Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » PDF-файлы » Геометрия интегрирумых случаев динамики твердого тела

Геометрия интегрирумых случаев динамики твердого тела

PDF-файл Геометрия интегрирумых случаев динамики твердого тела Физико-математические науки (32810): Диссертация - Аспирантура и докторантураГеометрия интегрирумых случаев динамики твердого тела: Физико-математические науки - PDF (32810) - СтудИзба2019-03-13СтудИзба

Описание файла

PDF-файл из архива "Геометрия интегрирумых случаев динамики твердого тела", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст из PDF

 !"#$&%(') '+*,'.-0/1%/12&/134/6587:9<;>=@?BADCFE@GIH&=@J@9KH&=@JLABMN9POPCDABQSR=@CNTVUXWYJ@9ZJ[&\]V^+\`_<\ba^YcPdZe<]VfVghfi /kj&/65k$l2m7onp7Bq17DrsXt *u7DrvF2#q6$l2&/1512m7w1xy{zK|~}V€‚}ZzK„ƒ.…K†VzK|‡€K„ˆ<‰<ƒKŠz‹oŒ(Ž Œ‘“’•”—– ”•˜™pŒ›šœ’•”•’žŸŒ,Ž   ¡ ¢¤£•—¥ ¦§Œ(¨© ”•˜ ¦{Ž ”•ª•” “¨{Œ(’ © {š¤ “Œ«£¬¦­N®°¯±­N®°¯±­@²¤³ ´ 9PEµH#9ZJ°¶DAN·SA:J@Eµ¸NELUBE ´ A>·¹ABOZO.9P¶DJ+=@ºBA>·»?X=uO.E°ABOZC>=@?BAD9!TNMD9P?DE°Q»O.JL9P¸N9K?DAC>=L?4¼kA>¼k=@JV=«RAN½KADCFE@GIH=+J@9KH=+JLABMN9KOZCDA>;S?B=PTNC[ \~cP¾V¿VÀÂÁ^YcPdZe<_<eÄÃLfYÅ`ÁÇÆ@fµÈ\`dP\‡Ã@ÁÄÉÊfVdË°Ì#[†+]V^Ye<Í&ÁÄgÄghe<^!Ìm+ÎÏ+Ðe`ÉÊÁÄ¿VdZeV†ÃNÑÍÓÒÔÉ„¿µՆV]Y^Ve<Í&ÁÄghgÄe<^ÖÌm@×Ø+Ù6e‚Æ@gÄfY¿Ve<_VÚÖe<ghdV_.\mÛ܅`Ý<Ý<Þßlà8áãâÏäæåèçéêâëì@í`îÊíZïNðDíÝY±|<4ñle<gÇÅb\`¿Ve<_`dK\òó\óð\ó¾VfÝY…K>ô6Å`^YcPdYÅ`cP^+\ãÅ`ÁÄdZghÅb\õ+öX÷!ø í`îXìLù ø ðNúVí.ûBü@ïNýíþ<ì@í<îXíZïDð>ÿ|<±|<4ÙÏ\‚ò~e<_`ÀÂÁe`]V^VÁIÃ@ÁÇÆ@Áh¿Vf|<…K h^+\`¿VfV¾YÁÄ¿Vf Ö¿+\gÄfYghÅ<ÁhÉXc|<„‰Y4ñl^VfYÉÊÁÄ^ dP\`¿Ve<¿YfV¾VÁÄghdP\ e`gÄe <Áh¿V¿Ve<gÇÅ|<Ñ}V mf !gÇÆ+cP¾+\ |<zK4ËNÁIÃ@cPd Yf ¿+\ghÁľVÁh¿VfVÁmfKò~e h¿VÁÄ^ hÁhÅ`fV¾VÁÄghdZe]Ve<_<Áh^<aY¿Ye<ghÅ`f|<„ÞY l¿V_<\`^Vf+\`¿KÅ<À Å`^+\`ÁÄdKÅ<e<^V¿Ye hdV_<fV_.\‡Æ@ÁÄ¿YÅ`¿Ve<gÇÅ<f!Ã+Æ ÖghfVghÅ`ÁÄÉ:¿+\fYòÄeÄ¿YÁÄ^hÁhÅ<fY¾VÁÄghdVfKafY¿V_.\`^VfV\`¿YÅ<¿YÀÏa‰‡Ò ]Ve<_`ÁÄ^<aK¿Ve<ghÅ Pa|`ÞY `4ÐcP¿Vd Vf Ö_<^+\ mÁÄ¿Vf|<„ÞY b ΛÒ fY¿V_.\`^VfV\`¿YÅ|`ÞY ‚ ∆ f Z Ò fV¿V_<\`^Vf+\`¿KÅ<À|<€K l¿V_<\`^Vf+\`¿KÅ<Àp_gÇÆVcK¾V\`Á]Y^Ve<fYòÄ_<e‚Æ <¿Ye fV¿V_.\`^Yf+\`¿YÅ`¿Ve ‰‡Ò ]Ve<_`ÁÄ^<aK¿Ve<ghÅ`fF†@e \ghfYÅ`c<\ Vf|<„ƒY4ñle‚Æ+¿Ve`Åb\¿+\ <e<^V\ ρ † Λ † ∆ † Z Ã+Æ gÄfYghÅ<ÁhÉ:¿+\fV¿V_.\‚^Vf+\`¿YÅ`¿VÀÏa‰bÒ ]Ye<_<ÁÄ^<aK¿Ve<gÇÅ Ka|<„ˆY #ò Äe`Å`e<_‚Æ@Áh¿VfVÁ&Å<^+\`ÁhdYÅ<e`^V¿VÀÏafV¿V_.\`^Yf+\`¿YÅ`e<_ÃVÆ !}‚Ò e<dY^VÁÄgÇÅ<¿Ve<gÇÅ<Á !F#ö "™ø í`%î $&('DðNð…K±|<4ËNÁIÃ@cPd Yf ÖÛoe mf !gÇÆ+cP¾+\ …K…K4ËNÁIÃ@cPd Yf ¹Ú\‚^Vg ÃLÁÄ¿V\bÒ ×8\ V¿VghÅb\ V¿+\…PŠ…K `Fy&e`¿VghÅ`^YcPd Vf)F#ö " þ *+@íZïD(ï *Lþ<úVüœúY-ð ,Nù þ<í<îB-û *./'NíPïNú ø‰Y±|<4ñle<gÇÅ<^Ve`ÁÄ¿VfVÁÉÊeÄÃLÁÇÆ+fe<ghe <ÁÄ¿Y¿Ve<ghÅ`fÖÅ`fV]+\gÄÁIÃVÆ@e‚0Ò YÁÄ¿YÅ`^‰Y…K4ËNÁIÃ@1c VfY^Ve<_.\`¿Y¿+\ ÖgÄfVgÇÅ<ÁÄÉk\‰Y„‰Y>ôÏ]Y^Ve<ÁÄdKÅ<fV^Ve`_.\`¿V¿+2\ ghfVghÅ`ÁÄÉk\‰YÑ}VFÎ^VfghfVghÅ`ÁÄÉÊÀ“¿+\mÃL_`cPÉÊÁÄ^Y¿VÀÏa!]KÆ@e \‡ÃLdP\ba‰YzK4[lÁhe~Ã@¿Ve`ò~¿V\‡¾Y¿Ve<ghÅ :_<3À <e<^V\ dV^YfV_<e γ ]V^Vf]Ve<ghÅ`^Ve<Áh¿VfVf“fV¿V_<\`^Vf+\`¿KÅ<e<_}bÒ e<dV^YÁÄghÅ`¿Ve<gÇÅ<f‰KŠzK `@xe`dK\bòó\‚Å`ÁÇÆ <gÇÅ<_<eÅ<Áhe<^VÁÄÉÊÀ ‰KŠzK±|‰Y„ÞY4ñle<_`ÁIÃLÁh¿VfVÁÍ&cP¿Vd VfVf!_<^+\ mÁÄ¿Vf Ö_e<dV^VÁhghÅ`¿Ve<ghÅ`fe<ghe <e "Å<e`¾VdVfÖÅ`fV]+\gÄÁ Ã+Æ@e‚4Ò VÁÄ¿YÅ`^…}}ˆ<| |<| ||~}|óÞ|óÞ|‡€ó| ˆ…`ÝK… |K… |…‚}…b}`… Þ`… ˆ`… ˆV} |}Z…}Zz}Zz}.ˆz`ÝzK|z<…<z €z`ˆ‰Y€K4yl^VfKÅ<ÁÄ^YfÖÅ`^+\`ÁÄdKÅ<e<^V¿Ye5ÄdY_<fV_.\bÆ+ÁÄ¿YÅ`¿Ve<ghÅ`ff!]Ve‚Æ@¿VÀ3Å<^V\`ÁÄdYÅ`e<^V¿VÀ3fY¿V_.\`^VfV\`¿YʼnY„ƒY4y&\`¿Ye<¿VfV¾VÁhgÄdP\ !e<ghe <ÁÄ¿Y¿Ve<ghÅ Å`fV]+\gÄÁIÃVÆ@e‚0Ò YÁÄ¿YÅ`^Fµñle<_`ÁIÃLÁh¿VfVÁ&fV¿V_.\‚^Vf+\`¿YÅ`e<_fcP]V^Ye Áh¿VfVÁmdY^VfYÅ<Áh^Vf !Å<^+\‚ÁÄdYÅ`e<^V¿Ve ÄdV_<fY_.\bÆ@Áh¿YÅ<¿Ve`ghÅ<f‰Y„ˆYFÎDÁÄe<^YÁÄÉk\^VÁ~\‡Æ@fYòó\ VfVf‰KˆY `Fñ&^YfVÉÊÁÄ^Ö¿VÁÄdP\`¿Ve`¿VfV¾VÁhgÄdZe e`gÄe <Áh¿V¿Ve<gÇÅ<fF‰Y„ˆY bFËDÁ~\‡Æ@fYòó\ Vfð ,DúY-ð 8NíPþ &D(ð 9Sþ`-û $8Nù 9 ö6>ö#7 ûNûB(û *=`(ð 8NíKþ &µùYÿ™ú ø ùVí &Nú * ø ïNùY?ÿ >@&Nì@ðDì@ùYûDíZïDúV(ï *Lþ<úVüîÊì $BA ðNïDúY1í = ø ð ø $°í ClDý A:Fö<; *,(*+%þ<ðDþ<úVí C þîXì $C#ÿ,þ<úY1í ,NíZïNBÿ Clð:þ<ì *E+*.îÊýžïDFù +*@ûDü G¤ð AH$ ø *@ì@ï>Bÿ AI>.ïNí ø =‚ðDðzK±|<>ô1ÆVcK¾V\`Kf JLKÆ+ÁÄ^+\Nf M\ h^+\`¿ O\_ÉÊÁIaZ\`¿VfYdPÁÅ<_<Áh^`ÃLe ÄeÅ<ÁIÆL\zPÕ|< `4ô1Æ@e<ÁÄ¿Yf PMfYcP_<fPÆVÆzK…K>ÐmcP¿Vd Yf _`^+\ Áh¿Vf òó\óð\ó¾VNf M\ h^+\`¿ O\zK„‰Y>ôÏ_`e VghÅ`_.\Í&cP¿Vd Vf _`^+\ Áh¿Vf NÄÁheÄÃLÁhòÄfV¾VÁÄghdVfKa]Ve`Å`e<dZe<_zKÑ}V #gh¿Ve<_<¿+2\ "Å<ÁÄe`^VÁÄÉk\zKzK #dZe<¿V¾V\‚Å<ÁIÆ <¿VÀÂÁ^VÁhòhc‡Æ ‡Åb\bÅ<ÀQ ,NðBþ *&,ûDðDúVí ø ùVú$øý‰Þ<ރ`}.ƒ €.ƒ €ˆ<݈<ވ<ˆ<ˆ ˆ|óÝY||óÝ.…|óÝ.z|<|‡…|‡…‚}|‡…`ƒRS1TUTVXWYT_D`^acbcd V ` S^e dgf2d U dh WZ[]\^[DË \`gÄghÉÊe`Å<^VfYÉ fV¿YÅ`Áh^VfV^Yc`ÁÄÉXc1i I\‚ÉÊfKÆóÅ<e<¿Ye<_`c ghfVghÅ`ÁÄÉXc jlkDô3 v = sgrad H g0ÃL_`cPÉ<ghÅ`ÁÄ]VÁh¿VÉÊf»gh_<e<eÄÃLÀl†kòó\‡ÃL\`¿V¿Yc1i ¿+\¤¿VÁÄdZe`Å`e<^Ve<Ém ÆL\‡Ã@dPe`É ¾YÁhÅ<ÀÂ^YÁÇaKÉÊÁÄ^V¿Ye<É ghfVÉÊ]KÆ@ÁhdYÅ<fV¾YÁÄgÄdZe<ÉÉÊ¿Ve he<e <^V\‚ò~fVf (M , ω)  ñlc`ghÅ nhÅb\™ghfVghÅ`ÁÄÉk\•_<]Ve‚Æ+¿VÁ fV¿KÅ<Áh^VfV^Yc`ÁÄÉk\ ]VeoMfYcP_<fKÆYÆi ]V^Yf]Ve<ÉÊe fÃ@e<]Ve‚Æ@¿YfYÅ<ÁIÆ <¿Ve he"fV¿YÅ`Á Ä^V\bÆL\ F X J6Å<ee`òÄ¿+\ó¾+\`ÁÇ҆µ¾YÅ`eÍlcK¿YdVfVf H f F dZe<ÉÊÉXcZÅ`fV^Yc1i Åe`Å`¿Ve<gÄfKÅ<ÁÇÆ <¿Ve«gÄdZe `dVf»ñ#c.\`ghgÄe<¿+\K†6e<]Y^VÁIÃLÁIÆ VÁhÉÊe :gÄfYÉÊ]KÆ@ÁÄdKÅ<fV¾VÁhgÄdZe SÍ&e<^VÉÊe ω †kpf Y_‚Æ i Å<gqÍlcP¿Vd VfVe`¿+\bÆ <¿Yel¿VÁhò~\`_<fVghfVÉÊÀÂÉÊ5f ÃL^Y1c ÄfYÉÊfgIÆ@e<_.\`ÉÊfµ†`_<ÁhdYÅ<e<^YÀ sgrad H f sgrad F ]Ve`¾YÅ<f_<g i6Ã@c¿+\ M Æ@fV¿VÁ V¿Ve¿VÁhò~\`_<fVghfVÉÊrÀ Çí s ö õ+ö õ+ö ËD\‚uò `fVÁÄ¿VfYÁ M _:gh_ YòÄ¿VÀÂÁ‘dPe`ÉÊ]Ve<¿VÁh¿YÅ<À gÄe<_<ÉÊÁhghÅ`¿VÀÏa0]Ve<_<Áh^<aY¿Ye<ghÅ`Á " , ø í`îXí.ûBíZïNðDtcP^Ve<_<^¿ Í&cP¿Vd Vf H f F ¿+\‚òÄÀÂ_.