Влияние катионов на структурные и электрические свойства липидного бислоя. Молекулярно-динамическое исследование, страница 7

Поддержание постоянными этих компонент необходимо,если исследователь предполагает результаты усреднения по траектории использовать в качестве средних по ансамблю, на основании теоремы об эргодичности.Поддержание постоянного давления реализуется при помощи уравнений, называемых баростатами. Наибольшую популярность приобрели баростат Берендсена [56] ибаростат Парринелло-Рамана [57]. Баростат Берендсена изменяет размеры вычислительного «ящика» согласно правилу о линейной зависимости скорости измененияизмерений «ящика» от разницы давления системы и баростата.

В схеме баростатирования Парринелло-Рамана вектора вычислительного «ящика» подчиняются уравнениямдвижения, аналогичным тем уравнениям, по которым происходит движения атомов всистеме, поэтому результаты такого баростатирования в большей степени эргодичны.Расчет электростатических взаимодействий в механических моделях производится по двум принципиально различным технологиям: в одном случае взамиодействияучитываются только для зарядов, находящихся ближе радиуса обрезания, в другомучитываются все взаимодействия между частицами, а также между всеми периоди4Большой объем воды для корректного моделирования двойного слоя как раз и определяется необходимостью достижения электронейтральности объемной фазы, поскольку только на большом удаленииот поверхности концентрации ко– и противоионов выравниваются.– 31 –ческими образами.

Недостатком первого метода является его неспособность воспроизводить дальнодействующие электростатические взаимодействия. Второй методлишен этого недостатка, однако имеет другой: он способен усиливать искуственнуюпериодичность нашей системы. Если целью исследователя действительно являетсямоделирование периодических систем, то второй недостаток превращается в достоинство метода, если же (как бывает в большинстве случаев) периодические граничныеусловия используются с целью уйти от граничных эффектов — этот недостаток можетпроявить себя. Применительно к липидным системам достоинства и недостатки обоихметодов учета электростатики обсуждаются в работе [58].Силовое поле.Выбор силового поля является одним из важных этапов для подготовкимолекулярно-динамической модели.

Силовое поле представляет собой набор константдля всех взаимодействий типов атомов в молекулах: ван-дер-ваальсовых, кулоновских и валентных. Как правило множество «типов атомов» достаточно широко, чтобыможно было сконструировать наибольший набор различных молекул, внося минимальныеизменения в силовое поле. Следует отметить, что силовое поле создается авторами для воспроизведения каких-либо физико-химических свойств небольших молекул.То есть исходным (априорным) посылом для силового поля предполагается некийвыбранный авторами набор свойств, который может, строго говоря, не подходитьдля моделируемой нами системы.

Такой подход подразумевает, что силовое поле непараметризуется специально для конкретной задачи, а опирается на самые базовыехарактеристики химических соединений. В литературе не описано силовое поле,которые построено с целью корректно воспроизводить именно поведение отдельныхмолекул липидов. Как правило, такие силовые поля валидируются5 на воспроизведение свойств липидного бислоя. На сегодняшний день известно несколько силовыхполей, подходящих для моделирования липидных систем: два полноатомных силовыхполя CHARMM27r [59], amber99f и псевдоатомное («dummy-atom») силовое поле Бергера [60]; последнее является наиболее широко используемым в работах. Оно былополучено авторами путем расширения силового поля OPLS [61], а именно оптимизацией параметров Ленарда-Джонса для углеводородных цепей для воспроизведенияэкспериментальных значений плотности теплоты испарения молекул пентадекана —химической модели углеводородных цепей липидов.Использование явного расстворителя предполагает выбор той или иной модели воды, которых на сегодняшний день насчитывается порядка нескольких десятков [62].

Все имеющиеся модели можно разделить на две группы: поляризуемые и5Процедура подбора параметров взаимодействия для согласия с экспериментом называется в англоязычной литературе валидацией.– 32 –неполяризуемые модели. Поляризуемые модели используют различные механическиеконструкции для имитации явления поляризации. Часто поляризация моделируетсяпружинным диполем (два заряда, соединенные пружиной), который растягивается поддействием внешнего поля и создает таким образом наведенный дипольный момент.Используемые в литературе подходы хорошо воспроизводят характеристики липидного бислоя в вычислительном эксперименте. Однако за исключением силовогополя Бергера все прочие поля были изначально приготовлены для воспроизведения таких характеристик.

