Автореферат (Генерация гипермагнитной спиральности и бариогенезис в ранней Вселенной)

Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå áþäæåòíîå ó÷ðåæäåíèå íàóêèÈíñòèòóò çåìíîãî ìàãíåòèçìà, èîíîñôåðûè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ðàäèîâîëí èì. Í.Â.ÏóøêîâàÑìèðíîâ Àëåêñàíäð Þðüåâè÷Íà ïðàâàõ ðóêîïèñèÃåíåðàöèÿ ãèïåðìàãíèòíîé ñïèðàëüíîñòè è áàðèîãåíåçèñ â ðàííåé Âñåëåííîé01.04.02 - Òåîðåòè÷åñêàÿ ôèçèêàÀâòîðåôåðàòÄÈÑÑÅÐÒÀÖÈÈ ÍÀ ÑÎÈÑÊÀÍÈÅ Ó×ÅÍÎÉ ÑÒÅÏÅÍÈÊÀÍÄÈÄÀÒÀ ÔÈÇÈÊÎ-ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÍÀÓÊÌîñêâà, 2017ã.Ðàáîòà âûïîëíåíà â ÔÃÁÓÍ Èíñòèòóò çåìíîãî ìàãíåòèçìà, èîíîñôåðûè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ðàäèîâîëí èì. Í.Â. Ïóøêîâà.Íàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü: ä.ô.-ì.í. Ñåìèêîç Â.Á.Îôèöèàëüíûå îïïîíåíòû:Ëîáàíîâ Àíäðåé Åâãåíüåâè÷, ä.ô.-ì.í., âåäóùèé íàó÷íûé ñîòðóäíèêêàôåäðû òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêè ôèçè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà ÌÃÓ èì.

Ì.Â.Ëîìîíîñîâà.Ðóáöîâ Ãðèãîðèé Èãîðåâè÷, ä.ô.-ì.í., ñ.í.ñ. ÈßÈ ÐÀÍ.Âåäóùàÿ îðãàíèçàöèÿ: Êàôåäðà òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêè ôèçè÷åñêîãîôàêóëüòåòà ßðÃÓ èì. Ï.Ã.Äåìèäîâà.Çàùèòà äèññåðòàöèè ñîñòîèòñÿ "20 "àïðåëÿ 2017 ãîäà â 16-30 íà çàñåäàíèè äèññåðòàöèîííîãî ñîâåòà Ä501.002.10 ïðè Ìîñêîâñêîì ãîñóäàðñòâåííîì óíèâåðñèòåòå èìåíè Ì.Â.Ëîìîíîñîâà ïî àäðåñó 119991, Ìîñêâà,Ëåíèíñêèå ãîðû, ä.1, ñòð.2, ôèçè÷åñêèé ôàêóëüòåò ÌÃÓ, ÞÔÀ.Àâòîðåôåðàò ðàçîñëàíÓ÷åíûé ñåêðåòàðü äèññåðòàöèîííîãî ñîâåòà Ä501.002.10, ä.ô.-ì.í.,ïðîôåññîð Ï.À.

Ïîëÿêîâ21Àêòóàëüíîñòü ðàáîòûÑðåäè ðàçíîîáðàçíûõ ïðîáëåì ñîâðåìåííîé êîñìîëîãèè åñòü äâå, êîòîðûå, ñ îäíîé ñòîðîíû, ïðåäñòàâëÿþò áîëüøîé èíòåðåñ äëÿ èññëåäîâàíèÿ è, ñ äðóãîé ñòîðîíû, ìîãóò áûòü ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé: ýòî áàðèîííàÿ àñèììåòðèÿ Âñåëåííîé (ÁÀÂ) è âîçíèêíîâåíèå êîñìîëîãè÷åñêîãîìàãíèòíîãî ïîëÿ.