\`ÁÇÅ<qg vEwx2wv@vXy z({m|}vE~cy wy}{lÎDÁÄe<^VÁhÉk\ MfYcP_<fPÆVÆ e<]VfVghÀÂ_.\`ÁÇÅ ]Ve`_<ÁIÃLÁh¿VfVÁ gÄfVgÇÅ<ÁhÉÊÀ _ e<dY^VÁÄgÇÅ<¿Ve<gÇÅ<f ^YÁ hcóÆ Y^V¿Ve hedZe<ÉÊ]+\`dKÅ<¿Ve he gIÆ@e {gIÆ@e<ÁÄ¿Yf €MfYcP_<fKÆYÆ F&Ì fVÉÊÁÄ¿V¿YeV†&dK2\ OÃL3À 0Åb\`dZe gIÆ@e Ã@fVÍ&ÍÁhe<ÉÊe<^VÍ&Áh¿ÃL_`cPÉÊÁh^V¿Ve<ÉXc,Å`e<^Yc`Øô1Æ+e<ÁÄ¿VfYFÁ MfYcP_<fKÆYÆ S_ Ék\‡Æ@e »e<dV^VÁhghÅ`¿Ve<ghÅ`fpÅb\`dZe Äe‘Å<e`^+\‘Å`^VfV_<fV\bÆ <¿VeY†Âf¿+\dP\ OÃLe<ɑÅ<e<^VÁ]Ve`Å`e<d v òó\óð\`ÁhÅc<gIÆ@e<_<¿Ye‚Ò ]VÁh^VfVeÄÃLfV¾YÁÄgÄdZe<ÁlÃL_<^f OÁÄ¿VfYÁ`‚~/ƒu{lwo„…wx2wv@v†+†fKÆ+‡f vEwx2wv@vXy z({ˆw" , ø í`îXí.ûBíZïNðDí s ö õ+ö !Fö J6Å<f•Å<e<^YÀ ¿+\bò~ÀÂ_.\ iæÅ<qg‚~/ƒ{ˆw+[&\§ÉÊ¿Ye Äe<e <^+\‚òÄfVf M fYÉÊÁÄÁhÅ`qg ]Yc.\‚gÄgÄe`¿Ve<_<e0Ã@Á VgÇÅ<_<fV‰Á Ä^YcP]V]VÀ R †e<]V^VÁ ÃLÁÇÆ YÁÄÉÊe<Á dK\‚dÃLÁ VghÅ`_<fVÁ`†¹]Ve`^Ve OÃLÁh¿V¿Ve<ÁŸg Ã@_<f I\`ÉÊf _bÃLe‚Æ fV¿YÅ<Á Ä^+\‡Æ <¿VÀÏa Å<^V\`ÁÄdYÅ`e<^Vf _<ÁÄdKÅ<e<^V¿YÀÏa ]Ve‚Æ@Á †sgrad H sgrad F¿V\‚ò~ÀÂ_.\‚ÁhÅ<qg Š~c|~2~c‹+†!ÁÄgIÆ@f™_`ÁÄdYÅ`e<^VÀ sgrad H(x) †" , ø í`îXí.ûBíZïNðDí s ö õ@ö )Fö ÎDe<¾VdP\x ∈ MÆ+fV¿VÁ Y¿Veòó\‚_<fVgÄfYÉÊÀlBôÏe`e`Å<_<ÁÇÅ<gÇÅ<_`1c iŒ\ «e<^ <fYÅb\Ö]Kc.\`ghgÄe<¿Ve`_.\"ÃLÁ VghÅ`_<f O = O(x) †sgrad F (x)]V^Ve~a<e~à 2\ (¾YÁÄ^VÁÇòÖÅ`e<¾VdYc x †XÅb\‚d OÁ¿+\‚òÄÀÂ_.\`ÁhÅ`qg ~c| ~c2~‹+L Ž‘~q{‡~/ƒcwDz O(x) ¿+\‚òÄÀÂ_.\`ÁhÅ`qg^+\`¿ Ék\bÅ<^Vf YÀl†Lghe<ghÅb\‚_‚Æ@ÁÄ¿Y¿Ve fKòdZe<e`^<Ã@fV¿+\‚Å_<ÁÄdKÅ<e<^Ve`_ sgrad H(x), sgrad F (x) ÚÖe O¿Ve]Ye<dP\‚òó\‚Å V†B¾KÅ<e^+\`¿ ’hÅ`e «Ék\‚Å`^Vf VÀ¿VÁòó\`_<fYgÄfYŹe`Å_<3À <e<^V\!Å<e`¾VdVf x e<^ <fKÅ<À O fgÄe`_<]+\‡Ã°\‚ÁhÅg&^+\‚ò~ÉÊÁh^V¿Ve<gÇÅ i0e<^ `fYÅ<Àl†@]Ve ÇÅ<e<ÉXce`]V^VÁIÃ@ÁÇÆ@Áh¿VfVÁdPe`^V^VÁÄdKÅ<¿VeVËD\`gÄghÉÊe`Å<^VfYɞe<^ <fYÅ`c x ¿YcóÆ@Áh_<e Äe›^+\`¿ I\Y†Å‡ØÁ‚ ¿YÁÄ]VeÄÃL_<^f Oã¿Y1c ièe`gÄe `1c i Å<e<¾VdKc ]Yc<\`gÄghe<¿Ve<_<\ÃLÁ VghÅ`_<f F‡ÎDe ð\8e<]V^YÁIÃLÁIÆ@ÁÄ¿VeÂÃLÁ YghÅ<_`fVÁ R ¿+\ÂdK\‚g~\‚Å`ÁÇÆ <¿Ye<É]V^Ve`ghÅ<^V\`¿VghÅ`_<Á T M †ÄgÄe~aK^+\`¿ iŒÁhÁÍ&e<^VÉXc ω {ô1Æ@ÁIÃ@e<_.\‚Å`ÁÇÆ <¿YeV†{e<¿Ye fV¿PÃ+^c YfV^Yc<ÁÇÅ \ <ÁIÆ@ÁÄ_`c ]VeÄEà Ä^YcP]V]Kc gÄfYÉÊ]KÆ@ÁÄdKÅ<fV¾VÁhgÄdVfPa]V^VÁhe <^+\bò~e<_.\‚¿Vf _ Ä^YcP]V]VÁ Sp(4, R) gÄfVÉÊ]PÆ@ÁÄdYÅ`fV¾VÁhgÄdVfKa ]V^VÁhe <^+\bò~e<_.\‚¿Vf dK\‚g~\‚Å`ÁÇÆ <¿Ye Äe4444242}x4]V^Ve`ghÅ<^V\`¿VghÅ`_.\ T M DÌÆÄÁ <^+\Mf“ÇÅ<e«]VeÄÃEh^YcP]V]VÀ”V_‚ÆYÁhÅ`gq«dZe<ÉÊÉXcZÅb\‚Å<fV_`¿Ve ]VeÄð\bÆhÁ<^Ve\bÆ hÁ <^YÀ Mf sp(4, R) fŸ]Ve<^VeOð\`ÁÇÅ<gq{Æ@fY¿VÁV¿YÀÂÉÊf ¾V\`ghÅYÉÊf _`ÁÄdYÅ`e<^V¿VÀÏa]Ve‚Æ@Á sgrad H fsgrad Fí s ö õ+–ö 6>ö lghe .\ — ¿VÁh]VeÄÃL_<f O¿+\ Å<e`¾VdP\0¿+\bò~ÀÂ_.\`ÁÇÅ<qg ˜y2zYƒE~u™‰š2y‘~c‹+†mÁÄgÇÆ+f" , ø í`îXí.ûBíZïNðD•]VeÄð\bÆ ÄÁ `^+\Y†«]Ve<^Yce OÃLÁh¿V¿+\ Æ@fV¿YÁ V¿VÀÂÉÊf ¾+\`ghÅ YÉÊf _<ÁhdYÅ<e`^Ve<_ sgrad H † sgrad F † Y_‚Æ VÁÇÅ<qg]VeÄð\bÆ ÄÁ `^Ve ,y&\`^KÅb\`¿+\œ_ sp(4, R) k×o¾V\`ghÅ`¿Ve<ghÅ`fF†Ï_ Åb\`dZe<ɟgÇÆVcK¾V\`Á ÇÅb\œ]VeÄð\bÆ hÁ <^VF\ V_bÆ VÁÇÅ<qgÉk\`dZgÄfYÉk\bÆ <¿Ve ÖdZe<ÉÊÉXcZÅb\‚Å`fV_<¿Ve ]VeÄð\bÆ hÁ <^Ve Ö_ sp(4, R) ñl^VÁ ÃL]Ve‚ÆL\ I\`ÁhÅ`qg F†L¾YÅ<›e lkDô C 4Ò ÆL\‡ÃLdP\ µù s ö õ@ö :Iœ7 ûDðNù+þ.þ *@ïDXù ž ö Ÿ …`ÞY†+‰<ÝK†+‰.…K†+‰<2z  ; í * ø í ClFx4∞¡Š~c¢ƒy| D~c|‘Dw£y2zYƒE~u™‰š2y ~‹¤~c| ~c2~‹¤‚~¥^¢@wxxcvXy ~c¦~ƒ§p{ˆ~c¦~2~qƒc¨2ww| x@©‚y | ‚2x@ª3«¬všc¢@wy­| w1{ˆ®vXy‘¢@Dw¥y | ¢@wyg¢~c~/ƒšcwDzt¯¥^‚~PN²2Dw1³°¢~c~/ƒšcwD³´¦u{lwvµ@‚~wFw¶w‚y·ƒuv~cšc~c¦ƒy¸{ly ~¹{…~cx@•czºDµN®ƒwy‘š2y  z§¢P~šc~{ˆxp 1 ° p 2 ° q1 ° q2 ±D¢@wyM4w¨»|¬vEy šcx@ª3©Dw1³´2wš~c¼½Ã± H = H(p1q1 , p22 + q22 ) ° F = F (p1 q1 , p22 + q22 )ÄƱ H = H(p21 + q12 , p22 + q22 ) ° F = F (p21 + q12 , p22 + q22 )‚~¥1¢@’Dw®»¿y ÀƒÁ0¿y‘Àƒ±Â± H = H(p1q1 , p2 q2 ) ° F = F (p1 q1 , p2 q2 )¯¾²v@vEw®Dw¥^y|‘¢@†H~2| ~‘u†I‚~c¥1¢@¯0~2| ~‘u†F‚~¥1¢@’Dw®g| y š‘vE~cÁ0¿y‘Àƒ¯0~c|~¦†¶‚~c¥1¢@’Dw®›|y‘š‘vX~Á¬|y‘š‘vX~± H = H(p1 q1 + p2 q2 , p1 q2 − p2 q1 ) ° F = F (p1 q1 + p2 q2 , p1 q2 − p2 q1 )Ç ~¢@x | Á Ç ~¢@x|±ÅÈ%¢@2¨2zy Ç x@¢@¿ww®y¬ƒy¸{ly z(³H° Fɲ2‚~{|¬vEx@¥1yʆv^†ª3‚|/†ÅC∞°wvw±Â±Å¯0~2| ~‘u†p‚~¥^¢@KDw®Á¬}všc¢@w1{ˆwÇ x@¢@¿w1†^{ˆw˚2x2³DÎ ÁÄe<^VÁhÉk\&ÝYÕ|`Šzˆ<ÀÏÆL\l_<]VÁh^V_<ÀÂÁ8ÃLe<dP\‚ò~\`¿+\ˏi gÄghÉk\`¿Ve<É Ÿ ‰.… @_\‚¿+\bÆ@fYÅ`fV¾VÁhgÄdZe<É«gÇÆVcK¾V\`Á`†Z]Ve`òIÃL¿VÁhÁ×ÏÁhÁÄÉ Ÿ ‰.zc <ÀÏÆÖ]Ve‚Æ+cP¾VÁh¿ÖÁhÁlÉÊ¿Vehe<ÉÊÁÄ^V¿YÀ3\`¿+\‡Æ@e J1Æ+f+\`gÄghe<¿Ve<É Ÿ …‚Þ <ÀÏÆÖ]Ve‚Æ+¿Ve<ghÅi ^+\‚òÄe<^+\`¿gÇÆVcK¾V\ PIÆVÆ@fV]KÅ<fV¾VÁhgÄdZe e`gÄe <e Å`e<¾VdVf!‚_ ÆL\‡ÃLdZe<É(gÇÆ+cP¾+\‚Áf!_Å<eÌOÁ&^+\<e`Å<Á Ÿ …`Þ FgÄe<e\`ÁÇÅ<gqF†¾YÅ`eV†Â]Ve‚ÒÔ_<fPÃLfVÉÊe`ÉXIc ÆL\‡Ã@dK2\ SÅ`ÁÄe<^YÁÄÉk\(_`ÁÄ^V¿+\«fS_‘e ÁhÉogIÆ+cP¾+\`Á‚ ñle‚Æ+¿Ve<ÁÃLe<dP\‚ò~\‚Å<ÁIÆ <ghÅ`_<e›_0Ò ÆL\óÃLdZe<ɛgIÆ+cP¾+\`ÁfVÉÊÁÄÁÇÅ<qg _ Ÿ ‰<Ý   CËD\`gÄghÉÊe`Å<^VfYÉ YÁÇÆ@fVdZe<É gIÆ@e L gIÆ@e<ÁÄ¿Yf MfYcP_<fKÆYÆ F†0gÄeÄÃLÁh^ O\ f ¿YÁÄ_<ÀÂ^Ve OÃLÁÄ¿Y¿Y1c i¿VÁh]VeÄÃL_<f O¿Y1c i e`gÄe `1c i Å<e<¾YdYc x Ø?× ÇÆYÆ@fV]YÅ`fV¾VÁÄghdZe<ɞgIÆ+cP¾+\`Á L = {x} æ×Ïe(_`gÄÁÇae<gÇÅb\bÆ <¿YÀÏagÇÆVcK¾V\ Ka dim L > 0 F×Ïe<e ‚Á Äe`_<e<@^ F† L ÉÊe OÁÇÅÖgheÄÃLÁÄ@^ O\‚Å Ö¿YÁÄgÄdZe‚Æ <dZeÖ¿VÁh]VeÄÃL_<f O¿VÀÏa¹e`gÄe <ÀÏaÅ<e`¾VÁÄdFXÚÖe Oã¿YeV†>e~Ã@¿+\`dZeV†B]Ye<dP\‚òó\‚Å V†B¾KÅ<eÁhgÇÆ@f«_<ghÁãe<¿Yfu¿VÁÄ_`ÀÂ^Ve OÃLÁh¿V¿VÀÂÁ‚†BÅ<ee<¿YfueÄÃL¿Ve heÅ<fV]V\∞z`… ‰ BñleÇÅ<e<ÉXc ÉÊeO¿Vehe<_<e<^VfKÅÖÅb\‚dOÁe!Å<fV]VÁ_<gÄÁ ÄeÍ ¿VÁÄ_`ÀÂ^VeOÃLÁh¿V¿Vehee`gÄe<eÄegIÆ@eF†D\Ö¿VÁÅ<ebÆ<dZeeÅ`fV]VÁe<gÄe`e"Å<e<¾VdYfFkPe<_<e<@^ ‘e e<gÄe <ÀÏa«Å<e`¾VdP\ba f(e`gÄe<ÀÏa«e<^<fYÅb\‡a ]Yc.\`ghgÄe<¿Ye<_.\Ã@ÁVgÇÅ<_<f(f fKa‘e<dV^YÁÄghÅ`¿Ve<gÇÅKa°†ÁÄgÇÅ<ÁhghÅ<_`ÁÄ¿V¿Ve ^V\‚òhÆ@fY¾+\‚Å ÃL_<Á gÄfKÅ`c.\ VfVfFȟÆ@e<dP\bÆ `¿Y1c i dPe ð\ ^+\‚gÄgÄÉk\bÅ<^VfV_<\ i Å`qg Ék\bÆ@ÀÂÁe<dV^YÁÄghÅ`¿Ve<gÇÅ<f"e<ghe <ÀÏaÅ<e<¾YÁÄd kfã]Ve‚ÆVc‡Æ+e<dP\bÆ <¿Y1c i€ dZe ð\^+\`gÄghÉk\‚Å<^YfV_.