В данной работе исследуется широкий спектр различныхсвойств, поэтому следуя примеру Бергера, мы задаемся целью строить молекулярные модели на основе минимальных априорных знаний о структуре самого бислоя иопираясь на воспроизведение физико-химических свойств малых органических молекул. Такой подход реализован в идеологии силового поля OPLS-AA, которое и былоиспользовано в данной работе.1.3.3. Известные подходы к описанию детальной молекулярной картинылипидного бислояРезультатом молекулярно-динамического расчета является набор координат атомов системы, запомненных в определенные моменты «внутреннего времени» расчета.Извлечение из этих числовых массивов структурных характеристик бислоя и межфазной границы является предметом методических исследований в обсуждаемых работах.Анализ геометрических характеристик мембран in silico.Число характеристик,наиболее часто анализируемых ислледователями при обработке вычислительных экспериментов с мембранами, довольно велико но, в то же время, ограничено.

Ниже мыприводим список характеристик и их типовые интерпретации. Примеры их использования можно найти в классических работах [4, 5, 63–65].• Распределение электронной плотности. Эта характеристика может быть напрямуюсопоставлена с данными рентгено-структурного анализа ламеллярных фаз липида.Позволяет определить толщину бислоя и толщину гидрофобной области.• Площадь на липид.

Площадь на липид — измеряемая в прямом эксперименте величина. Она отражает силу липид-липидного притяжения, которые могут изменятьсятакже при адсорбции катионов.• Параметр порядка CH2 -групп углеводородных цепей. Часто вычисляется параметр порядка для различных звеньев углеводородной цепи, который отражаеториентацию этих цепей в разных областях гидрофобной фазы.– 33 –• Средний угол наклона липидных «хвостов».

Угол наклона углеводородных цепейможет быть измерен на бислоях в гелевом состоянии и отражает отношениеплощадей неполярной и полярной групп липида в проекции на поверхность бислоя.• Распределение плотности типичных молекулярных групп липида (фосфата, карбонилов и др.). Такое распределение демонстрирует детальное молекулярноеустройство бислоя, поэтому очень часто вычисляется в работах.Анализ свойств воды на поверхности мембран in silico.Первые работы, посвящен-ные гидратации липидных бислоев, обсуждали ее в связи с так называемым эффектом«гидратационного отталкивания» (hydration forces).

Последние наблюдаются присближении бислоев на расстояние порядка 2 нм и проявляются как для заряженных, так и нейтральных бислоев; поэтому гидратационное отталкивание не можетбыть объяснено простым расклинивающим давлением. В результате многочисленныхисследований методами молекулярной динамики [63] было продемонстрировано, что винтервале 0.4 – 0.6 нм (когда 3 слоя молекул воды разделяют поверхности), гидратационное отталкивание обясняется необходимостью совершения работы при удаленииводы из межмембранного пространства. В связи с этим предлагались различные параметры, характеризующие структурированность воды вблизи поверхности.

В качестветакого параметра можно использовать среднюю проекцию дипольного момента водыcos(θ) (степень поляризации) [66]. В другой работе [67] предлагалось использовать параметр, характеризующий недостаток количества Н-связей на молекулу водыв точке (N (x)) по сравнению с таковым в объемной фазе (N0 ):η=∇N0 − N (x)N0В ЯМР-исследованиях часто измеряется величина квадрупольного расщепления,которая коррелирует с так называемым параметром порядка 2-го ранга (ПП2). Онрассчитываем из МД-траекторий по формуле (2.3.7). Чрезвычайно подробное исследование поведения этого и других параметров воды на границе бислоя DPPC былопроизведено в работе [4]. В частности было показано наличие трех областей: «B-»с отрицательным значением ПП2 (до 0.4 нм), «B+» с положительным значением ПП2(от 0.4 до 1.1 нм) и «F» — с нулевым значением (дальше 1.1 нм).

В первой области находится примерно 6 молекул воды на липид, во второй — 11 молекул, чтосоставляет в сумме 17 молекул, ориентированных («возмущенных») поверхностью.Отметим, что термин «связанная вода» является более узким, чем «ориентированнаявода». Количество связанной воды составляет по различным оценкам 5–6 молекул на– 34 –липид. Как правило таковой считаются молекулы, находящиеся в первой гидратнойоболочке гидрофильных групп, а количество этих молекул оценивается путем интегрирования радиальных функций распределения. Ориентирующее влияние поверхностиможет вызывать эффект диэлектрического насыщения, когда локальная диэлектрическая проницаемость оказывается меньшей вблизи гидрофильных групп.