Автореферат (Вопросы статистической термодинамики жидкости), страница 2

Простыми называются однокомпонентные атомарныежидкости и, с некоторыми оговорками, жидкости с малоатомнымисимметричными молекулами. Результаты рентгеноструктурного илинейтронографического анализа в этом случае могут быть выражены спомощью радиальной функции распределения.

Для них возможнаразработка и количественной теории возмущений, позволяющаяпостроить статистическую термодинамику. Решению этой задачипосвящена данная глава.Найдена свободная энергия для таких систем на основе созданнойтеории возмущений. Для упрощения расчетов свободная энергиябазовой системы выражена через свободную энергию системытвердых сфер и радиальную функцию распределения базовойсистемы.

Параметризованная функция распределения сохранена лишьв поправочном члене к базовой системе. Это значительно ускоряетскорость счета.Подробно исследуются термическое и калорическое уравнениясостояния на примере жидких идеальных газов. Проведен численныйрасчет термического уравнения состояния для жидкого аргона.8Найдены кривые сосуществования для систем жидкость – газ ижидкость – твердое тело. Сравнение с данными экспериментапоказывает высокую эффективность развиваемого подхода. Дляисследования фазового перехода жидкость – твердое тело предложенметод расчета свободной энергии твердого тела, а также способполученияэффективногодиаметрасистемытвердыхсфер,используемой для определения свободной энергии жидкости вблизифазового перехода.Исследована зависимость скорости звука2 p 1  p     vcm0    m0  2 cv(4)в жидкости от термодинамических параметров. Поскольку для этоготребуется не только радиальная функция распределения, но и еепроизводная по температуре, то здесь функция распределениятермодинамически согласованно находится по теории возмущений.ВГлавеIVвозмущений длярассмотрениепостроенаквазитермодинамическаяжидкого состояния.являетсяосновнымПри этомприближением,теорияклассическоеаквантовыеэффекты рассматриваются как поправки.

Оценены квантовые вклады втермодинамические свойства жидкостей. Для этого проведеноквазиклассическое разложение для свободной энергии, и квантовыепоправки выражены через частичные функции распределения.Найдены уравнения состояния в квазиклассическом приближении.Проведена оценка квантовых поправок в уравнениях состояния взависимостиотпараметровпотенциалавзаимодействияитемпературы. Найдено, что существенный вклад эти поправки даютлишь для жидкого гелия при низких температурах.9ВГлавепостроенаVмногокомпонентных систем.статистическаятермодинамикаИсследованию многокомпонентныхжидкостей в последние годы посвящено много работ. Это связано стем, что в настоящее время стал возможен последовательный расчеттермодинамических величин для двух, и даже трехкомпонентныхсистем.Специально рассмотрен случай многокомпонентной системытвердых сфер как базовой для большинства рассматриваемых теорийвозмущений.

Система твердых сферосновное приближение в теорииобычно используется какпростыхи более сложныхжидкостей. То есть она является нулевым приближением теориивозмущенийприналичииболеесложныхпотенциаловвзаимодействия. Если для однокомпонентных твердых сфер фазоваядиаграмма достаточно проста, то для двухкомпонентных и, темболее, многокомпонентых систем структура ее существенно болеесложная.

В последние годы эти диаграммыстали предметомпристального теоретического и экспериментального исследования.Вданнойглавенамиполученоновоевыражениедлядвухчастичной функции распределения многокомпонентной системытвердых сфер как базовой системы при изучении систем, состоящихиз различных частицFij ( r ) 11  m f ( r )   m f ( r )  2  ...)(1  ij f ij ( r )  )1ij ij2 2ij ij(5)(mij1  2mij2 f ij ( r )   ...) ln(1  ij f ij ( r )  )ij (1  mij1 fij ( r )   mij2 fij2 ( r )  2  ...) 210.Здесь Fij ( r ) - радиальная функция распределения для частиц сортов iиj , mijk - определяемые из вириального разложения числовыекоэффициенты,f ijk  r  - функции, определяемые из разложениярадиальной функции распределения в ряд по степеням плотности,  ij- постоянные, зависящие от отношения диаметров твердых сфер и ихконцентрации. При этом используется метод ускорения сходимостирядов теории возмущений и точно известные коэффициентыразложения в ряд по степеням плотности для двухчастичной функциираспределения.