\ iæÅ<qg "Ék\bÆ+ÀÂÁØe<dV^YÁÄghÅ`¿Ve<gÇÅ<f]V^Ve‚Å OÁh¿V¿VÀÏa!e Î>ÁhdYÅ<e`_Ûoe<ghe <ÀÏagIÆ@e<ÁÄ_gÇÆ+e<ÁÄ¿V^f NMfYcP_<fPÆVÆ I[&\bÆ@e OfVÉ¿+\ lkNôuÁ mÁÂe~Ã@¿VeæÃLe<]Ye‚Æ@¿VfYÅ`ÁÇÆ `¿Ve<Á8c<gIÆ@e<_<fYÁÏۓc<gIÆ@e<_<fVˆÁ y0ƒ|‘©‚y ®v^†Ey}{l~c| Dw+ ϺheÅ<e`¾V¿Ve<Á"e<]Y^VÁIÃLÁIÆ@ÁÄ¿YfVPÁ ‚cóÃ@ÁhÅð\`¿Ve¿Yf OÁ`†B_ ]µ8|<…KBÎB\`dZe<Áe h^+\`¿VfV¾YÁÄ¿VfVÁ!e<]V^YÁIÃLÁIÆ VÁÇFÅ ÐmfV^Ve<dYf fuÁhghÅ<ÁhghÅ`_<ÁÄ¿V¿Y3À ›dKÆL\‚gÄge<ghe <Áh¿V¿Ve<gÇÅ<Á µÊ[&\`]V^VfVÉÊÁh^F†FÃ+Æ «_<ghÁÇaœfYò~_`ÁÄghÅ`¿VÀÏa‘^VÁÄ\bÆ <¿YÀÏau]V^YfVÉÊÁÄ^Ve`_fV¿YÅ`Á h^VfV^Yc`ÁÄÉÊÀÏagÄfVgÇÅ<ÁhÉ hÅ`elc<gÇÆ+e<_<fVÁÂe<dP\‚òÄÀÂ_.\`ÁÇÅ<qg _<ÀÂ]Ve‚Æ+¿VÁÄ¿VÀÂÉÂZyl^Ve`ÉÊÁÏÅ<e heV†<_ Ÿ ‰Y|  Y]Ve<dP\‚ò~\`¿VeV†¾YÅ`eÆ iŒ.\ ¿VÁÄ^V\`g mÁÄ]KÆ YÁÄÉk\ ¿VÁÄ_<ÀÂ^Yce OÃLÁh¿V¿+\ e<gÄe <ÁÄ¿V¿Ye<ghÅ _mgIÆ+cP¾+\`Á`†PdZe ð\_<gÄÁ gÇÆ@e<fgÇÆ@e`ÁÄ¿VfMfYcP_<fKÆVÆ ÖdZe<ÉÊ]V\`dYÅ<¿YÀl†@Æ@fKcK_`fKÆVÆ@Áh_<’e hdV_<fV_.\‡Æ@ÁÄ¿YÅ`¿+5\ _]Ye‚Æ+cóÆ@e<dP\bÆ `¿Ve<ɛghÉÊÀÂgÇÆ@uÁ …~c| ~c2y‘~2|‘DwDw®Ñ®~¥1DwÌ®ƒ^†1{…~c¦~Ò®ƒE~w¨y š2y w1†]V^Ve<gÇÅ<Á ^ÐfKaãe<gÄe <ÁÄ¿V¿Ye<ghÅ`Á F1È ÇÆVÆ+fV]YÅ<fY¾VÁÄghdPe F†YghÁIÃ+Æ@e`_<e fÅ<fY]+\Í&e<dKc<gÇÒÔÍ&e<dYc<’g Å`e<¾V¿Ve`Áe`]V^VÁIÃ@ÁÇÆ@Áh¿VfVÁmghÉÂ+_ Ÿ Þ  ]Ç[&\`Dg `c~Ã@cZÅÖfV¿YÅ`ÁÄ^VÁhgÄe<_.\bÅ 5lkNô“gÃ@_`cP<É ¤gÇÅ<Áh]VÁÄ¿ YÉÊfœgh_<e <eÄÃLÀ§f ]Ye<_<ÁIÃ@ÁÄ¿VfVÁfKaÅ<^+\`ÁhdYÅ<e`^Vf _ ¾VÁÇÅ<ÀÂ^VÁIaKÉÊÁÄ^V¿VÀÏa e<dY^VÁÄgÇÅ<¿Ve<gÇÅ Ka e<ghe <ÀÏa gÇÆ@e`ÁÄ_ Å<fV]V\ gÄÁIÃVÆ@e‚0Ò YÁÄ¿YÅ`^FÔ ÓlÁÇÆ i V_‚Æ YÁhÅ`qg]Ve‚ÆVc‡Æ+e<dP\bÆ <¿+2\ dPÆL\`gÄghfVÍ&fVdP\ Vf D…kNô¤_Åb\`dVfPae<dY^VÁÄgÇÅ<¿Ve<gÇÅ Kag1Å`e<¾V¿Ve<gÇÅ i«ÃLÑe ‚~®~qvE~cw¥y | ¢~‹Àƒy ¢@‚~/ƒ~‹—²c¢wvXy‘D~c| Dw+†Å‡ÑÁ`!g0Å`e<¾V¿Ve<gÇÅ i ÃLeogÇc ÁÄgÇÅ<_<e`_.\`¿Vf ÕÄe<ÉÊÁhe<ÉÊe<^VÍ&fYòÄÉk\e<dV^YÁÄghÅ`¿Ve<gÇÅ<Á µ†1]YÁÄ^VÁh_<eÄà mÁ Äe¹Å<^V\`ÁÄdYÅ`e<^VfVf(]VÁÄ^Y_<e ‘gÄfVgÇÅ<ÁhÉÊÀÜ_Å<^+\‚ÁÄdYÅ`e<^VfVf _`Å<e`^Ve ‘gÄfVgÇÅ<ÁhÉÊÀlÙÏe‚Æ+ÁÄÁ#]VeÄÃL^Ye <¿VegÇÅ<^YcPdYłcK^V\e<ghe <ÁÄ¿Y¿Ve<ghÅ`f"Å<fV]+\ghÁIÃ+Æ@eb0Ò VÁh¿YÅ<N^ `c~ÃLÁhÅe<]VfVgÄ\`¿+\D_ ÆL\`_`Á|<†KeÄÃL¿V\`dZe_.\ O¿Ve‘e`Å`ÉÊÁhÅ<fKÅ V† ¾YÅ<e(_(¿VÁh_<ÀÂ^Ve OÃLÁÄ¿V¿Ye<É ¿VÁÄ^V\`g mÁÄ]KÆ YÁÄÉÊe<É gIÆ+cP¾+\`Á¤_<gÄÁ e<gÄe <ÁÄ¿V¿Ye<ghÅ`f Å<fV]V\gÄÁ Ã+Æ@e‚4Ò VÁÄ¿KÅ<Í^ V_‚Æ i Å`qg ‘e<gÄe `ÁÄ¿V¿Ve`ghÅ VÉÊf‘¿VÁÅ`e‚Æ <dZeÅ<fY]+\]Ve‚Æ+cP]V@^ VÉÊe Äe¹]V^Ve<fKò~_<Á ÃLÁÄ¿V^f F†Ê¿Ve¿+\g~\‚ÉÊe<É«Ã@ÁÇÆ@Á&Å<fV]V\]V@^ YÉÊe Äe]V^Ve<fKò~_<Á ÃLÁÄ¿V^f F†@gÄÉ Ÿ …`2‰   †@\Åb\`d OÁ&Å<Áhe<^VÁhÉXc¹|<„}YÕ|<Ö \‡ÃL\‡¾V\¤_<e`òÄ¿VfVdP\`ÁÇÅuf›^YÁ Ð\‚ÁhÅ<qg »_´<e‚Æ@ÁhÁÖe ÁhɏdZe<¿YÅ<ÁhdZghÅ<ÁÅ`^+\`ÁÄdKÅ<e<^V¿Ye :dKÆL\`ghgÄfVÍ&fVdP\ YfVflkNô»¿+\ÉÊ¿Ve he<e <^V\‚ò~f Pa°E #Å`ÉÊÁhÅ`fVÉ,¿VÁhgÄdZe‚Æ <dZe]Ve~a.e OãfPagÄfYłc.\ Yf F|`N׃y ¢@‚~/ƒu†Í¢cv| | w Ç w¢@¿w1†“؈ÙÛÚÜ|’~cšc~‹Í| ‚y‘®y µ@ª”|~~šczݝvw¨2wÞ¢~{ˆ®¢@D~c¦~Ÿ 2 ~c|~2~c¦~›|¬vE~ †Å6Åb\ ]V^Ve‚Æ+ÁÄÉk\ Å<^VfV_`f+\bÆ<¿V\Yß&ÉÊÁhÁhÅ`gq ¿VÁhdPe‚Å<e<^Ve`Á ÃL_`cPÉÊÁh^V¿Ve<Á gÄfVÉÊ]PÆ@ÁÄdYÅ`fV¾VÁhgÄdZe<ÁÉÊ¿VeÄe<e`^+\‚ò~fYÁ (M , ω) g“ÍlcP¿VdYfVÁ ÚÖe<^VgÄ\ H ¿+\Ÿ¿VÁhÉ f ^+\`ghgÄÉk\‚Å`^VfV_.\`ÁÇÅ<gq™Ék\bÆL\e<dY^VÁÄgÇÅ<¿Ve<gÇÅ U dZe<ÉÊ]+\‚dYÅ<¿VemgÄ_Yò~¿YemdZe<ÉÊ]Ve`¿VÁhÅ`¿VÀ‘¿VÁÄdZe`Å`e<^Vehe#e<gÄe<eÄecP^Ve<_<¿^ÍlcP¿VdYfVf MfYcP_<fKÆVÆ@Áh_<e gÇÆ@e<Áh¿VfVÁ¹¿+\ U Í_ ÇÅ<e<ÉogÇÆ+cP¾+\`Á¹fVÉÊÁhÁhÅ(eÄÃLfV¿»e<gÄe <3À »gÇÆ@e IàÊÄ^V\`Í K †#HY_‚Æ irf Yqg dV^VfYÅ`fV¾VÁhgÄdVfVɤcK^Ye<_<¿VÁhÉ H @ J6Å<e‚Å&gÇÆ@e ghe<ghÅ`e<fYÅfYò8Å`^+\`ÁhdYÅ<e<^Yf FÈ._<Áh^ ÐfV¿V\`ÉÊfh^+\`Í\_bÆ iæÅ<qg :¿VÁh]VeÄÃL_<f O¿VÀÂÍÁ e<¿VHf OÁÖe`gÄe <ÀÂuÁ Å`e<¾VdVf,ghfVghÅ`ÁÄÉÊÀl†Â\¤gÄe<Á ÃLfV¿ iŒfYÁKfKa^VÁ `^+‚\ Y_‚Æ i Å<qg !e<ghe <ÀÂÉÊf"Å<^V\`ÁÄdYÅ`e<^Vf YÉÊfFµÚÖ¿Ve OÁÄgÇÅ<_<e U \K ghe<ghÅ`e<fYÅfYò&¿VÁhdPe‚Å<e<^Ve ÄeÞJ2¾VfYgÇÆL\“dZe‚Æ@Á F†Å<^VfY_<f+\bÆ`¿Ve ^+\`gÄgIÆ@e<Áh¿V¿VÀÏa ¿+\pe<dY^YcOã¿Ve`ghÅ<fo ^YfVg`ÝKÕ|<±|cI†ÒV_bÆirfVÁhgq^VÁ hcóÆ Y^V¿VÀÂÉÊfÅ<^V\`ÁÄdYÅ`e<^Vf YÉÊfgÄfVgÇÅ<ÁhÉÊÀlB#ò¹ÇÅ<ehee<]VfVgÄ\`¿VfNVgh¿VeV†@¾YÅ`eãÅ<e<]Ye‚Æ@ehf]+\‚^VÀKUáâãäåäçæäçæè(U, K)e<]V^VÁ ÃLÁÇÆVÁhÅdKÆL\‚gÄg&Å<e<]VebÆ@eÄfY¾VÁÄghdPeÖÅ<^V\`ÁÄdYÅ`e<^V¿Ve5ÄdV_`fV_.\bÆ@Áh¿YÅ<¿Ye<ghÅ`fF…PN׃y ¢@‚~/ƒu†¶¢cv| | w Ç w¢@¿w1†ØˆÙLÚé’~¢ƒEy|‘D~c| …†1³gƒEy xcv†ƒz(³F‚~/ƒE~c ÅÖ ÃLÁhg e`Å`_<ÁhÅ0¿+\pòó\óð\ó¾YcÅ<^V\`ÁÄdYÅ`e<^V¿Ve dKÆL\‚gÄgÄfYÍfYdK\VfVfÃL\`ÁhÅ Å<Áhe<^VÁhÉk\ÔMfYcP_<fKÆYÆFÌfVÉÊÁh¿V¿VeV†_ghfYÅ`c<\ VfVf ÃL_`c.a ghÅ`ÁÄ]VÁh¿VÁ —gÄ_<e <eÄÃLÀ ¿+\{dP\ OÃLe<Éè^YÁ hcóÆ Y^V¿Ve<É gIÆ@e<mÁ Å<e<^VÁMfYcP_<fKÆYÆ Å<^V\`ÁÄdYÅ`e<^VfVf{_<ÀÂ]V@^ VÉBÆ i Å`qg fF†lgIÆ@ÁIÃLe`_.\‚Å<ÁIÆ <¿VeY†#Ã@fV¿+\`ÉÊfVdP\»e<]V^VÁ ÃLÁÇÆ VÁhÅ`qgeÄÃL¿VfYÉ ¾YfVgÇÆ@e`É ¾VfVgÇÆ+e<É _`^+\ Áh¿Vf dže`Å`_<ÁľV\ iŒmfVÉ ò~\oÆ@fV¿VÁ V¿Y1c i e <ÉÊe`Å`dYc<ÎX\`dVfYÉe `^+\‚ò~e`ɆؿVÁhe ~a.eÄÃLfVÉÊeSgÄ^+\‚_<¿VfYÅ ^Ve`ghÅ<dYf§ÍlcP¿Vd Vf §_<^V\ Áh¿Vf Ã+Æ ^V\`gÄghÉk\‚Å<^VfY_.\`ÁÄÉÊÀÏaghfVghÅ`ÁÄ§É gÂÅ`e<¾V¿Ve<gÇÅ i,ÃLe¿VÁÄdZe`Å`e<^Ve he&ÃL^Ye <¿Ve‚Ò Æ@fV¿VÁ V¿Ve hem]V^YÁÄe <^V\‚ò~e<_<\`¿Vf µ†.e`Å<_<Áh¾+\ irÁ heò~\‘_`3À <e<§^ .\‚ò~fYgÄ¿VÀϧa VfYdKÆ@e<_ ¿+\«Å<e<^+\‡a IÒ ·#]V^VÁ ÃLÁÇÆ@Áh¿VfVÁ¤¾VfVgÇÆ@\ _<^V\ Áh¿Vf fSÍlcP¿Vd YfVf_<^V\ Áh¿Vf ð\`¿Ve»_ ÆL\`_<Á|<„ÞYê #¾VÁh_<fPÃL¿VeY†~¾YÅ<e ^+\`ghghc OÃ@ÁÄ¿VfVÁke `e \‚ÁhÅ<qg ¿+\ÂgÇÆVcK¾V\ Ò`e‚Æ ÐmÁ Äeæ¾VfVgIÆL\ghÅ<Áh]VÁÄ¿YÁ gh_<e <eÄÃLÀl‰KN ׃y ¢@‚~/ƒu†‚¢cv| | w Ç w¢@¿w1†¹ØˆÙÛÚ ° ~2·ƒw¥y‘z(³»Œw1³ Ä Áj{ly¬ƒzy#w¨~‘²2y¬ƒ‘y‘Dw¥y | ¢@wy®~cy0ƒ^³~2|‘DwÅ6Åb\ ò~\‡Ã°\ó¾+\ f _ Å<e<]VebÆ@eÄfY¾VÁÄghdPe`Ɇ f _ LÆ \‡ÃLdZe<É gÇÆ+cP¾+\`Á ]Ve‚Æ@¿Ye<ghÅi ^VÁ‘ÐÁh¿+\́×Ø„ÙÏe‚Æ+gÄfV¿Ve`_<ÀÂɛf!ÌmÑÎρÐe<ÉÊÁÄ¿VdZe Ÿ ƒ2  † Ÿ …<…2  J}YN׃y ¢@‚~/ƒu†H²c¢uvEy D~c|‘Dµy ¢~‚~/ƒz(³I¢~¢ƒEy Dz(³Ê¨2š2¥Íš2wu{lw¢@wp‚y¬ƒš~c¦~‚y¬vPwvw͐¦y~š2y¦¨2w¥^y| ¢@w1³Þ®~‚~¢~2P~®ƒEy‘šy¬vEy z(³ÍxƒE~c1†1³´²cy¬ƒEww ôÏÉÂ>¿+\‚]V^VfVÉÊÁh^ş ¦| àK‰K†@ˆK†4|óÝP†L…<€K†+‰`}   [&\ Ÿ ˆ  e<ghÅb\‚¿Ve<_<fVÉÊqg ]VeÄÃL^Ye <¿VÁhÁ`km× ÆL\`_<Á!z^+\`ghgÄÉk\‚Å`^VfV_.