰ÇPÿ¿ äl…¸‰ÃGˆ ㋱ â{mæ 8A Ü›Ü›Ü á]㉈ ° äP´-²p±Gˆ‰º´ äæt åP± äp+* /6@7– @ãäp*Id¦å•GáX ä t nÀä oÀäp7!qsrutv+7Ewänxruy\757!zu{dzu|F}~€‚WzX7!|uƒjWq„}!rXrut†…/O}=zuts7!v‡7=ˆItvQzXW‰|F}=Š(qsŒ‹D}=yBtqzX7!v(t„}=v‡ruƒ5rXzXWy\r3Ntzu{dzPc7Ž W‰|X‚‚re7=ˆ]ˆ|X‚ Ž 7!y‚ä'\QŠ7!|uv(t‘è(’g}=zu{+Wy}=zuts‚rO \Dz!B ã ættGä +687Dæ“(“äçæ„å•Gá ä t nÀä oÀäp7!qsrutv+7Ewä!’#Wzu{+7 Ž r_7=ˆ'O}=qsW”(q„}=zuts7!v+r7=ˆ/zu{+•+7!y\Wv(‘&7p—å –'ts‚rFX{/}=v(‰ItvQw!}=|ut„}=vQz¦äK*n Ž wä&57Ow5tsWz’#}=zu{äB ã æt æaä +“(“äæ‹*Záa}å æOt ä p!* :˜"7!qtv Ž eo™W| Ž tsW|X@šˆäQo™Wƒ›äœ[8qsWyBy\ Ž D’#7!|XrX8tsrX7QF{+7!|Xä+C7!“7!qs7!‰ƒ&wäçæO ã æGáXGä “(“äD t¦å•tt ä t ž@”ˆ7!”(|?›ä aå ŸYä[’#7!qtv+74ŸXä[}=v Ž  7!”(qsWzCnÀä[˜cq„}!rXrut†…/O}=zuts7!v Ž ‚rDruƒruzW¡ y\‚rDtvKz(W¢ ‰|F}=Š(qs‚rJWv Ž ty\‚rXts7!vš WztvKw}=|ut„}=vKzXr Ž ‚rNy\7 Ž W¡ qs‚r Ž ?•+7!y\Wv(‘&7@ä\˜"7!yB“(z¦ä+£8Wv Ž ä(nNO} Ž ä5Wt¾ä(Ÿ_}=|utsrO' æOè!p*I¦å•tt Eætp* ä td ¤qt„}!rXrF7!vœä‹Àä&687!|uy}=q+ˆ7!|uy\r_ˆ¥7!|™‹D}=yBtqzX7!v(t„}=v3ruƒruzXWy\rNtzu{Ÿ]7!tsrXrX7!v3‚7!yByI”(zutv(‰JtvKzXW‰|F}=qsr¦§Wqqt“(zutsO}!rXä/\˜"7!yBy‚ä/’#}=zu{ä+‹@WqwäPdt ã æt åGä (“(“ä{*Xå•t ä GEá ¨Dv 7!© |XW|§‹ŒägªD‚7 Ž ‚ruts‚rG7!v¬«Q”/} Ž |uts‚r­}=v Ž }®y\‚F{/}=v(tsO}=q¯“(|X7!Š(qsWy 7=ˆj˜Lä68W”(y}=v(v°±›ä£eWtv+|‡…`ˆn8v(‰&Wÿä’#}=zu{äæt+wätp*+(“(“ädt¦åßá!ä ’#‚ž8”²gžä(}=q„}=y\7!vmžäMPvKzu|X7 Ž ”+Wzuts7!v9zX7BruƒQyB“(qs‚Wzuts@zX7!“7!qs7!‰ƒcä/l³e´Qˆ¥7!