Анализ чувствительности лазерных гравитационных антенн с оптической жесткостью

На правах рукописиЛазебный Владимир ИвановичАнализ чувствительности лазерныхгравитационных антенн с оптическойжесткостьюСпециальность 01.04.01 — приборы и методы экспериментальной физикиАвторефератдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква 2011 г.Работа выполнена на кафедре физики колебаний Физического факультетаМосковского Государственного Университета имени М. В. Ломоносова.Научный руководитель:доктор физико-математических наук,профессор С. П. Вятчанин;Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,профессор А.

Б. Манукин;доктор физико-математических наук,профессор В. И. Денисов.Ведущая организация:Институт радиотехники и электроники РАН(г. Москва).Защита состоится 16 февраля 2012 г. в 15.30 час. на заседании Диссертационного совета Д 501.001.66. в МГУ им. М. В. Ломоносова по адресу: 119991,Москва, ГСП-1, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, аудиторияСФА.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М. В.

Ломоносова.Автореферат разослан «30» декабря 2011 г.Ученый секретарь Диссертационного совета Д 501.001.66.кандидат физико-математических наукИ.Н. Карташов11.1Общая характеристика работыАктуальность темыСуществование гравитационных волн впервые было предсказаноА.Эйнштейном в общей теории относительности [1]. Гравитационнаяволна представляет собой волну градиентов ускорения, перпендикулярныхнаправлению распространения волны. То есть плоская гравитационнаяволна, распространяющаяся вдоль оси z, вызывает сокращение расстояний по оси x и увеличение расстояний вдоль оси y в один полупериод инаоборот в другой полупериод. Стоит отметить, что для ее регистрациинеобходимо измерить изменение расстояния ∆l между пробными массами,расположенными на расстоянии l друг от друга, которое при оптимальнойориентации измерительного устройства по отношению к падающей волнеравно ∆l = 21 hl, где h — безразмерная амплитуда гравитационной волны(возмущение метрики).

Источником гравитационных волн служит любаясистема масс с ненулевой третьей производной по времени квадрата тензораквадрупольного момента. Простейшим вариантом такой системы являютсядве массы, вращающиеся вокруг своего центра масс по круговой орбите.В выражение для полной мощности, излучаемой такой системой, входиткомбинация фундаментальных физических констант G4 /c5 . Таким образом,излучение гравитационных волн оказывается эффектом пятого порядкапо параметру 1/c.

Вместе с малостью гравитационной постоянной G этообстоятельство приводит к тому, что эффект от воздействия гравитационнойволны оказывается чрезвычайно слабым. Поэтому в первую очередь можноожидать обнаружения излучения от объектов с большой массой, т.е. отастрофизических источников.

По оптимистичным оценкам величина относительного смещения ∆ll пробных масс от гравитационных волн, вызванныхасимметричными взрывами сверхновых, слиянием нейтронных звезд иличерных дыр, составит ∼ (10−21 − 10−22 ) [2]. Заметим, что известно косвенноедоказательство существования гравитационных волн. Р.Халс и Дж.Тейлор в1974 году [3] обнаружили изменение орбитального периода пульсара в двойной звездной системе PSR 1913+16, которое хорошо объясняется потерямина гравитационное излучение.

Однако, опыт по прямому детектированиюпри помощи гравитационно-волновой антенны значительно более интересен,поскольку кроме подтверждения общей теории относительности он даст ещеодин канал получения космологической информации.Использование лазерного интерферометра для детектирования гравитационных волн первыми предложили М.Е.Герценштейн и В.И.Пустовойт в1962 году. В настоящее время в лабораториях по всему миру уже функционируют несколько лазерных гравитационно-волновых антенн, это проекты3LIGO (Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory) [4, 5, 6], VIRGO[7, 8], GEO-600 [9, 10], TAMA [11, 12]. Проекты AIGO, Advanced LIGO, LCGT,Einstein Telescope находятся на стадии разработки или строительства.Существует множество различных случайных воздействий на пробныемассы, которые приводят к ограничению чувствительности гравитационноволновой антенны.

Среди них можно выделить: собственные тепловые шумыпробных масс и их покрытий, шумы подвеса пробной массы, сейсмическиефлуктуации, гравитационно-градиентные шумы, флуктуации частоты, амплитуды и фазы лазера и т.д. Эти шумы являются техническими, то естьмогут быть устранены, или, по крайней мере, сильно уменьшены, простымулучшением параметров установки (сейсмической изоляции, нитей подвеса,охлаждения зеркал).В отличие от всех этих источников шум силового воздействия со стороныизмерительного прибора (обратное флуктуационное влияние) является принципиально неустранимым и связан с принципом неопределенности Гейзенберга, то есть представляет собой макроскопическое проявление квантовыхэффектов.