Ïðîñëåæèâàÿ ýâîëþöèþ Âñåëåííîé äî ýëåêòðîñëàáîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà, ìû èññëåäóåì ýâîëþöèþ ãèïåðçàðÿäîâîãî ïîëÿè ñâÿçàííóþ ñ íåé ýâîëþöèþ áàðèîííîé àñèììåòðèè Âñåëåííîé. Ïðîöåññû, ïðîèñõîäÿùèå â ýòî âðåìÿ âî Âñåëåííîé îïèñûâàþòñÿ Ñòàíäàðòíîé Ìîäåëüþ (ÑÌ), â ðàìêàõ êîòîðîé âûïèñûâàåòñÿ ëàãðàíæèàí ãèïåðçàðÿäîâîãî ïîëÿ.  ýòî âðåìÿ - ïðè î÷åíü âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ,èíòåíñèâíî íàðóøàåòñÿ ñîõðàíåíèå áàðèîííîãî ÷èñëà [7, 8], ÷òî è ïðèâîäèò ê ñîçäàíèþ óñëîâèé ïðèìåíèìîñòè íàøåé ìîäåëè. Ìû ðàññìàòðèâàåì Âñåëåííóþ ïîñëå èíôëÿöèîííîé ñòàäèè, êîãäà âûïîëíÿþòñÿ óñëîâèÿ Ñàõàðîâà [1]: íåñîõðàíåíèå áàðèîííîãî ÷èñëà; íàðóøåíèå Ñ- è ÑÐñèììåòðèé; îòñóòñòâèå òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ. Ïåðâûå ïîïûòêè ðåàëèçàöèè ýòèõ óñëîâèé ñäåëàíû â Òåîðèÿõ Âåëèêîãî Îáúåäèíåíèÿ([2, 3, 4]), â êîòîðûõ êâàðêè è ëåïòîíû îáúåäèíåíû â ìóëüòèïëåòû.

Âýòèõ ðàáîòàõ ðàññìîòðåíû ðàçëè÷íûå ñöåíàðèè áàðèîãåíåçèñà, ñâÿçàííûå ñ íåðàâíîâåñíûìè ðàñïàäàìè êàëèáðîâî÷íûõ áîçîíîâ, à òàêæå ñ êîãåðåíòíûìè îñöèëëÿöèÿìè ñëåïòîíîâ è ñêâàðêîâ. Èäåÿ î íåñîõðàíåíèèáàðèîííîãî ÷èñëà èññëåäîâàëàñü â ðàáîòàõ ([5, 6]). Áàçèðóÿñü íà ñàõàðîâñêîì óñëîâèè îòñóòñòâèÿ òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ, ïðè òåìïåðàòóðàõ T >> TRL = T0 = 10T eV ìû áóäåì èññëåäîâàòü ñèòóàöèþ,êîãäà ΓRL << H ∼ T 2 , ò.å.

ðàñøèðåíèå ïðîèñõîäèò áûñòðåå, ÷åì ðàñïàäÕèããñîâñêèõ áîçîíîâ (âåäóùèõ ê ðàâíîâåñèþ). Íèæå ìû ðàññìàòðèâàåì îáðàòíûå ðàñïàäû eR e¯L → φ(0) , ñ÷èòàÿ õèìè÷åñêèé ïîòåíöèàë áîçîíîâ Õèããñà ðàâíûì íóëþ. Ìû èçó÷èì ýâîëþöèþ àñèììåòðèé ïðàâûõè ëåâûõ ÷àñòèö. Ðàíåå, íàïðèìåð â ðàáîòàõ [9, 10], ðàññìîòðåíà ýâîëþ3öèÿ àñèììåòðèè ëèøü ïðàâûõ ýëåêòðîíîâ, ìû ó÷òåì àñèììåòðèþ ëåâûõýëåêòðîíîâ (è íåéòðèíî). Íóæíî îòìåòèòü, ÷òî àñèììåòðèÿ ëåâûõ ëåïòîíîâ îñòàåòñÿ ìàëîé â ïðîöåññå ýâîëþöèè, è òàêîå ïîâåäåíèå ñîãëàñóåòñÿ ñ ïðåäñêàçàíèåì, ñäåëàííûì â ðàáîòå [11].