\ i Å<qg ›fV¿YÅ`Á Ä^YfV^Yc<ÁhÉÊÀÂÁgÇÆ+cP¾+\‚fÃLfY¿+\`ÉÊfVdVf Å`_<ÁÄ^`ÃLe ÄeèÅ<ÁIÆL\YÈ,gIÆ+cP¾+\ JLKÆ+ÁÄ^+\ g—ÃL_`cP<É ghe<_<]+\óð\ iŒmfVÉÊf ÆL\`_`¿VÀÂÉÊfÉÊe<ÉÊÁh¿YÅb\`ÉÊffY¿VÁÄ^ YfVf 6fgIÆ+cP¾+\ ’M\ h^+\`¿ O\gØ]Y^Ve<fYòÄ_<e‚Æ <¿YÀÂÉ«]Ve`Å<Áh¿ Vf+\‡Æ@e<É J6Å`f"gÇÆ+cP¾+\‚f€^+\‚gÄgÄÉk\bÅ<^VfV_<\i Å`gq¿+\fYò~eÄ¿VÁh^ÄÁÇÅ<fV¾VÁhgÄdVfPacP^Ve<_<¿Pa…<e‚ÆÐfKalh¿VÁÄ^ÄfVfF†b¾YÅ`eÀÄdY_<fV_.\bÆ+ÁÄ¿YÅ`¿Ve^+\‚gÄgÄÉÊe‚Å<^VÁh¿Vf i0e<dV^VÁhghÅ<¿Ye<ghÅ`fgÄ]VÁ Vf+\bÆ`¿Ve!e<gÄe`e"Å<e<¾VdYf!Ût<ÁÄghdZe<¿VÁľY¿Ve<ghÅ`fFxme<dP\‚òÄÀÂ_.\`ÁhÅ`qg F†¾KÅ<e Æ iŒ.\ ghfVghÅ`ÁÄÉk\ Å<fV]V\ Mm\ Ä^+\`^¿ O\ ¿+\ ÃLe`ghÅb\‚Å`e<¾V¿Ve _<ÀÂghe<dZe<ÉfYòÄe Ä¿YÁÄ^ hÁhÅ<fY¾VÁÄghdPe`ɜcP^Ve<_<¿VÁ1Å<^+\‚ÁÄdYÅ`e<^V¿Vle ÄdY_<fV_.\bÆ+ÁÄ¿YÅ`¿+\l¿VÁÄdZe`Å`e<^Ve ghfVghÅ`ÁÄÉÊÁÂÅ<fV]Vl\ JLKÆ@ÁÄ^V\ _ e ÁhÉ gÇÆ+cP¾+\‚Á`† gÜÃ@^Y1c ÄfVÉÊf ]V\`^+\`ÉÊÁÇÅ<^+\`ÉÊf Ç ×ÏÁÄ^Y¿Ve¬f e <^+\‚Å`¿Ve<Á cZÅ<_<Áh@^ OÃLÁh¿VfVÁ‚ÈÃ+Æ Æ iÀ<e ghfVghÅ`ÁÄÉÊÀ Å<fY]+\ JLPÆ@ÁÄ^+\K† ]Y^Ve<fYòÄ_<e‚Æ <¿YÀÏa ÍfYdPghfV^Ve<_<\`¿V¿VÀÏa ÉÊe<ÉÊÁh¿YÅb\bafV¿YÁÄ^ VfYf!Ã+Æ gÄfVgÇÅ<ÁÄÉÊÔÀ M\ Ä^V\`¿ O\f]V^Ve`fYò~_<ebÆ <¿Ve heÍ&fVdZgÄfV^Ye<_.\`¿V¿Ye ÄeãcP^Ve`_<¿ 5h¿VÁÄ^ ÄfVfF†gÇ1c mÁÄgÇÅ<_`c`ÁhÅÉÊ¿Yce OÁÄghÅ`_<el]Ve`Å`ÁÄ¿ Yf+\bÆ@e<_#Åb\‚dPe`Á`†<¾YÅ`e&gÄfVgÇÅ<ÁÄÉk\#Å`fV]+À\ M\ Ä^V\`¿ O\ØgÏ_<3À <^+\`¿Y¿VÀÂÉ]Ve‚Å<ÁÄ¿ Vf+\bÆ@e`É Å<^+\‚ÁÄdYÅ`e<^V¿Ve hdV_<fV_<\bÆ@ÁÄ¿KÅb\ gÄfVgÇÅ<ÁhÉÊÁ Å<fY]+\ JLKÆ+ÁÄ^+\ ¿V\ _<3À `^+\`¿V¿Ve`ÉfYòÄe Ä¿YÁÄ^ hÁhÅ<fY¾VÁÄghdPe`É»cP^Ve`_<¿VÁ`ØÅ<ÉÊÁÇÅ<fVɆB¾YÅ<e_òÄe<¿+\baœÉk\bÆ@ÀÏaœfugh^VÁIÃL¿YfKa«ò~¿V\‡¾YÁÄ¿Vf «fY¿YÅ<Á Ä^+\bÆ@\¹]Ye`Å<Áh¿ Vf+\bÆ(e<dP\‚òÄÀÂ_.\`ÁÇÅ_e ÁhÉ gÇÆ+cP¾+\`Á›ghc ÁhghÅ<_`ÁÄ¿V¿Ve`ÁS_bÆ@f V¿YfVÁ`Ì fVÉÊÁh¿V¿VeV†_ ò~e<¿YÁ›Ék\bÆ@Àπa Ä¿YÁÄ^ hf {ð\ OÁ<fYÍ&cP^VdP\ YfVe<¿V¿+2\ ÃLfV\ Ä^+\‚ÉÊÉk\ ÉÊe OÁhÅ_<3À Æ ZÃLÁhÅ ÃLe<ghÅb\bÅ<e<¾V¿Ye“gÇÆ@e O¿VÀÂɕe <^+\bò~e<ŠÉ fF†ghe<e`Å<_`ÁhÅ<gÇÅ<_<Áh¿V¿VeV†‘dKÆ@\`gÄg Æ@fKcK_`fKÆVÆ@Áh_<e ÄdV_`fV_.\bÆ@Áh¿YÅ<¿Ye<ghÅ`f dž‘¿V—Á he<_<e<@^ ècOÁÜne `e‚Æ@ÁÄÁÅ`e<¿VdZe Å<^V\`ÁÄdYÅ`e<^V¿Ve "dKÆL\`ghgÄfVÍ&fVdP\ VfYfF+×(òÄe<¿VÀÁ OÁægÄ^YÁIÃL¿VfPÌa Ä¿YÁÄ^ hf dKÆL\`ghgæÆ@fYcP_<fPÆVÆ@ÁÄ_`e hdV_<fV_.\‡Æ@ÁÄ¿YÅ`¿Ve<gÇÅ<f ghÅb\ `fKÆ@fYòÄfV^Yc<ÁÇÅ<qg µ†ÖeÄÃL¿+\‚dPe{gÅ<^V\`ÁÄdYÅ`e<^V¿Ve Å`e<¾VdVfÜòÄ^VÁÄ¿Yf gÄfYghÅ<ÁhÉk\ÉÊe OÁǛŠ`À8Å c<ghÅ`^Ve<Áh¿+\ãgÇÆ+ce O¿VeVzPN׃y ¢@‚~/ƒu†p¢cvE|| w Ç~c|~2~‹F~qƒ2wDzw¢@¿w1†H؈ÙÛÚë¶~c¢ƒy| D~c|‘DwÊy zYƒE~u™Éšy‘~‹Í²v@vEw®Dw¥^y|‘¢~c‹Å¶ êÏ -\‡ÃL\‡¾V\!^VÁ‘ÐÁh¿+\   #^VÁÇÆ Ÿ |~}2 ÊÃVÆugIÆ+cP¾+\u]Y^Ve<fYòÄ_<e‚Æ<¿YeÄeÖ¾VfVgÇÆ@\ghÅ`ÁÄ]VÁh¿VÁ«gh_<e<eÄÃLÀl× Å<e ßOÁŸ^V\ <e`Å`Á¤<ÀÏÆè]Ye‚Æ+cP¾VÁÄ¿ ]Ve‚Æ+¿VÀ3ì Æ@\‡ÃLdVf Å<^+\‚ÁÄdYÅ`e<^V¿VÀ3 fV¿V_.\`^Yf+\`¿YÅÜÃ+Æ¿VÁhgÄ]VÁ Vf+\bÆ <¿Ve ¿VÁh^VÁhòÄe<¿+\`¿Vgh¿Ve ›lkDô«g1ÃL_‚cKÉ<ghÅ<Áh]VÁÄ¿^VÉÊfãgh_<e<eÄÃLÀÉ gÄÉ ÆL\‚_`c}V†`\ØÅb\`dOÁò~\`ÉÊÁľ+\‚¿VfVÁ&d!Å`ÁÄe<^YÁÄÉÊÁ}VÝKÕ|‡… ÇÖÞKN׃y ¢@‚~/ƒu†í¢cv| | w ǁDw®›|y‘š vE~Á¬|y‘š vE~w¢@¿w1†p؈ÙLÚ£~¢ƒEy | D~c| DwIy zYƒE~u™Éš2y ~‹í~c|~2~c‹í‚~¥1¢@wÅ@Æ Á Ã@c(dKÆL\‚gÄgÄfY¾VÁÄghdPe,Å<ÁÄe`^VÁÄÉÊÁk>^Ye<Ék\`¿+\‡Ò4ïl\‚^YÅ<Ék\`¿V\Y†X]Ve‚ÆVcK¾YfVɆk¾YÅ<e¹ÆiÀ<ÀÂÁÃL_<ÁNlkNô_¹e<dV^YÁÄghÅ`¿Ve<gÇÅKa›gÄ_<e<fPa‘¿VÁÄ_`ÀÂ^VeOÃLÁh¿V¿VÀÏa(e<ghe<ÀÏa«Å`e<¾VÁÄd Å<fV]V\¤gÄÁ Ã+Æ@e‚ÒÔgÄÁ Ã+Æ@e¤Å`^+\`ÁhdYÅ<e<^Y¿VehdV_<fV_.\‡Æ@ÁÄ¿YÅ`¿VÀlî€P’Ú<w1{ˆ®vXy‘¢@Dw¥y | ¢@u†é®~/vExcvE~¢@uvµ@†I¢cvE||‘w Ç w¢@¿w1†íw‚y ·ƒwƒxy}{lz(³I|‘w| ‚y}{n|P~šc~‹|‘‚y ®y µ@ªo|~c2~šczÊ ôÏÉ Ÿ …<zP†Â‰<‰  » _ Ÿ …<cz  &^+\‚ò~e<^+\`¿+\«]V^Ye<ghÅ`ÁÐ\ e`gÄe<Áh¿V¿Ve<gÇÅ‘Û Åb\‚d¿+\bò~ÀÂ_.\`ÁhÉk\ ’ð _`e<g <ÉÊÁh^VdP2\ ñ †V\_ Ÿ ‰<‰  4^+\bò~e <^V\`¿Öe f !gÇÆVcK¾V\ ǃƒK’Ú<w1{ˆ®vXy‘¢@Dw¥y | ¢@u†¢cv| | w Ç w¢@¿w1†vEwx2wv@vXy z(³|¬vX~cy w‹š‘v^†ØˆÙLÚ|š22x2{Œ†ôÏÉ Ÿ ‰<Þc  ØÅ<ÉÊÁÇÅ<fVɆ¾YÅ<eÜ]Ye<gÇÆ@Á ÃL¿VfVÁ§Ã@_.\oe`Å`ÉÊÁľVÁh¿V¿VÀÏa ^YÁhòÄcóÆóÅb\‚Åb\ Í&e<^VÉk\bÆ<¿Ve ¿YÁ{e`Å`¿Ve<gqYÅ`gqd ^+\`ghgÄÉk\‚Å`^VfV_.\‚ÁÄÉÊe<ÉXcÅ`fV]Ycèò~\‡Ã°\ó¾F«Ì fVÉÊÁh¿V¿VeV†«_ ¿VfKae<ghcOð\`ÁÇÅ<qg èÃL^Y1c Äe Å<fY]hdV_<fV_.\‡Æ@ÁÄ¿YÅ`¿Ve<gÇÅ<fÍlkNô ەgÅ<e<¾Y¿Ve<ghÅi ÃLeÖgÄfVÉÊ]PÆ@ÁÄdYÅ`e<ÉÊe<^VÍ&fYòÄÉk\Yº æÃL¿V\`dZe^VÁÇòÄcóÆ óÅb\‚Å<ÀÇÅ<fKa ^V\<e`Åf ÉÊÁhÅ`eÄÃLÀl†dPe‚Å<e<^VÀÂÉÊf—e<¿Vf ]VebÆ+cP¾VÁÄ¿VÀl†]Ve‚ò~_<e‚Æ i Å^V\`gÄghÉk\‚Å<^VfY_.\‚Å ”hÅ`fò~\‡Ã°\ó¾Vf _e~Ã@¿Ve<É dPe`¿YÅ<ÁhdPgÇÅ<ÁgpÅ`^+\`ÁhdYÅ<e<^Y¿VeohdV_<fV_<\bÆ@ÁÄ¿KÅ<¿Ve<gÇÅ i5 #dP\‚òÄÀÂ_.\`ÁhÅ`qg F†¾YÅ`eghfVÉÊ]KÆ@ÁhdYÅ<fV¾YÁÄgÄdYfVÁfV¿V_<\`^Vf+\`¿KÅ<ÀpfVÉÊÁ i ś‚Æ@fYòÄdY1c i§d"Å`^+\`ÁÄdKÅ<e<^V¿YÀÂÉ:]V^VfV^VeÄÃ@c`|‘‚y ®y 1†1{ˆwK|~c2~šcz§’~¢ƒEy|‘D~c| Dw¶~c|~2~c‘~»|¬vX~‘†¶Dw® Ç ~¢@x| Á Ç ~¢@x|Åß bóXô e bôóYd’b Te acbcd[lÁÄeóa<eÄÃLfVÉÊÀÂÁle<]V^YÁIÃLÁIÆ@ÁÄ¿Vf^F†+\&Åb\`dOÁ#gÇÅ<^YcPdYłcP^+\e`gÄe<Áh¿V¿Ve<gÇÅ<fÅ`fV]+\gÄÁ Ã+Æ@e‚Ò4VÁÄ¿KÅ<^F†Ve`]VfVg~\‚¿VÀ_Š ÆL\‚_<Á|<,[lÁhe~a.eÄÃLfVÉÊÀÂÁ fV¿V_<\`^Vf+\`¿KÅ<À ρ † Λ f ∆ e<]V^YÁIÃLÁIÆ@ÁÄ¿VÀ _]F±|<ÞK,× ÆL\`_`Á …e<]VfYgÄÀÂ_.\`ÁÇÅ<gq»^VÁ Ã@cPdVf§lkNô Å<fV]V\u^VÁIÃ@cPd YfVf»]Ve«ÙÏe‚Æ+gÄfV¿Ve`_`c.Ò Ðe<ÉÊÁÄ¿YdPe Ÿ ƒ   _ue mÁÄÉgÇÆ+cP¾+\‚Á \¿YÁÅ`e‚Æ<dZe¹¿VÁhe~a.eÄÃLfVÉk\ _ Ÿ ƒ  Â^VÁ Ã@cPd Vf ¿+\fYòÄe Ä¿VÁh^ ÄÁÇÅ<fV¾YÁÄgÄdYfKa:]Ve`_<ÁÄ^<aK¿Ve<gÇÅ Kadž1\Åb\`d OÁ^VÁ Ã@cPdVf ]VeŸÚ\`^Vg ÃLÁh¿Yc.Ò ×8\ V¿VghÅb\ V¿Yc<!× ÆL\‚_<Á“‰{gÇÅ<^Ve<fKÅ<qg —ÉÊeÄÃLÁÇÆ mlkNô _e<dV^YÁÄghÅ`¿Ve<gÇÅ<f¿VÁh_<ÀÂ^Ve OÃ@ÁÄ¿V¿Ve Äe«e<ghe <e he«gÇÆ@e ,Å`fV]+\ugÄÁ Ã+Æ@e‚4Ò VÁÄ¿KÅ<€^ ]FωYÕ| dž6c`ghÅb\`¿V\`_‚Æ@fV_<\`ÁhÅ`qg gh_ YòuÉÊÁ OÃ@cÃL_`cP<É ^VÁ Ã@cPd Vf YÉÊf ]µ¤‰K„} I†e <gÇc Oð\‚ÁhÅ<qg dZe<^V^VÁhdYÅ<¿Ye<ghÅ •e<]V^VÁ ÃLÁÇÆ@Áh¿Vf fV¿V_.