Если удастся уменьшить технические шумы, то основным шумомстанет взаимодействие пробной массы с измерителем. Обнаружение гравитационной волны наблюдается по смещению зеркал, то есть мы имеем делос непрерывным измерением координаты. Для такого измерения существуетограничение, называемое стандартным квантовым пределом (СКП).В данной диссертационной работе подробно анализируются лазерные гравитационные антенны с оптической жесткостью и предлагаются методы, позволяющие увеличить их предельную чувствительность.1.2Цель работы1.

Рассмотреть топологию лазерной гравитационно-волновой антенны сзеркалами рециркуляции мощности (PRM) и сигнала (SRM). Исследовать возможность преодоления стандартного квантового предела чувствительности с помощью внесения малошумящей оптической жесткости. Проанализировать интегральную чувствительность к некоторомуширокополосному сигналу и найти оптимальные параметры антенны,при которых достигается наилучшая чувствительность.2. Учесть оптические потери в зеркалах антенны и их влияние на общуючувствительность.

Известно, что неклассические состояния света чрезвычайно чувствительны к потерям. Выяснить, существуют ли подобныеограничения в случае классической накачки, при условии использования в антенне оптической жесткости.43. Рассмотреть “трансформатор смещений”, представляющий собой модификацию резонаторов Фабри-Перо в плечах. Исследовать возможностьпреодоления стандартного квантового предела чувствительности гравитационной антенны с использованием трансформатора смещений.1.3Научная новизна работы1.

Проведен детальный анализ чувствительности гравитационной антенны с зеркалами рециркуляции мощности и сигнала (PRM и SRM) иоптической жесткостью. Также произведен анализ интегральной чувствительности к некоторому широкополосному сигналу и найдены оптимальные параметры антенны, при которых достигается наилучшаячувствительность.2. Впервые найдено общее выражение для чувствительности гравитационной антенны с оптической жесткостью и зеркалами рециркуляции мощности и сигнала с учетом оптических потерь в зеркалах.

Показано чтодля параметров интерферометра Advanced LIGO потери незначительноухудшают чувствительность.3. Исследована возможность использования оптического трансформаторасмещений в лазерной гравитационной антенне и показано, что такая топология антенны позволяет преодолеть стандартный квантовый пределчувствительности.1.4Практическая ценность работыДетально проанализирована топология гравитационной антенны с зеркаламирециркуляции мощности и сигнала и найдено общее выражение для чувствительности. Это позволяет выбирать оптимальный режим работы антенны.Доказана возможность преодоления стандартного квантового предела в лазерной гравитационно-волновой антенне с помощью внесения малошумящейоптической жесткости.

Важно, что требуемая для этого мощность меньше,чем запланированная в проекте Advanced LIGO.Найдено выражение для интегральной чувствительности гравитационнойантенны с оптической жесткостью к широкополосным сигналам. Это позволяет выбрать параметры антенны, при которых достигается наилучшаячувствительность к сигналам такого типа.51.5Апробация работыРезультаты работы докладывались на научных семинарах кафедры физики колебаний Физического факультета МГУ, на научной конференциистудентов, аспирантов и молодых ученых “Ломоносов” (Москва, 2005 г.),на международной конференции “The International Conference on AdvancedOptoelectronics and Lasers” (Украина, 2005 г.).1.6Публикации и вклад автораПо теме диссертации опубликовано 6 работ, список которых приведен в конценастоящего автореферата, в том числе 4 работы в реферируемых журналахи 2 работы в тезисах конференций. Постановка задач осуществлялась совместно с научным руководителем.

Все выкладки и вычисления произведеныавтором полностью самостоятельно. Статьи написаны совместно с соавторами.1.7Объем и структура работыДиссертация состоит из введения, трех глав, выводов и списка литературы.Диссертация содержит 108 страниц текста и 28 рисунков. Список литературысодержит 70 наименований.2Краткое содержание диссертацииВо введении рассмотрены общие вопросы, связанные с фундаментальными ограничениями чувствительности детектирования гравитационных волнгравитационно-волновой антенной. Представлен краткий обзор различныхслучайных воздействий на пробные массы антенны, которые включают в себя собственные тепловые шумы пробных масс, термоупругие и терморефрактивные шумы в объеме зеркала и в его покрытии, шумы подвесов пробныхмасс и т.д. Рассмотрены причины, приводящие к возникновению Стандартного Квантового Предела (СКП) чувствительности гравитационно-волновойантенны, и приведен простой расчет величины СКП для смещения свободной массы, а также для силы, вызывающей это смещение.