Áàðèîãåíåçèñ, êîòîðûé ìûèçó÷àåì, ïðîèñõîäèò â ãèïåðìàãíèòíîì ïîëå. Ìàêñâåëëîâñêîå ìàãíèòíîåïîëå, âîçíèêàþùåå ïîñëå ýëåêòðîñëàáîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà (êîòîðîìóñîîòâåòñòâóþò òåìïåðàòóðû 100 GeV [12, 13]), ÿâëÿåòñÿ ñëåäîì ãèïåðìàãíèòíîãî ïîëÿ [14].  ðàáîòå [15] ðàññìîòðåíî ïðåâðàùåíèå ãèïåðìàãíèòíîé ñïèðàëüíîñòè â ìàãíèòíóþ ïðè ôàçîâîì ïåðåõîäå. Ìàãíèòíûåïîëÿ åñòü âñþäó âî Âñåëåííîé [16, 17] è, íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî àáñîëþòíûå çíà÷åíèÿ èõ íàïðÿæåííîñòè â ìåæãàëàêòè÷åñêîé ñðåäå î÷åíü ìàëû,îíè èãðàþò îãðîìíóþ ðîëü, óïðàâëÿÿ ðàñïðîñòðàíåíèåì âíåãàëàêòè÷åñêèõ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé.2Öåëü èññëåäîâàíèÿÖåëüþ ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ îòâåò íà âîïðîñ, âîçìîæíà ëè â âûáðàííîì ñöåíàðèè áàðèîãåíåçèñà ãåíåðàöèÿ áàðèîííîé àñèììåòðèè, ñîâïàäàþùåéñ íàáëþäàåìûìè çíà÷åíèÿìè BAU = 10−10 , è èçó÷åíèå ñîïóòñòâóþùåé ýâîëþöèè ãèïåðìàãíèòíîãî ïîëÿ.

Êàê ïîä÷åðêèâàþò àâòîðû ðàáîòû [18], îñíîâíûå íàïðàâëåíèÿ èçó÷åíèÿ ýâîëþöèè ðàííèõ ìàãíèòíûõïîëåé (ÐÌÏ) ìîæíî ðàçäåëèòü íà òðè òèïà: ÐÌÏ-èç-ÁÀ ([19], [20]);ÁÀÂ-èç-ÐÌÏ ([10], [21] ); è îäíîâðåìåííóþ ýâîëþöèþ ÁÀ è ÐÌÏ (ñì.[22], [24], [25] è ëèòåðàòóðó òàì). Ìû áóäåì ðàáîòàòü â ðàìêàõ ïîñëåäíåãî ñöåíàðèÿ. Çàìåòèì, ÷òî è â [18] ðàññìîòðåí ïîõîæèé ñöåíàðèé, ñ òîéðàçíèöåé, ÷òî â ([18]) âûïèñàíû óðàâíåíèÿ äëÿ âñåõ ïîêîëåíèé êâàðêîâè ëåïòîíîâ, à ìû îñâîáîæäåíû îò òàêîé íåîáõîäèìîñòè, ïîñêîëüêó â íàøåì ñöåíàðèè (ïðè áîëåå âûñîêèõ, "òýâíûõ"òåìïåðàòóðàõ) ýòà ñèñòåìàóðàâíåíèé ñâîäèòñÿ ê íàøåé ñèñòåìå ([18, 24, 25, 26, 27]) .

Êðîìå òîãî, â([18]) ðàññìàòðèâàåòñÿìàêñèìàëüíàÿ ñïèðàëüíîñòü, à ìû ðàññìàòðèâà4åì ïðîèçâîëüíóþ ñïèðàëüíîñòü, ÷òî áîëåå ñîäåðæàòåëüíî è ïðèáëèæåíîê ðåàëüíîñòè - òàê, ñêàæåì, íà Ñîëíöå ñïèðàëüíîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñîñòàâëÿåò ïðèáëèçèòåëüíî 0.1 îò ìàêñèìàëüíîé. Ñëåäóåò îòìåòèòü,÷òî çàäà÷à ñîäåðæèò îòíîñèòåëüíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî ñâîáîäíûõ ïàðàìåòðîâ, êîòîðûå ìîãóò âëèÿòü (è âëèÿþò) íà ïðîèñõîäÿùèå ïðîöåññû.Ïðåæäå âñåãî, ýòî - íà÷àëüíûé ñïåêòð ïëîòíîñòè ýíåðãèè ãèïåðìàãíèòíîãî ïîëÿ ρBY (k, η0 ). Íåèçâåñòíî, êàêèì áûë ýòîò ñïåêòð - áûë ëè îí áåëûì øóìîì, êîëìîãîðîâñêèì ñïåêòðîì, èëè âîâñå ìîíîõðîìàòè÷åñêèì.ßñíî, ÷òî îí, ñêîðåå âñåãî, áûë áîëåå ñëîæíûì, ÷åì â êëàññè÷åñêèõ ìîäåëÿõ.