\‚^Vf+\`¿YÅ`e<_™_¾VÁÇÅ<ÀÂ^VÁIaYÉÊÁh^V¿Ve :e`dV^VÁÄgÇÅ<¿Ve`ghÅ<pf hÅ<e Äeœe`gÄe <e Äe gÇÆ@e f(]Ye<_<ÁIÃ@ÁÄ¿VfVÁ!fV¿V_<\`^Vf+\`¿KÅ<e<p_ ]V]µk‰YŠzP†k‰YÞ džfF†l¿+\‚dPe`¿VÁ F†ØÃLe`dK\bò~ÀÂ_.\`ÁÇÅ<qg {dV^VfYÅ`ÁÄ^Vf §Å<^+\`ÁhdYÅ<e`^V¿Ve £hdV_<fV_<\bÆ@ÁÄ¿KÅ<¿Ve<gÇÅ<fŸf0ghÅ`^Ve<fYÅ`qg Ÿ]Ve‚Æ@¿Y3À Å<^V\`ÁÄdYÅ`e<^V¿V3À fV¿V_.\‚^Vf+\`¿Y…Å lkNôu_le<dV^VÁhghÅ`¿Ve<ghÅ`fãe<ghe <e helgÇÆ@e Å`fV]+\lgÄÁ Ã+Æ@e‚4Ò VÁÄ¿YÅ`5^ ]F.‰Y€ I<yl^Ve<ÉÊÁÅ<e ÄeV†_“]F‰Y„ƒ ghÍe`^VÉXcóÆ@fV^Ve<_<\`¿VÀ f§ÃLe<dP\‚òó\‚¿VÀ gh_<e VgÇÅ<_.\pfY¿V_.\`^VfV\`¿YÅ<e`_Ã+Æ ŸdP\`¿Ve`¿VfV¾VÁhgÄdVfKae<ghe <ÁÄ¿Y¿Ve<ghÅ`Á F†µ\Åb\`d OÁ]Ve‚Æ+cP¾VÁh¿VecP]V^Ve mÁÄ¿VfYÁ]Ve‚Æ@¿Ve ÄeãÅ`^+\`ÁÄdKÅ<e<^V¿Ye ÄefV¿V_<\`^Vf+\`¿KÅb\Y†F\_]F°‰Yˆe <gÇc Oð\ i Å<qg ‘]Y^VfVÉÊÁÄ^YÀ f¤ÃLe<dP\‚òÄÀÂ_.\`ÁÇÅ<qg ‘Å<Áhe<^VÁÄÉk\¹^VÁÄ\bÆ@fYò~\ VfVÉf ]Ye<ghÅ`^Ve<ÁÄ¿YfVÁ lkNôgòó\`^V\`¿VÁÄÁòó\óð\`¿V¿VÀÂÉÊf¤fV¿V_.\‚^Vf+\`¿YÅb\‚ÉÊf ÇDÝ× Æ@\`_<Á}Ö]V^YÁIÃLgÇÅb\`_‚Æ@Áh¿VÀo^YÁhòÄcóÆ óÅb\‚Å`tÀ õ ÏÂö #^VÁIÆ Ÿ |~}  keÖ]Ve‚Æ@¿Ve`É ÆL\‡Ã@dPe`É Å`^+\`ÁÄdKÅ<e<^V¿Ye<ÉufV¿V_<\`^Vf+\`¿KÅ<Áæ_le<dV^VÁhghÅ<¿Ye<ghÅ`f¿VÁÄ_`ÀÂ^Ve OÃLÁh¿V¿Ve hÒe IÆVÆ@fV]KÅ<fV¾VÁhgÄdZe hee<gÄe <e ÄegÇÆ+ce fòó\`ÉÊÁh¾+\`¿VfYÁd¿VfVɆF\g_ ÆL\`_<Áz^+\‚uò `fV^+\`ÁÇÅ<qg òó\óð\ó¾+\eãÅ<^V\`ÁÄdYÅ`e<^V¿Ve ´hdV_<fV_.\‡Æ@ÁÄ¿YÅ`¿Ve<gÇÅ<fgÄfYghÅ<ÁhnÉ JLKÆ+ÁÄ^+\»Üf Mm\ Ä^+\`^¿ O\,¿+I\ <e‚Æ ÐfKa cP^Ve<_<¿ PaÔÄ¿YÁÄ^ hfVf Ÿ ˆ   lÕ× ÆL\`_`Á›z›]V\`^+\bÆVÆ+ÁÇÆ <¿Ye]Ve‚ÆVcK¾YÁÄ¿VÀ§¿VÁÄdZe`Å`e<^VÀÂÁfV¿YÅ`ÁÄ^VÁhgÄ¿VÀÂÁgÄ_<e YghÅ<_<\ÍlcP¿Vd Yf ¹_<^+\ mÁÄ¿Vf ¶hÁÄeÄÃLÁÇò~fV¾VÁhgÄdVfPaœ]Ye`Å<e<dZe<_¿+\ÃL_`cPÉÊÁh^V¿VÀÏa!gÄÍ&Áh^VÁf"Å`e<^VÁ`ØÅ<ÉÊÁÇÅ<fVÉÅb\`d OÁ`†8¾YÅ`e«e <Á!òó\‡Ã°\ó¾Vf›ÛèÅ<^+\`ÁhdYÅ<e`^V¿+\ »dKÆ@\`gÄghfVÍ&fVdP\ Vf ílkNôÜ_ue<dV^YÁÄghÅ`¿Ve<gÇÅ<fe<ghe <e hegIÆ@e f_<e<]V^Ye<gæÅ`^+\`ÁhdYÅ<e<^Y¿Ve ghdV_<fV_.\‡Æ@ÁÄ¿YÅ`¿Ve<gÇÅ<fÃL_`c.adZe<¿VdV^YÁhÅ<¿YÀÏaghfVghÅ`ÁÄɑ¿+l\ <e‚Æ ÐmfKacP^Ve<_<^¿ KaÑÄ¿VÁh^ ÄfVfÛ0]VelgÇcPÅ`ffYÉÊÁ i Å&eÄÃL¿Kc]V^VfY^VeÄÃ@c<.Ì,fYÉÊÁÄ¿V¿VeY†<fYòÄcP¾+\‚ÁhÅ<qg _<e`]V^Ve<g8Å`^+\`ÁÄdKÅ<e<^V¿Ye ÄdY_<fV_.\bÆ+ÁÄ¿YÅ`¿Ve<ghÅ`f ghfVghÅ`ÁÄÉ _ e<dV^YÁÄghÅ`¿Ve<gÇÅ Ka e<ghe <ÀÏa gÇÆ@e<Áh_V ÓlÁIÆ i Y_‚Æ VÁÇÅ<qg fKòÄcP¾VÁÄ¿YfVÁZ[ò[ˆð`e dV^VÁÄgÇÅ<¿Ve`ghÅ<¿YÀÏa1ñãÅ<^+\‚ÁÄdYÅ`e<^V¿VÀÏa‘fY¿V_.\`^VfV\`¿YÅ<e`_VX[&\`gÇÅ<e\«]Ve‚ÆVc‡Æ+e<dP\bÆ<¿+\2ugÄfKÅ`c.\VfÉ dZe ÃL\^+\‚òÄÉÊÁÄ^V¿Ye<ghÅe<ghe<ehegÇÆ@eN<e‚ÆÐÁ&¿YcóÆf!fYòÄcP¾+\iæÅ<gq!Å<^+\‚ÁÄdYÅ`e<^V¿VÀÂÁgÄ_<eYghÅ<_<\ghfVghÅ`ÁÄÉÊÀ“_Áhe]Ve‚Æ+¿Ve ¾VÁhÅ`ÀÂ^VÁÇaKÉÊÁh^V¿Ve e<dY^VÁÄgÇÅ<¿Ve<gÇÅ<f I†µ^+\‚gÄgÄÉk\bÅ<^VfV_<\`ÁhÅ`qg _<]VÁh^V_<ÀÂÁ‚Ì _`Å<e<^›_<ÀÂ^+\ O\‚ÁhÞÅ Æ+1c <e`dY1c iՂÆL\ heÄð\`^V¿Ve`ghÅ «¿V\ócP¾V¿YÀÂÉ ^KcKdZe<_`e~Ã@fYÅ<ÁIÆ VÉo\`dP\‡ÃLÁhÉÊfVdYc›Ë°Ì#[†]V^Ve`ÍÁhgÄghgÄe<^Yc Ìm(ÎÏ(Ðe<ÉÊÁÄ¿YdPef ÃLe<dYÅ`e<^Yc ÍfKò~fVdZe‚ÒÔÉk\‚Å<ÁhÉk\‚Å<fV¾YÁÄgÄdYfKa ¿+\~cPdF†›]V^Ye<Í&ÁÄgÄghe<^YcÌmV×Ø@ÙÏe‚Æ@ghfV¿Ve<_‚còó\]Ve<gÇÅb\`¿Ve<_<dKc"òó\‡Ã°\ó¾Vf!f!]Ve<ghÅ`e V¿V¿Ve`Á_<¿YfVÉk\`¿VfVÁ&d^+\ `e`Å<Á‚|óÝ\^[_Dó TuUS d@ó W b Tc÷Bø^VXùˆT a S1TUTVXWEúûdf2` S^ùˆT `^üXó TuUT÷T2VYWú\1[]\1[" ,ø í`îXí.ûBíZïNðDí õ+ö õ+ö õ+öÑýã¿V\‚ò~ÀÂ_.\‚ÁhÅ<gqÖe`Å`e<^+\OÁÄ¿VfVÁ‚~cqƒ2™y‘wy}{ë{l~{ly DF : M 4 → R2 ,F (x) = (H(x), F (x)).¿V\‚ò~ÀÂ_.\‚ÁhÅ<gq!e`^+\‚òle<ghe<ÀÏaãe<^<fKÅ]V^Vf"e`Å`e<^+\OÁÄ¿VfVf"ÉÊe`ÉÊÁÄ¿YÅb\Y†þÿw Ç xƒ¢@¿w~c~‹Pš2w·ƒ{r{…~‹Å‡ÑÁ`+ÉÊ¿VeOÁhghÅ<_`eΣ = {(H(x), F (x)) | x : rk (dH(x), dF (x)) < 2} ⊂ R2 .ÖÚ ¿YecOÁÄghÅ`_<e Σ fVÉÊÁÄÁÇÅÉÊÁÄ^YcÖ¿YcóÆfe<À¾V¿Veghe<ghÅ`e<fYÅfYòmdYc<ghdZe<_­ ÆL\‡ÃLdVfPadV^VfY_<ÀÏaÍ dZe`Å<e<^YÀÂÁÉÊeÇcPÅØ]VÁÄ^YÁÄgÄÁhdP\‚Å<gqdžZ\Åb\`dOÁ8fKò8e<ghe<ÀÏaÅ<e<¾YÁÄdFȂfYò~e‚Æ+fV^Ve<_.\‚¿V¿VÀÏaÅ<e<¾VÁhd Σ †‡Å<e<¾VÁhd]VÁÄ^YÁÄgÄÁh¾VÁÄ¿YffKÆ@f dP\`g~\‚¿Vf dV^VfV_`ÀÏaµ† f Ň ÃN¤ô1Æ@e`ÁÄ¿VfVmÁ MfYcP_<fKÆVÆ Æ+e<dP\bÆ <¿Ve Å<^YfV_<f+\bÆ<¿Ve™¿V\‡ÃdP\OÃLedZe<ÉÊ]Ve<¿YÁÄ¿YÅ`e ¹gÄ_ Kò~¿Ve<gÇÅ<f ÉÊ¿Ve OÁÄgÇÅ<_.\ R \Σ Y &¿YÀÂÉÊfgÇÆ@e<_<\`ÉÊfF†FÉÊe O¿VegÄdP\‚ò~\‚Å Y†F¾YÅ<e_gIÆ+cP¾+\`Á‚†dZe ð\_<ghÁgIÆ@e<fgÇÆ+e<ÁÄ¿V^f NMfYcP_<fPÆVÆ dZe<ÉÊ]+\`dKÅ<¿VÀl†@]V^Ve`e <^+\‚òÄe<É e`Å<e `^+\ OÁh¿Vf ÉÊe<ÉÊÁh¿YÅb\dP\ OÃLe Å<e`¾VdVfÉÊ¿Ve OÁhghÅ<_<\ R \Σ Y_‚Æ YÁhÅ<qg ¿VÁÄdZe`Å`e<^Ve<Á¾VfYgÇÆ@e#Å`e<^Ve<_V†bDf hÅ`f¾VfVgIÆL\#^+\`_<¿YÀuÃVÆ _<ghÁÇaÅ<e<¾YÁÄdfYòeÄÃL¿Ve dZe<ÉÊ]Ve`¿VÁÄ¿VÀ gÄ_ Kò~¿Ve<gÇÅ<f R \Σ gIÆ@ÁIÃ@ghÅ<_`fVÁÅ`ÁÄe<^VÁhÉʍÀ MfYcP_<fKÆVÆ Ç[&\ ^VfYg`|<±|<±|,]Ve<dP\‚ò~\`¿VÀ ¿VÁÄghdZe‚Æ <dZe ]V^VfVÉÊÁh^Ve<Ü_ <fYÍ&cP^VdP\ YfVe<¿V¿VÀÏa§ÃLf+\ h^+\`ÉÊÉ ^VÁ~\‡Æ <¿VÀÏa222FFΣHFΣΣHHáâãäXæäçæäçæèÄg fYghÅ<ÁhÉÂÊJ6Å<e‡<fVÍlcP^VdP\VfVe`¿V¿VÀÂÁÜÃLf+\h^+\`ÉÊÉÊÀ ÃVÆ eÄÃL¿Vehe fKò gÇÆ+cP¾+\`Áh_ fY¿YÅ<Á Ä^VfV^Kc<ÁÄÉÊe`ghÅ<fÃLfV¿V\`ÉÊfVdVf«Å<_`ÁÄ^`ÃLehe¤Å<ÁIÆL\Û¬gIÆ+cP¾+\ yØÆ@Á Ð\Ykñl^Vf‘^+\bòhÆ@fV¾Y¿Ve<É{_`À3<e<^VÁ"]+\‚^+\`ÉÊÁhÅ`^Ve<_¹òó\‡ÃL\‡¾Yf]Ve‚ÆVcK¾V\ i Å`qg ^V\‚òhÆ@fY¾V¿VÀÂÁÅ<fY]VoÀ <fYÍ&cP^VdP\ YfVe<¿V¿VÀÏa(ÃLf+\ h^+\`ÉÊɆ8fYòÄe <^+2\ OÁÄ¿V¿YÀÏa:¿+\u^VfYg`#|<±|<±|<Ö \‚Å`ÁÄÉÊ¿VÁh¿V¿+\ ãe‚ÆL\`gÇÅ m£Û hÅ<ee <^+\‚òØe`Å<e `^+\ OÁh¿Vf ÉÊe`ÉÊÁÄ¿YÅb\ F (M ) 1† OfV^V¿V\ Å`e<¾VdP\¿+\m_‚Å<e<^Ve dP\`^YÅ`fV¿VdZÁ&ÛofYòÄe‚Æ@fV^Ye<_.\`¿V¿V\ Å<e<¾VdP\ Σ lgÄ¿YeV†¾KÅ<e“e<ghe <ÀÂÁ›Å`e<¾VdVfŸ_pghÉÊÀÂgÇÆ@Á:]Kc.\`ghgÄe<¿Ve`_.\»ÃLÁ VghÅ`_<f fe<ghe <ÀÂÁ›Å`e<¾VdVfŸ_ gÄÉÊÀÂgÇÆ+Áe`Å`e <^+\ OÁÄ¿Vf ÉÊe`ÉÊÁÄ¿YÅb\Û ÇÅ<eeÄÃL¿Vf!f!Å`…Á OÁ#Å`e<¾VdVfµ|<|4<e`òÄ¿+\ó¾VfVÉ B(M ) ¦c¨2x vwxwv@vEy |¬vE~2y‘w1† ¿+\ M {[&\`]Ve<ÉÊ¿VfYɆ§¾YÅ`e Å<e<¾YdK\‚ÉÊf]V^Ve`ghÅ<^V\`¿VghÅ`_.\ B(M ) V_‚Æi Å`gqgIÆ@e<f{gIÆ@e<Áh¿VfÝMfKcK_`fKÆVƵ†Å`e ÁÄgÇÅpgh_YòÄ¿VÀÂÁ›dZe<ÉÊ]Ye<¿VÁÄ¿KÅ<ÀgÄe`_<ÉÊÁÄgÇÅ<¿VÀÏam]Ve<_<Áh^<aY¿Ye<ghÅ`ÁcP^Ve<_<¿mÍlcK¿YdVf H(x) † F (x) `ñl^Ve<gÇÅ<^+\‚¿VghÅ`_<e B(M ) ]V^VÁ ÃLghÅb\‚_‚ÆVÁÇÅgÄe <e î Ò dZe<ÉÊ]KÆ+ÁÄdZgf!¿+\`dY^VÀÂ_.