| Ž è+˜cq„}=|XWv Ž 7!v-Ÿ|X‚rXrOætä t’g}=|Xr Ž Wv[b›ä¤ädµŒWtv+ruzXWtv[¶nŒäd£e Ž ”+Wzuts7!v£eW“ä’g}=zu{äŸ{Qƒ5r¦ä'ææ„å}æå7=ˆ·ruƒ5yB“(qs‚Wzuts¬y}=v(t†ˆ7!q Ž r¸Ntzu{rXƒQyBy\Wzu|uts‚r¦ä‡ã æGá¦*Zä å’t|F}=v Ž }\¤ä'³8vruƒQyB“(qs‚WzutsIqtv+O}=|ut¹E}=zuts7!v#7=ˆ™rutv(‰”(q„}=|8œ }=‰|F}=v(‰t„}=v-ˆ¥7!qt„}=zuts7!väBŸ{+ž§zu{+‚rutsrO/ºev(tw&W|ÒårutzF}=z Ž CpN}=|X‚Wqs7!v/}lååtä æ68‰”+Wv»tsWv¼–'”(v(‰ä™Qƒ5yB“(qs‚Wzuts4zX7!“7!qs7!‰ƒZ7=ˆ8tvQzXW‰|F}=Š(qsm‹@}=yBtqzX7!v(t„}=v^rXƒ5ruzXWy\r‘äM/è_ne|uv+7!q Ž aå œts7!”(w5tqqsNtzu{-rutv(‰”(q„}=|utzuts‚r‘ä'\˜"7!yB“7rutzuts7\’g}=zu{äæ¦åæèæaáX¦å•æættdä t£\”+© rFruy}=v(vH‹Àä º8© ŠW| Ž }!ro™W|u{/}=qzXWvB}=v/}=qƒ5zutsrXF{+W|_‹D}=yBtqzX7!v(tsrXF{+W|™ž8t†²W|XWvKzut„}=q‰qsWtsF{K”(v(‰&Wv3tv Ž W|_6@}={+Wtv+W|@ª@qsWtsF{KNtsF{KzXruqa7© ru”(v(‰ä[l’g}=zu{ä(n8v(väætdp*+(wäæp*+(“(“äPp*Xå•ååä t 7!”(qsWz:nŒä™˜cq„}!rXrXt†…/O}=zuts7!v Ž ‚r\ruƒruzWW¡ y\‚rBtvQzW¢ ‰|F}=Š(qs‚r4Wv Ž ty\‚ruts7!v ä%gŸ{+ž½zu{+‚rutsrO™º8v(tw&W|Xrutz(¢ Ž ’#7!vKzu“WqqtsW|8MXMættdä p*!\o™‚rXWqs7Ew-nŒäŸYä["73|XWy}=|u‘r?}=Š7!”(z@zu{+J‚7!v(v+‚Wzuts7!vg7=ˆ%›Q}!‚7!Š(t}=v Ž 6@W”(y}=v(v#tvQzXW‰|F}=Š(qslruƒ5rXzXWy\r¦ä’g}=zu{äU–WtzXrXX{(|ut†ˆzOEætp*+(wäædl“(“ätGáaå•p*Iä t\o™Wƒ?›ä=Q”(|]‚W|uzF}=tv+‚rrXƒ5ruzWW¡ y\‚r Ž ƒQv/}=yBts«Q”+‚r]rW¢ “/}=|F}=Š(qs‚r¦ä!*ney\W|¦ä›äO’g}=zu{ä2æGá!wäçæ¦ååO“(“䦏tæ„å•dæ‹*ä td:}=vlo”B6e‰&75ä!³8vBrXWyBt 徉qs7!Š/}=q(tvQw!}=|ut„}=vQzXr_ˆ¥7!| ˆ¥7QW”+r ¥å ˆ75W”+rrXtv(‰”(q„}=|utzuts‚r¦äK8Ÿ|XW“(|utvKz¦èMPv+ruzutzu”(z•+7!”(|utsW|Oååæä|ó‰<Ý.