Ïîýòîìó ìû ñòàâèì ïåðåä ñîáîé çàäà÷ó ðàññìîòðåòü ðàçëè÷íûåìîäåëè ñïåêòðà, ÷òîáû ïîïûòàòüñÿ âûÿâèòü êàêèå-òî îáùèå çàêîíîìåðíîñòè áàðèîãåíåçèñà. Çäåñü æå ñëåäóåò óïîìÿíóòü äèàïàçîí èçìåíåíèÿâîëíîâûõ ÷èñåë kmin < kmax < Kmax äëÿ ñïëîøíîãî ñïåêòðà è âûáîðçíà÷åíèé k0 äëÿ ìîíîõðîìàòè÷åñêîãî ñïåêòðà. Íèæíÿÿ ãðàíèöà (â íàøåì êàóçàëüíîì ñöåíàðèè, ãäå íå íàðóøàåòñÿ ïðè÷èííîñòü, ò.å. ΛB < lH )−1= 10−15 , à îãðàíè÷åíèÿñîîòâåòñòâóåò ìàñøòàáó ãîðèçîíòà: kmin = lHíà âåðõíèé ïðåäåë ïðèçâàíû îòñå÷ü ìåëêîìàñøòàáíóþ òóðáóëåíòíîñòüïëàçìû, ñâÿçàííóþ ñ ìàñøòàáîì ñêîðîñòè λv << ΛB , Kmax < 10−5 .Âòîðûì âàæíûì ïàðàìåòðîì (ìàëî èçó÷åííûì â ëèòåðàòóðå) ÿâëÿåòñÿ íà÷àëüíàÿ ñïèðàëüíîñòü ãèïåðìàãíèòíîãî ïîëÿ.

Âî ìíîãèõ ðàáîòàõðàññìàòðèâàåòñÿ ìàêñèìàëüíàÿ ñïèðàëüíîñòü ïîëÿ, ñâÿçàííàÿ ñ ïëîòíîñòüþ ýíåðãèè ñîîòíîøåíèåì k0 hY = 2ρBY . Ýòî ñîîòíîøåíèå, õîòÿ èíåñêîëüêî óïðîùàåò âûêëàäêè, ÿâëÿåòñÿ ëèøü ÷àñòíûì ñëó÷àåì áîëååîáùåãî (è äåéñòâèòåëüíî íàáëþäàåìîãî äëÿ ìàãíèòíûõ ïîëåé, íàïðèìåð, íà Ñîëíöå) ñîîòíîøåíèÿ k0 hY = 2qρBY , ãäå q ìîæåò ìåíÿòüñÿ îòíóëÿ äî åäèíèöû. Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî ýòîò ïàðàìåòð ñóùåñòâåííûì îáðàçîì âëèÿåò íà áàðèîãåíåçèñ è îïðåäåëÿåò (íàðÿäó ñ äðóãèìè) óðîâåíüáàðèîííîé àñèììåòðèè.

Åùå îäíèì ñâîáîäíûì ïàðàìåòðîì çàäà÷è ÿâëÿåòñÿ íà÷àëüíîå çíà÷åíèå àñèììåòðèè ïðàâûõ ýëåêòðîíîâ. Òðàäèöèîí-5íî ýòà âåëè÷èíà âûáèðàåòñÿ ìàëîé; áóäåò ïîêàçàíî, ÷òî ðåçóëüòàò áàðèîãåíåçèñà (ò.å. çíà÷åíèå àñèììåòðèé ïðàâûõ è ëåâûõ ýëåêòðîíîâ (èíåéòðèíî) íå çàâèñèò îò íà÷àëüíîãî çíà÷åíèÿ - ñèñòåìà áûñòðî "çàáûâàåò"íà÷àëüíûå óñëîâèÿ. Íî, êîãäà ìû âû÷èñëÿåì áàðèîííóþ àñèììåòðèþÂñåëåííîé ñîãëàñíî ôîðìóëàì, âûâåäåííûì â ðàáîòå [24], îêàçûâàåòñÿ,÷òî äëÿ íåêîòîðûõ äîñòàòî÷íî áîëüøèõ íà÷àëüíûõ çíà÷åíèé àñèììåòðèè ïðàâûõ ÷àñòèö áàðèîííàÿ àñèììåòðèÿ Âñåëåííîé ñòàíîâèòñÿ îòðèöàòåëüíîé.