\`ÁÇÅ F (M ) Á lkNô؆¹òó\‡Ã°\‚¿V¿VÀÂÁÜ¿+\žÉÊ¿Ve Äe`e <^+\‚òÄf Ka M † M † ¿+\‚ò~ÀÂ_<\i Å`gq" , ø í`îXí.ûBíZïNðDí õ@ö õ+ö !Fö xm_<—vwxwv@vEy~ ²2¢2wuvEy Dz({ˆw+†«ÁÄgIÆ@f gÇ1c mÁÄgÇÅ<_`c`ÁhÅèÃLfVÍ&Í&ÁÄe<ÉÊe`^VÍ&fYò~Ɇψ : M → M]VÁh^VÁÄ_<eÄà ^f "Æ@fYcP_<fPÆVÆ@ÁÄ_`egIÆ@e<Áh¿VfVÁ&]VÁÄ^Y_<e "gÄfYghÅ<ÁhÉÊÀp_mÆ@fYcP_<fPÆVÆ@ÁÄ_`egIÆ@e<ÁÄ¿YfVÁl_`Å<e`^Ve gÄfVgÇÅ<ÁhÉÊÀl†" , ø í`îXí.ûBíZïNðDí õ+ö õ+ö )Fö xm_<Á§ÃLfY¿+\`ÉÊfV¾VÁhgÄdVfYÁoghfVghÅ`ÁÄÉÊÀl†¹òó\‡Ã°\‚¿V¿VÀÂÁ¿+\ ÉÊ¿Ve he<e <^+\bò~f PaM†¿+\bò~ÀÂ_.\ iæÅ<qg oy ®ƒEy0ƒz~ó†fKÆ@•f ‚~c®~/vX~cw¥y | ¢@wˁÀƒ@y ¢@‚~/ƒ~í²c¢w2uvEy Dz({ˆw+†ÁÄgÇÆ+fMghc mÁÄghÅ`_`c<ÁÇÝÅ Äe<ÉÊÁhe<ÉÊe<^VÍ&fYòÄÉ ψ : M → M †]VÁh^VÁÄ_`e~à f Å<^+\`ÁhdYÅ<e`^VfVf]VÁÄ^Y_<e {ghfVghÅ`ÁÄÉÊÀ_(Å`^+\`ÁhdYÅ<e<^YfVf _`Å<e<^Ye pgÄfYghÅ<ÁhÉÊÀ¬g¤gÄe~aK^+\`¿VÁh¿VfVÁÄɗe<^VfYÁÄ¿YÅb\ YfVfFˆ ÏÊgÇÆ+fpÉÊ¿Ve he<e <^+\bò~f M † Me<^VfYÁÄ¿YÅ`fV^Ve<_.\‚¿VÀl†Å<^VÁ `c<ÁÇÅ<qg µ†¤¾YÅ`e <À e`Å<e <^+\ OÁh¿VfVÁ ψ ghe~aY^V\`¿ KÆ+e—e`^VfVÁÄ¿KÅb\ Vf i¤ñ&\`^V\`ÉÊÁhÅ`^ _`^VÁÄ<É Ï_bÃLe‚Æ Å`^+\`ÁÄdKÅ<e<^Vf ]V^VNf hÅ`e<ɛe`Å`e <^+2\ OÁÄ¿VfYfÖÉÊe OÁÇÅã¿VÁ&gheóaK^+\‚¿ YÅ<qg F† †Vòó\‡ÃL\`¿V¿VÀÂÁ¿+\ÉÊ¿Ve he<e <^+\bò~f Pa M †" , ø í`îXí.ûBíZïNðDí õ+ö õ+ö 6>ö x_`Á ÃLfV¿+\`ÉÊfY¾VÁÄghdVfVÁmghfVghÅ`ÁÄÉÊÀv v†ó¿V\‚ò~ÀÂ_.\ i Å<qg ›‚~®~qvE~2w¥^y|‘¢@w›| ~®ƒ^†™‰y z({ˆw+†óÁÄgIÆ@fghc ÁhghÅ<_‚c<ÁhlÅ he<ÉÊÁÄe`ÉÊe<^VÍ&fYò~É ψ : M →M†P]VÁh^VÁÄ_<eÄà ^f ]Ve‚Å<e<d σ e`Å<_<Áh¾+\ irf "ghfVghÅ`ÁÄÉÊÁ v 1_]Ve‚Å<e<d σ e`Å<_`Áľ+\ irf ghfVghÅ`ÁÄÉÊÁ v džMŇÑÁ` σ = ψ ◦ σ ◦ ψ Bñl^Vf hÅ<e`ɆBÁÄgIÆ@f«ÉÊ¿Ve he<e <^V\‚ò~f M † M e<^VfYÁÄ¿YÅ`fV^Ve<_.\‚¿VÀl†BÅ<^YÁ `c`ÁhÅ<qg µ†¾YÅ`e <À e‚Å<e <^V\ OÁÄ¿YfVÁ ψ gÄe~aK^+\`¿ PÆ@ee`^VfVÁÄ¿KÅb\ Vf i ù Cl1í 8NùVïNðDí õ@ö õ+ö :Fö ØÅ<¿Ye ÐÁh¿VfVÁ¬Æ@fYcP_<fPÆVÆ@ÁÄ_`e ÄdV_`fV_.\bÆ@Áh¿YÅ<¿Ye<ghÅ`f ÉÊe O¿Ve _<_`ÁÄghÅ`f Æ@f ÐÑ¿+\ÉÊ¿Ve OÁhghÅ<_`«Á lkNô؆:_Å<e _<^VÁÄ<É dP\`d e`Å<¿Ye ÐÁh¿Vf Å<^+\`ÁhdYÅ<e`^V¿Ve ÄdV_<fY_.\bÆ@Áh¿YÅ<¿Ve`ghÅ<f fÅ<e`]Ve‚Æ@e hfV¾VÁhgÄdZe ghe<]V@^ OÁÄ¿V¿Ve`ghÅ<fÃLÁ VgÇÅ<_`1c iæÅ0Ã+Æ ”<ebÆ@ÁÄéÁ ÐfY^Ve<dZe Äe0dKÆL\‚gÄg~\ ÃLfV¿V\`ÉÊfV¾VÁhgÄdVfKagÄfYghÅ<ÁhÉ ù Cl1í 8NùVïNðDí õ+ö õ+ö Fö #Å`ÉÊÁhÅ`fVɆk¾YÅ<eÅ<e`]Ve‚Æ@e hfV¾VÁhgÄdP\ (gÄe<]V@^ ^OÁÄ¿V¿Ye<ghÅ ¹ÃL_`c.a‘ghfVghÅ`ÁÄÝÉ V_‚Æ YÁhÅ`qg<e‚Æ+ÁÄéÁ OÁÄgÇÅ<dVfYÉèc<gÇÆ+e<_<fVÁhÉè]Ve{gh^+\`_<¿YÁÄ¿Vf i g»Å<^+\`ÁhdYÅ<e`^V¿Ve ËhdV_<fV_<\bÆ@ÁÄ¿KÅ<¿Ve<gÇÅ i†Å‡ÑdFdV^Ve<ÉÊÁgÄe~aK^+\`¿YÁÄ¿Vf !Å<^V\`ÁÄdYÅ`e<^Vf PÄe<ÉÊÁhe<ÉÊe<^VÍ&fYòÄÉ ψ e Kòó\`¿gÄe~aK^+\`^¿ YÅfÖ_`^VÁÄ<É !_bÃLebÆ ¿VfKa°[&\`]Ve`ÉÊ¿VfVÉ Á ÁeÄÃL¿Ve_.\ O¿Ve<Ál]Ve`¿ YÅ`fVÁ Ÿ zK†L…‚ÝK†L…K‘|   " , ø í`îXí.ûBíZïNðDíõ+ö õ+ö °ö ‚~q{…~{ fKÆ@f à Á0‚~{…~q{Œ ¿+\‚òÄÀÂ_.\`ÁhÅ`qg ÃL_`cPÉÊÁh^V¿+\ gh_ YòÄ¿+\dZe<ÉÊ]+\`dKÅ<¿+\ p]Ve<_<Áh^.aK¿Ve`ghÅ P “g Ä^V\`¿Vf VÁ F†#guÍlcP¿Vd YfVÁ §ÚÖe<^Yg~\ f : P −→ R †ØfVÉÊÁ iŒmÁ ÁIÃ@fV¿VghÅ`_<ÁÄ¿Y¿Ve<Á“dV^VfKÅ<fV¾VÁhgÄdZe<Á“ò~¿V\‡¾YÁÄ¿VfVÁ‚†f Åb\`dZe µ†ã¾YÅ`e{Æ@fV¿Vf ocP^Ve<_<¿ µ†e‚Å<_<Áh¾+\ iŒ\ —ÇÅ<e<ÉXcdV^VfKÅ<fV¾VÁhgÄdZe<ÉXcò~¿V\‡¾YÁÄ¿Vf i†@gÄ_ Kò~¿+\Y44444121212121122121t12t2t1t21−112222|‡…ø í`îXí.ûBíZïNðDí õ+ö õ+ö œ >@&Nì@ðDì@ùYûDíZïDúYï-*@í˜=`í*ClíPú ø ð(8DíPþ&B*@íž ö ‚~{l~{ ¿+\bò~ÀÂ_.\`ÁÇÅ<gqo]+\`^+\† ÃLÁ P V_bÆVÁÇÅ<gq«gh_YòÄ¿VeudZe<ÉÊ]+\‚dYÅ<¿Ve¤ÃL_`cPÉÊÁÄ^V¿Yeu]Ve<_`ÁÄ^<aK¿Ve<ghÅi gãdY^+\`ÁÄɆD\ K Û((P , K)gÄ_ Yò~¿YÀÂpÉ Ä^V\`Í&e<É(_ P †YÅb\`dÖ¾YÅ<e_<ÀÂ]Ve‚Æ+¿VÁÄ¿VÀ gÇÆ@Á Ã@c1iŒfYÁc<gIÆ@e<_<f^FÈc| Æ@f <emghe<ghÅ`e<fYÅfKò#eÄÃL¿VeÅ<e<¾YdVfF†ZŇ„Á‚KfYòÄe‚Æ@fV^Ye<_.\`¿V¿Yeã_<Áh^ÐfY¿VÀ»ghÅ<Áh]VÁÄ¿Yfݒ gÄÉÂZ^VfVg‚°|<±|<…K†KÇÅ<e`Å!\‚Å`e<ÉS]Ve"e<]V^VÁ ÃLÁÇÆ+ÁÄ¿Vf i¿+\bò~ÀÂ_.\`ÁÇÅ<qg ¤\‚Å`e<ÉÊe<É A †FfPÆ@f¹ÉÊfV¿VfVÉk\`dZgh¿Ve ¶<fVÍlcP^VdP\ VfVÁ I†Æ@f <e_`gÄÁm_`ÁÄ^ ÐmfV¿VÔÀ Ä^+\‚Í\ K fVÉÊÁ i ÅgÇÅ<Áh]VÁÄ¿ "5} Åb\`dYfVÁ\‚Å`e<ÉÊÀ“¿+\‚òÄÀÂ_.\ iæÅ<qg Í| y š‘vX~c2z({lw+†ghÉÂՆ+¿+\‚]V^VfVÉÊÁh^F†+^VfVg‚N|`Õ|<…" ,222BAF1D1áâãäXæäçæäè…y&\Oð\pdPe`ÉÊ]Ve<¿VÁh¿YÅb\gh_YòÄ¿Ve<ghÅ`f§ÉÊ¿YecOÁÄghÅ`_.\ P \K he<ÉÊÁÄe<ÉÊe`^VÍ&¿+\SdZe‚ÆYc S × (0, 1] †\ ÉÊ¿Ve OÁÄgÇÅ<_<Þe ÇÅ<fKa,dPebÆ@Á :ÉÊe OÁÇÞÅ <À8Å œ^+\‚òÇÃ@ÁÇÆ@Áh¿Ve‘¿+\ÃL_<\œdKÆL\`ghg~\YÈ6]Ve‚Æ@eOfYÅ<ÁIÆ<¿VÀÂÁfe`Å`^Vf +\bÅ<ÁÇÆ <¿VÀÂÁmdZe‚Æ +\Y†VÅb\`dYfVɛe `^+\‚ò~e`Ɇ+¾YÅ<e‰@»dP\ OÃ@e<ÉXc ^VÁ `^Y˜c Ä^+\`Í\ K fY¿ VfPÃLÁh¿YÅ<¿YÀ _ Å<e<¾V¿Ye<ghÅ`f eÄÃL¿Ye ]Ve‚Æ+ce OfYÅ`ÁÇÆ <¿Ye<Áf™eÄÃL¿Yee`Å`^Vf +\bÅ<ÁÇÆ <¿Ve<ÁdZe‚Æ VeYxmÁÇÆ+ÁÄ¿VfVÁ(dZe‚Æ@Á §¿+\»]Ve‚Æ@e OfYÅ<ÁIÆ <¿VÀÂÁ(f{e`Å`^Vf +\‚Å`ÁÇÆ `¿VÀÂÁ,]Ve<dP\‚ò~\`¿Ve¿+\S^YfVg`|<±|<…»_S_<fPÃLÁòó\bÅ<ÁÄÉÊ¿YÁÄ¿Vf ™eÄÃL¿Ve he fYò§dKÆL\`ghgÄe<Õ_ ¿+\‚]V^VfVÉÊÁh^F†Ö]Ye‚Æ@e OãfKÅ<ÁÇÆ <¿VÀÂÁdZe‚Æ +\ò~\‚Å<ÁhÉÊ¿VÁÄ¿YÀl†Å<e ÃL\e`Å`^Vf +\‚Å`ÁÇÆ `¿VÀÂÁÛoe <À¾Y¿VÀÂÁ IÌ8Å`e<ÉÊÀl†\§Åb\‚d OÁ“\‚Å`e<ÉÊÀ gÄe§ò~_<ÁÇòÇÃLe<¾YdK\‚ÉÊßf ¿+\`É]Ye<gÇÆ@Á ÃL¿VfVÁ ¿VÁp]Ve<¿V\‡ÃLe YÅ`qg F†]Ve ÇÅ<e<ÉXcÅ<e`¾V¿Ve<Á»e<]V^YÁIÃLÁIÆ@ÁÄ¿VfYÁ¿VÁ›Ã°\‚ÁhÅ<qg u_ Å`e<¾V¿Ve`ghÅ<foe<]VfVghÀÂ_.\ iæëÅ `fVÍlcK^YdK\ VfVfoÅ`e<^Ve<Ü_ MfYcP_<fKÆYÆ F†gÄe`e`Å<_<ÁÇÅ<gÇÅ<_`1c iŒmfVÁ ]VÁh^VÁÄghÁľVÁh¿Vf i dV^VfY_<ÀÏa <fVÍlcP^VdP\ VfVe<¿Y¿Ve ÃLfV\ Ä^+\‚ÉÊÉÊÀlË #¿Vf e <À¾V¿Vee <e‚ò~¿+\ó¾+\ iæÅ<qg ò~\ ÆL\`_<¿YÀÂÉÊ»f ‚cKdY_.\`ÉÊfg8fV¿PÃ@ÁÄdZg~\`ÉÊfµ‚xÆ \‚Å<e`ÉÊe<_lg¿VÁ `e‚Æ ÐmfVɤ¾YfVgÇÆ@e`É _`ÁÄ^ ÐmfV¿]V^VfY¿ YÅ`Àp¿VÁÄdZe`Å`e<^VÀÂÁghÅb\`¿PÃL\`^YÅ<¿YÀÂÁme <e‚ò~¿+\ó¾VÁh¿Vf F†+ghÉÂՆ@¿+\‚]V^VfVÉÊÁh^F† Ÿ cz   ñ#c<gÇÅ γ Û ¿VÁ <e‚Æ Ð\ ¹Ã@1c I\Y†X]VÁh^VÁÄghÁÄdP\ iŒ\ ‘dV^VfY_`1c i γ <fVÍlcP^VdP\ VfYe<¿V¿Ve œÃLfV\ Ä^+\‚ÉÊÉÊÀ _¿VÁhdPe‚Å<e<^Ve Å<e<¾YdPÁ y 6= y gÄÉÂL^VfVg‚D|`Õ|<„@‰ I°ËD\`gÄghÉÊe`Å<^YfVÉ]Ye‚Æ@¿V3À ]Y^Ve<e <^V\‚ò Q := F (γ) hÅ`e |ó‰21s03−1γsγyγmy0áâãäXæäçæäèÃ@c1Äfµ Q V_‚ÆVÁhÅ`gqÅ<^VÁIaYÉÊÁh^V¿VÀÂÉ:fV¿Y_.