Для двухкомпонентных и трехкомпонентных смесейсоотношение (5) хорошо описывает имеющиеся экспериментальныеданные.Основные положения, выносимые на защиту1. Построена новая термодинамическая теория возмущений длясвободной энергии системы на основе использования свободнойэнергиибазовойдвухчастичнойсистемыфункциииприближенногораспределениясвыражениядляпараметризациеймайеровского типа. Использована базовая система типа ВиксаЧандлера-Андерсона с границей положительной определенностипотенциала, эффективно учитывающей взаимодействие частиц навсех координационных сферах.2.Полученацепочкауравненийдляs-частичныхфункцийраспределения с параметризацией майеровского типа.3. Предложено термодинамически согласованное суперпозиционноеприближение, на основе которого получено интегральное уравнениедля двухчастичной функции распределения систем различного типа.

В11силу своего построения это уравнение дает функции распределения,приводящие к одинаковым термическим уравнениям состояния,найденным как из выражения для сжимаемости, так и из теоремывириала.4.Наосноверазвитогоподходарассчитанотермическоеикалорическое уравнение состояние для жидкого аргона. Полученохорошее согласие с данными эксперимента в широкой областиизменения плотностей и температур.5.

Исследованы фазовые переходы жидкость-газ и жидкость - твердоетело для аргона. Имеется исключительно хорошее совпадениетеоретических и экспериментальных данных.6.Построенаквазиклассическаятермодинамическаятеориявозмущений с использованием найденной двухчастичной функциираспределения.Определеныуравнениясостояниявквазиклассическом приближении. Произведена оценка квантовыхпоправок к уравнению состояния жидкости. Найдено, что длябольшинстважидкостейклассическоеприближениеможноиспользовать как основное при произвольных плотностях.7. Проведены расчеты скорости звука в жидкомиспользованиемрадиальнойфункцииаргоне и азоте сраспределенияиеепроизводной по температуре. Показана возможность использованиянайденныхсоотношенийдиаграммывеществаидляанализаособенностейтермодинамическойуравнений состояния.12фазовойсогласованностиОсновные результаты диссертации опубликованы в следующихработах:1.

Николаева О.П. Радиальная функция распределения и скоростьзвука в плотных газах и жидкостях//Вестник Моск. ун-та. Серия3. Физика. Астрономия. 2007. № 3. С. 14-17.2. Поляков П.А., Николаева О.П. Статистическая термодинамикакристаллов в области фазового перехода твердое тело –жидкость. В сб. трудов XV Международной конференции“Радиолокация и радиосвязь”, 7-11 ноября 2007 г. МоскваФирсановка, с. 484-486.3. НиколаеваО.П.Двухчастичнаяфункцияраспределениямногокомпонентной системы твердых сфер// Вестник Моск.

унта. Серия 3. Физика. Астрономия. 2008. № 2. С. 20-22.4. Кузьмина О.В., Николаева О.П. Асимптотическое разложение встатистическойтермодинамикекристалловдвухатомныхмолекул. В сб.: Международная конференция студентов,аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам“Ломоносов - 2001”. Секция “Физика”. Сборник тезисов. М.:физический ф-т МГУ – 2001. С. 136 – 137.5. Николаева О.П.

Фазовый переход между упорядоченной инеупорядоченной фазами при высоких температурах. В сб.:Международная конференция студентов, аспирантов и молодыхученых по фундаментальным наукам “Ломоносов - 2003”.Секция “Физика”. Сборник тезисов. М.: физический ф-т МГУ –2003. С. 237 – 238.136. Николаева О.П. Двухчастичная функция распределения дляоднородной фазы вещества.

В сб.: Международная конференциястудентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальнымнаукам “Ломоносов - 2004”. Секция “Физика”. Сборник тезисов.М.: физический ф-т МГУ – 2004. С. 254-255.7. НиколаеваО.П.Термодинамическаятеориявозмущенийжидкости. В сб.: Международная конференция студентов,аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам“Ломоносов – 2005”. Секция “Физика”. Сборник тезисов. М.:физический ф-т МГУ – 2005.

Т.2. С. 88.8. НиколаеваО.П.Скорость звукаирадиальнаяфункцияраспределения. В сб.: Международная конференция студентов,аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам“Ломоносов – 2006”. Секция “Физика”. Сборник тезисов. М.:физический ф-т МГУ – 2006. Т.1. С. 162-163.9.

НиколаеваструктурныйО.П.Прямаяфакторкорреляционнаяжидкости.Всб.:функцияиМеждународнаяконференция студентов, аспирантов и молодых ученых пофундаментальнымнаукам“Ломоносов-2008”.Секция“Физика”. Сборник тезисов. М.: физический ф-т МГУ – 2008.С. 259-260.14.