Òàêèì îáðàçîì, ìû ïîëó÷àåì âàæíîå îãðàíè÷åíèå ñâåðõó íàíà÷àëüíóþ àñèììåòðèþ, è ýòî îãðàíè÷åíèå ñâîå äëÿ ðàçëè÷íûõ ñïåêòðîâ, q è kmax (k0 äëÿ òî÷å÷íîãî ñïåêòðà). Íàêîíåö, âàðüèðóåìûì ïàðàìåòðîì ÿâëÿåòñÿ ïëîòíîñòü ýíåðãèè ãèïåðìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ïî÷òè âñþäóâ ðàáîòå ïðèíÿòî, ÷òî BY2 = 10−8 , õîòÿ â íåêîòîðûõ ðàáîòàõ âñòðå÷àþòñÿ è äîâîëüíî ýêçîòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ BY2 = 10−4 . Íàø âûáîð îáóñëîâëåíõîðîøî èçâåñòíûìè îöåíêàìè ñâåðõó è ñíèçó è íà çíà÷åíèÿ ìåæãàëàêòè÷åñêîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ïîëó÷åííûìè â ðàáîòàõ [28] (ñâåðõó), [29](ñíèçó): 10−18 G < B < 10−9 G.3Ðåçóëüòàòû, ïðåäñòàâëÿåìûå ê çàùèòå1.

 ðàìêàõ âûáðàííîé ìîäåëè ïðîäåìîíñòðèðîâàíà ê ìîìåíòó ýëåêòðîñëàáîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà ãåíåðàöèÿ áàðèîííîé àñèììåòðèè Âñåëåííîé,ñîâïàäàþùåé ñ íàáëþäàåìîé äëÿ ðàññìîòðåííûõ ñïåêòðîâ.2. Ïîêàçàíû ïðèíöèïèàëüíûå ðàçëè÷èÿ â ýâîëþöèè áàðèîííîé àñèììåòðèè Âñåëåííîé äëÿ ìîíîõðîìàòè÷åñêîãî è íåïðåðûâíîãî ñïåêòðîâ.3. Ïîëó÷åíî ïðèíöèïèàëüíîå îãðàíè÷åíèå ñâåðõó íà íà÷àëüíîå çíà÷åíèå àñèììåòðèè ïðàâûõ ëåïòîíîâ.64Íàó÷íàÿ íîâèçíàÂïåðâûå ïðîâåäåíî èññëåäîâàíèå âûáðàííîé ìîäåëè áàðèîãåíåçèñà äëÿíåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ïëîòíîñòè ýíåðãèè ãèïåðìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ ïðîèçâîëüíîé ñïèðàëüíîñòüþ; ïðîâåäåíî ñðàâíåíèå ñ ìîíîõðîìàòè÷åñêèìñïåêòðîì; ïðîäåìîíñòðèðîâàíà ïðèìåíèìîñòü äàííîé ìîäåëè äëÿ ãåíåðàöèè áàðèîííîé àñèììåòðèè Âñåëåííîé, ñîâïàäàþùåé ñ íàáëþäàåìûìçíà÷åíèåì B ' 10−10 . Ïîêàçàíà ïðèìåíèìîñòü ïðåäëîæåííîé ìîäåëèäëÿ îáúÿñíåíèÿ ãåíåðàöèè áàðèîííîé àñèììåòðèè Âñåëåííîé è ñîçäàíèÿê ìîìåíòó ýëåêòðîñëàáîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà çàòðàâî÷íîãî ìàãíèòíîãîïîëÿ, ñîâïàäàþùèìè ñ íàäåæíî óñòàíîâëåííûìè íàáëþäàåìûìè çíà÷åíèÿìè.