\`^Vf+\‚¿YÅ<¿VÀÂɛ]VeÄÃLÉÊ¿Vehe<e<^+\bò~fVÁhɛ_ M †VÉÊeO¿Ve]Ve‚ÆL\I\bÅV†¾YÅ`e hÅ`euÉk\bÆL\2›‰‡Ò e<dV^YÁÄghÅ`¿Ve<gÇÅ«e<ghe<ehe¤gIÆ@e F (y) _ ¿VÁhdPe‚Å<e<^Ve`É£ð0<e‚ÆÐe<É%ñãÅ<^VÁIaYÉÊÁh^V¿Ve<É]VeÄÃLÉÊ¿Ve Äe<e `^+\‚ò~fYfuÉÊ¿Ve he<e <^+\bò~f M †DfV¿Y_.\`^Vf+\‚¿YÅ<¿Ve`É0e‚Å<¿Ve<ghfYÅ<ÁIÆ <¿V¶e I\`ÉÊfPÆ óÅ<e<¿Ve`_.\]Ve`Å`e<dP@\ ÇÎX\‚dVfVÁ Q ¿+\bò~ÀÂ_.\ iæÅÅb\‚d OÁ Ä Á0‚~{ˆ{ˆw+34−143à óYd VXW h T2VYWú¶V dÌa W a2b T ôñ#c<gÇÅ Å`ÁÄ]VÁh^ L V_‚ÆVÁhÅ`gq gIÆ@e<ÁÄÉ Å`fV]+\ ghÁIÃ+Æ+e‚Ò0VÁh¿YÅ<^µ†Ÿ\ U (L) ¿VÁÄdZe`Å`e<^+\ Ék\bÆL\ ¾YÁhÅ<ÀÂ^YÁÇaKÉÊÁÄ^V¿V\›e<dY^VÁÄgÇÅ<¿Ve<gÇÅ lkNô ]V^YÁIÃL]VebÆL\ I\`ÁÇÅ<qg C 0Ò ÆL\‡Ã@dPeF[&\bÆ@eOfVɬ¿V\{¿VÁÄÁ’L¿VÁhdPe‚Å<e<^VÀÂÁeh^+\`¿VfV¾YÁÄ¿Vf µÈÀ Ò_ hÅ`e<É«gÇÆ+cP¾+\‚ÁØ_<ghÁØ^VÁ hcóÆ V^Y¿VÀÂÁ#gÇÆ+e<f|ck×ÏghÁØgÇÆ+e<fÆ@fYcP_<fPÆVÆ@ÁÄ_<\mgÇÆ@e`ÁÄ¿Vf ã¿+\ U (L) dZe<ÉÊ]+\`dKÅ<¿VëY_‚Æ iæÅ<qg ÃL_`cPÉÊÁh^V¿VÀÂÉÊfÖÅ`e<^+\`ÉÊfµ†LdP\`d!gÇÆ+ÁIÃ@c`ÁhÅfKòÅ`ÁÄe<^YÁÄÉʉÀ MfYcP_<fKÆYÆ I… ×ÏghÁ e<ghe <ÀÂÁ Å<e<¾VdYfF†»Æ+Á O\ mfVÁ ¿+\† V_‚Æ i Å`qg ¿VÁh_<ÀÂ^Ve OÃLÁÄ¿V¿YÀÂÉÊf e<]Y^VÁIÃLÁIÆ@ÁÄ¿YfVÁéL¿VÁh_<ÀÂ^Ve OÃLÁÄ¿V¿Ye<ghÅ`f"gÄÉÂP_<em_<_`ÁIÃLÁh¿VfVf IVy&\`dc OŒÁ <ÀÏÆ@ee‚Å<ÉÊÁľYÁÄ¿VeV†PfKaÅ<fV]YÀSÒ_ hÅ`e<É«gÇÆ+cP¾+\‚ÁeÄÃLfV¿V\`dZe<_<Àl@[&\‚ò~e`_<ÁÄɑÅb\`dZe e`gÄe <3À !gÇÆ+e L Åb\`d O‚Á y2zYƒE~u™‰š2y‘z({&@‰ lkNôœ¿VÁÄ^VÁÇò~e<¿V\`¿VgÄ¿V\Y@ J6Å`e#e`ò~¿V\‡¾V\`Áh҆‚¾YÅ<eØÅ`e<^VÀ«g6fV^V^+\ YfVe<¿+\bÆ <¿Ve e <ÉÊe`Å<dZe m_<g i6Ã@c]KÆ+e`Å<¿VÀl× ÇÅ<e<É gÇÆVcK¾V\`Á6Æ@fYcP_<fPÆVÆ@ÁÄ_`egIÆ@e<Áh¿VfVÁ¿VÁÏò~\`_<fVghfYÅ&e`Ål_`3À <e<^+\Ã@e<]Ve‚Æ@¿YfYÅ<ÁIÆ <¿Ve he&fV¿YÅ<Á Ä^+\‡ÆL\f VÁIÆ@fVdZe<É,e<]Y^VÁIÃLÁIÆ VÁÇÅ<qg I\`ÉÊfKÆ óÅ<e`¿Vf+\`¿Ve`É­\1[ò[∞γsy0áâãäXæääçæè|~}γm}ˆlkNô”y0ƒ|‘©‚y ®v^†Ey}{ˆ`†4Å<e!ÁÄgÇÅ`fVÍlcK^YdK\VfVe<¿V¿V\¹Ã@f+\Ä^V\`ÉÊÉk\!_e<dY^VÁÄgÇÅ<¿Ve<gÇÅ<fuÅ`e<¾VdVf y =fVÉÊÁhÁhÅ _<fPÃN†Ä]Ve<dP\‚òó\‚¿V¿V3À m¿V\^YfVg`.|<…K±|<È~_dYc`gÄe<Òd ÆL\‡ÃLdZe dV^VfV_`e γ Å`^+\`¿Vgh_<ÁÄ^Yg~\bÆ`¿VeF (L)_`Å`ÀÂdP\`ÁhÅ`qg ›dYc`gÄe<duÃL^Y1c he Í ÆL\‡ÃLdZe dV^VfV_`e γ  Ö \bÅ<ÁÄÉÊ¿YÁÄ¿V¿+2\ (e‚ÆL\`gÇÅ ßÛ hÅ`e F (U (L))  fV^V¿Ve Å`e<¾VdZe ]Ve<dP\‚òó\‚¿Öe `^+\‚ò&e<ghe <ÀÏa"Å`e<¾VÁÄdÖ^+\`¿ I\¿YcóÆ V†+e <^+\‚ò~\`ÉÊfÖe`gÄe <ÀÏa"e<^ <fYÅy^+\‚¿ I\!ˆ| Y_‚Æ iæÅ<qg !dV^VfY_<ÀÂÁ γ f γ 0ms0smγsγs2γs1y0γmγm1γm2y0áâãäXæääèÏÙ ebÆ@ÁÄÁ Å<e<¾V¿YeV†æc`gÇÆ@e`_<fVÁu}e`ò~¿V\‡¾V\`ÁhÅ:gIÆ@ÁIÃ+c^irÁhÁ`ly&\OÃLee<gÄe`eÅ`e<¾VdZÁu^+\`¿I\›¿YcóÆV†Æ@Á‘O\mÁp¿+\ L †æghe<e`Å`_<ÁhÅ`ghÅ<_‚c<ÁhÅéð ]Ye‚Æ+cPdV^VÁhghÅ<fYd^ñu¿V\Ê<fVÍlcP^VdP\VfYe<¿V¿Ve»ÃLf+\h^+\`ÉÊÉÊÁé gÄÉÂÅ`ÁÄe<^VÁhÉX…c J1Æ@f+\‚gÄgÄe`¿+\ ÝKÕ|<zIóñle‚Æ+cPdV^VÁhghÅ<fYdVfF†‡gÄe<e‚Å<_<ÁÇÅ<ghÅ`_`cfVÁÏ^+\‚òhÆ+fV¾V¿VÀÂÉe`gÄe<ÀÂÉÅ<e`¾VdP\`Ɇ!e Yòó\‚¿VÀ gÄe<_`]+\‡Ã°\‚Å VÖ[\‚]V^VfVÉÊÁh^F†ÖdY^VfV_<ÀÂÁfKò^+\‚òÄ¿VÀÏa™]Ve‚Æ+cPdV^VÁhghÅ`fVdZe<_ ¿VÁ{ÉÊe ÇcZÅL]VebÆ@¿Ve<gÇÅ iŸ^+\bòhÆ@fV¾V\‚Å <qg p dK\‚dF†F¿+\`]Y^VfVÉÊÁÄ^µ† γ † γ ¿+\^VfVg‚X|<…K… ± džµ\ãÅb\`d OÁdP\`gÄ\‚Å `qgð2\ OÁg <ÁhgÄdZe<¿VÁh¾V¿Ve ,gÇÅ<Áh]VÁÄ¿ i dP\`g~\`¿Yf Ô dK\‚dF†k¿+\`]V^VfYÉÊÁÄ^F† γ † γ ¿+\¤^YfVg`æ|<…KŠÞ… ± Çy&\`gÄ\`¿VfVÁ ´g `ÁÄgÄdZe<¿YÁľV¿Ve pghÅ`ÁÄ]VÁh¿ iè¿VÁh_<e`òÄÉÊce O¿Ve«Ã+Æ \`¿+\bÆ@fKÅ<fV¾VÁhgÄdVfPapghfVghÅ`ÁÄɆØeÄÃL¿V\`dZe_<e‚ò~ÉÊe Oã¿YeÃ+Æ I ÆL\‡Ã@dVfKa° Ö ÃLÁhg ¤¿VÁÄe ~a<e~Ã@fVÉÊe«e`Å<ÉÊÁÇÅ<fYÅ V†8¾YÅ`eu_œ¿YÁÄdZe`Å<e`^VÀÏa:gIÆ+cP¾+\ Ka(e`ÅdP\`gÄ\`¿Vf H ÉÊfV¿VfVÉk\‚dPgh¿VÀÏa¹dV^YfV_<ÀÏa ØÉÊe Oã¿Ve"fKuò .\`_`fYÅ <qg ]V^Vf¹]Ve<ÉÊe mffYò~ÉÊÁh¿VÁÄ¿Yf _<3À <e<^+\ÃLe`]Ve‚Æ@¿VfKÅ<ÁÇÆ <¿Ve heãfV¿YÅ`Á h^+\bÆL\YzÙ6Áhò e Ä^V\`¿VfV¾VÁh¿Vf 0em¿Ve<gÇÅ<f0ÉÊce O¿Ve»gľYfYÅb\‚Å Y†¾KÅ<eSe<gÄe `3À 0gIÆ@e L Y_‚Æ VÁÇÅ<qg 0]Ve‚Æ+¿VÀÂÉ]V^Ye<e <^+\bò~e<ÉÅ`e<¾VdVf y ]Y^Vfe`Å<e <^+\ OÁh¿VfVf F  ÏÊgIÆ@‚f hÅ<e&¿VÁ6Åb\`dF†<¿VÁhe ~a.eÄÃLfVÉÊe&e h^+\`¿VfY¾VfYÅ `qg^+\‚gÄgÄÉÊe‚Å<^VÁh¿VfVÁÄÉgh_ YòÄ¿Ve ›dZe<ÉÊ]Ye<¿VÁÄ¿KÅ<À F (y ) kÌØ¿V\bÆ@e hfV¾V¿VeV† U (L) V_‚Æ VÁhÅ`qg ,]VebÆ@¿VÀÂÉ]V^Ye<e <^+\bò~e<ÉuÃLfVghdK\lg VÁÄ¿KÅ<^Ve<ɛ_Å`e<¾VdZÁ y Þ@҅kNËô y|‘®y ¿wvEµ@‚ J6Å<e¹e`òÄ¿+\ó¾+\`ÁhŹgIÆ@ÁIÃ+^c irÁhÁ`1ËB\`ghgÄÉÊe`Å`^VfVɓÃ+Æ ‘dP\`dZe KÒÔ¿Vf `c~Eà e<ghe <e Å`e<¾VdVf x ^+\‚¿ I\›¿YcóÆ V†ÂÆ@‘Á O\ Á p¿+\ gÇÆ@e<Á L † ghfVÉÊ]KÆ@ÁhdYÅ<fV¾YÁÄgÄdYfVÁ‘dPe`e<^`ÃLfV¿+\‚Å`À p , q fYòÅ`ÁÄe<^VÁhÉʔÀ J1Æ@f+\`ghgÄe<¿V\ÝY±|<ŠzP>ñlc`ghÅ f = p q † s = p + q †>P_ ÇÅ<e<ɓgIÆ+cP¾+\`Á H = H(f, s) † [&ÁhgÄ]VÁ Vf+\bÆ <¿Ve<gÇÅ §lkDô™¿V\›e<gÄe <e<É gÇÆ+e<Á L e`òÄ¿+\ó¾+\`Áh҆ ¾YÅ<e 6= 0 †F = F (f, s)f O­Á ghÉÂFe<]V^VÁ ÃLÁÇÆ+ÁÄ¿VfVÁ‰Y„ÞY„‰fòó\`ÉÊÁh¾+\`¿VfYÁ‰KÞYÑ} Œ‚cóÃ@ÁhÅ]Ve<dP\‚ò~\`¿VeV†µ¾YÅ<­e hÅ`e 6= 0 4[lc`gÇÆ@e<_`fVÁ&¿VÁlòó\`_<fYgÄfYÅe`Å_<3À <e<^V\e<ghe <e "Å`e<¾VdVf x ∈ L |‡zs1s2m1m20−100ji221 122∂H∂f∂H∂s xjjxji\1[[_Dó WLT ó e d V ` VYW h T a e d ú `^ac`! T2VYV `^acb ø#"DË \`gÄghÉÊe`Å<^VfYÉ]V^VfVÉÊÁh^me<ghe<Áh¿V¿Ve<gÇÅ<f&Å<fV]+\gÄÁ Ã+Æ@e‚Ò4VÁÄ¿KÅ<^FbËB\‚gÄgÄÉÊe‚Å<^VfVɹ\bÅ<e<É A f]Y^Ve<fYòÄ_<e‚Æ `¿V3À gÄÁ Ã+Æ@e<_`e{\bÅ<e<É V = (P , K) ÉÊ¿Vehe<e<^V\‚ò~fVÁ P e<^YfVÁÄ¿YÅ`fV^Ve<_<\`¿V¿Ve<ÁuÇñ#c<gÇōÇÅ<f…‡Ò \‚Å<e`ÉÊÀV_bÆ iæÅ<qg ÜÃL_`cPÉÊÁÄ^Y¿VÀÂÉÊf™ghfVÉÊ]KÆ@ÁhdYÅ<fV¾YÁÄgÄdYfVÉÊf•]Ve<_<Áh^<aY¿Ye<ghÅ YÉÊf™g dV^+\`ÁhɆ"g“Í&e<^VÉk\`ÉÊf ω fghe<e`Å`_<ÁhÅ`ghÅ<_`ÁÄ¿V¿VeY†œ\ Åb\`d OÁ ÍlcP¿Vd Vf YÉÊf f f f †ò~\‡Ã°\ irfVÉÊf ¿+\oÃL_`cPÉÊÁÄ^V¿Ye<É ÃLfVghdZÁωf P gÇÅ<^YcPdYłcP^VÀ \‚Å`e<ÉÊe<_ A f V ËB\`ghgÄÉÊe`Å`^VfVÉÅ<Áh]VÁÄ^ Ÿ]Y^ YÉÊe<Á ]Y^Ve<fYòÄ_<ÁIÃLÁh¿VfVÁ A × V ggÄfYÉÊ]KÆ@ÁÄdKÅ<fV¾VÁhgÄdZe ugÇÅ<^YcPdYłcP^Ve ω = ω + ω >ÐmcP¿Vd VfVf f f f ]VeÄÃL¿VfYÉk\ i Å`qg œ¿+g\ ÇÅ<e!]V@^ VÉÊe<Á]V^Ve`fYò~_<Á ÃLÁÄ¿YfVÁ`†KdPe`ÉÊÉXcPÅ`fV^Y1c i Åe`Å`¿Ve<ghfYÅ<ÁIÆ <¿Ve ω fãe<]V^VÁ ÃLÁÇÆ i Å]Ye hÅ`e<ÉXcãgIÆ@e<Áh¿VfVÀÁ MfYcP_<fKÆYÆ ¿+\‡ÎBe<¾YdK\‚ÉÊfmÅ<fV]V\ØgÄÁ Ã+Æ@e‚4Ò VÁÄ¿YÅ`D^ V_‚Æ i Å`qg _ Å`e<¾V¿Ve`ghÅ<f_<Áh^ ÐfY¿VÀ‘e<gÄe `e Če Ä^+\`Í\ K \‚Å<e<Ék\ VA×V cPÉÊ¿Ve OÁh¿V¿Ve heØ¿+\æe<gÄe `1c i(_<Áh^ ÐfY¿Yc Adž‡f_<gÄÁ1e<¿Vf&Æ@Á O\bÅØ¿+\eÄÃL¿Ve<Ée<gÄe `e<ÉgIÆ@e<Á‚†‚ghe<_<]+\‡ÃL\ iŒmÁÄÉg K Bñl^ YÉÊe<Áã]Y^Ve<fYòÄ_<ÁIÃLÁh¿VfVÁ A × V V_‚Æ YÁhÅ`qg ‘¾VÁhÅ`ÀÂ^VÁÇaKÉÊÁÄ^Y¿Ve e<dV^VÁhghÅ<¿Ye<ghÅ i?hÅ<e Äee<ghe <e hegÇÆ+ce µØÅ<ÉÊÁÇÅ<fVÉ,‘Á Á‚†L¾KÅ<e]VÁÄ^VÁhgÄÁh¾VÁÄ¿Vf i{dV^VfY_<e γ gÄe<e‚Å<_<ÁÇÅ<ghÅ`_`c<ÁÇÅgÄÁ Ã+Æ@e<_.2\ ­<fVÍlcP^VdP\ Vf V †+\]VÁh^VÁÄghÁľVÁh¿Vf i{dY^VfV_<e γ ÛoÉÊfV¿VfYÉk\`dZgÄ¿+\ A 22121221212smà '& W)( a ÷ ôhXd (ô Å<e`¾VdVf:ò~^VÁh¿Vf›Æ+fYcP_<fKÆVÆ@Áh_<eíÄdY_<fV_.