Ìû ïîäõîäèì ê àíàëèçó ýâîëþöèè ãèïåðìàãíèòíîé ñïèðàëüíîñòèâ ïðåäñòàâëåíèè Ôóðüå òàê æå, êàê ïðåäëîæåíî â ðàáîòå [22] äëÿ ìàêñâåëëîâñêèõ ìàãíèòíûõ ïîëåé, ðîæäàþùèõñÿ èç ãèïåðìàãíèòíûõ ïîñëåýëåêòðîñëàáîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà. Åñòåñòâåííî, ðàññìàòðèâàåìàÿ íàìèçàäà÷à èìååò ðÿä ñóùåñòâåííûõ îòëè÷èé (òàêèõ, êàê âëèÿíèå ñôàëåðîííûõ ïåðåõîäîâ [23]) è â ñàìîì îáùåì âèäå ðàññìàòðèâàåìàÿ ñèñòåìàäèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé â êîíôîðìíûõ ïåðåìåííûõ èìååò âèä:!0dh̃Y (k̃, η)2k̃ 24α (ξeR + ξeL /2)=−h̃Y (k̃, η) +ρ̃BY (k̃, η),dησcπσc!0dρ̃BY (k̃, η)2k̃ 2α (ξeR + ξeL /2)=−ρ̃BY (k̃, η) +k̃ 2 h̃Y (k̃, η)dησcπσc0 Z03αk̃ 2 h̃Y (k̃, η)3α 2ξeLdξeL (η)=−dk̃+ 2 ρ̃BY (η) ξeR +−dηπσc2π σc2ΓsphΓ(ξeL − ξeR ) −ξeL (η),220 Z0dξeR (η)12αk̃ 2 h̃Y (k̃, η) 12α 2ξeL=dk̃− 2 ρ̃BY (η) ξeR +− Γ(ξeR − ξeL ).dηπσc2π σc2Çäåñü h̃Y (k̃, η) - ñïåêòðàëüíàÿ ïëîòíîñòü ñïèðàëüíîñòè ãèïåðìàãíèòíîãî ïîëÿ, ρ̃BY (k̃, η) - ñïåêòðàëüíàÿ ïëîòíîñòü ýíåðãèè ãèïåðìàãíèòíîãî7ïîëÿ, ξeR è ξeL - àñèììåòðèè ïðàâûõ è ëåâûõ ÷àñòèö ñîîòâåòñòâåííî, k̃ âîëíîâîå ÷èñëî, η - êîíôîðìíîå âðåìÿ.Ýòà ñèñòåìà èç-çà åå íåëèíåéíîñòè áóäåò èññëåäîâàòüñÿ ÷èñëåííî âïàêåòå MATLAB.

Ìû óâèäèì ðàçëè÷èÿ è îáùèå ÷åðòû äëÿ ðàçëè÷íûõíàáîðîâ ñâîáîäíûõ ïàðàìåòðîâ çàäà÷è, îïèñàííûõ âûøå. Âïåðâûå ðàññìîòðåí íåïðåðûâíûé ñïåêòð íà÷àëüíîé ýíåðãèè ãèïåðìàãíèòíîãî ïîëÿ.Ðàíåå, íàïðèìåð, â ðàáîòå [24] ðàññìîòðåí ëåïòîãåíåçèñ äëÿ ñëó÷àÿ âîëíû ×åðí-Ñàéìîíñà, ïðè÷åì ïðîâåäåí àíàëèç êàê ñ ó÷åòîì, òàê è áåçó÷åòà ëåâûõ ëåïòîíîâ.  óæå óïîìèíàâøåéñÿ ðàáîòå [22] äëÿ ìàêñâåëëîâñêîãî ïîëÿ áûëè ðàññìîòðåíû ìîíîõðîìàòè÷åñêèé ñïåêòð è ñïåêòðρBY (k̃, η0 ) ' k̃ 3 . Ìû èññëåäóåì ýòè ñïåêòðû è çàâåðøèì ðàáîòó èçó÷åíèåì ñëó÷àÿ êîëìîãîðîâñêîãî ñïåêòðà ïëîòíîñòè ýíåðãèè ρBY (k̃, η0 ) 'k̃ −5/3 . Âïåðâûå ðàññìîòðåíî íà÷àëüíîå ãèïåðìàãíèòíîå ïîëå ñî ñïèðàëüíîñòüþ, îòëè÷íîé îò ìàêñèìàëüíîé, ïîêàçàíî, êàê îíà âëèÿåò íà ïîëó÷àåìûå çíà÷åíèÿ áàðèîííîé àñèììåòðèè Âñåëåííîé è àñèììåòðèè ïðàâûõ÷àñòèö.