\bÆ+ÁÄ¿YÅ`¿Ve<ghÅ`f_`gÄÁ¿VÁh_<ÀÂ^VeOÃLÁÄ¿V¿YÀÂÁ ¿YÁÄ^+\`g‘Áh]KÆVÁhÉÊÀÂÁe<ghe<ÁÄ¿Y¿Ve<ghÅ`fŸÅ<fV]+\“ghÁIÃ+Æ@ebÒ0VÁh¿YÅ<^c<gÇÅ<^Ve<Áh¿VÀ dP\`¿Ve`¿VfV¾VÁhgÄdVof ]Fã|<‰ ÇÌ fVÉÊÁÄ¿V¿YeV†Æ@fYcP_<fPÆVÆ@ÁÄ_`egÇÆ+e<ÁÄ¿VfYÁ _ U (L) ÉÊecOÁhŧ<À8Å»e<]YfVg~\`¿YeS_:_`fPÃLÁ‘]V@^ VÉÊe he»]V^Ve<fYòÄ_<ÁIÃ@ÁÄ¿Vf Å`fV]+\ A × V †ÃVÆ¿VÁhdPe‚Å<e<^VeÄe:]VeÄÃ+a<e~ÃÁ Äe»gÄÁ Ã+Æ@e<_`e Äe:\bÅ<e<Ék\ V Øñl^Vf ÇÅ<e<É _`qg pfV¿VÍ&e<^YÉk\ Vf µ†Ø¿VÁhe ~a.eÄÃLfVÉk\Ã+Æe<]YfVg~\`¿Yf ãgÇÅ<^YcPdYłcP^VÀgIÆ@e<Áh¿Vf ’MfYcP_<fPÆVÆ _e<dY^VÁÄgÇÅ<¿Ve<gÇÅ<f"e<ghe <Áh¿V¿Ve<gÇÅ<fãÅ`fV]+\mghÁIÃ+Æ@eb0Ò VÁh¿YÅ<^F†gÄeÄÃLÁh@^ OãfYÅ`qg _\‚Å`e<ÉÊÁ V @ÙÏe‚Æ+ÁÄÁlÅ<e<¾Y¿VeV†+_<ÀÂ]VebÆ@¿VÁÄ¿V\Å`ÁÄe<^VÁhÉk\ Ÿ …`‰   È; í * ø í Clù õ+–ö 6Nö õ+ö „…ª3‘u†Fy zYƒE~u™Éšy‘†Ky¬ƒ| ©‚y‘®v†y}{lu†F~c|~2y ~c|‘DµÌDw®’| y š‘vX~Á0¿y‘Àƒ\1[%$[£|¬vx@¥^y¢~c¦šcm|yÜ|¬vX~w”vwxwv@vEy£|}vE~cy w1†•¢~q{l®¢@Dz Ev wx2wv@vXy ~ɲ2¢w2uvEy D°°¢@~w¥^y|‘¢~c‹ë~c|~2y ~c| Dw£wšcš‘v†£y‘¢~c‚~/ƒE~c¦~I®~š ³E~ š †©‚y ¦~§| y š‘vE~2~c‘~遂~{lA×VV = (P 2 , K) Ålñ ^Ve<gÇÅ<^+\‚¿VghÅ`_<e B(U ) ]V^VÁ ÃLghÅb\`_bÆVÁÇÅ ghe<e ¿VÁÄdZe`Å`e<^Yc1i ð ^+\‚gÄdV^VÀ8łc1i dV¿VfOdYc@ñ †¿+\`dY^VÀÂ_.\irmc1i ¿VÁÄ]Yc`ghłc^i ¾+\`ghÅ `fVÍlcK^YdK\VfVe<¿V¿Ye ÃLfV\Ä^+\‚ÉÊÉÊÀl†•ð dZe<^VÁ‘Ðe<d^ñ dPe‚Å<e<^Ve¿+\`dY^VÀÂ_.\`ÁÇÅgÄÁ Ã+Æ@e<_‚^c i§dV^VfV_‚c^i γ ghÉÂL^YfVg`N|<Ñ}VÕ|ÇEJ6Å<e‚ÅdZe<^VÁ‘Ðe<dÅb\‚dOÁтcóÃ@ÁhÅe<e`ò~¿V\‡¾V\‚Å<gq›[&\‡Ã Æ+ÁÄ_<e f ]V^+\`_<e ¾+\`gÇÅVÉÊf <fVÍlcP^VdP\VfYe<¿V¿Ve Ã@f+\Ä^V\`ÉÊÉÊÀ fVÉÊÁÄÁÇÅ<gq ¿VÁhdPe‚Å<e<^Ve`ÁγdZe‚Æ@fV¾YÁÄghÅ`_<eæÆ+fVghÅ`e<_ dY¿Vf OdVfF†~^+\‚_<¿Ve<ÁkgÄe`e`Å<_<ÁÇÅ<gÇÅ<_<Áh¿V¿Ve#dZe‚Æ@fY¾VÁÄgÇÅ<_`…c Ä^V\`¿VfV¾V¿YÀÏa]Ve‚Æ@e OfYÅ<ÁIÆ <¿VÀÏafKÆ@fe`Å<^Yf +\‚Å`ÁÇÆ <¿YÀÏae<dY^Yc Oã¿Ve`ghÅ<Á Ã+Æ ã\‚Å`e<Ék\ V †Pe`]V^VÁIÃ@ÁÇÆ iŒÁ Äee<ghe <Áh¿V¿Ve<gÇÅ VK[&\^VfYg`@|<Ñ}VŠ…]Ve<dP\‚ò~\`¿V»e hÅ`eãgÄe`e`Å<_<ÁÇÅ<gÇÅ<_<fVÁÃVÆ !e<gÄe `ÁÄ¿V¿Ve`ghÅ<f A × B B Û ghÅb\`¿Zð\`^YÅ`¿Ve<Áe `e`ò~¿+\ó¾VÁh¿VfVÁg~\`ÉÊe he|óÞssB(U )γsF(U (L))y0γmáâãäXæä *äçæè133K12P2B(A × B)2B = (P 2 , K)áâãäXæä *äè]V^Ve`ghÅ<eÄegÄÁIÃVÆ@e<_<eheã\bÅ<e<Ék\Û,+h_<e<g <ÉÊÁÄ^VdYf-+‚†VghÉÂ+^VfVg`>|<±|<…Çä TuU ô e)0YWEú5V dÌa T h T2VYWYT»W f2`!1 VYT ó T b W h T a e ` ( üY` S1T ó32 V `^acb WËD\`gÄghÉÊe`Å<^VfYÉ dP\`dYc1iÒ ¿Vf‚cóà Ék\bÆ+c1i ÆL\‡Ã@dYc1i Ã@c1hc γ †o]VÁh^VÁÄghÁÄdP\irmc1i gÇÅ<Áh¿VdYc γ<fVÍlcP^VdP\VfYe<¿V¿VeÃLf+\ h^+\`ÉÊÉÊÀ(_Å`e<¾VdZÁ ^VfYg`+|<±|<„‰Yö XËD\`gÄghÉÊe`Å<^YfVɑ‰bÒ \bÅ<e<Éy 6= yQ := F (γ)f Àƒ| y0ƒE|¸vEµ@u†Ý®vE~c©Dšc¢@:Û hÅ`e" , ø í`îXí.ûBíZïNðDí õ+ö :Fö õ@ö ׃|y0ƒE|¸vEµ@~cy“| y ¥^y wydž fKÆ+£¿VÁhdPe‚Å<e<^+2\ Ã@_`cPÉÊÁÄ^V¿+2\ ]Ye<_<ÁÄ^<aK¿Ve<gÇÅ P ⊂ Q †<Å`^+\`¿Vgh_<ÁÄ^Yg~\bÆ `¿+\ fV¿YÅ<Á Ä^+\‡Æ <¿VÀÂÉuÅ`^+\`ÁÄdKÅ<e<^Vf^VÉgÄfYghÅ<ÁhÉÊÀ v = sgrad H †‚Åb\`dP\ µ†.¾YÅ<e#Æ iŒ.\ fV¿KÅ<Á h^+\bÆ `¿+\ Å<^+\‚ÁÄdYÅ`e<^Vf gÄfVgÇÅ<ÁhÉÊÀ v †`¿+\ba<eÄà \ Vgq_ Q †+]VÁÄ^VÁhgÄÁhdK\‚ÁhÅ P #ò~_`ÁÄghÅ`¿Ve Ÿ zK†K…`ÝY†K…K|   †K¾KÅ<e¿+\‰bÒ \bÅ<e<ÉÊÁe`]V^VÁIÃ@ÁÇÆ@Áh¿Ve^+\`ghgÇÆ@e<Áh¿VfVÁ Ö Á VÍ&ÁÄ^YÅb\¿V\‡Ã¿VÁhdZe`Å<e<^Ye QÃL_`cPÉÊÁh^V¿Ve ¤]Ve<_<Áh^.aK¿Ve`ghÅ i P È π : Q −→ P ge<ghe <ÀÂÉÊfœgIÆ@e VÉÊIf ÁÄgIÆ@fœe`¿Vf¤]Y^VfVghcZÅ`ghÅ<_‚^c iæÅ |‡€\1[/.[s303tr3tr323S12−1Å<fY]+\ …K†±|cÇ×pfV¿KÅ<ÁÄ^YÁÄghc1irÁÄɓ¿V\`ggÇÆVcK¾V\`Á`†FŇÑÁ`F_‚Æ@fYòÄfe<gÄe`eÄe"gIÆ@eÅ<fV]V\ghÁIÃ+Æ+e‚Ò0VÁh¿YÅ<^µ†Fc^+\`ghgÇÆ@e`ÁÄ¿VfÖ Á YÍÁh^YÅb\Ø¿VÁÇÅ#e<ghe <ÀÏagÇÆ+e<ÁÄ_V†b]Ve<_`ÁÄ^<aK¿Ve<ghÅ ÁhgÇÆ@fÃ@e<dP\‚òó\`¿Ye#ÁÄÁ1ghc ÁhghÅ`_<e<_.\`¿YfVÁ BÉÊe OÁÇÅ <À8Å P^VÁÄ\bÆ@fYòÄe<_.\`¿+\__<fPÃLÁ&gÄÁh¾VÁÄ¿Yf ^+\‚gÄgÇÆ+e<ÁÄ¿V^f π †+f!dV^Ve`ÉÊÁÅ`e ÄeV†+]Ye<_<ÁÄ^<aK¿Ve<gÇÅ P Ã@fVÍ&ÍÁhe<ÉÊe<^VÍ&¿+\† \›ÉÊ¿Ve he<e <^+\bò~fVÁ Q Ã@fVÍ&ÍÁhe<ÉÊe<^VÍ&¿Ve P × S æyl^Ve<ÉÊÁ Å<e heV† P † P ÃLfVÍ&Í&ÁÄe<ÉÊe`^VÍ&¿VÀP\‚Å`e<ÉXc V †De<]Y^VÁIÃLÁIÆ irÁhÉXc«e<gÄe <ÁÄ¿V¿Ye<ghÅ VÊ×ÏghÌÁ hÅ<egIÆ@ÁIÃ+c<ÁhŤfYò"e Á Äee<]VfYg~\`¿V^f «_<e`òÄÉÊce O¿Ve ghÅ`^YcPdYÅ`cP^VÀ0‰bÒ \‚Å<e`ÉÊe<_ Ÿ zP†L…`ÝK†L…K|  4f!Å`ÁÄe<^YÁÄÉÊÀ|<Ñ}V±|<ôÏ¿+\ó¾+\‡ÆL\&Ã+Æ ]V^Ve`ghÅ<e‚Å<À»]V^VÁ ÃL]Ve‚Æ@e OfVɆZ¾YÅ<emÉk\bÆL\ Ã@1c I\ γ = {H = const} Å`^+\`¿Vgh_<ÁÄ^VgÄ\bÆ <¿Ye]VÁh^VÁÄghÁÄdP\`ÁhÅ γ +×»]F@…PՅ| `c~ÃLÁhÅ]Ve`dK\bòó\`¿VeY†+dK\‚dÖ]Ve`ghÅ`cP]VfKÅ _e mÁÄÉ(gÇÆ+cP¾+\`Á‚ËD\`gÄghÉÊe`Å<^VfYɟfYò~e h¿VÁÄ^ ÄÁhÅ`fV¾VÁhgÄdVf ‰bÒ \‚Å<e<É Q = F (γ) k× Ÿ ƒ  æ]Ve<dP\‚ò~\`¿VeV†Ê¾YÅ`e¹Ã+Æ Åb\‚dPe Äe‰bÒ \‚Å<e<Ék\(ghc ÁhghÅ<_‚c<ÁhÅÅ<^+\‚¿VgÄ_<Áh^Vg~\‡Æ <¿Ve<Á«ghÁľVÁh¿VfVÁ P #ñ#c<gÇÅ x ∈ P ]V^Ve<fKò~_<e‚Æ <¿+\ pÅ`e<¾VdP\Yñl^Ve<_<Á ÃLÁÄÉ(¾VÁÄ^YÁhò x fV¿YÅ`Á h^+\bÆ <¿K^c i0Å<^+\‚ÁÄdYÅ`e<^Vf iëI\`ÉÊfKÆ óÅ<e`¿Ve<_.\]Ve‚Æ v = sgrad H V×SdP\`dZe KÒ Å<eÉÊe<ÉÊÁh¿YÅe<¿+\_<]VÁh^V_<ÀÂÁ_<ÁÄ^V¿YÁhÅ<qg Ö¿+\gÄÁh¾VÁÄ¿VfYÁ P f!]VÁh^VÁÄghÁľVÁÇÅÁ he_¿VÁhdPe‚Å<e<^Ve ÖÅ<e`¾VdZÁ y ¿+\bò~ÀÂ_.\`ÁÇÅ<qg £~c‚~qƒ2™y‘wy¸{" , ø í`îXí.ûBíZïNðDí õ@ö :Fö !Fö ôÏe`e`Å<_<ÁÇÅ<gÇÅ<_<fVÁσ : P → P , x 7→ y4…x@¢@¦ƒEyhÎDe<¾VdVf ]VÁh^VÁÄghÁľVÁh¿Vf x , .

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5155
Авторов
на СтудИзбе
439
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее